四川省綿陽市三臺縣2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

三臺縣2023年秋九年級期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷本試卷分為試題卷和答題卡兩部分，試題卷共6頁，答題卡共6頁。滿分150分。考試時間120分鐘。注意事項：1.答題前，考生先將自己的學(xué)校、姓名、班級、考號用0.5毫米的黑色墨跡簽字筆填寫清楚，再用2B鉛筆將考號準(zhǔn)確填涂在“考號”欄內(nèi)。2.選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對應(yīng)題目標(biāo)號位置上，非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆書寫在答題卡對應(yīng)框內(nèi)，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。3.考試結(jié)束后，將答題卡收回。第Ⅰ卷選擇題（36分）一、選擇題：（每小題3分，共36分，每小題給出四個答案中，只有一個答案符合題目要求。）1．我國文化博大精深，以下是“育”、“才”、“水”、“井”四字的甲骨文，其中是中心對稱，但不是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．用配方法解一元二次方程，變形后的結(jié)果正確的是（）A．B．C．D．3．在直徑為的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油以后，截面如圖.若油面的寬，則油的最大深度為（）A．40cmB．60cmC．80cmD．100cm4．如圖，正六邊形內(nèi)接于，若的周長等于，則正六邊形的邊長為（）A．B．3C．D．5．“二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，被國際氣象界譽為“中國第五大發(fā)明”.若要從“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四張郵票中抽取兩張，則恰好抽到“立夏”、“秋分”兩張郵票的概率是（）A．B．C．D．6．如圖，冰淇淋蛋筒下部呈圓錐形，則蛋筒圓錐部分包裝紙的面（接縫忽略不計）是（）A．B．C．D．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段AC.若反比例函數(shù)（k為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點C，則k的值為（）A．8B．12C．16D．208．（）A．B．C．D．9．一件工藝品進價為100元，標(biāo)價135元售出，每天可售出100件.根據(jù)銷售統(tǒng)計，該件工藝品每降價1元出售，則每天可多售出4件，要使每天獲得的利潤最大，每件需降價的錢數(shù)為（）A．5元B．10元C．2元D．6元10．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系中大致為（）A．B．C．D．11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，的半徑為2，點P的坐標(biāo)為，若將沿x軸向右平移，使得與y軸相切，則向右平移的距離為（）A．1B．3或5C．1或3D．1或512．小明為了研究關(guān)于x的方程的根的個數(shù)問題，先將該方程轉(zhuǎn)化為，再分別畫出函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象，當(dāng)該方程有且只有四個根時，k的取值范圍是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷非選擇題（114分）二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．將答案填寫在答題卡相應(yīng)橫線上。）13．若x1，x2是方程x2+3x-4=0的兩個實數(shù)根，則x1+x2的值為____________．14．如圖，四邊形內(nèi)接于，點在的延長線上.若，則____________度.15．為了估計魚塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈100條魚，在每一條魚身上做好記號后把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈10條魚．如果在這10條魚中有1條魚是有記號的，那么估計魚塘中魚的條數(shù)為____________條．16．在中考體育訓(xùn)練期間，小明對自己某次實心球訓(xùn)練的錄像進行分析，發(fā)現(xiàn)實心球飛行高度y米與水平距離x米之間的關(guān)系式為QUOTE，由此可知小明此次實心球訓(xùn)練的成績?yōu)開___________米．17．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，和都是等腰直角三角形，且，點B，D都在x軸上，點A，C都在反比例函數(shù)的圖象上，則點C的坐標(biāo)為____________.18．如圖，四邊形中，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點的對應(yīng)點恰好與點重合，得到。若AD＝2，CD＝3，則四邊形的對角線的長為____________.三、解答題：（本大題共7個小題，計90分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推理步驟）．19．（每小題8分共16分）（1）解方程：.（2）如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中△ABC的頂點均在格點上．①畫出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°的圖形△A1B1C1；并直接寫出點A1、B1、C1的坐標(biāo)；②求出①中A點運動軌跡長度．20.（本題滿分12分）已知關(guān)于x的方程x2－（k+2）x+2k=0．（1）求證：k取任何實數(shù)值，方程總有實數(shù)根；（2）若Rt△ABC斜邊長c=3，另兩邊長a，b恰好是這個方程的兩個根，求△ABC的周長．21.（本題滿分12分）某校開展“陽光體育活動”，決定開設(shè)足球、籃球、乒乓球、羽毛球、排球等球類活動，為了了解學(xué)生對這五項活動的喜愛情況，隨機調(diào)查了一些學(xué)生每名學(xué)生必選且只能選擇這五項活動中的一種根據(jù)以下統(tǒng)計圖提供的信息，請解答下列問題：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有名；并補全條形統(tǒng)計圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中“排球”對應(yīng)的n=________；（3）學(xué)校將從3名男生和1名女生中任選QUOTE2人參加全市中學(xué)生籃球比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出恰好選中1名男生和1名女生的概率22.（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點A，C在坐標(biāo)軸上，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象分別與AB，BC交于點D（4,1）和點E，且D為AB的中點．（1）求反比例函數(shù)的解析式和點E的坐標(biāo)；（2）若一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點D、E兩點，直接寫出不等式QUOTE的解集．（3）x軸上是否存在點P使得△PDE為等腰三角形，若存在，求出點P的坐標(biāo)，如不存在請說明理由；23.（本題滿分12分）如圖所示，中，.點P從點A開始沿邊向B以速度移動，點Q從B點開始沿邊向點C以的速度移動.（1）如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，那么幾秒后，PQ的長度等于？（2）如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，線段PQ能否將△ABC分成面積1:2的兩部分？若能，求出運動時間；若不能說明理由.24.（本題滿分12分）如圖，AB是的直徑，AC是弦，D是的中點，CD與AB交于點E.F是AB延長線上的一點，且.（1）求證：CF為的切線；（2）連接BD，取BD的中點G，連接EG.若，求EG的長.25.（本題滿分14分）如圖拋物線，與軸相交于A，B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D.已知.備用圖（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上有一點P，使得│PB-PC│的值最大，求此點P的坐標(biāo)；（3）點M為該拋物線的頂點，直線MD⊥x軸于點D，在直線MD上是否存在點N，使點N到直線MC的距離等于點N到點A的距離？若存在，求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；三臺縣2023年秋季九年級教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：（每小題3分，共36分）123456789101112CCABCCBBACDB二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．將答案直接填寫在題中橫線上）．13．14．．15．100016．8．17．18．三、解答題：（本大題共7個小題，共90分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推理步驟．）19．解（1），或，（2）①如圖所示即為所求三角形；畫圖正確．②20．（1）證明：，則取任何實數(shù)值，方程總有實數(shù)根．（2）解：斜邊長，另兩邊長恰好是這個方程的兩個根，則，，解得：，當(dāng)時，，不符合題意，舍去．當(dāng)時，，符合題意故的周長．21．解：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為（名）．故答案為：100．選擇“足球”的人數(shù)為（名）．補全條形統(tǒng)計圖如下：（2）（3）根據(jù)題意可畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中1名男生和1名女生的結(jié)果數(shù)為6，所以恰好選中1名男生和1名女生的概率為．22．（1）四邊形是矩形，點在坐標(biāo)軸上，軸，軸．，且為的中點，點的縱坐標(biāo)為2．反比例函數(shù)的圖象過和點，反比例函數(shù)的解析式為把代入，得（2）或（3）存在，理由如下：設(shè)點，由題可知①當(dāng)時，則解得．②當(dāng)時，則解得，或當(dāng)時，三點共線，不能構(gòu)成三角形，所以（舍）③當(dāng)時，則解得，或或綜上所述：存在點，且坐標(biāo)為或或或23．（1）當(dāng)時，在中，，，當(dāng)時，的長度等于．（2）設(shè)經(jīng)過秒，線段能將分成面積的兩部分，依題意有：的面積，①或②，所以方程無實數(shù)根經(jīng)過2秒或4秒時，線段能將分成面積的兩部分，24．（1）證明：連接，．．．是的直徑，是的中點，，即，為的切線．（2）連接．設(shè)的半徑為，則．在中，，解得．是的直徑，是的中點，．為的中點，，又又是直徑，是的中點，過作交于25．（1）拋物線經(jīng)過兩點，，解得：，該拋物線的解析式為；（2）由拋物線的對稱性得，點關(guān)于拋物線對