數(shù)學(xué)-第1部分 第9講

知識(shí)要點(diǎn)·歸納知識(shí)點(diǎn)一平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征x<0，y>0x<0，y<0x>0，y<0不屬于(0,0)相等互為相反數(shù)縱橫

|b||a|(a,－b)(－a,b)(－a,－b)(a,b＋m)(a,b－m)(a－n,b)(a＋n,b)二

(－3，－7)(3,7)(3,－7)73(2,3)(2，－1)D1．函數(shù)的概念及函數(shù)值一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有__________的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是_________，y是x的函數(shù)．如果當(dāng)x＝a時(shí)，y＝b，那么b就叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值．2．函數(shù)的三種表示方法：解析式法、_________、圖象法．知識(shí)點(diǎn)二函數(shù)及其圖象唯一確定自變量列表法全體實(shí)數(shù)x≠1x>0x≠63知識(shí)點(diǎn)三分析并判斷函數(shù)圖象7．星期天晚飯后，小麗的爸爸從家里出去散步，如圖描述了她爸爸散步過(guò)程中離家的距離(km)與散步所用的時(shí)間(min)之間的函數(shù)關(guān)系，依據(jù)圖象，下面描述符合小麗爸爸散步情景的是(

)A．從家出發(fā)，休息一會(huì)，就回家B．從家出發(fā)，一直散步(沒(méi)有停留)，然后回家C．從家出發(fā)，休息一會(huì)，返回用時(shí)20分鐘D．從家出發(fā)，休息一會(huì)，繼續(xù)行走一段，然后回家D江西5年真題·精選例1重難點(diǎn)·突破重難點(diǎn)1函數(shù)自變量的取值范圍重點(diǎn)x≠3(2019·齊齊哈爾)“六一”兒童節(jié)前夕，某部隊(duì)?wèi)?zhàn)士到福利院慰問(wèn)兒童．戰(zhàn)士們從營(yíng)地出發(fā)，勻速步行前往文具店選購(gòu)禮物，停留一段時(shí)間后，繼續(xù)按原速步行到達(dá)福利院(營(yíng)地、文具店、福利院三地依次在同一直線上)．到達(dá)后因接到緊急任務(wù)，立即按原路勻速跑步返回營(yíng)地(贈(zèng)送禮物的時(shí)間忽略不計(jì))，下列圖象能大致反映戰(zhàn)士們離營(yíng)地的距離S與時(shí)間t之間函數(shù)關(guān)系的是(

)重難點(diǎn)2分析并判斷函數(shù)圖象難點(diǎn)例2B【解答】由題意可得戰(zhàn)士們從營(yíng)地出發(fā)到文具店這段過(guò)程中，S隨t的增加而增大，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，戰(zhàn)士們?cè)谖木叩赀x購(gòu)文具的過(guò)程中，S隨著t的增加不變，戰(zhàn)士們從文具店去福利院的過(guò)程中，S隨著t的增加而增大，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；戰(zhàn)士們從福利院跑回營(yíng)地的過(guò)程中，S隨著t的增大而減小，且在單位時(shí)間內(nèi)距離的變化比戰(zhàn)士們從營(yíng)地出發(fā)到文具店這段過(guò)程中快，故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．方法指導(dǎo)

(1)確定函數(shù)圖象，先看升降趨勢(shì)：函數(shù)值隨自變量增大而增大，圖象呈上升趨勢(shì)，函數(shù)值隨自變量增大而減小，圖象呈下降趨勢(shì)；再看“曲直”：函數(shù)值隨自變量均勻變化，則圖象是直線，函數(shù)值隨自變量變化非均勻變化，圖象是曲線；最后還要注意圖象分段的節(jié)點(diǎn)，即注意圖象變化時(shí)的函數(shù)值和自變量的值．(2)分析函數(shù)圖象判斷結(jié)論正誤：分清圖象的橫縱坐標(biāo)代表的量及函數(shù)中自變量的取值范圍，同時(shí)也要注意：①分段函數(shù)要分段討論；②轉(zhuǎn)折點(diǎn)：判斷函數(shù)圖象的傾斜程度或增減性發(fā)生變化的關(guān)鍵點(diǎn)；③平行線：函數(shù)值隨自變量的增大而保持不變．再結(jié)合題干推導(dǎo)出實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，從而判斷結(jié)論的正誤．3．(2019·廣元)如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的動(dòng)點(diǎn)，它從點(diǎn)A出發(fā)沿A→B→C→D