7.2.1 探索平行線的性質(zhì) 蘇科版數(shù)學(xué)七年級下冊教案

課題7.2探索平行線的性質(zhì)（1）第1課時課型新授教學(xué)目標1.掌握平行線的性質(zhì).2.運用平行線的性質(zhì)及判定方法解決問題.教學(xué)重點1.平行線三條性質(zhì)的推導(dǎo)；2.運用平行線的性質(zhì)及判定方法解決問題.教學(xué)難點運用平行線的性質(zhì)及判定方法解決問題時的過程.教具準備教法學(xué)法教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容及環(huán)節(jié)設(shè)計（主備人）集體備課（思路方法技巧）二次備課（個人）復(fù)習(xí)引入.在練習(xí)本上畫兩條平行的直線AB、CD，再畫直線MN與直線AB、CD相交。探究新知.1.探究一：再把上圖剪成如下(1)、(2)、(3)、(4)四塊.〔思考〕用這四塊紙片，分別與上圖中的同位角、內(nèi)錯角重合，你發(fā)現(xiàn)了什么？平行線性質(zhì)1:兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等.平行線性質(zhì)2:兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.2.探究二：再把上圖中的（2）、（3）所示的紙片，分別剪成兩部分，并按照下圖拼在一起，你發(fā)現(xiàn)原圖中的每對同旁內(nèi)角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？下面我們來證明這個結(jié)論：已知：直線a、b被直線c所截，a∥b，求證：∠2+∠3=180°.c1b32a證明：∵a∥b（已知）∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）∵∠1+∠3=180°（鄰補角定義）∴∠2+∠3=180°（等量代換）平行線性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.三、例題講解.例1、如圖，AB∥CD，∠A=∠D，判斷AF與ED是否平行，并說明理由.AEBCFD解：AF∥ED∵AB∥CD（已知）∴∠D=∠BED（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠A=∠D（已知）∴∠A=∠BED（等量代換）∴AF∥ED（同位角相等，兩直線平行）例2、如圖，AD∥BC，∠A＝∠C．AB與DC平行嗎？為什么？解：AB∥DC∵AD∥BC（）∴∠A＝∠ABF（）∵∠A＝∠C()∴∠＝∠(）∴∥四、練習(xí)鞏固.1.如圖a∥b，a⊥c，則b與c有怎樣的位置關(guān)系？為什么？cab2、如圖，點B、C、D在一條直線上，AB∥EC，∠A=55°，∠B=60°，求∠1、∠2、∠ACB度數(shù).AE12BCD課堂小結(jié).1.平行線的性質(zhì)有哪些？2.平行線性質(zhì)與平行線的判定的聯(lián)系和區(qū)別.再一次展現(xiàn)“三線八角”模型。說出圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。學(xué)生先動手畫圖、度量角度，然后同桌之間互相合作、討論，從而得出結(jié)論.顯然，圖中的每對同位角都相等，每對內(nèi)錯角也都相等。由此，得到平行線的兩個性質(zhì)1、性質(zhì)2.可以再舉一個反例，說明”兩條直線不平行，同位角不相等”.〔數(shù)量關(guān)系〕圖中每對同旁內(nèi)角都互補.注意圖中的一個隱含條件，∠1與∠3是鄰補角由此，可得平行線的又一個性質(zhì)〔思路〕先根據(jù)平行線性質(zhì)得到一組內(nèi)錯角相等，再結(jié)合已知角相等，進行等量代換，從而得到一組同位角相等.你還有其他的證明方法嗎？培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度解決同一個問題。讓學(xué)生交流討論：一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條.學(xué)生回答，其他學(xué)生補充.板書設(shè)計7.2探索平行線的性質(zhì)（1）1.平行線性質(zhì)1：兩直