初中九年級數(shù)學(xué)課件-2.4二次函數(shù)的應(yīng)用 市賽一等獎(jiǎng)

九年級數(shù)學(xué)第二章二次函數(shù)

2.4二次函數(shù)應(yīng)用（2）北師大版九年級下冊第二章二次函數(shù)憶一憶1.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）開口方向，對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么？

2.確定二次函數(shù)y=3x2+6x+5的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)并指出在什么情況下有最值？

拋物線開口向下，則二次函數(shù)有最大值

(頂點(diǎn)縱坐標(biāo))yx2648024-2-4-2yx2648024-2-4-2

拋物線開口上，則二次函數(shù)有最小值

(頂點(diǎn)縱坐標(biāo))我們能像天空中的鳥一樣自由地飛翔該多好?。?/p>

我們能像水中的魚一樣自地在游來游去該多好??！某商店經(jīng)營圣誕衣服,已知成批購進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元.根據(jù)市場調(diào)查,銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系:在某一時(shí)間內(nèi),單價(jià)是13.5元時(shí),銷售量是500件,而單價(jià)每降低1元,就可以多售出200件.請你幫助分析:銷售單價(jià)是多少時(shí),可以獲利最多?利潤=售價(jià)－進(jìn)價(jià)，總利潤＝銷售量×一件商品的利潤。設(shè)銷售價(jià)為x元(x≤13.5元),那么銷售利潤為y元,根據(jù)題意得某商店經(jīng)營圣誕衣服,已知成批購進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元.根據(jù)市場調(diào)查,銷售量與單價(jià)滿足如下關(guān)系:在一時(shí)間內(nèi),單價(jià)是13.5元時(shí),銷售量是500件,而單價(jià)每降低1元,就可以多售出200件.做一做銷售量可表示為:

件;銷售額可表示為:

元;所獲利潤可表示為:

元;當(dāng)銷售單價(jià)為

元時(shí),可以獲得最大利潤,最大利潤是

元.注意:函數(shù)y的最大值對應(yīng)的x值是否在自量x的取值范圍內(nèi).九年級數(shù)學(xué)第二章二次函數(shù)何時(shí)橙子總產(chǎn)量最大還記得本章一開始涉及的“種多少棵橙子樹”的問題嗎？某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種一棵樹,平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子.問增種多少棵橙子樹，總產(chǎn)量最高？

我們還曾經(jīng)利用列表的方法得到一個(gè)數(shù)據(jù)，現(xiàn)在請你驗(yàn)證一下你的猜測(增種多少棵橙子樹時(shí),總產(chǎn)量最大?)是否正確.與同伴進(jìn)行交流你是怎么做的.x…789101112…y604556048060495605006049560480

九年級數(shù)學(xué)第二章二次函數(shù)（1）利用函數(shù)圖象描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹的棵數(shù)之間的關(guān)系。議一議x/棵O510152060000601006020060300604006050060600y/個(gè)614(2)增種多少棵橙子,可以使橙子的總產(chǎn)量在60400個(gè)以上?若你是商店經(jīng)理,你需要多長時(shí)間定出這個(gè)銷售單價(jià)?何時(shí)獲得最大利潤某商店購進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品,如果以單價(jià)30元銷售,那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),提高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價(jià)每提高1元,銷售量相應(yīng)減少20件.如何提高售價(jià),才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤?隨堂練習(xí)駛向勝利的彼岸分析：設(shè)這種商品提價(jià)后的單價(jià)為x元，半月內(nèi)的銷售利潤為y元，探索y和x之間存在什么樣的數(shù)量關(guān)系。

二次函數(shù)知識(shí)在解決實(shí)際問題中一類應(yīng)用——最大值、最小值問題。課堂小結(jié)解決這類問題的基本步驟：（2）確定變量：自變量和因變量，并確定自變量的取值范圍

（3）探求兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系式。（4）根據(jù)二次函數(shù)的知識(shí)，解決問題（