2024屆廣東省湛江市數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆廣東省湛江市數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在一次投擲實(shí)心球訓(xùn)練中，在相同條件下各投擲10次，他們成績的平均數(shù)與方差s2如下表：若要選一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽，則應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．七位評(píng)委對(duì)參加普通話比賽的選手評(píng)分，比賽規(guī)則規(guī)定要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，然后計(jì)算剩下了5個(gè)分?jǐn)?shù)的平均分作為選手的比賽分?jǐn)?shù)，規(guī)則“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分”一定不會(huì)影響這組數(shù)據(jù)的（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．極差 D．眾數(shù)3．大腸桿菌的長度平均約為0.0000014米，把這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)表示正確的是（）米．A．1.4×106 B．1.4×10﹣5 C．14×10﹣7 D．1.4×10﹣64．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，點(diǎn)D在BC上，以AC為對(duì)角線的所有平行四邊形ADCE中，DE的最小值是（）A．4 B．6 C．8 D．105．下列各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．2，3，4B．3，4，6C．5，12，13D．4，6，76．計(jì)算的結(jié)果為（）A．±3 B．-3 C．3 D．97．某電信公司有A、B兩種計(jì)費(fèi)方案：月通話費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（分鐘）的關(guān)系，如圖所示，下列說法中正確的是（）A．月通話時(shí)間低于200分鐘選B方案劃算B．月通話時(shí)間超過300分鐘且少于400分鐘選A方案劃算C．月通話費(fèi)用為70元時(shí)，A方案比B方案的通話時(shí)間長D．月通話時(shí)間在400分鐘內(nèi)，B方案通話費(fèi)用始終是50元8．某中學(xué)人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，班平均分和方差分別為=82分，=82分，S甲2=245，S乙2=190，那么成績較為整齊的是()A．甲班 B．乙班 C．兩班一樣整齊 D．無法確定9．如圖，△ABC是等邊三角形，P是三角形內(nèi)一點(diǎn)，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周長為18，則PD+PE+PF＝（）A．18 B．93C．6 D．條件不夠，不能確定10．一次函數(shù)y＝—2x＋3的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是（）A．(3，1)(1，)； B．(1，3)(，1)； C．(3，0)(0，)； D．(0，3)(，0)11．如圖，經(jīng)過點(diǎn)的直線與直線相交于點(diǎn)，則不等式的解集為()A． B． C． D．12．醴陵市“師生詩詞大賽”成績結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表,成績?cè)?1--100分的為優(yōu)秀,則優(yōu)秀的頻率是（）分?jǐn)?shù)段61--7071--8081--9091--100人數(shù)(人)2864A．0.2 B．0.25 C．0.3 D．0.35二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在中，，，的面積為8，則四邊形的面積為______.14．某通訊公司的4G上網(wǎng)套餐每月上網(wǎng)費(fèi)用y（單位：元）與上網(wǎng)流量x（單位：兆）的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖所示．若該公司用戶月上網(wǎng)流量超過500兆以后，每兆流量的費(fèi)用為0.29元，則圖中a的值為__________．15．已知正方形的一條對(duì)角線長為cm，則該正方形的邊長為__________cm．16．如圖，在菱形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，BC=5，若DE∥AC，CE∥BD，則OE的長為_____．17．已知，則=_____．18．若分式的值為0，則x的值為_______.三、解答題（共78分）19．（8分）在“2019慈善一日捐”活動(dòng)中，某校八年級(jí)(1)班40名同學(xué)的捐款情況如下表：捐款金額（元）203050a80100人數(shù)（人）2816x47根據(jù)表中提供的信息回答下列問題：（1）x的值為________

，捐款金額的眾數(shù)為________元，中位數(shù)為________元．（2）已知全班平均每人捐款57元，求a的值．20．（8分）如圖，已知直線與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，把直線沿x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位得到直線，直線與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，連接BC．如圖，分別求出直線和的函數(shù)解析式；如果點(diǎn)P是第一象限內(nèi)直線上一點(diǎn)，當(dāng)四邊形DCBP是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；如圖，如果點(diǎn)E是線段OC的中點(diǎn)，，交直線于點(diǎn)F，在y軸的正半軸上能否找到一點(diǎn)M，使是等腰三角形？如果能，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)說明理由．21．（8分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).（1）求此函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)為此一次函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，且△的面積為2，求點(diǎn)的坐標(biāo).22．（10分）計(jì)算：（）0﹣｜﹣2｜﹣．23．（10分）如圖，已知分別是△的邊上的點(diǎn)，若，，．(1)請(qǐng)說明：△∽△；(2)若，求的長.24．（10分）我市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)某智能手機(jī)有限公司接到生產(chǎn)300萬部智能手機(jī)的訂單，為了盡快交貨，增開了一條生產(chǎn)線，實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃提高了50%，結(jié)果比原計(jì)劃提前5個(gè)月完成交貨，求每月實(shí)際生產(chǎn)智能手機(jī)多少萬部．25．（12分）直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，畫出直線AB；（2）點(diǎn)C在x軸上，且AC=AB，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo).26．為了參加“仙桃市中小學(xué)生首屆詩詞大會(huì)”，某校八年級(jí)的兩班學(xué)生進(jìn)行了預(yù)選，其中班上前5名學(xué)生的成績（百分制）分別為：八（l）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，1．通過數(shù)據(jù)分析，列表如下：（1）直接寫出表中a，b，c，d的值；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)班前5名同學(xué)的成績較好？說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解題分析】

要選一名成績好的學(xué)生只要求平均數(shù)最高；要選擇發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽，只要求方差比較小即可，進(jìn)而求解.【題目詳解】根據(jù)表格可知，甲乙平均數(shù)最高，但甲的方差小，∴選擇甲.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平均數(shù)、方差解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)、方差的意義.2、B【解題分析】

根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、極差及眾數(shù)的意義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【題目詳解】去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分一定會(huì)影響到平均數(shù)、極差，可能會(huì)影響到眾數(shù)，一定不會(huì)影響到中位數(shù)，故選B.【題目點(diǎn)撥】此題考查統(tǒng)計(jì)量的選擇，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.3、D【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為(為整數(shù))，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示，熟練掌握相關(guān)表示方法是解決本題的關(guān)鍵.4、B【解題分析】

平行四邊形ADCE的對(duì)角線的交點(diǎn)是AC的中點(diǎn)O，當(dāng)OD⊥BC時(shí)，OD最小，即DE最小，根據(jù)三角形中位線定理即可求解．【題目詳解】解：平行四邊形ADCE的對(duì)角線的交點(diǎn)是AC的中點(diǎn)O，當(dāng)OD⊥BC時(shí)，OD最小，即DE最小．∵OD⊥BC，BC⊥AB，∴OD∥AB，又∵OC＝OA，∴OD是△ABC的中位線，∴OD＝AB＝3，∴DE＝2OD＝1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是三角形中位線的性質(zhì)，即三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，正確理解DE最小的條件是關(guān)鍵．5、C【解題分析】試題分析：選項(xiàng)A，22+32=13≠42；選項(xiàng)B，32+42=25≠62；選項(xiàng)C，52+122=169=132；選項(xiàng)D，42+62=52≠1．由勾股定理的逆定理可得，只有選項(xiàng)C能夠成直角三角形，故答案選C.考點(diǎn)：勾股定理的逆定理．6、C【解題分析】

根據(jù)=|a|進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】=|-3|=3，故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、D【解題分析】

根據(jù)通話時(shí)間少于200分鐘時(shí)，A、B兩方案的費(fèi)用可判斷選項(xiàng)A；根據(jù)300＜x＜400時(shí)，兩函數(shù)圖象可判斷選項(xiàng)B；根據(jù)月通話費(fèi)用為70元時(shí)，比較圖象的橫坐標(biāo)大小即可判斷選項(xiàng)C；根據(jù)x≤400，根據(jù)圖象的縱坐標(biāo)可判斷選項(xiàng)D．【題目詳解】根據(jù)圖象可知，當(dāng)月通話時(shí)間低于200分鐘時(shí)，A方案通話費(fèi)用始終是30元，B方案通話費(fèi)用始終是50元，故選項(xiàng)A不合題意；當(dāng)300＜x＜400時(shí)，A方案通話費(fèi)用大于70元，B方案通話費(fèi)用始終是50元，故選項(xiàng)B不合題意；當(dāng)月通話費(fèi)用為70元時(shí)，A方案通話費(fèi)時(shí)間為300分鐘，B方案通話費(fèi)時(shí)間大于400分鐘，故選項(xiàng)C不合題意；當(dāng)x≤400時(shí)，B方案通話費(fèi)用始終是50元．故選項(xiàng)D符合題意．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意弄清函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)、函數(shù)圖象的位置及交點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】

∵S甲2=245，S乙2=190，∴S甲2S乙2∴成績較為整齊的是乙班．故選B．9、C【解題分析】

因?yàn)橐驪D+PE+PF的值，而PD、PE、PF并不在同一直線上，構(gòu)造平行四邊形，把三條線段轉(zhuǎn)化到一條直線上，求出等于AB，根據(jù)三角形的周長求出AB即可．【題目詳解】延長EP交AB于點(diǎn)G，延長DP交AC與點(diǎn)H．∵PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，∴四邊形AFPH、四邊形PDBG均為平行四邊形，∴PD=BG，PH=AF．又∵△ABC為等邊三角形，∴△FGP和△HPE也是等邊三角形，∴PE=PH=AF，PF=GF，∴PE+PD+PF=AF+BG+FG=AB=183故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵．平行四邊形的五種判定方法與平行四邊形的性質(zhì)相呼應(yīng)，每種方法都對(duì)應(yīng)著一種性質(zhì)，在應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意它們的區(qū)別與聯(lián)系．10、D【解題分析】y＝—2x＋3與橫軸的交點(diǎn)為(，0)，與縱軸的交點(diǎn)為(0，3)，故選D11、C【解題分析】

先利用直線y=-2x+2的解析式確定A點(diǎn)坐標(biāo)，然后結(jié)合函數(shù)特征寫出直線y=kx+b在直線y=-2x+2上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．【題目詳解】解：把代入y＝﹣2x+2得﹣2m+2＝，解得m＝﹣，當(dāng)x＞﹣時(shí)，﹣2x+2＜kx+b．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．12、A【解題分析】

根據(jù)優(yōu)秀人數(shù)為人，而數(shù)據(jù)總數(shù)為個(gè)，由頻率公式可得答案．【題目詳解】解：由題意得：優(yōu)秀的頻率是故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是頻數(shù)與頻率，掌握“頻率等于頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)”是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、2【解題分析】

根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可得△ABC的面積，根據(jù)面積的和差，可得答案．【題目詳解】解：∵DE∥BC，，

∴△ADE∽△ABC，，

∴=（）2=，

∵△ADE的面積為8，

∴S△ABC=1．

S四邊形DBCE=S△ABC-S△ADE=1-8=2，

故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，利用相似三角形面積的比等于相似比的平方得出S△ABC=1是解題關(guān)鍵．14、59【解題分析】由題意得，,解得a=59.故答案為59.15、【解題分析】

根據(jù)正方形性質(zhì)可知：正方形的一條角平分線即為對(duì)角線，對(duì)角線和正方形的兩條相鄰的邊構(gòu)成等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理可得正方形的周長.【題目詳解】解：∵正方形的對(duì)角線長為2,設(shè)正方形的邊長為x,∴2x2=(2)2解得：x=2∴正方形的邊長為：2故答案為2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確正方形的對(duì)角線和正方形的兩條相鄰的邊構(gòu)成等腰直角三角形.16、1【解題分析】

由菱形的性質(zhì)可得BC＝CD＝1，AC⊥BD，由題意可證四邊形ODEC是矩形，可得OE＝CD＝1．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴BC＝CD＝1，AC⊥BD，∵DE∥AC，CE∥BD，∴四邊形ODEC是平行四邊形，且AC⊥BD，∴四邊形ODEC是矩形，∴OE＝CD＝1，故答案為1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，證明四邊形ODEC是矩形是解題的關(guān)鍵．17、【解題分析】

根據(jù)=設(shè)xy=3k，x+y=5k，通分后代入求出即可．【題目詳解】∵=，∴設(shè)xy=3k，x+y=5k，∴+===．故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的加減，能夠整體代入是解答此題的關(guān)鍵．18、-1【解題分析】

根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：x=-1．

故答案為：-1.【題目點(diǎn)撥】若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為2；（2）分母不為2．這兩個(gè)條件缺一不可．三、解答題（共78分）19、（1）3；50；50（2）1【解題分析】

(1)總?cè)藬?shù)為40人，所以x為總?cè)藬?shù)減去已知人數(shù)；根據(jù)眾數(shù)的定義，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫眾數(shù)，捐款金額50元人數(shù)最多則為眾數(shù)；中位數(shù)的定義是將一組數(shù)據(jù)從大到小的順序排列，處于最中間位置的數(shù)是中位數(shù)，如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則是中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù).（2）根據(jù)平均數(shù)的定義求解，本題應(yīng)是總捐款金額=平均數(shù)×總?cè)藬?shù).【題目詳解】解：（1）x=40-2-8-16-4-7=3；在幾種捐款金額中，捐款金額50元有16人，人數(shù)最多，∴捐款金額的眾數(shù)為50；將捐款金額按從小到大順序排列，處于最中間位置的為50和50，所以中位數(shù)=（50+50）÷2=50.（2）由題意得,

20×2+30×8+50×16+3a+80×4+100×7=57×40，解得a=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，熟練掌握三者的定義及求解方法是解題的關(guān)鍵.20、（1）；；（2）；（3）M

點(diǎn)坐標(biāo)為，，，.【解題分析】

用待定系數(shù)法可求直線的解析式，平移可得直線的解析式由四邊形DCBP是平行四邊形，可得，，根據(jù)兩點(diǎn)公式可求P的坐標(biāo)．分，，三種情況討論，根據(jù)勾股定理可求M的坐標(biāo)．【題目詳解】設(shè)直線的解析式為，且過，，，解得：，，解析式，把直線沿x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位得到直線，直線的解析式；設(shè)，直線與y軸交于D點(diǎn)，交x軸于C點(diǎn)，，，，，，四邊形DCBP是平行四邊形，，，，，不合題意舍去，；點(diǎn)E是線段OC的中點(diǎn)，，，，，，，在中，，，，，當(dāng)點(diǎn)M與

點(diǎn)O重合時(shí)，即F

，當(dāng)時(shí)，是等腰三角形，當(dāng)時(shí)，則，

或，當(dāng)時(shí)，設(shè)M

，，，，綜上所述：M

點(diǎn)坐標(biāo)為，，，.【題目點(diǎn)撥】本題考查了四邊形的綜合題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，利用分類思想解決問題是本題的關(guān)鍵．21、（1）一次函數(shù)的解析式為（2）【解題分析】試題分析：（1），根據(jù)題意可設(shè)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b（k≠0），將A，B兩點(diǎn)代入可求出k，b，進(jìn)而可求出函數(shù)表達(dá)式；對(duì)于（2），設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，-2a+4），結(jié)合A點(diǎn)的坐標(biāo)可得OA的長，繼而根據(jù)△POA的面積為2可得到|a|的值，據(jù)此可得到點(diǎn)P的坐標(biāo).試題解析：（1）設(shè)解析式為y=kx+b（k≠0）∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，∴，解得，∴一次函數(shù)的解析式為（2）∵當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，22、－1－【解題分析】

根據(jù)零指數(shù)冪、實(shí)數(shù)的絕對(duì)值和二次根式的性質(zhì)分別計(jì)算各項(xiàng)，再合并即可.【題目詳解】解：原式＝1＋－2－2＝－1－【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟知實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則是求解的關(guān)鍵.23、（1）證明見解析(2)12【解題分析】

（1）根據(jù)∠A，∠C利用三角形內(nèi)角和定理求得∠B=60°，再根據(jù)∠A是公共角即可求證△ADE∽△ABC；（2）根據(jù)△ADE∽△ABC，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，將已知條件代入即可得出答案．【題目詳解】(1)在中，△ADE∽△ABC(2)△ADE∽△ABC,24、每月實(shí)際生產(chǎn)智能手機(jī)1萬部．【解題分析】分析：設(shè)原計(jì)劃每月生產(chǎn)智能手機(jī)x萬部，則實(shí)際每月生產(chǎn)智能手機(jī)（1+50%）x萬部，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率結(jié)合提前5個(gè)月完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論．詳解：設(shè)原計(jì)劃每月生產(chǎn)智能手機(jī)x萬部，則實(shí)際每月生產(chǎn)智能手機(jī)（1+50%）x萬部，根據(jù)題意得：，解得：x=20，經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的解，且符合題意，∴（1+50%）x=1．答：每月實(shí)際生產(chǎn)智能手機(jī)1萬部．點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．25、(1)如圖所示見解析；（2）C（1-，0）或C（1+，0）【解題分析】分析：令y