初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 7.1 正切_第1頁
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文檔簡介

7.1正切觀察討論如何用數(shù)學(xué)的方法描述梯子的傾斜程度？

一般地，如果銳角A的大小確定，我們可以作出無數(shù)個(gè)以A為一個(gè)銳角的直角三角形，（如圖），那么圖中：成立嗎？為什么？當(dāng)∠A變化時(shí)，上面等式仍然成立嗎？如果直角三角形的一個(gè)銳角的大小確定，那么這個(gè)銳角的對(duì)邊與鄰邊的比值也確定。7.1正切例1.如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=4,AB=5,求：tanA與tanB的值。例題勾股定理變式1:如圖,△ABC中,∠C=90°，AC=4，tanA=2，求BC。變式2:如圖,△ABC中,∠C=90°，tanA=2，求tanB。例2.如圖，已知等邊三角形ABC.求：tanA.例題構(gòu)造直角三角形變式1.試求tan300的值.變式2.試求450角的正切值.例3.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AC=3，AB=5，求∠B、∠A、∠ACD、∠BCD的正切值.拓展思考(1)當(dāng)銳角∠A確定時(shí)，tanA也確定，反之亦然.(2)當(dāng)銳角∠A大小發(fā)生變化時(shí)，tanA也隨之變化.隨著銳角A的值增大，tanA也隨之增大.一個(gè)方法：一個(gè)結(jié)論：用定義求正切值銳角θ的正切值隨銳角θ的增大而增大。一個(gè)定義：在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A的對(duì)邊a與鄰邊b的比叫做∠A的正切,記作tanA=小結(jié)角邊關(guān)系角角關(guān)系邊邊關(guān)系沒有直角三角形時(shí)構(gòu)造直角三角形利用同角或等角的正切可得線段比相等.

2.在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝5，BC＝1，則tanA＝____，tanC＝______.3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，tanA=2，求AB的值。4.等腰三角形ABC的腰長AB，AC為6，底邊長為8，求tanC.

1.已知a=tan350,b=tan540,c=tan420,則a、b、c的大小關(guān)系是（）A、a＜b＜c

B、a＜c＜b

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