初中數(shù)學(xué)九年級上冊 28.5 弧長和扇形面積的計算_第1頁
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文檔簡介

28.5弧長和扇形面積的計算1.已知：如圖，扇形AOB的圓心角為60°，半徑為6，C、D分別是⊙O的三等分點，則陰影部分面積為___________。

2.如圖，是以直角坐標(biāo)原點O為圓心的兩個同心圓，則其陰影部分的面積之和

．（結(jié)果保留π）．

3.如圖，邊長為a的正六邊形內(nèi)有兩個三角形（數(shù)據(jù)如圖），則

的值（

）

A．3

B．4

C．5

D．64.如圖，半圓的直徑AB=10，P為AB上一點，點C，D為半圓的三等分點，則陰影部分的面積等于

．

5.運用圖形變化的方法研究下列問題：如圖，AB是⊙O的直徑，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8。則圖中陰影部分的面積是（）

A.πB.10πC.24+4πD.24+5πC’

252試題解析：作直徑EC’，連接OD、OE、OF、OC、C’F．EC是圓的直徑，∠C’FE=90°，則C’F=6，又CD=6，C’F=CD，，S扇形OC’F=S扇形OCD，AB∥CD∥EF，

S△OCD=S△ACD，S△OEF=S△AEF，S陰影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OC’F+S扇形OEF=S半圓=π×52=π．12

2526.如圖⊙O的半徑為2，C1是函數(shù)y=x2的圖象，C2是函數(shù)y=-x2的圖象，則陰影部分的面積為（）A．πB．2πC．3πD．4π12127.如圖，平行于y軸的直線l被拋物線y=x2+1、y=x2-1所截．當(dāng)直線l向右平移3個單位時，直線l被兩條拋物線所截得的線段掃過的圖形面積為

平方單位．1212總結(jié)：求陰影部分面積的常用方法1.公式法：所求面積的圖形是規(guī)則圖形，如扇形、特殊三角形、特殊四邊形等，可直接利用公式計算。2.和差法：所求面積的圖形是不規(guī)則圖形，可通過轉(zhuǎn)化變成規(guī)則圖形面積的和與差，這是求陰影面積最常用的方法。3.等積變

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