浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)重點學校2023-2024學年九年級上學期期末數學試題（無答案）

初三數學試卷（滿分150分，考試時間90分鐘）一、選擇題：本題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的．1．若，下列不等式不一定成立的是（）．A． B． C． D．2．某服裝加工廠計劃加工400套運動服，在加工完160套后，采用了新技術，工作效率比原計劃提高了，結果共用了18天完成全部任務．設原計劃每天加工套運動服，根據題意可列方程為（）．A． B．C． D．3．若，則可化簡為（）．A． B． C． D．4．四個電子寵物排座位，一開始，小鼠，小猴，小兔，小貓分別坐在1，2，3，4號座位上（如圖所示），以后它們不停地交換位置，第一次上下兩排交換位置，第二次是在第一次交換位置后再左右兩列交換位置，第三次再上下兩排交換，第四次再左右兩列交換位置，，這樣一直下去，第2024次交換位置后，小鼠所在的座號是（）．A．1 B．2 C．3 D．45．小明、小林和小穎共解出100道數學題，每人都解出了其中的60道，如果將其中只有1人解出的題叫做難題，2人解出的題叫做中檔題，3人都解出的題叫做容易題，那么難題比容易題多（）道．A．15 B．20 C．25 D．306．已知為正整數，且整除，則（）．A．所有的和為14.5 B．所有的和為15.5 C．可能4組取值 D．可能5組取值7．若關于的一元二次方程的兩個實數根分別是，且滿足，則的值為（）．A．或 B． C． D．不存在8．如圖，在菱形中，．點分別在上，且．連接與相交于點，連接與相交于點．下列結論：①；②；③若，則．其中正確的結論（）．A．只有①② B．只有①③ C．只有②③ D．①②③9．如圖，在中，C、D分別是上任意一點，連接分別是的中點，若，則（）A． B．506 C． D．不確定10．表中所列的7對值是二次函數圖象上的點所對應的坐標，其中714147根據表中提供的信息，有以下四個判斷：①；②；③當時，的值是；④其中判斷正確的有（）個．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題：本題共6小題，每小題7分，共42分．11．函數中，自變量的取值范圍是______．12．已知函數的圖象與軸只有一個交點，則______．13．已知是互不相等的實數，是任意實數，化簡：______．14．如圖，分別以Rt的直角邊和斜邊為邊向外作正方形和正方形，連接．已知，則的長為______．15．如圖，菱形中，，點為延長線上的一個動點，連接交于點，若為直角三角形，則的長為______．16．設實數滿足以下三個條件：（1），（2），（3），則的最大值為______．三、解答題：第17題16分，第18題12分，第19題16分，第20題14分，共58分．17．某超市購進甲、乙兩種商品，已知購進3件甲商品和2件乙商品，需60元；購進2件甲商品和3件乙商品，需65元．（1）甲、乙兩種商品的進貨單價分別是多少？（2）設甲商品的銷售單價為（單位：元/件），在銷售過程中發(fā)現：當時，甲商品的日銷售量（單位：件）與銷售單價之間存在一次函數關系，之間的部分數值對應關系如表：銷售單價（元/件）1119日銷售量（件）182請寫出當時，與之間的函數關系式．（3）在（2）的條件下，設甲商品的日銷售利潤為元，當甲商品的銷售單價（元/件）定為多少時，日銷售利潤最大？最大利潤是多少？18．解方程：．19．如圖，已知點，點為線段上的一個動點，反比例函數的圖像經過點．小明說：“點從點運動至點的過程中，值逐漸增大，當點在點位置時值最小，在點位置時值最大．”（1）當時．①求線段所在直線的函數表達式．②你完全同意小明的說法嗎？若完全同意，請說明理由；若不完全同意，也請說明理由，并求出正確的的最小值和最大值．（2）若小明的說法完全正確，求的取值范圍．20．如圖1，是的外接圓，點是上一動點（不與點重合），且．（1）求