初中九年級數(shù)學課件-實數(shù)

第一章數(shù)與式第1講實數(shù)實數(shù)知識結(jié)構(gòu)圖實數(shù)的分類知識點解析：知識點解析：數(shù)軸規(guī)定了_______、_________、_________的直線叫做數(shù)軸．實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)．原點正方向單位長度相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值1．相反數(shù)：只有_________的兩個數(shù)互為相反數(shù)．從數(shù)軸上看，互

為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱．2．倒數(shù)：乘積是____的兩個數(shù)互為倒數(shù)．3．絕對值：在數(shù)軸上，表示數(shù)a的點與_____的距離，記作_____．a(chǎn)0-a符號不同1原點|a|科學記數(shù)法、近似數(shù)1．科學記數(shù)法：把一個數(shù)表示成________的形式，其中1≤|a|＜10，

n為整數(shù)．2．近似數(shù)：一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近

似數(shù)精確到那一位．a(chǎn)×10n平方根、算術(shù)平方根、立方根1．如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么x叫做a的_________，記為x＝.正數(shù)有____個平方根，它們互為________.0的平方根是___；負數(shù)沒有平方根．算術(shù)平方根2

相反數(shù)0

知識點解析：2．如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么x叫做a的_______，

記為x＝±.正數(shù)有____個平方根，它們互為________.0的平方根是___；負數(shù)沒有平方根．3．如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3＝a，那么x叫做a的_______，

記為.一個正數(shù)有一個_______的立方根；一個負數(shù)

有一個____的立方根；0的立方根是___．平方根立方根正負0

實數(shù)的大小比較

正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個正數(shù)比較，絕對值大的_________；兩個負數(shù)比較，絕對值大的_________．

較大反而小知識點解析：2

相反數(shù)0

實數(shù)的運算1.相關(guān)概念(1)乘方：＝___，其中a是底數(shù)，n是指數(shù)．

負數(shù)的奇數(shù)冪是________，負數(shù)的偶次冪是_______．(2)零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪①a0＝______(a≠0)；②a－p＝______(a≠0)．(3)開方：如果x2＝a且x≥0，那么＝x；

如果x3＝a，那么3＝x.an負數(shù)正數(shù)1

知識點解析：

實數(shù)的運算2.運算法則(1)加法：同號兩數(shù)相加，取______的符號，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加，取____________的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．(2)減法：減去一個數(shù)，等于加上該數(shù)的_________．(3)乘法：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．(4)除法：除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的________．3.運算順序：先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，先算括號內(nèi)的，同一級運算從左到右依次進行．相同絕對值較大相反數(shù)倒數(shù)知識點解析：典型例題解析：1.區(qū)分有理數(shù)和無理數(shù)【例1】

下列各數(shù)中，無理數(shù)共有()①－0.21211211121111，

②，

③,④，

⑤

，

⑥(π－3)0，

⑦sin30°.A．1個B．2個C．3個D．4個

有理數(shù)是正數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱，包括有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)；無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．①是有限小數(shù)，是有理數(shù)；②中π是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)；③是分數(shù)，是有理數(shù)；④化簡得

,是無理數(shù)；⑤化簡得3，是有理數(shù)；⑥化簡得1，是有理數(shù)；⑦計算得

，是有理數(shù)．B

2.平方根和算術(shù)平方根典型例題解析：【例2】(1)9的平方根是______．(2)的算術(shù)平方根是____．(1)(2)均易錯填3.(1)中容易混淆平方根和算術(shù)平方根兩個

概念，9的平方根是±3；(2)中＝3,的算術(shù)平方根其實是3的算術(shù)平方根，而3的算術(shù)平方根是.【例3】(2018·天津)估計的值在()A．5和6之間B．6和7之間C．7和8之間D．8和9之間3.無理數(shù)估值D

∵<<，∴8<<9.典型例題解析：中考鏈接：1.正負數(shù)的意義1．(2018·遵義)如果電梯上升5層記為＋5，那么電梯下降2層應(yīng)

記為()A.＋2B．－2C.＋5D．－52．(2018·曲靖)如果水位升高2m時，水位的變化記為＋2m，那么

水位下降3m時，水位的變化情況是______．

B-3m2.實數(shù)的分類3.(2018·溫州)給出四個實數(shù)，2，0，－1，其中負數(shù)是()A.B．2C．0D．－14．(2018·廣州)四個數(shù)0，1，，中，無理數(shù)的是()A.B．1C.D．05.

(2018·菏澤)下列各數(shù)：－2，0，，0.020020002…，π，，其中無理數(shù)的個數(shù)是()A.4B．3C．2D．1DAC中考鏈接：2.相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值6．(2018·衢州)－3的相反數(shù)是()A．3B．－3C.D．－7．(2018·棗莊)－的倒數(shù)是()A．－2B．－C．2D.8.

(2018·懷化)－2018的絕對值是()A．2018

B．－2018C.D．±20189.

(2018·眉山)絕對值為1的實數(shù)共有()A．0個B．1個C．2個D．4個10.(2018·南京)寫出一個數(shù)，使這個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)：_.ACA

A-1中考鏈接：3.科學記數(shù)法11．(2018·黃石)太陽半徑約696000千米，則696000用科學記數(shù)法可表示為()A．0.696×106B．6.96×108C．0.696×107D．6.96×10512．(2018·大慶)一種花粉顆粒直徑約為0.0000065米，數(shù)字0.0000065用科學記數(shù)法表示為()A．0.65×10－5B．65×10－7C．6.5×10－6D．6.5×10－513.

(2018·河南)今年一季度，河南省對“一帶一路”沿線國家進出口總額達214.7億元，數(shù)據(jù)“214.7億”用科學記數(shù)法表示為()A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011DCC中考鏈接：4.平方根、算術(shù)平方根、立方根14．(2018·賀州)4的平方根是()A．2B．-2C．±2D．1615．(2018·安順)的算術(shù)平方根為()A．±B.C．±2D．216．(2018·常德)-8的立方根是____．CB-25.比較實數(shù)的大小17．(2018·蘇州)在下列四個實數(shù)中，最大的數(shù)是()A．－3B．0C.D.18．(2018·金華、麗水)在0，1，－，－1四個數(shù)中，最小的數(shù)是()A.0

B．1C.D．－119．(2018·陜西)比較大?。?

(填“<”“>”或“＝”)．CD＜中考鏈接：6.實數(shù)的運算20.(2018·呼和浩特)－3－(－2)的值是()A．－1B．1C．5D．－521.(2018·遂寧)－2×(－5)的值是()A．－7B．7C．－10D．1022.(2018·宜昌)計算4＋(－2)2×5＝(

)A．－16B．16C．20D．2423.(2018·廣東)計算：|－2|－20180

＋