內(nèi)蒙古翁牛特旗2024屆八年級數(shù)學第二學期期末調(diào)研試題含解析

內(nèi)蒙古翁牛特旗2024屆八年級數(shù)學第二學期期末調(diào)研試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在四邊形中，動點從點開始沿的路徑勻速前進到為止，在這個過程中，的面積隨時間的變化關(guān)系用圖象表示正確的是（）A． B． C． D．2．下列漢字或字母中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．下列圖形都是由同樣大小的▲按一定規(guī)律組成的，其中第1個圖形中一共有6個▲：第2個圖形中一共有9個▲；第3個圖形中一共有12個▲；…授此規(guī)律排列，則第2019個圖形中▲的個數(shù)為（）A．2022 B．4040 C．6058 D．60604．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是()A． B． C．且 D．5．若兩個相似多邊形的面積之比為1∶3，則對應邊的比為（

）A．1∶3 B．3∶1

C．1:

D．:16．如圖，中，，在同一平面內(nèi)，將繞點A旋轉(zhuǎn)到的位置，使得，則等于（）A． B． C． D．7．下列標志中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．若的函數(shù)值隨著的增大而增大，則的值可能是（）A．0 B．1 C．-3 D．-29．一元二次方程2x(x－1)＝3(x－1)的解是（）A．x＝32 B．x＝1 C．x1＝23或x2＝1 D．x1＝32且x10．若方程

+=

3有增根，則a的值為（

）A．1 B．2 C．3 D．011．甲、乙、兩、丁四名同學在三次階段考試中數(shù)學成績的方差分別為，，，，則這四名同學發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁12．如圖是一個平行四邊形，要在上面畫兩條相交的直線，把這個平行四邊形分成的四部分面積相等，不同的畫法有（）A．1種 B．2種 C．4種 D．無數(shù)種二、填空題（每題4分，共24分）13．若關(guān)于x的方程+=3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是______．14．某電信公司推出兩種上寬帶的網(wǎng)的按月收費方式，兩種方式都采取包時上網(wǎng)，即上網(wǎng)時間在一定范圍內(nèi)，收取固定的月使用費；超過該范圍，則加收超時費．若兩種方式所收費用（元）與上寬帶網(wǎng)時間（時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，且超時費都為1．15元/分鐘，則這兩種方式所收的費用最多相差__________元．15．因式分解：2a2﹣8=．16．在學校的社會實踐活動中，一批學生協(xié)助搬運初一、二兩個年級的圖書，初一年級需要搬運的圖書數(shù)量是初二年級需要搬運的圖書數(shù)量的兩倍.上午全部學生在初一年級搬運，下午一半的學生仍然留在初一年級（上下午的搬運時間相等）搬運，到放學時剛好把初一年級的圖書搬運完.下午另一半的學生去初二年級搬運圖書，到放學時還剩下一小部分未搬運，最后由三個學生再用一整天的時間剛好搬運完.如果這批學生每人每天搬運的效率是相同的，則這批學生共有人數(shù)為______.17．平行四邊形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，點E在AB上且AE：EB=1：2，點F是BC中點，過D作DP⊥AF于點P，DQ⊥CE于點Q，則DP：DQ=_______.18．一個多邊形截去一個角后，形成新多邊形的內(nèi)角和為2520°，則原多邊形邊數(shù)為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）一項工程，甲隊單獨做需40天完成，若乙隊先做30天后，甲、乙兩隊一起合做20天恰好完成任務，請問：（1）乙隊單獨做需要多少天才能完成任務？（2）現(xiàn)將該工程分成兩部分，甲隊做其中一部分工程用了x天，乙隊做另一部分工程用了y天，若x;y都是正整數(shù)，且甲隊做的時間不到15天，乙隊做的時間不到70天，那么兩隊實際各做了多少天？20．（8分）“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游．[來根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）設(shè)租車時間為小時，租用甲公司的車所需費用為元，租用乙公司的車所需費用為元，分別求出，關(guān)于的函數(shù)表達式；（2）請你幫助小明計算并選擇哪個出游方案合算．21．（8分）如圖，已知△ABC中，三個頂點的坐標是：A（-3，6）、B（-5，3）、C（-2，1）．（1）畫出△ABC向右平移五個單位得到的，并寫出的坐標；（2）畫出△ABC關(guān)于軸對稱的，并寫出的坐標．22．（10分）解分式方程：．23．（10分）解下列方程：（1）x2﹣3x＝1．（2）（x﹣3）（x﹣1）＝2．24．（10分）已知y與x＋2成正比例，當x＝4時，y＝12.(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式；(2)求當y＝36時x的值；(3)判斷點(－7，－10)是否是函數(shù)圖象上的點．25．（12分）先化簡，再求值：當m＝10時，求的值．26．某校為提高學生的漢字書寫能力，開展了“漢字聽寫”大賽．七、八年級學生參加比賽，為了解這兩個年級參加比賽學生的成績情況，從中各隨機抽取10名學生的成績，數(shù)據(jù)如下（單位：分）：七年級889490948494999499100八年級84938894939893989799整理數(shù)據(jù)：按如下分數(shù)段整理數(shù)據(jù)并補全表格：成績x人數(shù)年級七年級1153八年級44分析數(shù)據(jù)：補全下列表格中的統(tǒng)計量：統(tǒng)計量年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級93.69424.2八年級93.79320.4得出結(jié)論：你認為哪個年級學生“漢字聽寫”大賽的成績比較好？并說明理由．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】

根據(jù)點的運動過程可知：的底邊為，而且始終不變，點到直線的距離為的高，根據(jù)高的變化即可判斷與的函數(shù)圖象．【題目詳解】解：設(shè)點到直線的距離為，的面積為：，當在線段運動時，此時不斷增大，也不端增大當在線段上運動時，此時不變，也不變，當在線段上運動時，此時不斷減小，不斷減少，又因為勻速行駛且，所以在線段上運動的時間大于在線段上運動的時間故選．【題目點撥】本題考查函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點到直線的距離來判斷與的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．2、C【解題分析】試題分析：A．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；B．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；C．是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故正確；D．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤．故選C．考點：1．中心對稱圖形；2．軸對稱圖形．3、D【解題分析】

仔細觀察圖形，找到圖形中圓形個數(shù)的通項公式，然后代入n=100求解即可．【題目詳解】解：觀察圖形得：

第1個圖形有3+3×1=6個三角形，

第2個圖形有3+3×2=9個三角形，

第3個圖形有3+3×3=12個三角形，

…

第n個圖形有3+3n=3（n+1）個三角形，

當n=2019時，3×（2019+1）=6060，

故選D．【題目點撥】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細的讀題并找到圖形變化的規(guī)律，難度不大．4、C【解題分析】

根據(jù)分母不能為零，被開方數(shù)是非負數(shù)，可得答案．【題目詳解】解：由題意，得x+4≥0且x≠0，解得x≥﹣4且x≠0，故選：C．【題目點撥】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，利用分母不能為零，被開方數(shù)是非負數(shù)得出不等式是解題關(guān)鍵．5、C【解題分析】

直接根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進行解答即可．【題目詳解】∵兩個相似多邊形的面積之比為1：3，∴這兩個多邊形對應邊的比為=1：．故選C．【題目點撥】本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)，即相似多邊形面積的比等于相似比的平方．6、A【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ACD＝∠CAB＝63°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)求出∠ADC＝∠ACD＝63°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠CAD＝54°，然后計算即可．【題目詳解】解：∵DC∥AB，∴∠ACD＝∠CAB＝63°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AD＝AC，∠DAE＝∠CAB＝63°，∴∠ADC＝∠ACD＝63°，∴∠CAD＝54°，∴∠CAE＝9°，∴∠BAE＝54°，故選：A．【題目點撥】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換，掌握平行線的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【題目詳解】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；

B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；

C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；

D、是軸對稱圖形，符合題意．

故選D．【題目點撥】本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，解答時要注意：判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部沿對稱軸疊后可重合；判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．8、B【解題分析】

先根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷出k的符號，進而可得出結(jié)論．【題目詳解】解：的函數(shù)值y隨著x的增大而增大，

，

各選項中只有B選項的1符合題意．

故選：B．【題目點撥】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．9、D【解題分析】

先移項，再用因式分解法解一元二次方程即可.【題目詳解】解：移項，得2x(x－1)－3(x－1)＝0，于是(x－1)(2x－3)=0，∴x－1=0或2x－3=0，∴x1=1，故選D.【題目點撥】本題考查了一元二次方程的解法，對本題而言，用分解因式法解一元二次方程要比其它方法簡單，但要注意的是，兩邊切不可同時除以(x－1)，得2x=3，從而造成方程丟根.10、A【解題分析】

增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出a的值．【題目詳解】方程兩邊都乘（x-2），得

x-1-a=3（x-2）

∵原方程增根為x=2，

∴把x=2代入整式方程，得a=1，

故選：A．【題目點撥】考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．11、B【解題分析】

根據(jù)方差越小，波動越小，越穩(wěn)定，即可得到答案．【題目詳解】解：∵，，，，∴＜＜＜，∴成績最穩(wěn)定的是乙．故選：B．【題目點撥】本題考查了方差的意義：方差反映一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越小，波動越小，越穩(wěn)定．12、D【解題分析】

利用平行四邊形為中心對稱圖形進行判斷．【題目詳解】解：∵平行四邊形為中心對稱圖形，∴經(jīng)過平行四邊形的對稱中心的任意一條直線可把這個平行四邊形分成的四部分面積相等．故選：D．【題目點撥】本題考查的是中心對稱，掌握平行四邊形是中心對稱圖形以及中心對稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、m<且m≠【解題分析】

去分母得：x+m-3m=3(x-3)去括號得x+m-3m=3x-9移項，整理得：x=∵x>0，且x≠3∴>0，且≠3解得：m<且m≠.14、【解題分析】

根據(jù)題意可以求得兩種方式對應的函數(shù)解析式，由圖象可知，當時，這兩種方式所收的費用的差先減小后增大，當時．這兩種方式所收的費用的差不變，從而可以解答本題．【題目詳解】解：由題意可得，當時，方式一：，當，方式一：，當時，方式二：，當時，方式二：，當時，，當時，，故答案為：2．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．15、2（a+2）（a-2）.【解題分析】

2a2-8=2（a2-4）=2（a+2）（a-2）.故答案為2（a+2）（a-2）【題目點撥】考點：因式分解.16、8【解題分析】

設(shè)二年級需要搬運的圖書為a本，則一年級搬運的圖書為2a本，這批學生有x人，每人每天的搬運效率為m，根據(jù)題意的等量關(guān)系建立方程組求出其解即可．【題目詳解】解：設(shè)二年級需要搬運的圖書為a本，則一年級搬運的圖書為2a本，這批學生有x人，每人每天的搬運效率為m，由題意得：解得：x=8，即這批學生有8人【題目點撥】本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，二元一次方程組的解法的運用，設(shè)參數(shù)法列方程解實際問題的運用，解答時根據(jù)工作量為2a和a建立方程是關(guān)鍵，運用整體思想是難點．17、2：【解題分析】【分析】連接DE、DF，過F作FN⊥AB于N，過C作CM⊥AB于M，根據(jù)三角形的面積和平行四邊形的面積得出S△DEC=S△DFA=S平行四邊形ABCD，求出AF×DP=CE×DQ，設(shè)AB=3a，BC=2a，則BF=a，BE=2a，BN=a，BM=a，F(xiàn)N=a，CM=a，求出AF=a，CE=2a，代入求出即可．【題目詳解】連接DE、DF，過F作FN⊥AB于N，過C作CM⊥AB于M，∵根據(jù)三角形的面積和平行四邊形的面積得：S△DEC=S△DFA=S平行四邊形ABCD，即AF×DP=CE×DQ，∴AF×DP=CE×DQ，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∵∠DAB=60°，∴∠CBN=∠DAB=60°，∴∠BFN=∠MCB=30°，∵AB：BC=3：2，∴設(shè)AB=3a，BC=2a，∵AE：EB=1：2，F(xiàn)是BC的中點，∴BF=a，BE=2a，BN=a，BM=a，由勾股定理得：FN=a，CM=a，AF==a，CE==2a，∴a?DP=2a?DQ，∴DP：DQ=2：，故答案為：2：.【題目點撥】本題考查了平行四邊形面積，勾股定理，三角形的面積，含30度角的直角三角形等知識點的應用，求出AF×DP=CE×DQ和AF、CE的值是解題的關(guān)鍵．18、15或16或1【解題分析】試題分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式先求出新多邊形的邊數(shù)，然后再根據(jù)截去一個角的情況進行討論．設(shè)新多邊形的邊數(shù)為n，則（n﹣2）?180°=2520°，解得n=16，①若截去一個角后邊數(shù)增加1，則原多邊形邊數(shù)為1，②若截去一個角后邊數(shù)不變，則原多邊形邊數(shù)為16，③若截去一個角后邊數(shù)減少1，則原多邊形邊數(shù)為15，故原多邊形的邊數(shù)可以為15，16或1．故答案為15，16或1．考點：多邊形內(nèi)角和與外角和．三、解答題（共78分）19、（1）乙隊單獨做需要1天完成任務（2）甲隊實際做了3天，乙隊實際做了4天【解題分析】

（1）根據(jù)題意，由“甲工作20天完成的工作量+乙工作50天完成的工作量=1”列方程求解即可．（2）根據(jù)“甲完成的工作量+乙完成的工作量=1”得x與y的關(guān)系式；根據(jù)x、y的取值范圍得不等式，求整數(shù)解．【題目詳解】解：（1）設(shè)乙隊單獨做需要x天完成任務，根據(jù)題意得，解得x=1．經(jīng)檢驗x=1是原方程的解．答：乙隊單獨做需要1天完成任務．（2）根據(jù)題意得，整理得．∵y＜70，∴＜70，解得x＞2．又∵x＜15且為整數(shù)，∴x=13或3．當x=13時，y不是整數(shù)，所以x=13不符合題意，舍去；當x=3時，y=1－35=4．答：甲隊實際做了3天，乙隊實際做了4天．20、（1）y1=15x+80（x≥0）；y2=30x（x≥0）；（2）當租車時間為小時，選擇甲乙公司一樣合算；當租車時間小于小時，選擇乙公司合算；當租車時間大于小時，選擇甲公司合算．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的信息，分別運用待定系數(shù)法求得y1，y2關(guān)于x的函數(shù)表達式即可；（2）當y1=y2時，15x+80=30x，當y>y2時，15x+80>30x，當y1<y2時，15x+80<30x，分別求解即可.試題解析：（1）設(shè)y1=k1x+80，把點（1，95）代入，可得95=k1+80，解得k1=15，∴y1=15x+80（x≥0）；設(shè)y2=k2x，把（1，30）代入，可得30=k2，即k2=30，∴y2=30x（x≥0）；（2）當y1=y2時，15x+80=30x，解得x=；當y1＞y2時，15x+80＞30x，解得x＜；當y1＜y2時，15x+80＞30x，解得x＞；∴當租車時間為小時，選擇甲乙公司一樣合算；當租車時間小于小時，選擇乙公司合算；當租車時間大于小時，選擇甲公司合算．考點：1.用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式；2.一次函數(shù)的應用.21、（1）作圖見解析，；（2）作圖見解析，【解題分析】

（1）分別將A、B、C三個點向右平移五個單位得到對應點，順次連接即可得，再寫出坐標即可；（2）分別作出A、B、C三個點關(guān)于x軸的對稱點，順次連接即可得，再寫出坐標即可．【題目詳解】（1）如圖所示，即為所求，；（2）如圖所示，即為所求，．【題目點撥】本題考查坐標系中的平移與軸對稱作圖，熟練掌握坐標系中點的平移與對稱規(guī)律是解題的關(guān)鍵．22、【解題分析】

首先方程兩邊乘以最簡公分母，把分式方程化成整式方程，求出整式方程的解，再代入最簡公分母檢驗即可．【題目詳解】解：方程兩邊乘以得：，解這個方程得：，檢驗：當時，，是原方程的解；原方程的解是：．【題目點撥】本題考查了分式方程的解法、一元一次方程方程的解法；熟練掌握分式方程的解法，方程兩邊乘以最簡公分母，把分式方程化成整式方程是解決問題的關(guān)鍵．23、（1）x1＝1，x2＝3；（2）x1＝5，x2＝﹣1【解題分析】

（1）提取公因式，用分解因式法解方程，分別令每個因式等于1，求出兩根即可；（2）左邊用多項式乘以多項式的運算法則展開，移項，使右邊等于零，合并同類項，整理成一元二次方程的標準形式，再用分解因式法解方程即可.【題目詳解】（1）解：x2﹣3x＝1，x（x﹣3）＝1，x＝1，x﹣3＝1，x1＝1，x2＝3（2）解：（x﹣3）（x﹣1）＝2，整理得：x2﹣4x﹣5＝1，（x﹣5）（x+1）＝1，x﹣5＝1，x+1＝1，x1＝5，x2＝﹣1【題目點撥】本題考查利用因式分解解一元二次方程，解題關(guān)鍵在于掌握因式分解.24、(1)y＝2(x＋2)＝2x＋4；(2)x＝16；(3)點(－7，－10)是函數(shù)圖象上的點．【解題分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求出答案；（2）