2024年新高考改革適應(yīng)性練習(xí)（5）（九省聯(lián)考題型）

數(shù)學(xué)試題卷2024年新高考改革適應(yīng)性練習(xí)（5）（九省聯(lián)考題型）數(shù)學(xué)試題卷（2024.2.9）考生須知1. 本卷共4頁，四大題19小題，滿分150分，答題時間120分鐘；2. 答題時須在答題卡上填涂所選答案（選擇題），或用黑色字跡的簽字筆規(guī)范書寫答案與步驟（非選擇題），答在本試題卷上或草稿紙上的答案均屬無效；3. 考試結(jié)束時，考生須一并上交本試題卷，答題卡與草稿紙．一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1.

在一項中學(xué)生近視情況的調(diào)查中，某校150名男生中有80名近視，140名女生中有70名近視，在檢驗這些中學(xué)生眼睛近視是否與性別有關(guān)時最有說服力的方法是A．平均數(shù)與方差 B．回歸分析C．獨立性檢驗 D．概率2. 雙曲線y=4xA．22 B．1 C．2 D．23. 如右圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點A．22 B．5C．1 D．24. 已知直線BC垂直單位圓O所在的平面，且直線BC交單位圓于點A，AB=BC=1，P為單位圓上除A外的任意一點，lA．有且僅有一點P使二面角B-l-CB．有且僅有兩點P使二面角B-l-CC．有且僅有一點P使二面角B-l-CD．有且僅有兩點P使二面角B-l-C5. “角股猜想”是“四大數(shù)論世界難題”之一，至今無人給出嚴(yán)謹證明．“角股運算”指的是任取一個自然數(shù)，如果它是偶數(shù)，我們就把它除以2，如果它是奇數(shù)，我們就把它乘3再加上1．在這樣一個變換下，我們就得到了一個新的自然數(shù)．如果反復(fù)使用這個變換，我們就會得到一串自然數(shù)，該猜想就是：反復(fù)進行角股運算后，最后結(jié)果為1．我們記一個自然數(shù)nn≠1經(jīng)過Jn次角股運算后首次得到1（若n經(jīng)過有限次角股運算均無法得到1A．Jn可看作一個定義域和值域均為B．JnC．對任意自然數(shù)nn≠1D．J2n=n6. 已知等比數(shù)列an單調(diào)遞增，且a1A．36 B．54 C．61 D．697. 已知函數(shù)fx=alnx-A．e,+∞ B．2,+∞ C．1,+∞ D．0,+∞8. 現(xiàn)有甲、乙兩組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)均由六個數(shù)組成，其中甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為3，方差為5，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5，方差為3．若將這兩組數(shù)據(jù)混合成一組，則新的一組數(shù)據(jù)的方差為A．3.5 B．4 C．4.5 D．5二、多項選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，有選錯的得0分，若只有2個正確選項，每選對一個得3分；若只有3個正確選項，每選對一個得2分．）9. 已知復(fù)數(shù)z=cosA． z=1 B．C．z·z=1 10. 已知函數(shù)fx=x-aA． fx恰有2個異號極值點 B．若a>0C．fx恰有2個異號零點 D．若a<011. 已知拋物線y2=4x的焦點為F，準(zhǔn)線與x軸的交點為P，過點F的直線與拋物線交于點A．MN≥4 B．OMC．OA2+OB2>10 三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分．）12. 如右圖，某物體作用于同一點O的三個力F1,F2,F3使物體處于平衡狀態(tài)，已知F1=1N，F(xiàn)2=2N13. 已知函數(shù)fx=x2+ax+b，若對任意x∈1,5，fx≤2，14. 若數(shù)集S的子集滿足：至少含有2個元素，且任意兩個元素之差的絕對值大于1，則稱該子集為數(shù)集S的超子集．已知集合An=1,2,…,nn∈N四、解答題（本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）15.（13分）已知在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,csin（1）求A；（2）若AB·AC=216.（15分）給定數(shù)列an，稱an-an-1為a（1）求2n（2）用含m的式子表示2n的m階差數(shù)列，并求其前17.（15分）已知函數(shù)fx（1）若fx的零點也是其極值點，求（2）若fx>0對所有x∈0,+∞18.（17分）如右圖，一只螞蟻從正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點（1）若螞蟻爬行n次，求螞蟻在下底面頂點的概率；（2）若螞蟻爬行5次，記它在頂點C出現(xiàn)的次數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．19.（17分）已知復(fù)平面上的點Z對應(yīng)的復(fù)數(shù)z滿足z2-z2-9=7，設(shè)點Z的運動軌跡為W（1）證明W是