江蘇省連云港市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

學(xué)業(yè)質(zhì)量階段性檢測七年級(jí)數(shù)學(xué)試題溫馨提示：1．本試題共6頁，26題，全卷滿分150分，考試時(shí)間為100分鐘．2．請?jiān)诖痤}卡規(guī)定的區(qū)域內(nèi)答題，在其它位置作答一律無效．3．作答前，請考生務(wù)必將自己的姓名，考試號(hào)和座位號(hào)用0.5毫米黑色簽字筆填寫在答題卡指定的位置．一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．3的相反數(shù)是（）A．3 B． C． D．2．某種商品的標(biāo)價(jià)為元，現(xiàn)八折銷售，則售價(jià)為（）A． B． C． D．3．根據(jù)連云港市智慧文旅平臺(tái)綜合測算，2024年元旦假期全市共接待游客1306500余人，同比增長67.5%．?dāng)?shù)據(jù)“1306500”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．4．一個(gè)幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）（第4題圖）A． B． C． D．5．如圖，射線、在內(nèi)，，平分，下列說法正確的是（）（第5題圖）A．與互余 B．與互余C． D．圖中共有5個(gè)不同的角6．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)、表示的數(shù)都是整數(shù)，它們的和等于，則點(diǎn)表示的數(shù)是（）（第6題圖）A． B． C． D．47．《周髀算經(jīng)》是中國古代數(shù)學(xué)的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木頭，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余一尺，問木頭長多少尺？可設(shè)木頭長為尺，則所列方程正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，將兩個(gè)形狀、大小完全相同的大長方形中分別放入4個(gè)相同的小長方形．如果大長方形的寬為，則圖②與圖①的陰影部分周長之差是（）（第8題圖）A． B． C． D．二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，將答案寫在答題卡上）9．______無理數(shù)．（填“是”或“不是”）10．已知，則的補(bǔ)角為______°．11．若代數(shù)式與是同類項(xiàng)，則______．12．已知，則的值為______．13．如圖，已知直線和直線外一點(diǎn)，我們可以用直尺和三角尺，過點(diǎn)畫已知直線的平行線．下面的操作步驟：①沿直尺上移三角尺使三角尺一邊經(jīng)過點(diǎn)；②用直尺緊靠三角尺的另一邊；③沿三角尺的邊作出直線；④用三角尺的一邊緊貼住直線；正確的操作順序是：______．（填序號(hào)）（第13題圖）14．小明在解關(guān)于的方程時(shí)，誤把寫成了，從而求得此時(shí)方程的解為，則原來方程的解為______．15．如圖，將長方形紙條折疊，若，則______°．（第15題圖）16．若一列數(shù)，，，，……，中的任意三個(gè)相鄰數(shù)之和都是46，已知，，則______．三、解答題（共10題，滿分102分，請?jiān)诖痤}卡上指定的區(qū)域內(nèi)作答）17．（本題滿分10分）計(jì)算：（1）； （2）．18．（本題滿分10分）化簡：（1）； （2）．19．（本題滿分12分）解下列方程：（1）； （2）．20．（本題滿分8分）如圖，所有小正方形的邊長都為1，點(diǎn)、、均在格點(diǎn)上．（第20題圖）（1）過點(diǎn)畫線段的平行線（其中為格點(diǎn)）；（2）過點(diǎn)畫線段的垂線，垂足為（其中為格點(diǎn)）；（3）比較線段與的大小關(guān)系：______（填“＞、＝、＜”）。21．（本題滿分8分）如圖，線段，延長到點(diǎn)，是的中點(diǎn)．（第21題圖）（1）若，求線段的長；（2）若的長逐漸增大，則的長的變化趨勢是______；①變小；②變大；③先變小，后變大；④先變大，后變小．（3）當(dāng)______時(shí)，點(diǎn)是的中點(diǎn)（直接寫出答案，不寫過程）．22．（本題滿分8分）如圖，是由6個(gè)棱長均為1的小立方體搭成的幾何體．（第22題圖）（1）請?jiān)诜礁駜?nèi)分別畫出這個(gè)幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；（2）直接寫出這個(gè)幾何體的表面積（包括底部）：______．23．（本題滿分10分）如圖，直線與相交于點(diǎn)，是的平分線，．（第23題圖）（1）若，求的度數(shù)；（2）試問與之間有怎樣的大小關(guān)系？為什么？24．（本題滿分12分）某工廠要加工一批零件，請你根據(jù)甲、乙兩位工人的對話內(nèi)容（如圖），解決下列問題．（1）問甲、乙兩位工人單獨(dú)加工完這批零件，各需要多少天？（2）這批零件，先由乙單獨(dú)做5天，剩下的部分由甲、乙合做完成．那么加工完這批零件，甲、乙各獲得多少報(bào)酬？25．（本題滿分12分）如圖，直角三角板的直角邊放在線段上，點(diǎn)與點(diǎn)重合．，，，．現(xiàn)將直角三角板的頂點(diǎn)沿方向向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)三角板繞點(diǎn)以36°/秒的速度順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)．當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)三角板恰好旋轉(zhuǎn)一周．設(shè)直角三角板運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．（第25題圖）（備用圖）（1）當(dāng)時(shí)，______°；點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為______秒；（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，此時(shí)______°；（3）當(dāng)平分時(shí)，求此時(shí)的長度．26．（本題滿分12分）某數(shù)學(xué)興趣小組進(jìn)行課題學(xué)習(xí)：用長方形硬紙板制作長方體紙盒．材料：長方形硬紙板，長為15，長為3．（1）初步感受：如圖①，在長方形硬紙板四個(gè)角上剪去四個(gè)邊長為1的小正方形，將剩下的硬紙板折疊成無蓋的長方體紙盒，則該長方體紙盒底面周長為______；（2）深入探究：興趣小組為了充分利用硬紙板（硬紙板無剩余），采用新的裁剪方法：如圖②所示，用把長方形分成2個(gè)長方形，將長方形折疊成紙盒的側(cè)面，將長方形做紙盒的下底面，做成一個(gè)無蓋的長方體紙盒，請你求這個(gè)紙盒底面的邊長；（圖①）（圖②）（第26題圖）問題解決：在以上操作的啟發(fā)之下，你能充分利用該長方形硬紙板（硬紙板無剩余），制作一個(gè)有蓋的長方體紙盒嗎？若能，請畫出兩種裁剪設(shè)計(jì)圖并求出所做紙盒的底面邊長，若不能，請說明理由．學(xué)業(yè)質(zhì)量階段性檢測七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）12345678CBCDABAC二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．）9．是10．14011．512．113．④②①③14．15．6116．21三、解答題（本大題共10小題，共102分．）17．（本題滿分10分）（1）；（2）．18．（本題滿分10分）（1）；（2）．19．（本題滿分12分）（1）去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，系數(shù)化成1，得．（2）去分母得：，去括號(hào)得：，整理得：，解得：．20．（本題滿分8分）（1）如圖，即為所求（畫出一個(gè)點(diǎn)即可）．（2）如圖，即為所求．（3）．（第20題圖）21．（本題滿分8分）解：（1）因?yàn)?，，所以．因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，所以．所以．（2）③ （3）18．22．（本題滿分8分）（1）三視圖如圖所示：（每個(gè)圖2分，共6分）（2）26．23．（本題滿分10分）（1）因?yàn)?，所以（?3題圖）因?yàn)?，所以，因?yàn)槭堑钠椒志€，所以，因?yàn)榕c是對頂角，所以（2）證法1：設(shè)因?yàn)?，所以因?yàn)?，所以，因?yàn)槭堑钠椒志€，所以，因?yàn)榕c是對頂角，所以，所以，即．證法2：因?yàn)椋?，所以與互余，所以與互余，因?yàn)槭堑钠椒志€，所以，根據(jù)“等角的余角相等”得．（其他證法，酌情給分）24．（本題滿分12分）（1）設(shè)甲單獨(dú)完成這批零件需要天，則乙單獨(dú)完成這批零件需要天根據(jù)題意可得：解得：，，答：甲需要15天，乙需要10天．（2）設(shè)甲乙合做需要天根據(jù)題意可得：，解得：，，．答：甲獲得報(bào)酬480元，乙獲得報(bào)酬1920元．25．（本題滿分12分）（1）72，1.2； （2）90；（3）當(dāng)在上方時(shí)，秒，；當(dāng)在下方時(shí)，，，所以當(dāng)平分時(shí)，此