初中九年級數(shù)學(xué)課件-圓周角和圓心角的關(guān)系第1課時

一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半，實(shí)際講的時候用了2天，注意時間，注意15頁的第三題北師大2013版本初四數(shù)學(xué)九年級下TheNinthSword—SixThousandMiles圓周角和圓心角的關(guān)系第1課時前言二次函數(shù)結(jié)束后復(fù)習(xí)了近一周的時間，開始《圓》這一章，開始的時間為10月15號。整個這章是按北師大教材講的，很多在人教版教材中涉及的內(nèi)容都沒有講解，例如切線長\弦切角定理\相交弦定理等等。

2014屆教材改版了，新調(diào)整的教材順序很好，就用新教材的順序了。時間10月15號至11月8號，但實(shí)際從8號到月末計劃一直進(jìn)行《二次函數(shù)》和《圓》的綜合復(fù)習(xí)，這一部分的復(fù)習(xí)及計劃會單獨(dú)以章節(jié)形式出現(xiàn)。至此本部分課件結(jié)束。內(nèi)容調(diào)整1------2010版本①《圓的對稱性》中軸對稱和中心對稱放到了第一課時，這樣在”垂徑定理”處可以以一課時講清垂徑定理和后一節(jié)則講清推論及部分應(yīng)用，第三節(jié)則處理圓心角等。②《圓的對稱性》這一節(jié)，由軸對稱出垂徑定理；由中心對稱出圓心角,弧,弦,弦心距之間的關(guān)系，正好是兩路兩節(jié)。③在同圓或等圓中,相等的弧所對的圓周角有什么關(guān)系？這個問題的前提是先探究一條弧所對的圓周角和圓心角之間有的關(guān)系？在《圓周角和圓心角的關(guān)系》第一課時④外心在《確定圓的條件》，而內(nèi)心在《直線和圓的位置關(guān)系3課時》，注意和上學(xué)期《證明三》聯(lián)系。內(nèi)容調(diào)整2------2014版本2014屆教材改版了，新調(diào)整的教材順序很好，就用新教材的順序了。習(xí)題①有時間就堅持二次函數(shù)的A4紙。課上的內(nèi)容在保證速度的前提下，最好快一點(diǎn)，這樣可以有時間去處理《倍速》。資源的習(xí)題較少，必須得配合其他練習(xí)冊。②《圓的對稱性》有一道在圓中利用對稱性求最短距離的題，至此正好是四道：1水站2正方形3圓4螞蟻③后期復(fù)習(xí)習(xí)題較多，注意保留4.1圓1課時圓的相關(guān)概念+點(diǎn)與圓的位置關(guān)系4.2圓的對稱性1課時

軸對稱和中心對稱+圓心角,弧,弦,弦心距之間的關(guān)系2課時處理上兩節(jié)課的習(xí)題4.3垂徑定理1課時垂徑定理9條，要求記錄+推論12課時推論2+垂徑定理復(fù)習(xí)+趙州橋4.4圓周角和圓心角的關(guān)系1課時圓周角和圓心角關(guān)系2課時圓周角定理的推論1和24.5確定圓的條件1課時確定圓的條件和外接圓等等4.6直線和圓的位置關(guān)系1課時直線和圓的位置關(guān)系及相應(yīng)習(xí)題2課時切線的性質(zhì)和判定定理3課時三角形外接圓和內(nèi)切圓及直角三角形內(nèi)切圓半徑公式4.7切線長定理1課時4.8圓內(nèi)接正多邊形1課時4.9弧長及扇形的面積1課時弧長及扇形的面積課堂流程新知我體驗(yàn)拓展我提升反饋我挑戰(zhàn)感悟我反思目標(biāo)我清晰課堂★流程知識與技能過程與方法情感態(tài)度價值1．了解圓周角的概念。2．理解圓周角定理的證明經(jīng)歷探索圓周角和圓心角的關(guān)系的過程，學(xué)會以特殊情況為基礎(chǔ)，通過轉(zhuǎn)化來解決一般性問題的方法，滲透分類的數(shù)學(xué)思想通過觀察、猜想、驗(yàn)證推理，培養(yǎng)學(xué)生探索問題的能力和方法目標(biāo)我清晰新知我體驗(yàn)圓周角在射門游戲中,球員射中球門的難易程度與他所處的位置A對球門BC的張角(∠BAC)有關(guān)ABC.OBCA思考：圖中的∠BAC的頂點(diǎn)A在圓的什么位置？∠BAC的兩邊和圓是什么關(guān)系？新知我體驗(yàn).OBCA特征：①角的頂點(diǎn)在圓上.②角的兩邊都與圓相交.頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.圓周角定義新知我體驗(yàn)1、判別下列各圖形中的角是不是圓周角，并說明理由。不是不是是不是不是2、指出圖中的圓周角∠ACO∠ACB∠BCO∠OAB∠BAC∠OAC∠ABO∠CBO∠ABC新知我體驗(yàn)當(dāng)球員在B,D,E處射門時,他所處的位置對球門AC分別形成三個張角∠ABC,∠ADC,∠AEC.這三個角的大小有什么關(guān)系?.ABDEC新知我體驗(yàn)在同圓或等圓中,相等的弧所對的圓心角相等.在同圓或等圓中,相等的弧所對的圓周角有什么關(guān)系？提示:注意圓心與圓周角的位置關(guān)系.●OABC●O●OABCABC為了解決這個問題,我們先探究一條弧所對的圓周角和圓心角之間有的關(guān)系類比圓心角探知圓周角新知我體驗(yàn)圓周角和圓心角的關(guān)系如圖,觀察弧AC所對的圓周角∠ABC與圓心角∠AOC,它們的大小有什么關(guān)系?●O●OABC●OABCABC說說你的想法,并與同伴交流.提示:注意圓心與圓周角的位置關(guān)系.新知我體驗(yàn)圓周角和圓心角的關(guān)系1.首先考慮一種特殊情況：

當(dāng)圓心O在圓周角∠ABC的一邊BC上時,圓周角∠ABC與圓心角∠AOC的大小關(guān)系.●OABC解:∵∠AOC是△ABO的外角，∴∠AOC=∠B+∠A.∵OA=OB，∴∠A=∠B.∴∠AOC=2∠B.即∠ABC=1/2∠AOC.一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.新知我體驗(yàn)圓周角和圓心角的關(guān)系2.如果圓心不在圓周角的一邊上,結(jié)果會怎樣?

當(dāng)圓心O在圓周角∠ABC的內(nèi)部時,圓周角∠ABC與圓心角∠AOC的大小關(guān)系會怎樣?●OABC提示:能否轉(zhuǎn)化為1的情況?過點(diǎn)B作直徑BD.由1可得:∴∠ABC=1/2∠AOC.∠ABD=1/2∠AOD,∠CBD=1/2∠COD,D一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.新知我體驗(yàn)圓周角和圓心角的關(guān)系3.如果圓心不在圓周角的一邊上,結(jié)果會怎樣?

當(dāng)圓心O在圓周角∠ABC的外部時,圓周角∠ABC與圓心角∠AOC的大小關(guān)系會怎樣?●OABC提示:能否也轉(zhuǎn)化為1的情況?過點(diǎn)B作直徑BD.由1可得:∴∠ABC=1/2∠AOC.∠ABD=1/2∠AOD,∠CBD=1/2∠COD,一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.D新知我體驗(yàn)●OABC●OABC●OABC圓周角定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.圓心在角的邊上圓心在角外圓心在角內(nèi)∠ABC=1/2∠AOCDD拓展我提升1.如圖：OA、OB、OC都是⊙O的半徑∠AOB=2∠BOC.

求證：∠ACB=2∠BAC.∠AOB=2∠BOC∠ACB=2∠BAC∠ACB=1/2∠AOB∠BAC=1/2∠BOC解決圓周角和圓心角的計算和證明問題,要準(zhǔn)確找出同弧所對的圓周角和圓心角,然后再靈活運(yùn)用圓周角定理拓展我提升2.求圓中角X的度數(shù)BAO.70°xCAO.X120°CDB3.如圖，圓心角∠AOB=100°，

則∠ACB=_______130°OABC反饋我挑戰(zhàn)一、判斷1、頂點(diǎn)在圓上的角叫圓周角。2、圓周角的度數(shù)等于所對弧的度數(shù)的一半。

×√.O36o或144°2、如圖，已知圓心角∠AOB=100°，求圓周角∠ACB=_____、∠ADB=______。二、計算130o50o1、半徑為R的圓中，有一弦分圓周成1：4兩部分，則弦所對的圓周角的度數(shù)是______________

新RE-P177-1反饋我挑戰(zhàn)3、如圖(1),在⊙O中,∠BAD

=50°,求∠C的大小.∠C=130o●OCABD(1)●OBACDE(2)●OABC(3)4、如圖(2),在⊙O中,∠B,∠D,∠E的大小有什么關(guān)系?為什么?5、如圖(3),AB是直徑,你能確定∠C的度數(shù)嗎?∠B=∠D=∠E∠C=90o反饋我挑戰(zhàn)6、如圖，在⊙O中,CE=BD,DE=2BC，∠EOD=64°，求∠A的度數(shù)。︵︵ABCDEO反饋我挑戰(zhàn)大慶第十四中學(xué)感悟我反思收獲總結(jié)布置作業(yè)1、《課堂精練》2、數(shù)學(xué)A4紙3、想一想感悟我反思努力了就會有提高，奮斗了就會有收獲，拼搏了就會有成就，堅持了就會有結(jié)果。放松心態(tài)，把握自己，相信自己，定會成功。新知我體驗(yàn)第三章我們的圓圓心角頂點(diǎn)發(fā)生變化時,我們得到幾種情況?AOBC.OBCA.OBCA.思考：三個圖中的∠BAC的頂點(diǎn)A各在圓的什么位置？角的兩邊和圓是什么關(guān)系？5、如圖，在⊙O中，BC=2DE，∠BOC=84°，求∠A的度數(shù)。⌒⌒

4、AB、AC為⊙