考研數(shù)學(xué)公式北大學(xué)生總結(jié)版本(極其珍貴)

Word文檔考研數(shù)學(xué)公式北大學(xué)生總結(jié)版本(極其珍貴)本頁是我最新發(fā)布的《考研數(shù)學(xué)公式北高校生總結(jié)版本(極其寶貴)》的具體范文參考文章，感覺很實用處，重新編輯了一下發(fā)到我。

篇一：2022數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)常用總結(jié)2022考研數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)常用公式總結(jié)

經(jīng)過前期基礎(chǔ)和強(qiáng)化階段的復(fù)習(xí)，信任大家對考研數(shù)學(xué)的基本概念、基本原理、基本辦法以及由此延長出來的重點題型和辦法、技巧有了很好的把握，目前2022考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)已經(jīng)臨近尾聲，后期大家不要再做一些難題心提，只需把以前做過的題目重新做一遍，重要的概念和理論回歸到教材加深理解，重要的公式加強(qiáng)記憶，為了便于大家記憶一些重要的公式，文都考研數(shù)學(xué)幫大家總結(jié)了以下常用公式。

1、定積分公式

(1)對稱區(qū)間上定積分性質(zhì)

篇二：考研數(shù)學(xué)：高數(shù)重要公式總結(jié)(高斯公式)凱程考研

歷史悠久，專注考研，科學(xué)應(yīng)試，嚴(yán)格管理，成就學(xué)員！

考研數(shù)學(xué)：高數(shù)重要公式總結(jié)（高斯公

式）

考研數(shù)學(xué)中公式的理解、記憶是最基礎(chǔ)的，第二才干針對詳細(xì)題型舉行基礎(chǔ)學(xué)問運用、正確解答。凱程我總結(jié)了高數(shù)中的重要公式，希翼能協(xié)助考研生更好的復(fù)習(xí)。高斯公式

其實，考研數(shù)學(xué)大多題目考查的還是基礎(chǔ)學(xué)問的運用，難題異題并不多，只要大家都精心、耐心，都能取得不錯的。考研生加油哦!

凱程考研：

凱程考研

歷史悠久，專注考研，科學(xué)應(yīng)試，嚴(yán)格管理，成就學(xué)員！

凱程考研成立于2022年，具有悠久的考研輔導(dǎo)歷史，國內(nèi)首家全日制集訓(xùn)機(jī)構(gòu)考研，向來從事高端全日制輔導(dǎo)，由李海洋教授、張鑫教授、盧營教授、王洋教授、楊武金教授、張釋然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高級考研教研隊伍組成，為學(xué)員全程高質(zhì)量授課、答疑、測試、督導(dǎo)、報考指導(dǎo)、辦法指導(dǎo)、聯(lián)系導(dǎo)師、復(fù)試等全方位的考研服務(wù)。凱程考研的宗旨：讓學(xué)習(xí)成為一種習(xí)慣；

凱程考研的價值觀：凱旋歸來，前程萬里；

信心：讓每個學(xué)員都有好最好的歸宿；

使命：完美全新的教導(dǎo)模式，做中國最專業(yè)的考研輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)；

激情：永不言棄，積極向上；

敬業(yè)：以專業(yè)的態(tài)度做非凡的事業(yè)；

服務(wù)：以學(xué)員的前途為已任，為學(xué)員提供高效、專業(yè)的服務(wù)，團(tuán)隊合作，為學(xué)員服務(wù)，為學(xué)員引路。

特殊說明：凱程學(xué)員閱歷談視頻在凱程官方網(wǎng)站有公布，學(xué)生們和家長可以查看。扎扎實實的輔導(dǎo)，真真切實的案例，凱程考研的價值觀：凱旋歸來，前程萬里。

如何挑選考研輔導(dǎo)班：

在考研預(yù)備的過程中，會碰到不少困難，尤其對于跨專業(yè)考生的專業(yè)課來說，通過報輔導(dǎo)班來彌補(bǔ)自己復(fù)習(xí)的不足，可以大大提高復(fù)習(xí)效率，節(jié)約復(fù)習(xí)時光，大家可以通過以下幾個方面來考察輔導(dǎo)班，或許能幫你找到適合你的輔導(dǎo)班。

師資力氣：師資力氣是考察輔導(dǎo)班的首要因素，考生可以針對輔導(dǎo)名師的輔導(dǎo)年限、輔導(dǎo)閱歷、歷年輔導(dǎo)效果、學(xué)員評價等因素舉行綜合評價，咨詢往屆學(xué)長然后挑選。推斷師資力氣關(guān)鍵在于綜合實力，由于任何一門課程，都不是由一、兩個老師包到底的，是一批老師協(xié)作的結(jié)果。還要深化了解老師的學(xué)術(shù)背景、資料著述成就、輔導(dǎo)成就等。凱程考研名師云集，李海洋、張鑫教授、方浩教授、盧營教授、孫浩教授等一大批名師在凱程授課。而有的機(jī)構(gòu)只是很一般的教師授課，對學(xué)問點掌握和命題方向，欠缺火候。

對該專業(yè)有輔導(dǎo)歷史：必需對該專業(yè)深刻理解，才干深化輔導(dǎo)學(xué)員考取該校。在考研輔導(dǎo)班中，從來見過如此輝煌的成果：凱程教導(dǎo)拿下2022五道口金融學(xué)院狀元，考取五道口15人，清華經(jīng)管金融10人，人大金融碩士15個，中財和貿(mào)大金融碩士合計20人，北師大教導(dǎo)學(xué)7人，會計碩士保錄班考取30人，翻譯碩士臨近20人，中傳狀元王園璐、鄭家威都是來自凱程，法學(xué)方面，凱程在人大、北大、貿(mào)大、政法、武漢高校、公安高校等院校斬獲多個法學(xué)和法碩狀元，更多專業(yè)成果請查看凱程網(wǎng)站。在凱程官方網(wǎng)站的光彩榜，勝利學(xué)員閱歷談視頻特殊多，都是凱程戰(zhàn)績的最好證實。對于如此高的成果，凱程集訓(xùn)營班主任邢教師說，凱程如此優(yōu)異的成果，是與我們凱程嚴(yán)格的管理，全方位的輔導(dǎo)是分不開的，無數(shù)同學(xué)本科都不是名校，某些同學(xué)來自二本三本甚至不知名的院校，還有無數(shù)是工作了多年才

凱程考研

歷史悠久，專注考研，科學(xué)應(yīng)試，嚴(yán)格管理，成就學(xué)員！

回來考的，大多數(shù)是跨專業(yè)考研，他們的難度大，競爭激烈，沒有嚴(yán)格的訓(xùn)練和學(xué)生們的刻苦學(xué)習(xí)，是很難達(dá)到優(yōu)異的成果。最好的方法是直接和凱程教師具體交流一下就清晰了。

凱程考研歷年戰(zhàn)績輝煌，成就顯著！

在考研輔導(dǎo)班中，從來見過如此輝煌的成果：凱程教導(dǎo)拿下國內(nèi)最高學(xué)府清華高校五道口金融學(xué)院金融碩士29人，占五道口金融學(xué)院錄用總?cè)藬?shù)的約50%，五道口金融學(xué)院歷年狀元均出自凱程.例如，2022年狀元武玄宇,2022年狀元李少華，2022年狀元馬佳偉，2022年狀元陳玉倩;考入北大經(jīng)院、人大、中財、外經(jīng)貿(mào)、復(fù)旦、上財、上交、社科院、中科院金融碩士的學(xué)生更是喜報連連，總計達(dá)到150人以上，此外，還有考入北大清華人大法碩的張博等10人，北大法學(xué)考研王少棠，北大法學(xué)經(jīng)濟(jì)法狀元王yuheng等5人勝利考入北大法學(xué)院，另外有數(shù)10人考入人大貿(mào)大政法公安高校等名校法學(xué)院。北師大教導(dǎo)學(xué)和全日制教導(dǎo)碩士輔導(dǎo)班學(xué)員考入15人，制造了歷年最高成果。會計碩士保錄班考取30多人，中傳鄭家威勇奪中傳新聞傳揚碩士狀元，王園璐勇奪中傳全日制藝術(shù)碩士狀元，（他們的閱歷談視頻在凱程官方網(wǎng)站有公布，隨時可以查看播放。）對于如此優(yōu)異的成果，凱程輔導(dǎo)班班主任邢教師說，凱程如此優(yōu)異的成果，是與我們凱程嚴(yán)格的管理，全方位的輔導(dǎo)是分不開的，無數(shù)同學(xué)本科都不是名校，某些同學(xué)來自二本三本甚至不知名的院校，還有無數(shù)是工作了多年才回來考的，大多數(shù)是跨專業(yè)考研，他們的難度大，競爭激烈，沒有嚴(yán)格的訓(xùn)練和學(xué)生們的刻苦學(xué)習(xí)，是很難達(dá)到優(yōu)異的成果。

考研路上，拼搏和堅持，是我們勝利的必備要素。

王少棠

本科小學(xué)：南開高校法學(xué)

錄用小學(xué)：北大法學(xué)國際經(jīng)濟(jì)法方向第一名

總分：380+

在來到凱程輔導(dǎo)之前，王少棠已經(jīng)打算了要拼搏北大法學(xué)院，他有自己的抱負(fù)，對法學(xué)的癡迷的追求，打算到最高學(xué)府北大舉行深造，他的北大的幻想向來激勵著他前進(jìn)，在凱程輔導(dǎo)班的每一刻，他都仔細(xì)聽課、與教師交流，每一個重點學(xué)問點都不放過，對于少棠來說，無疑是無比興奮的是，圓夢北大法學(xué)院。在復(fù)試之后，王少棠與凱程教師舉行了深化交流，講解了自己的考研閱歷，與廣闊考北大法學(xué)，人大法學(xué)、貿(mào)大法學(xué)等學(xué)生們舉行了溝通，錄制為閱歷談，在凱程官方網(wǎng)站能夠看到。

王少棠參與的是凱程考研輔導(dǎo)班，回憶自己的輔導(dǎo)班的經(jīng)受，他說：這是我一輩子大概學(xué)習(xí)最投入、最踏實的地方，我有明確的復(fù)習(xí)目標(biāo)，有教師制定的學(xué)習(xí)方案、有生活教師、班主任、授課教師的管理，天天6點半就起床了，然后是吃早餐，進(jìn)教室里早讀，8點開頭單詞與長難句測試，9點開頭上課，中午半小時吃飯，然后又回到教室里學(xué)習(xí)了，夏天比較

凱程考研

歷史悠久，專注考研，科學(xué)應(yīng)試，嚴(yán)格管理，成就學(xué)員！

困了就在桌子上睡一會，下午接著上課，晚上自習(xí)、測試、答疑之類，晚上11點30熄燈睡覺。

這樣的生活，貫通了我在輔導(dǎo)班的囫圇過程，王少棠對他的北大幻想是如此的堅持，無疑，讓他遺忘了在考研路上的辛勞，惟獨堅持的信心，惟獨對幻想的英勇追求。

龔輝堂

本科西北工業(yè)高校物理

考入:五道口金融學(xué)院金融碩士(原中國人民銀行討論生部)

作為跨地區(qū)跨?？鐚I(yè)的三凱程生,在凱程輔導(dǎo)班里常常碰到的,五道口金融學(xué)院本身公正的的傳統(tǒng),讓他對五道口彌漫了憧憬,所以他來到了凱程輔導(dǎo)班,在這里嚴(yán)格的訓(xùn)練,近乎嚴(yán)苛的要求,使他一個跨專業(yè)的同學(xué),勝利考入金融界的黃埔軍校,成為五道口金融學(xué)院一名優(yōu)秀的同學(xué),實現(xiàn)了人生的重大轉(zhuǎn)折。

在凱程考研輔導(dǎo)班，雖然學(xué)習(xí)很辛勞，但是天天他都能感覺到自己在長進(jìn)，轉(zhuǎn)變了自己以往在高校期間散漫的學(xué)習(xí)狀態(tài)，進(jìn)入了高強(qiáng)度學(xué)習(xí)狀態(tài)。在這里無數(shù)課程讓他收獲巨大，例如公司理財教師，推理演算，十分純熟到位，也是每個同學(xué)學(xué)習(xí)的榜樣，公司理財教師帶過無數(shù)同學(xué)，考的十分好。在學(xué)習(xí)過程中，拿下了這塊學(xué)問，去食堂午餐時候加一塊雞翅，常常用小小的嘉獎激勵自己，尋覓學(xué)習(xí)的樂趣。在輔導(dǎo)班里，學(xué)習(xí)成果顯著升高。

在暑期，輔導(dǎo)班的課程排得十分滿，公共課、專業(yè)課、晚自習(xí)、答疑、測試，一天至少12個小時及以上。但是他們?nèi)匀惶厥庾屑?xì)，在這個沒有任何干擾的考研氛圍里，充實地學(xué)習(xí)。

在經(jīng)過暑期嚴(yán)格的訓(xùn)練之后，龔對自己考入五道口更有信念了。在與教師交流之后，終于確定了五道口金融學(xué)院作為自己最后的抉擇，打算之后，讓他越發(fā)發(fā)奮努力。

五道口成果公布，龔輝堂勝利了。這個封閉的考研集訓(xùn)，優(yōu)秀的學(xué)習(xí)氛圍，讓他感覺有質(zhì)的飛躍，勝利的喜悅四處飛揚。

另外，在去年，石繼華，本科安徽高校，勝利考入五道口金融學(xué)院，也就是說，我們只要努力，方向正確，就能取得優(yōu)異的成果。師弟師妹們加油，五道口、人大、中財、貿(mào)大這些名校等著你來。

黃學(xué)生(女生)

本科院校：中國青年政治學(xué)院

報考院校：中國人民高校金融碩士

總分：跨專業(yè)380+

初試成果十分抱負(fù)，離不開教師的辛勤輔導(dǎo)，離不開班主任的鼓舞，離不開她的努力，離不開全部關(guān)懷她的人，圓夢人大金融碩士，實現(xiàn)了跨專業(yè)跨校的金融夢。

黃學(xué)生是一個十分害羞的女孩子，英語基礎(chǔ)算是中等，專業(yè)課是0基礎(chǔ)開頭復(fù)習(xí)，剛剛開頭有點吃力，但是隨著課程的綻開，徹低能夠跟上了節(jié)奏。

初試成果公布下來，雖然考的不錯，班主任教師沒有放松對復(fù)試的輔導(dǎo)，確保萬無一失，拿到錄用通知書才是終于的塵埃落地，開頭了緊急的復(fù)試指導(dǎo)，反復(fù)的模擬訓(xùn)練，常見問題、

凱程考研

歷史悠久，專注考研，科學(xué)應(yīng)試，嚴(yán)格管理，成就學(xué)員！

禮儀訓(xùn)練，專業(yè)學(xué)問訓(xùn)練，每一個細(xì)節(jié)都訓(xùn)練好之后，班主任最終放心地讓她去復(fù)試，果真，她以高分順當(dāng)通過復(fù)試，拿到了錄用通知書。這是全部凱程輔導(dǎo)班班主任、授課教師、生活教師的勝利。

張博，從山東理工高校考入北京高校法律碩士，我復(fù)習(xí)的比較晚，很慶幸挑選了凱程，法碩教師講的很到位，我復(fù)習(xí)起來減輕了不少負(fù)擔(dān)。愿大家在考研中馬到勝利，也祝福凱程越辦越好。

張亞婷，海南師范高校學(xué)校數(shù)學(xué)專業(yè)，考入了北京師范高校教導(dǎo)學(xué)部課程與教學(xué)論方向，勝利實現(xiàn)了自己的北師大幻想。特殊謝謝凱程的徐影教師全方面的指導(dǎo)。

孫川川，西南高?？既胫袊鴤髅礁咝Ｋ囆g(shù)碩士，播音主持專業(yè)。在考研輔導(dǎo)班，長進(jìn)飛速，不受其他打攪，能夠全心全意投入到學(xué)習(xí)中。凱程教師也很負(fù)責(zé)，真的很謝謝他們。

在凱程考研輔導(dǎo)班，他們在一起制造了一個又一個奇跡。從河南理工高校考入人大會計碩士的李夢說：考取人大，是我的幻想，我向來努力，絕對能夠勝利的，只要我們不放棄，不拋棄，并且向來在努力前進(jìn)制造勝利的條件，每個人都能夠勝利。正確的辦法+不懈的努力+良好的環(huán)境+嚴(yán)格的管理=勝利。我信任，每個人都能夠勝利。

篇三：考研必備--高校數(shù)學(xué)公式總結(jié)大全高等數(shù)學(xué)公式

導(dǎo)數(shù)公式：

1(tgx)??sec2

x

(arcsinx)??

?2

?x

2

(ctgx)??cscx

(secx)??secx?tgx(arccosx)???1?x

2

(cscx)???cscx?ctgx(arctgx)??

1(ax

)??ax

lna1?x

2

(log

ax)??

1xlna

(arcctgx)???

11?x

2

基本積分表：

?tgxdx??lncosx?C?dx

xdx?tgx?C?ctgxdx?lnsinx?C

cos2

x??sec2

?sec?dx

2

xdx?lnsecx?tgx?C

sin

2

x

?

?csc

xdx??ctgx?C

?cscxdx?lncscx?ctgx?C

?secx?tgxdx?secx?C?dx

1?cscx?ctgxdx??cscx?C

a2

?x2

?aarctgxa

?C?x?a?a

x

dx?

a

x

dxlna

?C

x2?a2

?1

2alnx?a?Cshxdx?chx?C?dx1a?x?a2?x2

?

2a

ln

a?x?C

?chxdx?shx?C

?

dx

x2

a

C

?

dx?ln(x?

x2

?a2

)?C

a?x

2

?arcsin?x2

?a

2

?

?

2

2

In

n?

?sin

xdx??cos

n

xdx?

n?100

nIn?2

?x2

?a2

dx?x22

a2

x2

?a2

2x?a?2

ln(x?)?Ca2

?x2

?a2

dx?x2

2

2x?a?2

lnx?x2

?a2

?C

a

2

?

a2

?x2

dx?

x2

x2

?

x2

a?2

arcsin

a?C

三角函數(shù)的有理式積分：

2u2

sinx?

1?u

，cosx?1?u2

1?u

，u?tgx2du2

2

，dx?

1?u

2

一些初等函數(shù)：兩個重要極限：

?ex

?e

?x

雙曲正弦:shx2lim

sinxx?0

x?1

雙曲余弦:chx?ex

?e

?x

lim12x??

(1?

x

)x

?e?2.7182818284

59045...

x雙曲正切:thx?shxchx

?

e?e?xex

?e

?x

arshx?ln(x?x2?1）archx??ln(x?x2

?1)

arthx?

11?x2ln1?x

三角函數(shù)公式：·誘導(dǎo)公式：

·和差角公式：·和差化積公式：

sin(???)?sin?cos??cos?sin?sin??sin??2sin

???

???

cos(???)?cos?cos??sin?sin?2

cos2

???

tg(???)?

tg??tg?sin??sin??2cossin

???

2

2

1?tg??tg????

??

ctg(???)?

ctg??ctg??1cos??cos??2cos2

cos?2

ctg??ctg?

cos??cos??2sin???

sin

???

2

2

·倍角公式：

sin2??2sin?cos?

cos2??2cos2

??1?1?2sin2

??cos2

??sin2

?sin3??3sin??4sin3

?2

ctg2??ctg??1cos3??4cos3

??3cos?2ctg?tg3??

3tg??tg3?tg2??

2tg?1?3tg2?

1?tg2?

·半角公式：

sin

?

?

2

??

1?cos2cos

?

1?cos?

2

??

2tg

?

1?cos?1?cos?sin??

?cos?2

??1?cos?

?sin??1?cos?

ctg

2

??1?cos?

?

1?cos?sin?

?

sin?1?cos?

·正弦定理：a?

bc

2

2

2

sinA

sinB

?

sinC

?2R·余弦定理：c?a?b?2abcosC

·反三角函數(shù)性質(zhì)：arcsinx?

?

2

?arccosxarctgx?

?

2

?arcctgx

高階導(dǎo)數(shù)公式——萊布尼茲（Leibniz）公式：

n

(uv)(n)

?

?C

kn

u

(n?k)

v

(k)

k?0

?u

(n)

v?nu(n?1)

v??

n(n?1)2)

n(n?1)?(n?k?1)

n?k)

(n)

2!

u

(n?v?????

k!

u

(v

(k)

???uv

中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用：

拉格朗日中值定理：f(b)?f(a)?f?(?)(b?a)

柯西中值定理：

f(b)?f(a)?f?(?)F(b)?F(a)

F?(?)

當(dāng)F(x)?x時，柯西中值定理就是

拉格朗日中值定理。

曲率：

弧微分公式：ds??y?2

dx,其中y??tg?

平均曲率：K?

???s

.??:從M點到M?點，切線斜率的傾角變

化量；?s：MM?弧長。

M點的曲率：K?lim

???d??y???s

ds

.?s?0

(1?y?2

)

3

直線：K?0;

半徑為a的圓：K?

1a

.

定積分的近似計算：

b

矩形法：?f(x)?

b?ayn?1)

an

(y0?y1???b

梯形法：?f(x)?

b?an[1

2(y0?yn)?y1???yn?1]

a

b

拋物線法：?f(x)?

b?a3(來自:1M

2

?

(x22?x1)?(y2?y21)?(z2?z1)

2

向量在軸上的投影：

prjuAB?cos?,?是AB與u軸的夾角。

prj??a???

u(a12)?prja1?prja2a??b??a??b?

cos??axbx?ayby?azbz,是一個數(shù)量,

兩向量之間的夾角：

cos??

axbx?ayby?azbz

a2

2

2

2

2

2

x?ay?az?bx?by?bz

ijk

c??a?

?b??ax

aa???

yz,c?a?bsin?.例：線速度：v??0(x0,y0,z0)2、普通方程：Ax?By?Cz?D?03、截距世方程：

xza?yb?c?1

平面外隨意一點到該平面的距離：

d?

Ax0?By0?Cz0?D

A2

?B2

?C

2

?x?x空間直線的方程：

x?x0?mt

0m?y?y0n?z?z0p?t,其中?s?{m,n,p};參數(shù)方程：?

?y?y0?nt??

z?z0?pt

二次曲面：221、橢球面：x2yza

2?b

2

?

c

2

?1

x2

y

2

2、拋物面：2p?

2q

?z（,p,q同號）

3、雙曲面：222單葉雙曲面：xa2?yb2?zc2?1

222雙葉雙曲面：

xa

2

?

yzb

2

?

c

2

?（馬鞍面）1

多元函數(shù)微分法及應(yīng)用

全微分：dz?

?z?u?xdx?

?z?y

dydu?

?u?xdx?

?ydy?

?u?zdz

全微分的近似計算：?z?dz?fx(x,y)?x?fy(x,y)?y多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法

：

z?f[u(t),v(t)]dz??z?u?z?v

?u??t??v?

dt?tz?f[u(x,y),v(x,y)]?z?z?u?z?v

?x??u??x??v?

?x當(dāng)u?u(x,y)，v?v(x,y)時，du?

?u?v?xdx?

?u?y

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隱函數(shù)的求導(dǎo)公式：

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隱函數(shù)F(x,y)?0dy??Fxdy?F?Fdy

F2?(?x)＋(?xdx)?

ydx?xFy?yFydx隱函數(shù)F(x,y,z)?0?zFFy?x??x?z

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以上是《考研數(shù)學(xué)公式北高校生總結(jié)版本(極其寶貴)》的范文參考具體內(nèi)容，講的是關(guān)于考研、公式、教師、成果、碩士、學(xué)員、勝利、輔導(dǎo)班等方面的內(nèi)容，希翼對網(wǎng)友實用。

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北高校生城市生態(tài)學(xué)實習(xí)報告

評分：86優(yōu)點：行文樸實，結(jié)構(gòu)清楚；有觀看，有評述，有自己的觀點，全文沒有浮現(xiàn)大的不足。缺點：稍嫌平淡，個別地方(杜仲樹)等處有些離題。城市生態(tài)李韻然002130312022.4一、實習(xí)概況1．實習(xí)目的：通過自己的所見所聞，以及同當(dāng)?shù)鼐用窕蚬珗@游客的溝通，增進(jìn)我們對于城市生態(tài)系統(tǒng)的基本要素、城市人與環(huán)境關(guān)系的熟悉，以及了解人們對于環(huán)境的真正需求。2．實習(xí)路線及內(nèi)容：2022年4月5日，早八點，在北大逸夫二樓前集合動身，經(jīng)圖書館至燕南園，停歇舉行觀看調(diào)查；經(jīng)靜園至翻尾石魚；從北大西門出至蔚秀園及承澤園，解散舉行調(diào)查；在海淀公園調(diào)查后，經(jīng)六郎莊、北京城市綠化隔離帶、京密引水渠，從南如意門進(jìn)入頤和園，沿昆明湖南岸、頤和園北岸、萬壽山北坡一路觀看，聽取教師講解；約14：30實習(xí)結(jié)束。3．實習(xí)達(dá)到的目標(biāo)：通過教師的講解以及自己的觀看，將課堂上講授的學(xué)問同實際聯(lián)系起來，發(fā)覺本來我們身邊有許多細(xì)節(jié)都被我們忽視了，一些習(xí)以為常的事情背后還有大文章。通過實習(xí)，也熟悉了一些動植物，增強(qiáng)了學(xué)問。二、實習(xí)記錄1．逸夫二樓經(jīng)圖書館至燕南園途中：在圖書館前回望，通往東門的那條路，左邊是繁忙的建造工地，右邊是教學(xué)樓，僅有的那片可憐的草坪是看不到的。雖還是春天的早上，但還是給人一種熱的感覺。大概由于是新建不久的，路兩旁幾乎沒有一棵樹。北京春季多風(fēng)，有時還會夾雜著工地上的土，形成一個小型沙塵暴，令這條路有些讓人望而卻步，尤其是在夏天，大家都要低頭疾走，固然這種狀況在出了東門以后也沒有得到緩解。缺乏綠色，也使這條路讓人感到很暗淡，有些過于鄭重。不能說這條路上徹低沒有綠色，還有一片草坪。關(guān)于它我問了問周圍的學(xué)生，有的說沒什么感覺，有的說它晚上還不錯，還有的說剛來的時候覺得綠油油的挺好，后來就沒注重了。我覺得這和人的情緒有關(guān)，剛?cè)雽W(xué)固然覺得什么都好，后來也就沒情緒注重了，還是低頭疾走要緊。晚上其實是草坪里的燈好看。這么說來它存在的意義似乎不大，不如種些樹，由于在地學(xué)樓前，我覺得弄成一個小型的實習(xí)場地，大家可以辨別辨別巖石，熟悉熟悉植物，比在屋子里印象要深刻。教師還提到如何設(shè)計這條路以協(xié)作圖書館及周圍景物的問題。2．世外桃源——燕南園：（1）教師在園內(nèi)一片草地中講解：了解并熟悉了一些植物，如耐踐踏的車前草，開著紫色小花的二月蘭，堇菜和蒲公英等。這些野生的植物不需要人們特別的照看，自生自滅，但是生生不息，二月蘭謝了，三月蘭花開，種類越發(fā)豐盛。

學(xué)校數(shù)學(xué)公式的總結(jié)

1每份數(shù)追菔?總數(shù)

總數(shù)髏糠菔?份數(shù)

總數(shù)鞣菔?每份數(shù)

21倍數(shù)妝妒?幾倍數(shù)

幾倍數(shù)?倍數(shù)=倍數(shù)

幾倍數(shù)鞅妒?1倍數(shù)

3速度資奔?路程

路程魎俁?時光

路程魘奔?速度

4單價資?總價

總價韉ゼ?數(shù)量

總價魘?單價

5工作效率墜ぷ魘奔?工作總量

工作總量鞴ぷ饜?工作時光

工作總量鞴ぷ魘奔?工作效率

6加數(shù)加數(shù)=和

和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)

7被減數(shù)-減數(shù)=差

被減數(shù)-差=減數(shù)

差減數(shù)=被減數(shù)

8因數(shù)滓蚴?積

積饕桓鲆蚴?另一個因數(shù)

9被除數(shù)鞒?商

被除數(shù)魃?除數(shù)

商壯?被除數(shù)

學(xué)校數(shù)學(xué)圖形計算公式

1正方形

c周長s面積a邊長

周長=邊長?

c=4a

面積=邊長妝叱?/p>s=a譨

2正方體

v:體積a:棱長

表面積=棱長桌獬ぷ6

s表=a譨?

體積=棱長桌獬ぷ棱長

v=a譨譨

3長方形

c周長s面積a邊長

周長=(長寬)?

c=2(ab)

面積=長卓?/p>s=ab

4長方體

v:體積s:面積a:長b:寬h:高

(1)表面積(長卓?長贅?寬贅??

s=2(abahbh)

(2)體積=長卓磣高

v=abh

5三角形

s面積a底h高

面積=底贅?divide;2

s=ah?

三角形高=面積?韉?/p>三角形底=面積?鞲?/p>6平行四邊形

s面積a底h高

面積=底贅?/p>s=ah

7梯形

s面積a上底b下底h高

面積=(上底下底)贅?divide;2

s=(ab)?h?

8圓形

s面積c周長∏d=直徑r=半徑

(1)周長=直徑住?2住親半徑

c=∏d=2∏r

(2)面積=半徑裝刖蹲∏

9圓柱體

v:體積h:高s;底面積r:底面半徑c:底面周長

(1)側(cè)面積=底面周長贅?/p>(2)表面積=側(cè)面積底面積?

(3)體積=底面積贅?/p>(4)體積=側(cè)面積?裝刖?/p>10圓錐體

v:體積h:高s;底面積r:底面半徑

體積=底面積贅?divide;3

總數(shù)髯芊菔?平均數(shù)

和差問題的公式

(和差)?=大數(shù)

(和-差)?=小數(shù)

和倍問題

和?倍數(shù)-1)=小數(shù)

小數(shù)妝妒?大數(shù)

(或者和-小數(shù)=大數(shù))

差倍問題

差?倍數(shù)-1)=小數(shù)

小數(shù)妝妒?大數(shù)

(或小數(shù)差=大數(shù))

植樹問題

1非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:

⑴假如在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:

株數(shù)=段數(shù)1=全長髦昃?1

全長=株距?株數(shù)-1)

株距=全長?株數(shù)-1)

⑵假如在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:

株數(shù)=段數(shù)=全長髦昃?/p>全長=株距字曄?/p>株距=全長髦曄?/p>⑶假如在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:

株數(shù)=段數(shù)-1=全長髦昃?1

全長=株距?株數(shù)1)

株距=全長?株數(shù)1)

2封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下

株數(shù)=段數(shù)=全長髦昃?/p>全長=株距字曄?/p>株距=全長髦曄?/p>盈虧問題

(盈虧)髁醬畏峙淞恐?參與分配的份數(shù)

(大盈-小盈)髁醬畏峙淞恐?參與分配的份數(shù)

(大虧-小虧)髁醬畏峙淞恐?參與分配的份數(shù)

相遇問題

相遇路程=速度和紫嚶鍪奔?/p>相遇時光=相遇路程魎俁群?/p>速度和=相遇路程饗嚶鍪奔?/p>追及問題

追及距離=速度差鬃芳笆奔?/p>追準(zhǔn)時間=追及距離魎俁炔?/p>速度差=追及距離髯芳笆奔?/p>流水問題

順流速度=靜水速度水流速度

逆流速度=靜水速度-水流速度

靜水速度=(順流速度逆流速度)?

水流速度=(順流速度-逆流速度)?

濃度問題

溶質(zhì)的分量溶劑的分量=溶液的分量

溶質(zhì)的分量魅芤旱鬧亓?00%=濃度

溶液的分量著ǘ?溶質(zhì)的分量

溶質(zhì)的分量髖ǘ?溶液的分量

利潤與折扣問題

利潤=售出價-成本

利潤率=利潤鞒殺?00%=(售出價鞒殺?1)?00%

漲跌金額=本金漬塹俜直?/p>折扣=實際售價髟奐?00%(折扣

利息=本金桌首時間

稅后利息=本金桌首時間?1-20%)

1、每份數(shù)追菔?總數(shù)總數(shù)髏糠菔?份數(shù)總數(shù)鞣菔?每份數(shù)

2、1倍數(shù)妝妒?幾倍數(shù)幾倍數(shù)?倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)鞅妒?1倍數(shù)

3、速度資奔?路程路程魎俁?時間路程魘奔?速度

4、單價資?總價總價韉ゼ?數(shù)量總價魘?單價

5、工作效率墜ぷ魘奔?工作總量工作總量鞴ぷ饜?工作時間工作總量鞴ぷ魘奔?工作效率

6、加數(shù)加數(shù)=和和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)

7、被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)-差=減數(shù)差減數(shù)=被減數(shù)

8、因數(shù)滓蚴?積積饕桓鲆蚴?另一個因數(shù)

9、被除數(shù)鞒?商被除數(shù)魃?除數(shù)商壯?被除數(shù)

小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式

1、正方形c周長s面積a邊長周長=邊長?c=4a面積=邊長妝叱?s=a譨

2、正方體v:體積a:棱長表面積=棱長桌獬ぷ6s表=a譨?體積=棱長桌獬ぷ棱長v=a譨譨

3、長方形

c周長s面積a邊長

周長=(長寬)?

c=2(ab)

面積=長卓?/p>s=ab

4、長方體

v:體積s:面積a:長b:寬h:高

(1)表面積(長卓?長贅?寬贅??

s=2(abahbh)

(2)體積=長卓磣高

v=abh

5三角形

s面積a底h高

面積=底贅?divide;2

s=ah?

三角形高=面積?韉?/p>三角形底=面積?鞲?/p>6平行四邊形

s面積a底h高

面積=底贅?/p>s=ah

7梯形

s面積a上底b下底h高

面積=(上底下底)贅?divide;2

s=(ab)?h?

8圓形

s面積c周長∏d=直徑r=半徑

(1)周長=直徑住?2住親半徑

c=∏d=2∏r

(2)面積=半徑裝刖蹲∏

9圓柱體

v:體積h:高s;底面積r:底面半徑c:底面周長

清華北高校生的學(xué)習(xí)辦法總結(jié)

國家教導(dǎo)討論院對考入清華北大的高校生舉行定向追蹤和問卷調(diào)查分析，發(fā)覺這些同學(xué)的學(xué)習(xí)很有邏輯，他們把握了很有效的適合自己的學(xué)習(xí)辦法。

通過對他們的討論總結(jié)出來了個性的部分：學(xué)習(xí)能力三要素和高效學(xué)習(xí)八環(huán)節(jié)。八環(huán)節(jié)是三要素的詳細(xì)化。

學(xué)習(xí)能力三要素

1.規(guī)范的學(xué)習(xí)行為;

2.良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣;

3.有效的學(xué)習(xí)辦法。

規(guī)范的學(xué)習(xí)行為，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有效的學(xué)習(xí)辦法，這三句話不是在同一個平面上，是三個層面，規(guī)范的學(xué)習(xí)行為、良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是高效學(xué)習(xí)辦法的基本要求和基礎(chǔ)組成部分。沒有規(guī)范的行為，就養(yǎng)不成習(xí)慣，養(yǎng)不成習(xí)慣就形不成共性化的學(xué)習(xí)辦法，所以對同學(xué)的指導(dǎo)，要從行為開頭。惟獨改造好學(xué)習(xí)過程，才有好的學(xué)習(xí)結(jié)果。

歸納了考入清華、北大五百名的學(xué)習(xí)辦法，無外乎具備以下法寶：

都有一個錯題本

都有一個好題本

新課下來一定先預(yù)習(xí)

先復(fù)習(xí)后做作業(yè)

做作業(yè)要計時

惟獨改造了孩子的學(xué)習(xí)過程，才有好的學(xué)習(xí)結(jié)果。

高效學(xué)習(xí)八環(huán)節(jié)

1.方案管理

2.預(yù)習(xí)管理

3.聽課管理

4.復(fù)習(xí)管理

5.作業(yè)管理

6.錯題管理

7.難題管理

8.考試管理

只要抓住這八個環(huán)節(jié)，一定考上清華，北大!

調(diào)查發(fā)覺，清華北大100%的同學(xué)在高中都有錯題本，30%的還有好題本。

追蹤調(diào)查還發(fā)覺，清華北高校生，他們多數(shù)其實只做到這八大環(huán)節(jié)中的5-6個，做到6個是最多的，假如一個同學(xué)能做到7個，那簡直就了不起了。做到這5-6個環(huán)節(jié)，就調(diào)節(jié)了學(xué)習(xí)行為，就轉(zhuǎn)變了學(xué)習(xí)過程，學(xué)習(xí)能力就會得到提升，那必定帶動成果直線升高。

1.方案管理

方案管理是學(xué)習(xí)時光上的通盤的方案，要遵照方案運行。天天按部就班，從清晨起床到晚上睡覺期間，十分明確什么時光干什么，預(yù)習(xí)、聽講、復(fù)習(xí)、做題、收拾錯題，有邏輯按方案執(zhí)行，每科學(xué)問、每個學(xué)問點都在這種環(huán)環(huán)相扣的過程中不斷得到鞏固。因為按部就班，環(huán)環(huán)相扣，習(xí)慣成自然，所以可以在輕松歡樂中高效學(xué)習(xí)。

2.預(yù)習(xí)管理

無數(shù)同學(xué)感覺聽課很累，其實聽教師講課徹低可以輕松不累地聽，這就必需要預(yù)習(xí)。有效預(yù)習(xí)才干有的放矢、有張有弛輕松高效聽課。高考狀元、成果好的都是預(yù)習(xí)的，通過預(yù)習(xí)，聽課就輕松了，也就更自信了。預(yù)習(xí)就是要找到不懂的地方，也就是聽課的時候特殊要注重的地方，找到不理解的重點，聽課就有側(cè)重了，懂的地方聽課的時候就可以不聽，閉著眼睛就可以了，不懂的地方就警醒了。

學(xué)習(xí)成果衡量指標(biāo)是年級、班級的排名，要提升排名必需預(yù)習(xí)。僅僅通過預(yù)習(xí)這一個環(huán)節(jié)幾個月的時光就足以提升排名，所以預(yù)習(xí)是頭等重要的。

中央教科全部一項調(diào)查結(jié)果是這樣的，重點中學(xué)能夠有效預(yù)習(xí)的不到26%，一般中學(xué)不到18%，但是年級前三名，幾乎100%預(yù)習(xí)新課程。

預(yù)習(xí)要有三個要素，讀、寫、練，就是閱讀，書寫，練習(xí)。

三要素執(zhí)行：

讀，兩三分鐘讀一遍教材，記錄不懂的地方，預(yù)習(xí)的目的是要形成問題，其次天聽課就會集中注重力到不懂的地方來;

寫，不懂的要寫在預(yù)習(xí)本上，教師講的時候就要快速記錄下來;

練，就是練習(xí)，有效預(yù)習(xí)要體現(xiàn)在練一練上，也就是做課后作業(yè)題。不要多做，一、兩道就可以了，假如你會做了，說明預(yù)習(xí)的能力在提高，預(yù)習(xí)有效果。

這是三個層次，要逐漸的形成，為了強(qiáng)化，可以采納一個預(yù)習(xí)管理表監(jiān)督自己，預(yù)習(xí)了劃勾，沒預(yù)習(xí)的劃叉，要不斷強(qiáng)化。

每門新課的預(yù)習(xí)，五到八分鐘就夠了，時光不用長，不要弄疲倦了。堆積下來，預(yù)習(xí)能力提高后，排名也就提高了。例：北京一個初三的一個同學(xué)，只是增強(qiáng)了有效的預(yù)習(xí)的環(huán)節(jié)這一項，結(jié)果在一個月之內(nèi)，在全班級排名升高了98位。

3.聽課管理

聽課是同學(xué)的主業(yè)，對聽課的要求概括為三句話：跟教師，抓重點，當(dāng)堂懂。跟教師思路走，預(yù)習(xí)了才干真正的跟上教師的思路，跟上思路了才干抓住重點。首先是抓公共重點，全部同學(xué)都要把握的重點就是公共重點，但重要的是要抓住自己共性化的重點。

每個人對各個學(xué)問點把握程度是不一樣的，各有各的需求，自己缺什么就抓什么重點，一定要有共性化，要聽懂共性化的重點，當(dāng)堂消化掉。

據(jù)調(diào)查統(tǒng)計：不預(yù)習(xí)的學(xué)生當(dāng)堂弄懂的只在50-60%之間，預(yù)習(xí)的可以達(dá)到80-90%。這就是差別，預(yù)習(xí)太重要了。

4.復(fù)習(xí)管理

復(fù)習(xí)管理的核心是想，查，說，就是回想，查漏，復(fù)述。

回想是在腦子里放電影，閉目養(yǎng)神放電影，回想今日教師講的內(nèi)容課程是什么，這是最好的復(fù)習(xí)辦法。四非常鐘的課程完了后，要準(zhǔn)時的回想學(xué)問，能想起來的部分，就會終身不忘，想不起來的就是要準(zhǔn)時復(fù)習(xí)或者重頭再學(xué)了，這叫查漏補(bǔ)缺。

復(fù)習(xí)不是翻開書走馬觀花，要找到自己不會的地方，增加記憶。

不經(jīng)過回想，漏在哪里，缺在哪里，同學(xué)不知道，教師也不知道，但回想就能查漏，才干做到準(zhǔn)時補(bǔ)上。

回想是聯(lián)合國教科文組織公認(rèn)的最好的復(fù)習(xí)辦法。

說，也就是復(fù)述，找一個地方對著自己的影子或者鏡子里的自己復(fù)述。聽明了了，不是真明了，說明了了才是真正的明了。堅持2-3個月下來就會發(fā)覺：記憶力好使了，表達(dá)能力提高了，寫作能力提高了，成果就上去了。上去就下不來了，學(xué)習(xí)就容易輕松了，閉著眼睛說說就出成果了。

5.作業(yè)管理

作業(yè)管理時光要