山東省濟(jì)南市2022-2023學(xué)年下學(xué)期八年級(jí)期末學(xué)情調(diào)研檢測數(shù)學(xué)試題（含答案）

—2023年度第二學(xué)期八年級(jí)期末學(xué)情調(diào)研檢測數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：答題前考生務(wù)必在答題卡上的規(guī)定位置將自己的學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等內(nèi)容填寫準(zhǔn)確.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分；共150分，考試時(shí)間為120分鐘.請將所有答案填寫在答題卡上，填在試卷或其他位置不得分；選擇題答案用2B鉛筆涂寫，非選擇題部分用0.5mm黑色簽字筆直接寫在答題卡相應(yīng)區(qū)域；解答題作圖需用黑色簽字筆，不能用鉛筆.本考試不允許使用計(jì)算器.考試結(jié)束后，試卷不交，請妥善保存，只交答題卡.第Ⅰ卷（選擇題共40分）一、選擇題（本大題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確選項(xiàng)的代碼涂寫在答題卡上，每小題選對得4分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記0分，共40分）1．下列計(jì)算正確的是A．B．C．D．2．若關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為，則m的值為A． B．1 C．或1 D．0或13．二次根式中字母x的取值范圍是A． B． C． D．4．如圖，用直尺和圓規(guī)作菱形，作圖過程如下：①作銳角；②以點(diǎn)A為圓心，以任意長度為半徑作弧，與的兩邊分別交于點(diǎn)，；③分別以點(diǎn)，為圓心，以的長度為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)，分別連接，，則四邊形即為菱形，其依據(jù)是A．一組鄰邊相等的四邊形是菱形B．四條邊相等的四邊形是菱形第4題圖C．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形第4題圖D．每條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形5．如圖，在中，點(diǎn)D，E分別在邊，上，若，，，則的長為第5題圖A． B． 第5題圖C． D．6．某超市一月份的營業(yè)額為300萬元，第一季度的營業(yè)額共1200萬元，如果平均每月增長率為，則由題意可列方程為A． B．C． D．7．如圖，在直角坐標(biāo)系中，菱形頂點(diǎn)A，B，C在坐標(biāo)軸上，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1,0），，當(dāng)恰好第一次落在線段上時(shí)，的坐標(biāo)為A． B． 第7題圖C． D．第7題圖8．若直角三角形的兩邊長分別為a、b，且滿足，則該直角三角形的第三邊長為A．5 B．5或 C．4 D．或4第9題圖9．如圖，由兩個(gè)正三角形組成的菱形內(nèi)放入標(biāo)記為①，②，③，④的四種不同大小的小正三角形5個(gè)，其中編號(hào)①的有2個(gè)．設(shè)未被覆蓋的淺色陰影部分的周長為，深色陰影部分的周長為，若要求出的值，只需知道其中兩個(gè)小正三角形的邊長，則這兩個(gè)小三角形的編號(hào)為第9題圖A．①② B．②③ C．①③ D．②④10．如圖，在中，，，于點(diǎn)D，P是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為直角頂點(diǎn)向右作等腰，連接，則的最小值為第10題圖A．1 B． 第10題圖C．2 D．第Ⅱ卷（非選擇題共110分）二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.請直接寫答案.）11．計(jì)算的結(jié)果是________________．12．已知，是方程的兩個(gè)根，則的值為________________．13．P為線段AB的黃金分割點(diǎn)，PA<PB，AB=4，則PA=________________．（結(jié)果保留根號(hào)）14．如圖，在中，，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，，則________________．第14題圖15．已知，為實(shí)數(shù)，且滿足，記的最大值為，最小值為，則________________．第14題圖16．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)E為邊上一點(diǎn)，將沿翻折到處，延長交于點(diǎn)G，延長交于點(diǎn)H，且，則的長是________________．第16題圖第16題圖三、解答題（本大題共10小題，共86分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17．（本小題滿分6分）計(jì)算：．18．（本小題滿分6分）解方程：．19．（本小題滿分6分）如圖，在中，，點(diǎn)D在邊上，交于點(diǎn)E，如果，求的長．第19題圖20．（本小題滿分8分）第19題圖已知關(guān)于的一元二次方程．（1）若是方程的一個(gè)根，求的值和方程的另一根；（2）若x1、x2是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且滿足，求的值．21．（本小題滿分8分）如圖，在菱形中，，是對角線上任意一點(diǎn)，是線段延長線上一點(diǎn)，且，連接．．（1）如圖1，當(dāng)是線段的中點(diǎn)，且時(shí)，求的面積；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)不是線段的中點(diǎn)時(shí)，求證：；第21題圖1第22題圖2第21題圖1第22題圖222．（本小題滿分8分）小明在做作業(yè)的過程中發(fā)現(xiàn)一個(gè)計(jì)算題目“”處印刷不清楚，“計(jì)算：”（1）他把“”處的數(shù)字猜成10，請你幫他計(jì)算出結(jié)果；（2）他媽媽說：“你可能猜錯(cuò)了，我看到該題目的標(biāo)準(zhǔn)答案是5．”請通過計(jì)算說明“”處的數(shù)字到底是多少？23．（本小題滿分10分）觀察下列運(yùn)算：由，得；由，得；由，得；……（1）觀察上面的解答過程，請寫出______；（2）請你用含n（n為正整數(shù)）的關(guān)系式表示上述各式子的變形規(guī)律；（3）利用（2）中你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：．24．（本小題滿分10分）瑞安某商場購進(jìn)一批單價(jià)為元的日用商品，如果以單價(jià)元銷售，每天可售出件；根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，銷售單價(jià)每提高元，銷售量每天就相應(yīng)減少件，設(shè)這種商品的銷售單價(jià)為元．（1）該商品每天的銷售量：________________（用含的代數(shù)式表示）；（2）若該商場當(dāng)天銷售這種商品所獲得的利潤為元，求的值；（3）當(dāng)商品的銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，該商店銷售這種商品獲得的利潤最大？25．（本小題滿分12分）如圖，E為菱形邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)作于，交于，連接．過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)M．（1）若，求證：；（2）在（1）的條件下，若，，求的長．第25題圖第25題圖26．（本小題滿分12分）如圖1，在正方形中，點(diǎn)E、F分別在上，且分別與交于點(diǎn)G、H，過點(diǎn)G作，垂足為M，交于點(diǎn)N．第26題圖1第26題圖2（1）求證：；（2）若，求證：；（3）如圖2，過點(diǎn)G作，垂足為Q，交于點(diǎn)P．若，求的值．2022—2023年度第二學(xué)期八年級(jí)期末學(xué)情調(diào)研檢測數(shù)學(xué)試題參考答案1．C2．B3．A4．B5．C6．D7．D8．B9．C10．C11．12．13．（或：）14．415．16．17．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算順序以及化簡法則．18．（1）解：，∴，即，∴，解得：；19．解：，，，，，，即，解得：；故答案為：．20．（1）解：∵是方程的一個(gè)根，∴解得：，設(shè)方程的另一個(gè)根是，那么，∴，即方程的另一根為；（2）解：∵、是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴，，又∵，∴，即，得，又∵，得，∴．21．（1）解：四邊形是菱形，∴，∵，是等邊三角形，又是線段的中點(diǎn)，，，，的面積；（2）如圖2，作交于，是等邊三角形，△AGE是等邊三角形，，，，

，，，，在和中，，，．22．（1）解：由題意得：他計(jì)算出的結(jié)果為4；（2）設(shè)“”處的數(shù)字是，則，∴，解得：，∴“”處的數(shù)字是．23．（1）解：由，；（2）通過觀察得出的規(guī)律是：；（3）．24．（1）件；（2）根據(jù)題意得，，解得或；（3）設(shè)銷售的總利潤為元，根據(jù)題意得，，∵當(dāng)時(shí)，有最大值，答：當(dāng)商品的銷售單價(jià)定為元時(shí)，該商店銷售這種商品獲得的利潤最大．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用和配方法的應(yīng)用，正確理解題意、正確列出一元二次方程是解題關(guān)鍵．25．（1）解：證明：設(shè)，則，四邊形是菱形，，，，，，，，，；（2）由（1）可知，，，