平行線分線段成比例經典例題及變式練習含答案解析

./平行線分線段成比例知識梳理1.平行線分線段成比例定理如下圖,如果,則,,.2.平行線分線段成比例定理的推論：如圖,在三角形中,如果,則3.平行的判定定理：如上圖,如果有,那么∥。專題講解專題一、平行線分線段成比例定理及其推論基本應用如圖,,且,若,求的長。如圖,已知,若,,,求證：.[鞏固]如圖,,,垂足分別為、,和相交于點,,垂足為.證明：.[鞏固]如圖,找出、、之間的關系,并證明你的結論.如圖,在梯形中,,,過對角線交點作交于,求的長。[鞏固]〔上海市數(shù)學競賽題如圖,在梯形中,,分別是的中點,交于,交于,求的長。專題二、定理及推論與中點有關的問題〔20XX北師大附中期末試題〔1如圖〔1,在中,是的中點,是上一點,且,連接并延長,交的延長線于,則_______.〔2如圖〔2,已知中,,,與相交于,則的值為〔A.B.1C.D.2〔20XXXX省中考試題如圖,在中,為邊的中點,為邊上的任意一點,交于點.〔1當時,求的值；〔2當時,求的值；〔3試猜想時的值,并證明你的猜想.〔20XXXXXX中考題如圖,是的中線,點在上,是延長線與的交點.〔1如果是的中點,求證：；〔2由〔1知,當是中點時,成立,若是上任意一點〔與、不重合,上述結論是否仍然成立,若成立請寫出證明,若不成立,請說明理由.[鞏固]〔天津市競賽題如圖,已知中,是邊上的中線,是上的一點,且,延長交于。求證：。〔XX市中考題如圖,中,為邊的中點,延長至,延長交的延長線于。若,求證:。[鞏固]〔XX市中考題；XX省中考題如圖,中,,若分別是的中點,則；若分別是的中點,則；若分別是的中點,則；…………若分別是的中點,則_________.專題三、利用平行線轉化比例如圖,在四邊形中,與相交于點,直線平行于,且與、、、及的延長線分別相交于點、、、和.求證：[鞏固]已知,如圖,四邊形,兩組對邊延長后交于、,對角線,的延長線交于．求證：．已知：為的中位線上任意一點,、的延長線分別交對邊、于、,求證：在中,底邊上的兩點、把三等分,是上的中線,、分別交于、兩點,求證：如圖,、為邊上的兩點,且滿足,一條平行于的直線分別交、和的延長線于點、和.求證：.已知：如圖,在梯形中,,是的中點,分別連接、、、,且與交于點,與交于.〔1求證：〔2若,,求的長.[鞏固]〔XX省初中數(shù)學競賽題如圖,在梯形中,,,,若,且梯形與梯形的周長相等,求的長?！瞂X省競賽題如圖,的對角線相交于點,在的延長線上任取一點,連接交于點,若,求的值。已知等腰直角中,、分別為直角邊、上的點,且,過、分別作的垂線,交斜邊于,．求證：．家庭作業(yè)如已知,,求證：.在中,,的延長線交的延長線于,求證：.如圖,在的邊上取一點,在取一點,使,直線和的延長線相交于,求證：一百分教育暑期綜合檢測卷時間：90分鐘滿分：100分一、填空題?！裁靠?分,共20分1、俗話說"酒香不怕巷子深",這屬于現(xiàn)象；"冷水泡茶慢慢濃"說明分子運動快慢與有關。2．炒菜時,燃料燃燒,將化學能轉化為能；在海邊沙灘,我們經常發(fā)現(xiàn),沙子滾燙,而海水依舊涼爽,這主要是因為海水的比沙子大。3、水的比熱容是4.2×103,它的物理含義是；1kg的水和1g的水相比較,它們的比熱容大。4、在探究串聯(lián)電路的電壓關系時,某同學使用的實驗電路如圖所示。他先用電壓表正確的測量了燈泡L1兩端的電壓。為了測量燈泡L2兩端的電壓,他想將電壓表接A點的那一段導線改接到電路中的C點,而保持電壓表接B點的不動．你認為這種接法是的〔選填"正確"或"不正確",理由是。5、一瓶酒精倒出一半后,它的密度,比熱容,熱值。〔填"不變"、"變大"或"變小6、驗電器的作用是,它的工作原理是。把與綢子摩擦過的玻璃棒接觸驗電器的金屬球,金屬箔張開的角度逐漸變小,則驗電器原來帶電。7、如圖所示為亮度可調臺燈的電路示意圖,其中AB是一根電阻絲,OP是滑動片,可繞O點旋轉,P端與電阻絲接觸良好。連接好電路后,滑片OP順時針轉動時,流過燈泡L的電流變<選填"大"或"小">,燈泡變<選填"亮"或"暗">。第4題圖第7題圖第8題圖8、在如圖的電路中,當開關S1、S2、S3都斷開時,電路處于狀態(tài),當S1、S2閉合,S3斷開時,能發(fā)光的燈泡有；若燈L1被短路后,開關不能閉合。二、選擇題?！裁款}3分,共30分1．下列現(xiàn)象中,能表明分子在不停地做無規(guī)則運動的是〔A．蒙蒙細雨從空中下落B．擦黑板時,粉筆灰在空中飛舞C．水和酒精混合后體積變小D．炒菜時,滿屋飄香2．下面的四個事例中,用做功的方式改變物體內能的是〔A①③B②③C①②D①④3．用兩個相同的電熱器給質量相同的物質甲和水加熱,它們的溫度隨加熱時間的變化關系如圖所示。據(jù)此判斷物質甲的比熱容為〔A．2.1×103J/<kg·℃>B．4.2×103J/<kg·℃>C．1.2×103J/<kg·℃>D．條件不足,不能確定3題圖4題圖4．如圖所示電路中,當開關S閉合,滑片P向右移動時,關于兩表示數(shù)的變化下述正確的是<>A.電流表、電壓表的示數(shù)均變大B.電流表、電壓表的示數(shù)均變小C.電流表示數(shù)變小,電壓表示數(shù)變大D.電流表示數(shù)變大,電壓表示數(shù)變小5．甲、乙兩臺熱機,甲的效率比乙的低,其含義是 〔A．甲比乙做的有用功少B．甲比乙消耗的燃料多C．在做相同有用功的條件下,甲消耗的燃料多D．在做相同有用功的條件下,甲損失的能量少6．下列實驗中屬于機械能轉化為內能的是 〔A．內燃機的活塞在燃氣推動下運動B．點燃的火箭飛向太空C．夏天,廣場上的石凳被曬得發(fā)燙D．隕石墜入地球大氣層成為流星7．A、甲接電流表,乙接電壓表B、甲、乙均接電流表C、甲、乙均接電壓表D、甲接電壓表,乙接電流表8．一個開關同時能控制三只燈泡,這三只燈泡的連接方式為〔A．一定是串聯(lián)B．一定是并聯(lián)C．串聯(lián)或并聯(lián)都可以D．以上答案都不正確9．下面的電路中,L1、L2并聯(lián),且開關S斷開后L1能發(fā)光的是 〔10．如圖所示是滑動變阻器的示意圖,為了使滑片P向B端滑動時連入電路的電阻變大,那么它串聯(lián)入電路時應連接的接線柱為〔

A．B和C

B．B和D

C．A和DD．A和B三、作圖、實驗與探究題。〔7分＋6分+8分1、小松想利用如圖的元件組成串聯(lián)電路,讓電流表測L2電流,請你幫他完成下列任務〔1、在方框內畫出電路圖〔2、用筆代替導線連接實物電路〔導線不的交叉<3>、如圖所示,電流表示數(shù)為_________,則通過L1電流是________,通過L2電流為________2、在探究并聯(lián)電路電流規(guī)律的實驗中,甲是實驗電路圖?！?小明同學在測量A處的電流時,電流表的指針偏轉如乙所示,原因是。〔2排除故障后,電流表的示數(shù)如丙,則電流表的示數(shù)為?！?小明用三塊電流表分別測出A、B、C處的電流,連接的電路如丁所示,其中有一根導線接錯了,請在這根導線上打"×",然后畫出正確的連線。3、學習了影響導體電阻大小的因素后,物理興趣小組的同學設計了實驗,來探究影響導體電阻大小的因素,他們想到出電影院時門越窄、通道越長則人流越難通過,由此猜想導體電阻的大小可能與導體的長度和橫截面積有關。于是他們找來了同種材料制成的各種長度和橫截面積的金屬絲,并設計了圖甲所示的電路。<1>連接電路時,開關S應處于<選填"斷開"或"閉合">狀態(tài),閉合開關前滑動變阻器的滑片P應置于。<2>請你根據(jù)電路圖,在圖乙中用筆畫線代替導線連接實物電路。<3>經過測量,他們得到了下表所示的數(shù)據(jù),比較表中的第1、2、3組數(shù)據(jù),你能得到的結論是：；分析表中數(shù)據(jù),你還能得到的結論是：。123456789...長度L/m246246246...橫街面積S/mm2111222444...電阻R／Ω2461230.511.5...四．計算與解答題?！?分＋10分＋11分1、加熱2kg20℃的水,使其溫度升高70℃,水需要吸收多少熱量？這些熱量如果是由燃燒煤氣提供的,需完全燃燒多少千克的煤氣？〔=4.2×107J/kg2、如圖所示電路,電源電壓為9V,R1的阻值是12Ω,開關S閉合時電壓表的示數(shù)是6V,試問：〔1電流表的示數(shù)是多少？〔2R2的阻值和電路中的總電阻各是多少？3、節(jié)約能源是當今社會發(fā)展的重要標志,也得到了絕大多數(shù)人的認可,所以現(xiàn)代家庭做飯使用的大多是電磁爐或液化氣灶。某物理學習小組的同學在學習過熱學知識后,想進一步判斷一下這兩種做飯方式哪一個更節(jié)能。于是他們利用家里的電磁爐和液化氣灶做了如下實驗：用液化氣灶將1.5kg的水從20℃加熱到85℃,[液化氣的熱值q=4.9×107J/m3,c水=4.2×103J/〔kg·℃]〔1將1.5kg的水從20℃加熱到85℃,水吸收的熱量是多少？〔2實驗過程中用去液化氣0.013m3,試計算此次實驗液化氣灶的熱效率是多少？〔3學習小組的同學通過查閱資料得知,電磁爐的熱效率一般為87.5%,試判斷哪一種加熱方式更節(jié)能。參考答案一、填空題1．擴散溫度2、內比熱容3、J/<kg·℃>質量為1kg的水溫度升高1℃,吸收的熱量為4.2×103J一樣4、不正確電壓表正、負接線柱接反了5、不變不變不變6、檢驗物體是否帶電同種電荷互相排斥負7、小暗8、斷路L1S2二、選擇題：1．D2．D3．A4．C5．C6．D7．A8．C9．C10．C三、實驗探究1、〔1略〔2略〔30.52A0.52A0.52A2、正負接線柱接反0.24A圖略3、〔1斷開最大阻值處〔或b端〔2略〔3在材料與橫截面積一定時,導體長度越長,電阻越大在材料與長度一定時,導體橫截面積越大,電阻越小。四、解答題1、5.88×105