數(shù)學(xué)-第8章冪的運(yùn)算單元測試（培優(yōu)壓軸卷七下蘇科）-【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題（原版）【蘇科版】

【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題【蘇科版】第8章冪的運(yùn)算單元測試（培優(yōu)壓軸卷，七下蘇科）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共24題，其中選擇8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022秋?南關(guān)區(qū)校級期末）計(jì)算：（﹣a2）3?a3結(jié)果為（）A．﹣a9 B．a(chǎn)9 C．﹣a8 D．a(chǎn)82．（2022秋?洛川縣校級期末）下列運(yùn)算正確的是（）A．x4?x3＝x12 B．a(chǎn)10÷a2＝a5 C．（x2）5＝x10 D．（﹣5a2）3＝﹣15a63．（2022秋?廣宗縣期末）番茄果肉細(xì)胞的直徑約為0.0006米，將0.0006米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6×10﹣4米 B．6×10﹣3米 C．6×104米 D．6×10﹣5米4．（2022秋?包頭期末）計(jì)算（-513）2022×（﹣235A．-135 B．﹣1 C．135 5．（2022秋?豐寧縣校級期末）如果（3n）2＝316，則n的值為（）A．3 B．4 C．8 D．146．（2021秋?東坡區(qū)期末）已知25a?52b＝56，4b÷4c＝4，則代數(shù)式a2+ab+3c值是（）A．3 B．6 C．7 D．87．（2009春?榮成市校級期中）已知(x-1)A．±1 B．﹣1或2 C．1和2 D．0和﹣18．（2022?南京模擬）我們知道，同底數(shù)冪的乘法法則為am?an＝am+n（其中a≠0，m、n為正整數(shù)），類似地我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)m、n的一種新運(yùn)算：h（m+n）＝h（m）?h（n）；比如h（2）＝3，則h（4）＝h（2+2）＝3×3＝9，若h（2）＝k（k≠0），那么h（2n）?h（2020）的結(jié)果是（）A．2k+2021 B．2k+2022 C．kn+1010 D．2022k二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）請把答案直接填寫在橫線上9．（2022秋?奉賢區(qū)期中）填空：a3b6＝3．10．（2022春?洛江區(qū)期末）計(jì)算：（﹣3）0+（12）﹣1＝

11．（2022?南京模擬）若a2?am＝a6，則m＝．12．（2021秋?路北區(qū)期末）若x+3y﹣3＝0，則2x?8y＝．13．（2022春?東臺市期中）已知a﹣2b﹣3c＝2，則2a÷4b×(18)c14．（2021秋?冷水灘區(qū)校級期中）已知（x﹣3）x+4＝1，則整數(shù)x的值是．15．（2021春?武侯區(qū)校級月考）我們知道，同底數(shù)冪的除法法則為am÷an＝am﹣n（其中a≠0，m，n為正整數(shù)），類似地，我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)m，n的一種新運(yùn)算：f（m﹣n）＝f（m）÷f（n）（其中f（m），f（n）都為正數(shù)），請根據(jù)這種新運(yùn)算填空：（1）若f（2）＝4，f（3）＝8，則f（1）＝；（2）若f（2000）＝k，f（2）＝4，那么f（500）＝（用含k的代數(shù)式表示，其中k＞0）．16．（2022秋?豐澤區(qū)校級期中）若規(guī)定a、b兩數(shù)之間滿足一種運(yùn)算：記作（a，b）．即：若ac＝b，則（a，b）＝c．我們叫這樣的數(shù)對稱為“一青一對”．例如：因?yàn)?2＝9，所以（3，9）＝2．（1）計(jì)算（4，2）+（4，3）＝（）；（2）在正整數(shù)指數(shù)冪的范圍內(nèi)，若（42x﹣4，54k）≥（4，5）恒成立，且x只有兩個(gè)正整數(shù)解，則k的取值范圍是．三、解答題（本大題共8小題，共68分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．冪的運(yùn)算（1）（﹣2ab）3．（2）（x2y3）4+（﹣2x4y）2y10．18．用簡便方法計(jì)算：（1）（-43）2018×（﹣0.75）（2）2018n×（24036）n+119．計(jì)算：（1）23×22+2×24；（2）x5?x3﹣x4?x4+x7?x+x2?x6；（3）（﹣x）9?x5?（﹣x）5?（﹣x）3．20．已知：2m＝3，2n＝5．求：（1）23m的值；（2）23m﹣2n的值．

21．（2022秋?大石橋市期中）（1）已知2x+5y﹣3＝0，試求4x×32y的值．（2）已知2m＝3，2n＝5，求24m+2n的值．22．我們約定：a?b＝10a÷10b，如4?3＝104÷103＝10（1）試求：12?3和10?4的值；（2）試求：21?5×102和19?3?4；（3）想一想，（a?b）?c和a?（b?c）是否相等，驗(yàn)證你的結(jié)論．23．（2023?黔江區(qū)一模）閱讀以下材料：指數(shù)與對數(shù)之間有密切的聯(lián)系，它們之間可以互化．對數(shù)的定義：一般地，若ax＝N（a＞0且a≠1），那么x叫做以a為底N的對數(shù)，記作x＝logaN，比如指數(shù)式24＝16可以轉(zhuǎn)化為對數(shù)式4＝log216，對數(shù)式2＝log525，可以轉(zhuǎn)化為指數(shù)式52＝25．我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：loga（M?N）＝logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0），理由如下：設(shè)logaM＝m，logaN＝n，則M＝am，N＝an，∴M?N＝am?an＝am+n，由對數(shù)的定義得m+n＝loga（M?N）又∵m+n＝logaM+logaN，∴l(xiāng)oga（M?N）＝logaM+logaN．請解決以下問題：（1）將指數(shù)式34＝81轉(zhuǎn)化為對數(shù)式；（2）求證：logaMN=logaM﹣logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞（3）拓展運(yùn)用：計(jì)算log69+log68﹣log62＝．24．（2022秋?鯉城區(qū)校級期中）我們知道，同底數(shù)冪的乘法法則為am?an＝am+n（其中a≠0，m、n為正整數(shù)），類似地，我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)m、n的一種新運(yùn)算：f（m）?f（n）＝f（m+n）（其中m、n為正整數(shù)）．例如，若f（3）＝2，則f（6）＝f（3+3）＝f