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反比例函數(shù)復(fù)習(xí)1.什么叫反比例函數(shù)?
形如的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。(k為常數(shù),k≠0)其中x是自變量,y是x的函數(shù)。2.反比例函數(shù)有哪些等價形式?y=kx-1xy=k一、有關(guān)概念:函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖象形狀k>0位置增減性k<0位置增減性
雙曲線雙曲線兩分支分別在第一、第三象限在每一個象限內(nèi)y隨x的增大而增大雙曲線兩分支分別在第二、第四象限在每一個象限內(nèi)y隨x的增大而減??;二、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì):P(m,n)Aoyx3、與面積有關(guān)的問題:面積性質(zhì)(一):P(m,n)AoyxB面積性質(zhì)(二)考點一反比例函數(shù)的概念問題考點例析1、在下列函數(shù)中,是反比例函數(shù)的有
.2、已知反比例函數(shù),
求a的值和表達式.考點二求反比例函數(shù)的解析式1、已知y與x
成反比例,并且當(dāng)x=5時y=-3,(1)求y與x
的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)x=-15時,求y的值。(根據(jù)往年中考試題)反比例函數(shù)的圖象如圖所示,點M是該函數(shù)圖象上一點,MN垂直于x軸,垂足是點N,如果S△MON=2,則k的值為()(A)2(B)-2(C)-4(D)4NMxyO考點三反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)
練習(xí)2:1.函數(shù)的圖象位于第
象限,
在每一象限內(nèi),y的值隨x的增大而
,
當(dāng)x>0時,y
0,這部分圖象位于第
象限.二、四增大﹤四2.如果反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限,那么m的范圍為.m>由1-3m<0
得-3m<-1
m>∴3.已知點A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函數(shù)的圖象上,則y1、y2與y3的大小關(guān)系(從大到小)為
.A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)yxo-1y1y2AB-24Cy3y3>y1>y2考點四反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合題1、一次函數(shù)y=2x-5的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第四象限的一點P(a,-3a),則這個反比例函數(shù)的解析式為
.2、正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象有一個交點的縱坐標(biāo)是2,求(1)x=-3時反比例函數(shù)y的值;(2)當(dāng)-3<x<-1時,反比例函數(shù)y的取值范圍.考點五實際問題與反比例函數(shù)1.某蓄電池的電壓為定值。右圖表示的是該蓄電池電流I與電阻R之間的函數(shù)關(guān)系。如圖,則函數(shù)的解析式為____________.(A)I=36/R(B)I=18/R(C)I=9/R(D)I=72/RRIA(2,18)A小結(jié)1.研究反比例函數(shù)及其圖像時要注意:(1)易漏隱含條件(k≠0);(2)研究函數(shù)增減性時不分象限,即錯誤的說:“當(dāng)k>0時,y隨x的增大而減?。划?dāng)
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