初中九年級數(shù)學(xué)課件-反比例函數(shù)專項復(fù)習(xí)

反比例函數(shù)復(fù)習(xí)1.什么叫反比例函數(shù)？

形如的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。(k為常數(shù)，k≠0)其中x是自變量，y是x的函數(shù)。2.反比例函數(shù)有哪些等價形式？y=kx-1xy=k一、有關(guān)概念：函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖象形狀k>0位置增減性k<0位置增減性

雙曲線雙曲線兩分支分別在第一、第三象限在每一個象限內(nèi)y隨x的增大而增大雙曲線兩分支分別在第二、第四象限在每一個象限內(nèi)y隨x的增大而減小；二、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì):P(m,n)Aoyx3、與面積有關(guān)的問題：面積性質(zhì)（一）：P(m,n)AoyxB面積性質(zhì)（二）考點一反比例函數(shù)的概念問題考點例析1、在下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的有

.2、已知反比例函數(shù),

求a的值和表達(dá)式.考點二求反比例函數(shù)的解析式1、已知y與x

成反比例,并且當(dāng)x=5時y=－3，（1）求y與x

的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x=－15時，求y的值。(根據(jù)往年中考試題)反比例函數(shù)的圖象如圖所示，點M是該函數(shù)圖象上一點，MN垂直于x軸，垂足是點N，如果S△MON=2，則k的值為()(A)2(B)－2(C)－4(D)4NMxyO考點三反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

練習(xí)2：1.函數(shù)的圖象位于第

象限,

在每一象限內(nèi),y的值隨x的增大而

,

當(dāng)x＞0時,y

0,這部分圖象位于第

象限.二、四增大﹤四2.如果反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，那么m的范圍為.m＞由1－3m＜0

得－3m＜－1

m＞∴3.已知點A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函數(shù)的圖象上,則y1、y2與y3的大小關(guān)系(從大到小)為

.A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)yxo-1y1y2AB-24Cy3y3＞y1＞y2考點四反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合題1、一次函數(shù)y=2x-5的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第四象限的一點P（a，-3a），則這個反比例函數(shù)的解析式為

.2、正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象有一個交點的縱坐標(biāo)是2，求（1）x=-3時反比例函數(shù)y的值；（2）當(dāng)-3<x<-1時，反比例函數(shù)y的取值范圍．考點五實際問題與反比例函數(shù)1.某蓄電池的電壓為定值。右圖表示的是該蓄電池電流I與電阻R之間的函數(shù)關(guān)系。如圖，則函數(shù)的解析式為____________.（A）I=36/R（B）I=18/R（C）I=9/R（D）I=72/RRIA(2,18)A小結(jié)1.研究反比例函數(shù)及其圖像時要注意：(1)易漏隱含條件(k≠0)；(2)研究函數(shù)增減性時不分象限，即錯誤的說：“當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而減小；當(dāng)