2023-2024學(xué)年安徽省六安市舒城縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年安徽省六安市舒城縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國家，如果將“收入30元”記作“+30元”，那么“支出40元”記作(

)A.+40元 B.?40元 C.+20元 2.?24的相反數(shù)是(

)A.?42 B.?124 C.13.2023年歌曲《羅剎海市》席卷全球，據(jù)統(tǒng)計(jì)截止八月中旬，播放量突破驚人的358億，數(shù)字35800000000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.358×108 B.3.58×1094.由四舍五入得到的近似數(shù)20.23萬，是精確到(

)A.十分位 B.百位 C.百分位 D.十位5.下列說法正確的是(

)A.0不是單項(xiàng)式 B.單項(xiàng)式23x2y的系數(shù)是2，次數(shù)是6

C.x+1是整式6.下列說法：①互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0；②互為相反數(shù)的兩數(shù)商為?1；③若xa=ya，則x=y；④若A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7.過平面上A、B、C三點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)作直線，可作(

)A.1條 B.3條 C.1條或3條 D.無數(shù)條8.若∠1與∠2互余，∠2與∠3互補(bǔ)，則∠1與A.∠1=∠3 B.∠3=9.下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查的是(

)A.了解全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況

B.調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)

C.檢測某城市的空氣質(zhì)量

D.了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間10.對一組數(shù)(x,y)的一次操作變換記為P1(x1,y1)，定義其變換法則如下：P1(x1,y1)=A.(21012,?21012) B.二、填空題：本題共5小題，每小題4分，共20分。11.比較大?。?45______?23(填“<”或“12.如圖，有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，化簡|a+2b|?|13.若關(guān)于x，y的方程組2x?y=5k+6414.我們定義有一條公共邊的兩個互余的角為“友余角”，現(xiàn)在∠α和∠β為一對“友余角”，∠α=20°，則∠α15.有A、B兩種規(guī)格的長方形紙板，如圖①，無重合無縫隙地拼成如圖②所示的正方形，已知該正方形的邊長為2x?cm，A種長方形的寬為2cm，則B種長方形的面積是______cm三、計(jì)算題：本大題共1小題，共8分。16.先化簡，再求值：2(3x2y?x四、解答題：本題共6小題，共62分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

計(jì)算與解方程：

(1)?(?118.(本小題10分)

為豐富學(xué)生的課余生活，陶冶學(xué)生的情趣和愛好，某校開展了學(xué)生社團(tuán)活動，為了解學(xué)生各類活動的參加情況，該校對七年級學(xué)生社團(tuán)活動進(jìn)行了抽樣調(diào)查，制作出的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，完成以下問題：

(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量為______；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“書法類”部分的扇形的圓心角是______；

(3)19.(本小題10分)

觀察下面算式，解答問題：

1+3=4=(1+32)2=22

1+3+5=9=(1+52)2=3220.(本小題10分)

結(jié)合數(shù)軸、絕對值和方程的知識回答下列問題：

數(shù)軸上表示5和2的兩點(diǎn)之間的距離是|5?2|=3；表示?3和2兩點(diǎn)之間的距離是|?3?2|=5；

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m?n|．

(1)如果表示數(shù)a和?2的兩點(diǎn)之間的距離是3，那么可列方程為|a?(?2)|=3，則a=______；

(2)若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于表示?4與221.(本小題12分)

列方程解應(yīng)用題：7月，某水果店用370元購進(jìn)葡萄、西瓜，其中西瓜的重量比葡萄的2倍還多5千克，每千克葡萄、每千克西瓜的進(jìn)價分別為5元、2元，售價分別為8元、5元．

(1)求購進(jìn)兩種水果各多少千克？

(2)8月，水果店以7月的進(jìn)價又購進(jìn)葡萄、西瓜兩種水果，其中葡萄、西瓜的重量都不變，葡萄降價y元銷售，西瓜按原價銷售，8月份兩種水果售完后的總利潤是31522.(本小題12分)

把直角三角形MON的直角頂點(diǎn)O放在直線AB上，射線OC平分∠AON．

(1)如圖1，若∠MOC=25°，求∠BON的度數(shù)；

(2)若∠MOC=m°，則∠BON的度數(shù)為______

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：將“收入30元”記作“+30元”，那么“支出40元”記作：?40，

故選：B．

在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．2.【答案】D

【解析】解：?24的相反數(shù)是24，

故選：D．

根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．

本題考查了相反數(shù)的概念，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是03.【答案】C

【解析】【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．解題關(guān)鍵是正確確定a【解答】

解：358億=358000000004.【答案】B

【解析】解：近似數(shù)20.23萬精確到百位，

故選：B．

根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和最后一個數(shù)字所在的位置，可知這個近似數(shù)精確到哪一位．

本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解答本題的關(guān)鍵是明確近似數(shù)精確到哪一位，就是看最后一個數(shù)字所在的位置．5.【答案】C

【解析】解：A、0是單項(xiàng)式，故原選項(xiàng)錯誤，不合題意；

B、單項(xiàng)式23x2y的系數(shù)是23，次數(shù)是3，故原選項(xiàng)錯誤，不合題意；

C、x+1是多項(xiàng)式，是整式，故原選項(xiàng)正確，符合題意；

D、多項(xiàng)式3x2?56.【答案】B

【解析】解：①互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0，正確，符合題意；

②當(dāng)互為相反數(shù)的兩數(shù)為0時，兩數(shù)商無意義，故②錯誤，不合題意；

③若xa=ya，則x=y，正確，符合題意；

④當(dāng)a=0時，ax=ay，但x、y不一定相等，故④②錯誤，不合題意；7.【答案】C

【解析】解：如圖，過平面上A、B、C三點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)作直線，可作1條或3條．

故選C．

分三點(diǎn)共線和不共線兩種情況作出圖形，即可得解．

本題考查了直線、射線、線段，要注意分情況討論，作出圖形更形象直觀．8.【答案】D

【解析】解：∵∠1與∠2互余，

∴∠1+∠2=90°，

∵∠2與∠3互補(bǔ)，

∴∠2+∠3=180°，

即∠2=9.【答案】D

【解析】解：A、了解全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況，人數(shù)眾多，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；

B、調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)，調(diào)查具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；

C、檢測某城市的空氣質(zhì)量，不可能進(jìn)行全面調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；

D、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間，人數(shù)不多，應(yīng)采用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D．

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．

此題主要考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)：①全面調(diào)查收集的到數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費(fèi)多、耗時長，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查．②抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少、省時的特點(diǎn)，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度．10.【答案】A

【解析】解：當(dāng)這組數(shù)為(1,?1)時，

P1(1,?1)=(0,2)，

P2(111.【答案】<

【解析】解：這是兩個負(fù)數(shù)比較大小，先求他們的絕對值，

|?45|=1215，|?23|=1015，12.【答案】?3【解析】解：由數(shù)軸得，a<b<0<c，|c|>|b|，

∴a+2b<0，b+c>0，a?c<0，

13.【答案】2022

【解析】解：2x?y=5k+6①4x+7y=k②，

①+②得，6x+6y=6k+6，

14.【答案】45°或25【解析】解：∵∠α和∠β為一對“友余角”，∠α=20°，

∴∠β=70°，

∴∠α和∠β的角平分線所成角的度數(shù)=12∠α+12∠β=45°，

∠α和∠β15.【答案】(x【解析】解：設(shè)B長方形的寬是x?cm，則B長方形的長是(y+3×2)cm，大正方形的邊長為(2y+3×2)cm，

依題意得：2y+3×2=2x，

解得y=x?3，16.【答案】解：原式=6x2y?2xy2+【解析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．

此題考查了整式的加減?化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17.【答案】解：(1)原式=?1?(712×24?56×24+32×24)+4

=?1?(14?20+【解析】(1)先算乘方，同時利用乘法分配律進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后相加減即可得到結(jié)果；

(218.【答案】100

72

【解析】解：(1)根據(jù)題意得：40÷40%=100(名)；

答：本次抽樣調(diào)查的樣本容量為100；

故答案為：100；

(2)表示“書法類”部分的扇形的圓心角是20100×360°=72°，

故答案為：72；

(3)45019.【答案】62

15【解析】解：(1)1+3+5+7+9+11=(1+112)2=62，

120.【答案】1或?5

6【解析】解：(1)∵|a?(?2)|=3，

∴|a+2|=3，

∴a+2=3或a+2=?3，

解得a=1或a=?5，

故答案為：1或?5；

(2)∵|a+4|+|a?2|=|a?(?4)|+|a?2|，

∴所求式子的值為數(shù)a表示的點(diǎn)到?4表示的點(diǎn)與到2表示的點(diǎn)的距離之和，即為2表示的點(diǎn)到?4表示的點(diǎn)的距離，

∴|a+4|+|a?2|=|a?21.【答案】解：(1)設(shè)購進(jìn)m千克葡萄，n千克西瓜，

根據(jù)題意得：n?2m=55m+2n=370，

解得：m=40n=85．

答：購進(jìn)40【解析】(1)設(shè)購進(jìn)m千克葡萄，n千克西瓜，根據(jù)“購進(jìn)西瓜的重量比葡萄的2倍還多5千克，且購進(jìn)兩種水果共花費(fèi)370元”，可列出關(guān)于m，n的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)利用總利潤=每千克的銷售利潤×銷售數(shù)量，可列出關(guān)于y的一元一次方程，解