初中數(shù)學(xué)中小學(xué)校教師專業(yè)素質(zhì)考試試題

./全縣中小學(xué)教師專業(yè)素質(zhì)考試注意事項(xiàng)：1.本試卷答題時(shí)間120分鐘,滿分100分。2.本試卷包括課程標(biāo)準(zhǔn)、課改理論和學(xué)科專業(yè)知識(shí)三部分內(nèi)容,請(qǐng)把學(xué)科專業(yè)知識(shí)部分的選擇題答案填在答題欄內(nèi)。得分欄題號(hào)課程標(biāo)準(zhǔn)部分課改理論部分學(xué)科專業(yè)知識(shí)部分總分〔一〔二〔三〔四〔五得分得分評(píng)卷人課程標(biāo)準(zhǔn)部分〔5分填空題〔每空1分,共3分1.數(shù)學(xué)是研究和的科學(xué)。2.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)〔2011版》中所提出的"四基"是指：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、。選擇題〔每小題1分,共2分3.對(duì)于教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾個(gè)關(guān)系,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是〔A、面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異的關(guān)系。B、"預(yù)設(shè)"與"生成"的關(guān)系。C、合情推理與演繹推理的關(guān)系。D、使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)思想多樣化的關(guān)系。4.〔是對(duì)教材編寫的基本要求。

A、直觀性B、科學(xué)性C、教育性D、合理性得分評(píng)卷人課改理論部分〔10分填空題〔每題1分,共4分5.新課改倡導(dǎo)的自主、、探究三種學(xué)習(xí)方式,能夠最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。6.新課程"新"在觀念創(chuàng)新、和評(píng)價(jià)創(chuàng)新。7.新課程的三維目標(biāo)是知識(shí)與技能目標(biāo)、、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)。8.新課程要求我們要樹立、交往與互動(dòng)的教學(xué)觀、開放與生成的教學(xué)觀。單項(xiàng)選擇題〔每題2分,共6分9.新課程背景下的教學(xué)模式應(yīng)盡可能尊重〔A.教學(xué)內(nèi)容B.教師C.每個(gè)學(xué)生D.每個(gè)人10.創(chuàng)新教育的核心是培養(yǎng)〔A.創(chuàng)新態(tài)度B.創(chuàng)新方法C.創(chuàng)新思維D.創(chuàng)新精神11.新課程所倡導(dǎo)的評(píng)價(jià)理念是〔A.發(fā)展性評(píng)價(jià)觀B.過(guò)程性評(píng)價(jià)觀C.結(jié)果性評(píng)價(jià)觀D.激勵(lì)性評(píng)價(jià)觀得分評(píng)卷人學(xué)科專業(yè)知識(shí)部分〔85分選擇題答題欄題號(hào)1213141516答案〔一單項(xiàng)選擇題〔每小題2分,共10分12．下列運(yùn)算正確的是〔A．3x2+4x2=7x4B．2x3·3x3=6x3C．x6x3==x2D．<x2>4=x813.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為〔A.B.C.D.14.如圖,在△ABC中,∠ABC＝50°,∠ACB＝60°,點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上,∠ABC的平分線BD與∠ACE的平分線CD相交于點(diǎn)D,連結(jié)AD．下列結(jié)論不正確的是〔〔第14題圖A．∠BAC＝70° B．∠DOC〔第14題圖C．∠BDC＝35° D．∠DCE＝60°15.如圖是一個(gè)正方體截去一角后得到的幾何體,它的主視圖是〔16.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c〔a≠0的圖象如圖所示,且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0沒有實(shí)數(shù)根,有下列結(jié)論：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＞2．其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是〔A．3B．2C．1D．〔第16〔第16題圖〔二填空題〔每小題2分,共16分17.計(jì)算：=.18.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是.19.某?；@球班21名同學(xué)的身高如下表：身高/cm180185187190201人數(shù)/名46542則該?；@球班21名同學(xué)身高的中位數(shù)是______________cm．20.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器,現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同,現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)臺(tái)機(jī)器.21.設(shè)點(diǎn)和是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn),當(dāng)＜＜時(shí),＜,則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是第象限.22.如圖,AD是正五邊形ABCDE的一條對(duì)角線,則∠BAD＝___________°．〔第23〔第23題圖〔第22題圖23.如圖,在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中,∠A=60°,M是AD邊的中點(diǎn),N是AB邊上一動(dòng)點(diǎn),將△AMN沿MN所在的直線翻折得到△,連接,則長(zhǎng)度的最小值是___________.24.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為<1,0>,<0,1>,<-1,0>.一個(gè)電動(dòng)玩具從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā),〔第24題圖第一次跳躍到點(diǎn)P1,使得點(diǎn)P1〔第24題圖第二次跳躍到點(diǎn)P2,使得點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱;第三次跳躍到點(diǎn)P3,使得點(diǎn)P3與點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱;第四次跳躍到點(diǎn)P4,使得點(diǎn)P4與點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱;第五次跳躍到點(diǎn)P5,使得點(diǎn)P5與點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱;.…照此規(guī)律重復(fù)下去,則點(diǎn)P2015的坐標(biāo)為____________.〔三解答題〔共22分25.〔5分先化簡(jiǎn),再求值：,其中,滿足26.〔5分如圖,在邊長(zhǎng)為9的正三角形中,,,求的長(zhǎng)．27.〔6分如圖,小山頂上有一信號(hào)塔,山坡的傾角為,現(xiàn)為了測(cè)量塔高,測(cè)量人員選擇山腳處為一測(cè)量點(diǎn),測(cè)得塔頂仰角為,然后順山坡向上行走100米到達(dá)處,再測(cè)得塔頂仰角為,求塔高．〔結(jié)果保留整數(shù),28.〔6分某鎮(zhèn)統(tǒng)計(jì)了該鎮(zhèn)今年1～5月新注冊(cè)小型企業(yè)的數(shù)量,并將結(jié)果繪制成如下兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖：〔1某鎮(zhèn)今年1～5月新注冊(cè)小型企業(yè)一共有________家,請(qǐng)將折線圖補(bǔ)充完整；〔2該鎮(zhèn)今年3月新注冊(cè)的小型企業(yè)中,只有2家是餐飲企業(yè)．現(xiàn)從3月新注冊(cè)的小型企業(yè)中隨機(jī)抽取2家企業(yè)了解其經(jīng)營(yíng)狀況,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出所抽取的2家企業(yè)恰好都是餐飲企業(yè)的概率．〔四解答題〔共16分29.〔8分某景區(qū)的三個(gè)景點(diǎn)A,B,C在同一線路上,甲、乙兩名游客從景點(diǎn)A出發(fā),甲步行到景點(diǎn)C,乙乘景區(qū)觀光車先到景點(diǎn)B,在B處停留一段時(shí)間后,再步行到景點(diǎn)C．甲、乙兩人離開景點(diǎn)A后的路程S〔米關(guān)于時(shí)間t〔分鐘的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)以上信息回答下列問題：〔1乙出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間與甲第一次相遇？〔2要使甲到達(dá)景點(diǎn)C時(shí),乙與C的路程不超過(guò)400米,則乙從景點(diǎn)B步行到景點(diǎn)C的速度至少為多少？〔結(jié)果精確到0.1米第29題圖t〔分鐘甲乙30206090S〔米05400300300030.〔8分如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AC是直徑。過(guò)點(diǎn)O作線段OD⊥AB于點(diǎn)D,延長(zhǎng)DO交⊙O于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AC于點(diǎn)E,作射線DE交BC的延長(zhǎng)線于F點(diǎn),連接PF．〔1若∠POC=60°,AC=12,求劣弧PC的長(zhǎng)；〔結(jié)果保留π〔2求證：OD=OE；〔3求證：PF是⊙O的切線．〔五解答題〔共21分MCBOADBB31.〔10分如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A、B為軸上兩點(diǎn),C、D為軸上的兩點(diǎn),經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C、B的拋物線的一部分C1與經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D、B的拋物線的一部分C2組合成一條封閉曲線,我們把這條封閉曲線稱為"蛋線"．已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔0,,點(diǎn)M是拋物線C2：〔MCBOADBB〔1求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；〔2"蛋線"在第四象限上是否存在一點(diǎn)P,使得△PBC的面積最大？若存在,求出△PBC面積的最大值；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由；〔3當(dāng)△BDM為直角三角形時(shí),求的值．全縣中小學(xué)教師專業(yè)素質(zhì)考試初中數(shù)學(xué)試題參考答案課程標(biāo)準(zhǔn)部分〔5分填空題：〔每空1分,共3分1.數(shù)量關(guān)系空間形式2.基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)選擇題：〔每小題1分,共2分3.D4.B課改理論部分〔10分填空題：5.合作6.學(xué)習(xí)方式創(chuàng)新7.過(guò)程與方法目標(biāo)8.全面發(fā)展的教學(xué)觀選擇題：9.C10.C11.A學(xué)科專業(yè)知識(shí)部分〔85分〔一、單項(xiàng)選擇題〔每小題2分,共10分12.D13.C14.B15.C16.A〔二、填空題〔每小題2分,共16分17.18.19.18720.20021.一22.72°23.24.<-2,0>〔三、解答題〔共22分25.解：原式=====<3分>當(dāng)時(shí),原式=.<5分>26.解：∵∠BAD+∠B=∠ADC=∠ADE+∠EDC而∠B=∠ADE=60°,∴∠BAD=∠EDC,又∠B=∠C,∴△ABD∽△DCE<2分>即解得：CE=2∴AE=7<5分>27.解：依題意可知：又∴.即為等腰三角形∴<2分>又在中,,∴<4分>∴∴答：塔高大約為58米．<6分>28.解：〔116；<1分>補(bǔ)圖如下：<3分>〔2用表示餐飲企業(yè),表示非餐飲企業(yè),畫樹狀圖如下：<5分>由樹狀圖或列表可知,共有12種等可能情況,其中所抽取的企業(yè)恰好都是餐飲業(yè)的有2種,所以,所抽取的企業(yè)恰好都是餐飲企業(yè)的概率為<6分>〔四解答題〔共16分29.〔8分解：當(dāng)0≤t≤90時(shí),設(shè)甲步行路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為S=at,點(diǎn)〔90,5400在S=at的圖像上,∴a=60甲的函數(shù)關(guān)系式為S=60t<0≤t≤90><1分>當(dāng)20≤t≤30時(shí),設(shè)乙乘觀光車由A到B時(shí)的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為S=mt+n,點(diǎn)〔20,0,〔30,3000在S=mt+n的圖像上,∴解得<2分>乙的函數(shù)關(guān)系式為：S=300t-6000<20≤t≤30><3分><1>由60t=300t-6000解得：t＝25<分鐘>答：乙出發(fā)后5分鐘與甲第一次相遇．<5分><2>設(shè)當(dāng)60≤t≤90時(shí),乙從景點(diǎn)B步行到景點(diǎn)C的速度為v米/分鐘,根據(jù)題意得：；<7分>∴答：乙從景點(diǎn)B步行到景點(diǎn)C的速度至少66.7米/分鐘．<8分>30.〔1解：∵AC=12,∴CO=6,∴==2π；<2分>〔2證明：∵PE⊥AC,OD⊥AB,∠PEA=∠ADO=90°在△ADO和△PEO中,∴△POE≌△AOD〔AAS,∴OD=EO；<4分>〔3證明：如圖,連接AP,∵OA=OP,∴∠OAP=∠OPA,由〔2得OD=EO,∴∠ODE=∠OED,又∵∠AOP=∠EOD,∴∠OPA=∠ODE,∴AP∥DF,<5分>∴∠PAD=∠FDB∵OD⊥AB∴AD=BD∵AC是⊙O的是直徑,∴∠DBF=∠ADP=90°∴△PAD≌△FDB∴PA=FD∴四邊形PADF是平行四邊形∴PF∥AD,∴∠FPD=∠ADP=90°,即OP⊥PF∵OP是⊙O的半徑∴PF是⊙O的切線．<8分>MMCBOADBB〔五解答題〔共21分31.〔10分解：令=0,則∵＜0,∴解得：,∴A〔,0、B〔3,0<2分>〔2存在．∵設(shè)拋物線C1的表達(dá)式為〔,把C〔0,代入可得∴Ｃ1：<3分>設(shè)P〔,∴S△PBC=S△POC+S△BOP–S△BOC=<5分>∵<0,∴當(dāng)時(shí),S△PBC最大值為．<6分>〔3由C2可知：B〔3,0,D〔0,,M〔1,BD2=,BM2=,DM2=,∵∠MBD<90°,∴討論∠BMD=90°和∠BDM=90°兩種情況．當(dāng)∠BMD=90°時(shí),BM2+DM2=BD2,＋=解得：,<舍去><8分>當(dāng)∠BDM=90°時(shí),BD2+DM2=BM2,＋=解得：,<舍去>綜上,時(shí),△BDM為直角三角形．<10分>32.〔11分〔1證明：∵E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD的中點(diǎn)∴CF=BE,∴Rt△ABE≌Rt△BCF,∴∠BAE=∠CBF,又∵∠BAE+∠BEA=90°,∴∠BGE=90°,∴AE⊥BF．<3分>〔2根據(jù)題意得:FP=FC,∠PFB=∠BFC,∠FPB=90°,∵CD∥AB,∴∠CFB=∠ABF,∴∠ABF=∠PFB．∴QF=QB．令PF=k〔k>0,則PB=2k,在Rt△BPQ中,設(shè)QB=x,∴x2=<x－k>2+4k2,<5分>∴x=,<6分>∴sin∠BQP===.<7分>〔3因?yàn)檎叫蜛BCD的面積為4,所以其邊長(zhǎng)為2．由題意得：∠BAE=∠EAM,又AE⊥BF,∴AN=AB=2,∵∠AHM=90°,∴GN∥