浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)重點(diǎn)學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（無(wú)答案）

初三數(shù)學(xué)試卷（滿分150分，考試時(shí)間90分鐘）一、選擇題：本題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的．1．若，下列不等式不一定成立的是（）．A． B． C． D．2．某服裝加工廠計(jì)劃加工400套運(yùn)動(dòng)服，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，工作效率比原計(jì)劃提高了，結(jié)果共用了18天完成全部任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天加工套運(yùn)動(dòng)服，根據(jù)題意可列方程為（）．A． B．C． D．3．若，則可化簡(jiǎn)為（）．A． B． C． D．4．四個(gè)電子寵物排座位，一開(kāi)始，小鼠，小猴，小兔，小貓分別坐在1，2，3，4號(hào)座位上（如圖所示），以后它們不停地交換位置，第一次上下兩排交換位置，第二次是在第一次交換位置后再左右兩列交換位置，第三次再上下兩排交換，第四次再左右兩列交換位置，，這樣一直下去，第2024次交換位置后，小鼠所在的座號(hào)是（）．A．1 B．2 C．3 D．45．小明、小林和小穎共解出100道數(shù)學(xué)題，每人都解出了其中的60道，如果將其中只有1人解出的題叫做難題，2人解出的題叫做中檔題，3人都解出的題叫做容易題，那么難題比容易題多（）道．A．15 B．20 C．25 D．306．已知為正整數(shù)，且整除，則（）．A．所有的和為14.5 B．所有的和為15.5 C．可能4組取值 D．可能5組取值7．若關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是，且滿足，則的值為（）．A．或 B． C． D．不存在8．如圖，在菱形中，．點(diǎn)分別在上，且．連接與相交于點(diǎn)，連接與相交于點(diǎn)．下列結(jié)論：①；②；③若，則．其中正確的結(jié)論（）．A．只有①② B．只有①③ C．只有②③ D．①②③9．如圖，在中，C、D分別是上任意一點(diǎn)，連接分別是的中點(diǎn)，若，則（）A． B．506 C． D．不確定10．表中所列的7對(duì)值是二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)，其中714147根據(jù)表中提供的信息，有以下四個(gè)判斷：①；②；③當(dāng)時(shí)，的值是；④其中判斷正確的有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題：本題共6小題，每小題7分，共42分．11．函數(shù)中，自變量的取值范圍是______．12．已知函數(shù)的圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則______．13．已知是互不相等的實(shí)數(shù)，是任意實(shí)數(shù)，化簡(jiǎn)：______．14．如圖，分別以Rt的直角邊和斜邊為邊向外作正方形和正方形，連接．已知，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．15．如圖，菱形中，，點(diǎn)為延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，若為直角三角形，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．16．設(shè)實(shí)數(shù)滿足以下三個(gè)條件：（1），（2），（3），則的最大值為_(kāi)_____．三、解答題：第17題16分，第18題12分，第19題16分，第20題14分，共58分．17．某超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購(gòu)進(jìn)3件甲商品和2件乙商品，需60元；購(gòu)進(jìn)2件甲商品和3件乙商品，需65元．（1）甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)分別是多少？（2）設(shè)甲商品的銷售單價(jià)為（單位：元/件），在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)時(shí)，甲商品的日銷售量（單位：件）與銷售單價(jià)之間存在一次函數(shù)關(guān)系，之間的部分?jǐn)?shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系如表：銷售單價(jià)（元/件）1119日銷售量（件）182請(qǐng)寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）在（2）的條件下，設(shè)甲商品的日銷售利潤(rùn)為元，當(dāng)甲商品的銷售單價(jià)（元/件）定為多少時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？18．解方程：．19．如圖，已知點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)．小明說(shuō)：“點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)的過(guò)程中，值逐漸增大，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)位置時(shí)值最小，在點(diǎn)位置時(shí)值最大．”（1）當(dāng)時(shí)．①求線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式．②你完全同意小明的說(shuō)法嗎？若完全同意，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不完全同意，也請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出正確的的最小值和最大值．（2）若小明的說(shuō)法完全正確，求的取值范圍．20．如圖1，是的外接圓，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），且．（1）求