吉林建筑大學(xué)土力學(xué)課后答案精解

./XX建筑大學(xué)土力學(xué)復(fù)習(xí)資料第一章作業(yè)相關(guān)說明：〔1公式證明時(shí)不允許用推導(dǎo)公式！〔2作業(yè)必須抄題,有附圖的應(yīng)將圖畫上,同時(shí),不允許徒手畫圖.〔3解題有必要的步驟,解題過程中公式一定要寫全,推導(dǎo)公式無需證明,可以直接使用！[附加1-1]證明下列換算公式：〔1；〔2；〔3[附加1-2]某干砂試樣＝1.66g/cm3,＝2.69,置于雨中,若砂樣體積不變,飽和度增至40％時(shí),此砂在雨中的含水量為多少？[附加1-3]將土以不同含水量配制成試樣,用標(biāo)準(zhǔn)的夯擊能將土樣擊實(shí),測得其密度,得數(shù)據(jù)如下表：〔％17.215.212.210.08.87.4〔g/cm32.062.102.162.132.031.89已知土粒比重＝2.65,試求最優(yōu)含水量.〔要求：繪制～曲線時(shí),必須采用方格紙1-2某地基土層,用體積為72cm3的環(huán)刀取樣,測得環(huán)刀加濕土重170g,環(huán)刀重40g,烘干后土重122g,土粒相對密度為2.70,問該土樣的、、、、、和各為多少？并比較各種重度的大小.1-3一土樣重200g,已知含水率為16%,若要制備含水率為20%的土樣,需加多少水？加水后土樣重量為多少？1-4某土樣孔隙體積等于土顆粒體積,試求孔隙比；若土粒相對密度,試求干密度；若孔隙被水充滿,試求密度與含水率.1-5已知某土樣土粒相對密度為2.72,孔隙比為0.95,飽和度為0.37.若孔隙比保持不變,將土樣的飽和度提高到0.9,試求每1m3土應(yīng)加多少水？1-6從甲、乙兩地粘性土中各取出土樣進(jìn)行稠度試驗(yàn).兩土樣液限、塑性都相同,,.但甲地土的天然含水量,而乙地的.問兩地的液性指數(shù)各為多少？處于何種狀態(tài)？按分類時(shí),該土的名稱是什么？試說明哪一地區(qū)的土較適宜于用作天然地基？1-7某砂土土樣的密度為1.77g/cm3,含水率為9.8%,土粒相對密度為2.67,測得最小孔隙比為0.461,最大孔隙比為0.943,試求孔隙比和相對密度,并確定該砂土的密實(shí)度.1-8用來修建土堤的土料,天然密度=1.92g/cm3,含水率,土粒相對密度.現(xiàn)要修建一壓實(shí)干密度=1.70g/cm3,體積為80000m3的土堤,求修建土堤所須開挖的土料的體積.第一章作業(yè)答案[附加1-1]：〔1證明：設(shè)〔2證明：設(shè)〔3證明：設(shè)∴[附加1-2]：解：已知g/cm3,＝2.69,〔1干砂→＝0∴〔2置于雨中體積不變,→不變∴[附加1-3]：解題要點(diǎn)：利用公式求解各含水量所對應(yīng)的干密度,繪圖求得＝10％[1-2]：解：V=72cm3,m=170－40=130g,mS=122g,mW=130－122=8gkN/m3kN/m3kN/m3kN/m3∴[1-3]：解：已知：m1=200g,,,則：將m1=200g帶入得：=27.6g,=6.9g∴加水后土樣重量為：m2=m1+=200+6.9=206.9g[1-4]：解：由題意可知：Vv=Vs,則：〔1；〔2〔3如孔隙被水充滿,則：由[1-5]：解：已知：ds=2.72,e1=e2=0.95,,,V=1m3,由：,由：,知：[1-6]：解：〔1甲地土：；乙地土：查課本20頁表1-4得：甲地土處于流塑狀態(tài),乙地土處于堅(jiān)硬狀態(tài).〔2由于甲乙地土樣的液限和塑限相同,故：,查課本28頁表1-12得：甲乙土的名稱均為粉質(zhì)粘土.〔3由于乙地土比甲地土的液性指數(shù)大,即：乙地土強(qiáng)度要比甲地大,故乙地土更適合做天然地基.[1-7]：解：已知g/cm3,＝9.8％,＝2.67,,∴〔0.33,0.67∴該砂土處于中密狀態(tài).[1-8]：解：已知=1.92g/cm3,,ds=2.7,,V2=80000m3,且填料前后土粒的質(zhì)量保持不變.則：天然土料干密度由∴修建土堤所須開挖的土料的體積第二、三章作業(yè)相關(guān)說明：〔1公式證明時(shí)不允許用推導(dǎo)公式！〔2作業(yè)必須抄題,有附圖的應(yīng)將圖畫上,同時(shí),不允許徒手畫圖.〔3解題有必要的步驟,解題過程中公式一定要寫全,推導(dǎo)公式無需證明,可以直接使用！2-1某試樣長30㎝,其橫截面積為103㎝2,作用于試樣兩端的固定水頭差為90㎝,此時(shí)通過試樣流出的水量為120㎝3/min,問該試樣的滲透系數(shù)是多少?2-5某土壩底寬為160m,壩上游正常蓄水位為40m,已知壩體為相對不透水體,壩基為粉砂土地,其土粒比重為2.69,土體孔隙比為0.90,若安全系數(shù)取K=2.5,問該壩基是否發(fā)生滲透破壞？3-2某建筑場地的地質(zhì)剖面如圖1所示,中砂層以下為堅(jiān)硬的整體巖石,試計(jì)算土中自重應(yīng)力,并繪制自重應(yīng)力曲線.圖1習(xí)題3-2附圖3-3某柱基礎(chǔ),作用在設(shè)計(jì)地面處的柱荷載、基礎(chǔ)尺寸、埋深及地基條件如圖2所示,試計(jì)算基底平均壓力和基底邊緣最大基底壓力.3-4試用最簡方法計(jì)算如圖3所示荷載下,m點(diǎn)下深度z=2.0m處的附加應(yīng)力.圖2習(xí)題3-3附圖圖3習(xí)題3-4附圖3-5某方形基礎(chǔ)底面寬b=2m,埋深d=1m,深度范圍內(nèi)土的重度=18.0kN/m3,作用在基礎(chǔ)上的豎向荷載F=600kN,力矩M=100kN·m,試計(jì)算基底最大壓力邊角下深度z=2m處的附加應(yīng)力.3-6某基礎(chǔ)平面圖形呈T形截面,如圖4所示,作用在基底的附加壓力=150kN/m2,試求A點(diǎn)下深度z=10m處的附加應(yīng)力.3-7均布荷載=100kPa,荷載面積為2m×1m,如圖5所示,試求荷載面積上角點(diǎn)A、邊點(diǎn)E、中心點(diǎn)O,以及荷載面積以外F、G各點(diǎn)下深度z=1m處的豎向附加應(yīng)力.3-8有一路堤如圖6所示,已知填土重度=20kN/m3,試求路堤中線下o點(diǎn)〔z=0m及M點(diǎn)〔z=10m的豎向附加應(yīng)力值.圖4習(xí)題3-6附圖圖5習(xí)題3-7附圖圖6習(xí)題3-8附圖[附加1]某條形基礎(chǔ)如圖7所示,作用在基礎(chǔ)上的荷載為250kN/m,基礎(chǔ)深度范圍內(nèi)土的＝17.5kN/m3,試計(jì)算0－3、4－7、及5－5剖面各點(diǎn)的豎向附加應(yīng)力,并繪制曲線.圖7附加1圖第二、三章作業(yè)答案[2-1]：解：由達(dá)西定律可知：[2-5]：解：根據(jù)題意可知：,,則壩基處的水力梯度為：臨界水力梯度：,∴安全.[3-2]：解：17×2＝34kPa34＋19×3.8＝106.2kPa106.2＋8.2×4.2＝140.6kPa140.6＋9.6×2＝159.8kPa由于中砂層以下為基巖,所以計(jì)算時(shí)應(yīng)附加上靜水壓力,按照上覆土層水土總重計(jì)算,即：159.8＋10×〔4.2＋2＝221.8kPa自重應(yīng)力分布見右圖.[3-3]：解：基礎(chǔ)及其臺階上覆土的總重G為基底平均壓力為：基地最大壓力為[3-4]：解：〔a將荷載作用面積進(jìn)行編號如圖所示,由于荷載沿軸線fo對稱,所以,,圖形afme和emni完全相同,所以和互相抵消,所以,圖形emhd：m=z/b=2/1=2,n=l/b=2/1=2,查表得＝0.12圖形emol：m=z/b=2/2=1,n=l/b=5/2=2.5,查表得＝0.2015∴＝2×〔0.12＋0.2015×200＝128.6kPa〔b將荷載作用面積進(jìn)行編號如圖所示.將梯形荷載EADF分解為：均布荷載BACD〔＝300kPa＋三角形分布荷載OFC〔＝100kPa－三角形分布荷載BEO〔＝100kPa,O點(diǎn)是三角形分布荷載OFC、BEO壓力為零的角點(diǎn),它們在m點(diǎn)下所產(chǎn)生的附加應(yīng)力是等效的,因此,三角形分布荷載OFC、BEO互相抵消,只需考慮均布荷載BACD.m點(diǎn)為荷載作用面積abcd的中心點(diǎn),所以圖形aemh：m=z/b=2/1.5=1.33,n=l/b=3/1.5=2,查表得∴=4×0.1703×300＝204.36kPa[3-5]：解：m＜mkPa→kPa均布荷載〔＝77.03kPa：m=z/b=2/2=1,n=l/b=2/2=1,查表得三角形分布荷載〔＝226.97－77.03＝149.94kPa：m=z/b=2/2=1,n=l/b=2/2=1,查表得∴＝77.03×0.175＋149.94×0.1086＝29.76kPa[3-6]：解：將荷載作用面積進(jìn)行編號如圖所示,由于荷載沿軸線bc對稱,而圖形egAi和iAcd沿軸線iA對稱,完全相同,所以,,圖形abAh：m=z/b=10/4=2.5,n=l/b=20/4=5,查表得＝0.114圖形egAi：m=z/b=10/4=2.5,n=l/b=12/4=3,查表得＝0.1065圖形fgAh：m=z/b=10/4=2.5,n=l/b=4/4=1,查表得＝0.0605∴＝2×〔0.114－0.0605＋2×0.1065×150＝79.95kPa[3-7]：解：〔1求A點(diǎn)下的應(yīng)力A點(diǎn)是矩形荷載ABCD的角點(diǎn),且l/b=2,z/b=1,查表得所以〔2求E點(diǎn)下的應(yīng)力通過E點(diǎn)將矩形荷載面積分為2個(gè)相等矩形EIDA和EBCI,求OJAE的角點(diǎn)應(yīng)力系數(shù).由于l/b=1,z/b=1,查表得所以〔3求O點(diǎn)下的應(yīng)力通過O點(diǎn)將矩形荷載面積分為4個(gè)相等的矩形OJAE、OIDJ、OKCI和OEBK,求OJAE的角點(diǎn)應(yīng)力系數(shù).由于l/b=2,z/b=2,查表得所以〔4求F點(diǎn)下的應(yīng)力通過F點(diǎn)作矩形FJAG、FHDJ、FKBG和FHCK.設(shè)為矩形FGAJ和FJDH的角點(diǎn)應(yīng)力系數(shù),為矩形FKBG和FHCK的角點(diǎn)應(yīng)力系數(shù),求和.求：由于l/b=5,z/b=2,查表得求：由于l/b=1,z/b=2,查表得所以〔5求G點(diǎn)下的應(yīng)力通過G點(diǎn)作矩形GHDA和GHCB.設(shè)為矩形GHDA的角點(diǎn)應(yīng)力系數(shù),為矩形GHCB的角點(diǎn)應(yīng)力系數(shù),求和.求：由于l/b=2.5,z/b=1,查表得求：由于l/b=2,z/b=3,查表得所以[3-8]：解：路堤填土的質(zhì)量產(chǎn)生的重力荷載為梯形分布,如下圖所示,其最大強(qiáng)度.將梯形荷載〔abcd分解為兩個(gè)三角形荷載〔ebc及〔ead之差,這樣就可以用下式進(jìn)行疊加計(jì)算.其中,q為三角形荷載〔eaf的最大荷載強(qiáng)度,按三角形的比例可知：應(yīng)力系數(shù)、查表可得〔如下表所示編號荷載分布面積x/bo點(diǎn)〔z=0M點(diǎn)〔z=10mz/bz/b1〔ebo10/10=100.50010/10=10.2412〔eaf5/5=100.50010/5=20.153故得o點(diǎn)的豎向應(yīng)力：M點(diǎn)的豎向應(yīng)力：〔備注：如果將荷載劃分為兩個(gè)三角形載荷和一個(gè)均布荷載則計(jì)算結(jié)果為68.8kPa附加應(yīng)力分布圖[3.3]解：kPa,＝145－17×1＝127.5kPa附加應(yīng)力分布圖0－3、4－7、5－5剖面上附加應(yīng)力分布曲線大致輪廓見下圖：點(diǎn)號點(diǎn)號0001127.512/2=100.5570.1324/2=200.3139.5336/2=300.2126.78402/2=10052/2=12/2=10.1924.2364/2=22/2=10.2025.576/2=32/2=10.1721.6882/2=11/2=0.50.4152.28第四、五章作業(yè)答案[4-1]解：〔1已知,所以：〔2[4-2]解：1分層：,地基為單一土層,所以地基分層和編號如圖.2自重應(yīng)力：,,,3附加應(yīng)力：,,為計(jì)算方便,將荷載圖形分為4塊,則有：分層面1：分層面2：分層面3：分層面4：因?yàn)椋?所以壓縮層底選在第=4\*GB3④層底.4計(jì)算各層的平均應(yīng)力：第=1\*GB3①層：第=2\*GB3②層：第=3\*GB3③層：第=4\*GB3④層：5計(jì)算Si：第=1\*GB3①層：第=2\*GB3②層：第=3\*GB3③層：第=4\*GB3④層：6計(jì)算S：[4-3]解：kPa＝150－17.5×1.5＝123.75kPa由于沉降計(jì)算范圍內(nèi)有基巖,所以取至基巖表面,即＝4m.列表計(jì)算如下：點(diǎn)號<m>l/bz/b<b＝1m><mm><mm><mm>00＝1.504×0.25＝101334×0.1533＝0.61321839.61839.60.02545.992444×0.1271＝0.50842033.61940.06212.0358.02＝1.2×58.02＝69.6mm[4-4]解：〔1求t=1y時(shí)的地基沉降量無限大均布荷載作用,粘土層中附加應(yīng)力呈矩形分布：=p=196.2Kpa,=1粘土層最終沉降量：cm豎向固結(jié)系數(shù)：=15.2m2/y雙面排水,時(shí)間因數(shù)：,=1,查表得Ut=0.815∴cm〔2求固結(jié)度達(dá)到90%時(shí)所需要的時(shí)間Ut=0.9,=1,查表得TV=0.848=t=0.848×25/15.2=1.4年[4-5]解：〔1求t=1y時(shí)的地基沉降量單面排水,時(shí)間因數(shù)：,=1,查表得Ut=0.44∴cm〔2求單面排水且固結(jié)度達(dá)到90%時(shí)所需要的時(shí)間TV=0.848=t=0.848×100/15.2=5.58年〔3與4.6題進(jìn)行比較：1其它條件都相同時(shí),在相同的加荷歷時(shí)內(nèi),雙面排水的地基沉降量大于單面排水的地基沉降量；2其它條件都相同時(shí),達(dá)到相同的固結(jié)度,單面排水所需要的時(shí)間大于雙面排水所需要的時(shí)間.[附加1]解題要點(diǎn)：是否真正用作圖法,用量角器量出土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)值？[附加2]解：〔1＝0.5×120＝60kPa〔2注意：計(jì)算平面與圓柱體試樣軸成60o夾角,則與大主應(yīng)力作用面成90o－60o＝30o夾角.＝＝120kPa,＝0,所以,＝0.5×〔120＋0＋0.5×〔120－0cos60o＝90kPa＝0.5×〔120－0sin60o＝52kPa[附加3]解：〔1,,∵∴〔2∴[附加4]解：砂土→＝0,破壞時(shí),→→200＋＝600＋→＝400kPa∴＝200＋4×400＝1800kPa[5-1]解：因?yàn)轱柡宛ば酝恋牟慌潘辜魪?qiáng)度,所以達(dá)到極限破壞時(shí),因?yàn)槭┘虞S向壓力300kPa>290kPa,所以破壞.第六、七章作業(yè)答案[6-1]解：靜止土壓力系數(shù)〔近似取=靜止土壓力kN／m主動土壓力系數(shù)主動土壓力kN／m、作用點(diǎn)的位置均距墻底1.33m處.[6-2]解：〔1主動土壓力系數(shù)主動土壓力強(qiáng)度臨界深度z計(jì)算：在臨界深度處,即得：主動土壓力為：kN／m作用點(diǎn)距離墻底,并垂直指向墻背.〔2被動土壓力系數(shù)地表被動土壓力強(qiáng)度Kpa墻底被動土壓力強(qiáng)度Kpa被動土壓力kN／m作用點(diǎn)距墻底距離為：,并垂直指向墻背.[6-3]解：〔1靜止土壓力計(jì)算：〔近似取=kN／m,作用點(diǎn)距墻底2m處,并垂直指向墻背.〔2主動土壓力計(jì)算：z===1.83m,kN／m,作用點(diǎn)距墻底1.39m處,并垂直指向墻背.〔3被動土壓力計(jì)算：地表被動土壓力強(qiáng)度Kpa墻底被動土壓力強(qiáng)度KpakN／m作用點(diǎn)距墻底距離為：,并垂直指向墻背.[6-4]解：〔1第一層填土土壓力計(jì)算ka1=tan<45>=tan<45->=0.754=0.568z0===1.40m=-2c=-2=-15.08kpa=〔2下層土土壓力計(jì)算,先將上層土折算成當(dāng)量土層,厚度為：h'==3下層土頂面土壓力強(qiáng)度：==17×3.35×tan<45>=18.98kPa下層土底面土壓力強(qiáng)度：=35.98kPa〔3總主動土壓力E=1/2=1/2×17.3×<3-1.4>+0.5×<18.98+35.98>×3=96.28kN/m主動土壓力分布如圖所示.[6-5]解：=q/=10/18=0.56m土層頂k+2c=10+2=63.2kPa土層底Ep=1/2h=1/2合力作用點(diǎn)位于梯形形心處,距墻底2.36m.[6-6]解：將地面的均布荷載換算成填土的當(dāng)量土層厚度=20/18.5=1.08m第一層土土壓力強(qiáng)度土層頂土層底第二層土土壓力強(qiáng)度土層頂=20.45kPa地下水位面位置處主動土壓力=<18.5×3+20+19×3>tan<45>=35.9kPa墻底處主動土壓力=46.7kPa墻底處水壓力強(qiáng)度總土壓力E=1/2<6.67+25.17>×3+1/2<20.45+35.9>×3+1/2<35.9+46.7>×4=29749kN/m總水壓力Ew=1/2×40×4=80kN/m土壓力分布見圖所示.[6-8]解：k=tan<45->=0.3333因?yàn)槭丘ね?其臨界深度為z=均分力的當(dāng)量土層厚度為=lmB點(diǎn)的主動土壓力強(qiáng)度為=20=0.89kPaC點(diǎn)的主動土壓力強(qiáng)度為總主動土壓E=1/2<0.89+27.56>×4=56.9kN/m靜止土壓力為E.=<q+l/2>hk=<20+1/2×20×4>×4×0.55=132kN/m因?yàn)镋>E,且E<64kN/m,所以墻后土體尚未達(dá)到極限平衡狀態(tài).[6-9]解：k=tan<45-