2.1-牛頓運動三定律

2.1牛頓運動三定律導(dǎo)入：前一章研究了質(zhì)點運動學(xué)，質(zhì)點理想模型的引入，簡化了運動描述，位矢確定質(zhì)點的位置，位移描述了質(zhì)點位置的改變，速度是質(zhì)點運動的快慢，加速度為質(zhì)點速度的變化快慢。質(zhì)點位置隨時間的變化函數(shù)，稱為運動學(xué)方程。位矢對時間的一階導(dǎo)數(shù)得到速度，二階導(dǎo)數(shù)得到加速度。從而對物體的運動進行了完整描述。牛頓在這些基本概念的基礎(chǔ)之上總結(jié)了運動的基本規(guī)律-牛頓運動三定律，指出了質(zhì)點運動的原因。牛頓：英國物理學(xué)家，經(jīng)典物理學(xué)的奠基人。他對力學(xué)、光學(xué)、熱學(xué)、天文學(xué)和數(shù)學(xué)等學(xué)科都有重大發(fā)現(xiàn)，其代表作《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》是力學(xué)的經(jīng)典著作。牛頓是近代自然科學(xué)奠基時期具有集前人之大成的貢獻的偉大科學(xué)家。牛頓活了80歲，但他40年用于科學(xué)研究，另外40年他居然沉迷于神學(xué)。他用許多“科學(xué)現(xiàn)象”來證明上帝的存在，甚至在研究地球有多少歲時，他居然用《圣經(jīng)》推算出6000年。這樣鮮明的對比，很難讓人們把這些事與這個科學(xué)巨人聯(lián)系起來。伽利略對17世紀的自然科學(xué)和世界觀的發(fā)展起了重大作用。從伽利略、牛頓開始的實驗科學(xué)，是近代自然科學(xué)的開始。關(guān)于物體運動的原因，古希臘亞里士多德認為，力是產(chǎn)生和維持運動的原因，伽利略特別重視阿基米德對物理學(xué)的研究，重視數(shù)學(xué)和實驗的結(jié)合。他認為，力是改變運動狀態(tài)的原因，并給出了兩個理想實驗。牛頓在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書中高度評價伽利略對第一、第二兩運動定律所作的開創(chuàng)性工作。歐洲中世紀占絕對統(tǒng)治地位的自然觀，是經(jīng)過神學(xué)改裝了的亞里士多德的自然觀，它成為封建神權(quán)統(tǒng)治者統(tǒng)制民眾思想的工具。亞里士多德認為，地球和地上萬物都由氣、火、水、土四種元素所組成，都是丑陋、不潔、不完美的，有變化和有生滅的?；鸷蜌饨M成向上流動的輕物，水和土組成向下掉落的重物。伽利略對運動基本概念，包括重心、速度、加速度等都作了詳盡研究并給出了嚴格的數(shù)學(xué)表達式。尤其是加速度概念的提出，在力學(xué)史上是一個里程碑。伽利略還對物體在斜面上的運動，拋射體的運動等作過實驗和觀察。在這些研究基礎(chǔ)上他提出了加速度的概念及其數(shù)學(xué)表達式。他曾非正式地提出慣性定律和物體在外力作用下運動的規(guī)律，提出運動相對性原理（現(xiàn)稱伽利略相對性）。相對性原理是為答復(fù)對哥白尼體系的責(zé)難而提出的，但原理的意義遠不止于此，它第一次提出慣性參考系（慣性系）的概念，被愛因斯坦稱為伽利略相對性原理，是狹義相對論的先導(dǎo)。這些為牛頓正式提出運動第一、第二定律奠定了基礎(chǔ)。在經(jīng)典力學(xué)的建立上伽利略可以說是牛頓的先驅(qū)。無論在動力學(xué)、梁的彎曲或者是天文學(xué)的研究中，伽利略十分重視觀察和實驗的作用。他又善于在觀測結(jié)果的基礎(chǔ)上提出假設(shè)，運用數(shù)學(xué)工具進行演繹推理，看是否符合于實驗或觀察結(jié)果。如在自由落體的實驗中，他讓水滴相繼地從同處下落，每兩滴時間間隔相同。他觀察到任何時刻相繼兩滴間的距離成等差級數(shù)。他運用數(shù)學(xué)中的拋物線性質(zhì)，得出下落距離和時間成平方關(guān)系。值得注意的是，他對理論推導(dǎo)也很嚴謹。盡管拋物線的性質(zhì)早在古希臘那里已有了解，現(xiàn)存的伽利略手稿表明，他把拋物線的公式又從頭推算了一遍。實驗和觀測要精確，就離不開測量儀器。伽利略往往親自設(shè)計制造儀器。除了上述望遠鏡外，他設(shè)計和制造的儀器有流體靜力秤、比例規(guī)、溫度計、擺式脈搏計等。從伽利略開始的科學(xué)研究中，首先在力學(xué)的研究中，科學(xué)實驗被放到重要的地位。從伽利略開始的實驗科學(xué)，是近代自然科學(xué)的開始。愛因斯坦曾這樣評價：“伽利略的發(fā)現(xiàn)，以及他所用的科學(xué)推理方法，是人類思想史上最偉大的成就之一，而且標志著物理學(xué)的真正的開端！”牛頓第一定律，即慣性定律，怎么表述的？任何質(zhì)點都保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)，直到其他物體對它作用的力迫使它改變這種狀態(tài)為止。其中引入了慣性和力這兩個物理概念。慣性是質(zhì)點不受任何力作用時，都具有保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)不變的性質(zhì)。力是一個物體對另一個物體的作用，這種作用能迫使物體改變其運動狀態(tài)。牛頓第一定律是從長期實踐和實驗中總結(jié)歸納出的基本規(guī)律（稱為原理、公理、基本假說或定律等）。若質(zhì)點保持其運動狀態(tài)不變，這時作用在質(zhì)點上所有力的合力必定等于零。因此，在實際應(yīng)用中，牛頓第一定律可以陳述為：任何質(zhì)點，只要其它物體作用于它的所有力的合力為零，則該質(zhì)點就保持其靜止或勻速直線運動狀態(tài)不變。質(zhì)點處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)，統(tǒng)稱為質(zhì)點處于平衡狀態(tài)。根據(jù)牛頓第一定律，質(zhì)點處于平衡狀態(tài)的條件為：作用于質(zhì)點上所有力的合力為零。數(shù)學(xué)表述為，R對應(yīng)分矢量有，R伽利略把物體速度的大小和方向的改變或加速度的產(chǎn)生歸諸力的作用，這是對力的性質(zhì)的客觀認識，也是牛頓第二定律的雛形。牛頓第二定律，某時刻質(zhì)點動量的變化率等于該時刻作用在質(zhì)點上所有力的合力。給出了力和動量變化之間的定量關(guān)系。數(shù)學(xué)表示為，R牛頓第二定律的六個性質(zhì)：果性：力是產(chǎn)生加速度的原因。②同體性：R、m、a對應(yīng)于同一物體。③矢量性：力和加速度都是矢量，物體加速度方向由物體所受合外力的方向決定。牛頓第二定律數(shù)學(xué)表達式中，等號不僅表示左右兩邊數(shù)值相等，也表示方向一致，即物體加速度方向與所受合外力方向相同。④瞬時性：當(dāng)物體（質(zhì)量一定）所受外力發(fā)生突然變化時，作為由力決定的加速度的大小和方向也要同時發(fā)生突變；當(dāng)合外力為零時，加速度同時為零，加速度與合外力保持一一對應(yīng)關(guān)系。⑤相對性：自然界中存在著一種坐標系，在這種坐標系中，當(dāng)物體不受力時將保持勻速直線運動或靜止?fàn)顟B(tài)，這樣的坐標系叫慣性參照系。地面和相對于地面靜止或作勻速直線運動的物體可以看作是慣性參照系，牛頓定律只在慣性參照系中才成立。⑥獨立性：作用在物體上的各個力，都能各自獨立產(chǎn)生一個加速度，各個力產(chǎn)生的加速度的失量和等于合外力產(chǎn)生的加速度。適用范圍：①只適用于低速運動的物體（與光速比速度較低）。②只適用于宏觀物體，牛頓第二定律不適用于微觀原子。③參照系應(yīng)為慣性系。牛頓第三定律，也稱作用與反作用定律：兩個物體之間的作用力和反作用力，在同一直線上，大小相等，方向相反。數(shù)學(xué)表示為，F(xiàn)這三個非常簡單的物體運動定律，為力學(xué)奠定了堅實的基礎(chǔ)，并對其他學(xué)科的發(fā)展產(chǎn)生了巨大影響。第一定律的內(nèi)容伽利略曾提出過，后來R.笛卡兒作過形式上的改進，伽利略也曾非正式地提到第二定律的內(nèi)容。第三定律的內(nèi)容則是牛頓在總結(jié)C·雷恩、J·沃利斯和C·惠更斯等人的結(jié)果之后得出的。分析：例2.1思考：2.1,2.4牛頓生活的年代相當(dāng)于明亡之前一年到清雍正5年，《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書發(fā)表的時間相當(dāng)于康熙25年。從牛頓《原理》發(fā)表的1687年到1840年的150余年間，牛頓物理學(xué)和天文學(xué)知識幾乎沒有傳到中國?！对怼芬粫幕緝?nèi)容直到鴉片戰(zhàn)爭之后才在中國傳播。哥白尼的太陽中心說、開普勒的橢圓軌道、牛頓的萬有引力三者相繼傳入中國，它們和中土奉為圭臬的“天動地靜”、“天圓地方”、“陰陽相感”的傳統(tǒng)有天壤之別。牛頓學(xué)說在中