安徽省懷遠縣聯(lián)考2024屆八年級數(shù)學第二學期期末調研模擬試題含解析

安徽省懷遠縣聯(lián)考2024屆八年級數(shù)學第二學期期末調研模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列計算錯誤的是()A．﹣＝ B．÷2＝C． D．3+2=52．若關于的不等式組的整數(shù)解共有個，則的取值范圍是（）A． B． C． D．3．若方程組的解為，則直線y=mx+n與y=﹣ex+f的交點坐標為（）A．（﹣4，6） B．（4，6） C．（4，﹣6） D．（﹣4，﹣6）4．若a+1有意義，則（）A．a≤ B．a＜﹣1 C．a≥﹣1 D．a＞﹣25．甲安裝隊為A小區(qū)安裝臺空調，乙安裝隊為B小區(qū)安裝臺空調，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝臺，設乙隊每天安裝臺，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是A． B． C． D．6．一次函數(shù)y=-kx+k與反比例函數(shù)y=-(k≠0)在同一坐標系中的圖象可能是()A． B． C． D．7．將多項式加上一個單項式后，使它能夠在我們所學范圍內因式分解，則此單項式不能是（）A． B． C． D．8．把直線a沿水平方向平移4cm，平移后的像為直線b，則直線a與直線b之間的距離為()A．等于4cm B．小于4cmC．大于4cm D．小于或等于4cm9．某校規(guī)定學生的學期數(shù)學成績滿分為100分，其中研究性學習成績占40%，期末卷面成績占60%，小明的兩項成績（百分制）依次是80分，90分，則小明這學期的數(shù)學成績是（）A．80分 B．82分 C．84分 D．86分10．在以x為自變量，y為函數(shù)的關系式y(tǒng)=5πx中，常量為（）A．5 B．π C．5π D．πx11．若–1是關于的方程()的一個根，則的值為（）A．1 B．2 C．–1 D．–212．如圖，以正方形ABCD的邊AD為一邊作等邊△ADE，則∠AEB等于（）A．10° B．15° C．20° D．12.5°二、填空題（每題4分，共24分）13．已知關于x的分式方程＝1的解是非負數(shù)，則m的取值范圍是_____．14．如圖，一根旗桿在離地面5m處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部12m處，旗桿斷裂之前的高為____.

15．已知中，，則的度數(shù)是_______度．16．若一個正多邊形的內角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是______．17．若關于的分式方程有增根，則的值為__________．18．如圖，在⊙O中，AC為直徑，過點O作OD⊥AB于點E，交⊙O于點D，連接BC，若AB＝，ED＝，則BC＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）（1）因式分解：x2y﹣2xy2+y3（2）解不等式組：20．（8分）如圖，在一塊半徑為R的圓形板材上，沖去半徑為r的四個小圓，小剛測得R=6.8cm，r=1.6cm，請利用因式分解求出剩余陰影部分的面積（結果保留π）21．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，BC＝2，AC＝2，求AB、CD的長．22．（10分）某校計劃廠家購買A、B兩種型號的電腦，已知每臺A種型號電腦比每臺B種型號電腦多01.萬元，且用10萬元購買A種型號電腦的數(shù)量與用8萬元購買B種型號電腦的數(shù)量相同；（1）求A、B兩種型號電腦單價各為多少萬元？（2）學校預計用不多于9.2萬元的資金購進20臺電腦，其中A種型號電腦至少要購進10臺，請問有哪幾種購買方案？23．（10分）為進一步改善民生，增強廣大人民群眾的幸福感，自2016年以來，我縣加大城市公園的建設，2016年縣政府投入城市公園建設經費約2億元到2018年投入城市公園建設經費約2.88億元，假設這兩年投入城市公園建設經費的年平均增長率相同．（1）求這兩年我縣投入城市公園建設經費的年平均增長率；（2）若我縣城市公園建設經費的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預算2019年我縣城市公園建設經費約為多少億元？24．（10分）已知一條直線AB經過點（1，4）和（-1，-2）(1)求直線AB的解析式.(2)求直線AB和直線CD：y=x+3的交點M的坐標.25．（12分）頂點都在格點上的多邊形叫做格點多邊形．以下的網格中，小正方形的邊長為1．請按以下要求，畫出一個格點多邊形（要標注其它兩個頂點字母）．（1）在圖甲中，畫一個以為一邊且面積為15的格點平行四邊形；（2）在圖乙中，畫一個以為一邊的格點矩形．26．如圖，在中，點對角線上，且，連接。求證：（1）；（2）四邊形是平行四邊形。

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解題分析】

利用二次根式加減乘除的運算方法逐一計算得出答案,進一步比較選擇即可【題目詳解】A.﹣＝，此選項計算正確；B.÷2＝,此選項計算正確；C.,此選項計算正確;D.3+2.此選項不能進行計算，故錯誤故選D【題目點撥】此題考查二次根式的混合運算，掌握運算法則是解題關鍵2、B【解題分析】

首先解不等式組，利用m表示出不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組有4個整數(shù)解即可求得m的范圍．【題目詳解】解：，解①得x＜m，

解②得x≥1．

則不等式組的解集是1≤x＜m．

∵不等式組有4個整數(shù)解，

∴不等式組的整數(shù)解是1，4，5，2．

∴2＜m≤3．故選：B．【題目點撥】本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．3、B【解題分析】

原方程組可化為，∵方程的解為，∴直線y=mx+n與y=﹣ex+f的交點坐標為（4，6）.故選B.【題目點撥】本題考查二元一次方程組與一次函數(shù)的關系.兩條直線的交點坐標即為這兩條直線的解析式組成的方程組的解.4、C【解題分析】

直接利用二次根式的定義計算得出答案．【題目詳解】若a+1有意義，則a+1≥0，解得：a≥﹣1．故選：C．【題目點撥】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關鍵．5、D【解題分析】

根據(jù)兩隊同時開工且恰好同時完工可得兩隊所用時間相等.由題意得甲隊每天安裝（x+2）臺，所以甲安裝66臺所有時間為，乙隊所用時間為，利用時間相等建立方程.【題目詳解】乙隊用的天數(shù)為：，甲隊用的天數(shù)為：，則所列方程為：=故選D.6、C【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)及一次函數(shù)圖象的特點對四個選項進行逐一分析即可．【題目詳解】解：A、∵由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知，-k＞0，∴k＜0，∴一次函數(shù)y=-kx+k的圖象經過一、三、四象限，故本選項錯誤；B、∵由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知，-k＞0，∴k＜0，∴一次函數(shù)y=-kx+k的圖象經過一、三、四象限，故本選項錯誤；C、∵由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知，-k＜0，∴k＞0，∴一次函數(shù)y=-kx+k的圖象經過一、二、四象限，故本選項正確；D、∵由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知，-k＞0，∴k＜0，∴一次函數(shù)y=-kx+k的圖象經過一、三、四象限，故本選項錯誤．故選C．【題目點撥】本題考查的是反比例函數(shù)及一次函數(shù)圖象，解答此題的關鍵是先根據(jù)反比例函數(shù)所在的象限判斷出k的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質進行解答．7、B【解題分析】

將分別與各個選項結合看看是否可以分解因式，即可得出答案．【題目詳解】A.，此選項正確，不符合題意；B.，此選項錯誤，符合題意；C.，此選項正確，不符合題意；D.，此選項正確，不符合題意．故選B．【題目點撥】本題考查了因式分解，熟練掌握公式是解題的關鍵．8、D【解題分析】試題分析：本題中如果平移的方向是垂直向上或垂直向下，則平移后的兩直線之間的距離為4cm；如果平移的方向不是垂直向上或垂直向下，則平移后的兩直線之間的距離小于4cm；故本題選D．9、D【解題分析】試題分析：利用加權平均數(shù)的公式直接計算即可得出答案．由加權平均數(shù)的公式可知===86考點：加權平均數(shù)．10、C【解題分析】

根據(jù)常量的定義解答即可，常量是指在某一個變化過程中，固定不變的量．【題目詳解】在以x為自變量，y為函數(shù)的關系式y(tǒng)=5πx中，常量為5π，故選：C．【題目點撥】考查了變量關系中的常量的定義，熟記常量定義是解題的關鍵，注意π是常量．11、B【解題分析】

將﹣1代入方程求解即可.【題目詳解】將﹣1代入方程得：n﹣m+2=0，即m﹣n=2.故選B.【題目點撥】本題考點：一元二次方程的根.12、B【解題分析】

根據(jù)正方形性質求出AB=AD，∠BAD=90°，根據(jù)等邊三角形的性質得出∠EAD=60°，AD=AE=AB，推出∠ABE=∠AEB，根據(jù)三角形的內角和定理求出即可．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAD=90°，∵三角形ADE是等邊三角形，∴∠EAD=60°，AD=AE=AB，∴∠ABE=∠AEB，∵∠ABE+∠AEB+∠BAE=180°，∴∠AEB=12×（180°-90°-60°）=15故選：B．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質，三角形的內角和定理，正方形性質，等邊三角形的性質的應用，關鍵是求出∠BAE的度數(shù)，通過做此題培養(yǎng)了學生的推理能力，題目綜合性比較強，是一道比較好的題目．二、填空題（每題4分，共24分）13、m≥1【解題分析】

由分式方程的解為非負數(shù)得到關于m的不等式，進而求出m的范圍即可．【題目詳解】解：分式方程去分母得：m=x+1，

即x=m-1，

由分式方程的解為非負數(shù)，得到

m-1≥0，且m-1≠-1，

解得：m≥1，

故答案為m≥1．【題目點撥】本題考查了分式方程的解，在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數(shù)的取值范圍，可能產生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．14、18m【解題分析】旗桿折斷后，落地點與旗桿底部的距離為12m，旗桿離地面5m折斷，且旗桿與地面是垂直的，所以折斷的旗桿與地面形成了一個直角三角形．根據(jù)勾股定理,折斷的旗桿為=13m，所以旗桿折斷之前高度為13m+5m=18m.故答案為18m.15、100【解題分析】

根據(jù)平行四邊形對角相等的性質，即可得解.【題目詳解】∵中，，∴故答案為100.【題目點撥】此題主要考查平行四邊形的性質，熟練掌握，即可解題.16、8【解題分析】

解：設邊數(shù)為n，由題意得，180（n-2）=3603解得n=8.所以這個多邊形的邊數(shù)是8.17、【解題分析】

增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x-1）（x+1）=0，得到x=1或-1，然后代入化為整式方程的方程，滿足即可．【題目詳解】方程兩邊都乘（x-5），得1-a=x-5，∴x=7-a∵原方程有增根，∴最簡公分母x-5=0，解得x=5，∴7-a=5；∴a=1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了分式方程的增根，難度適中．確定增根可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定可能的增根；②化分式方程為整式方程；③把可能的增根代入整式方程，使整式方程成立的值即為分式方程的增根．18、【解題分析】

先根據(jù)垂徑定理得出AE＝EB＝AB，再由勾股定理求出半徑和OE的值，最后利用三角形中位線的性質可知BC＝2OE，則BC的長度即可求解．【題目詳解】∵OD⊥AB，∴AE＝EB＝AB＝，設OA＝OD＝r，在Rt△AOE中，∵AO2＝AE2+OE2，ED＝∴r2＝（）2+（r﹣）2，∴r＝，∴OE＝，∵OA＝OC，AE＝EB，∴BC＝2OE＝，故答案為：．【題目點撥】本題主要考查勾股定理，垂徑定理，三角形中位線的性質，掌握勾股定理，垂徑定理，三角形中位線的性質是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）y（x﹣y）2；（2）﹣3＜x＜2【解題分析】

（1）由題意對原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）根據(jù)題意分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．【題目詳解】解：（1）原式＝y(tǒng)（x2﹣2xy+y2）＝y(tǒng)（x﹣y）2；（2），由①得：x＜2，由②得：x＞﹣3，則不等式組的解集為：﹣3＜x＜2.【題目點撥】本題考查因式分解和解不等式組，熟練掌握提公因式法與公式法的綜合運用以及解不等式組的方法是解答本題的關鍵．20、36πcm2【解題分析】

用大圓的面積減去4個小圓的面積即可得到剩余陰影部分的面積，分解因式然后把R和r的值代入計算出對應的代數(shù)式的值．【題目詳解】陰影部分面積=πR2-4πr2=π（R2-4r2）=π（R-2r）（R+2r）=π×﹙6.8+2×1.6﹚×﹙6.8-2×1.6﹚=36π（cm2）．【題目點撥】本題考查因式分解的運用，看清題意利用圓的面積計算公式列出代數(shù)式，進一步利用提取公因式法和平方差公式因式分解解決問題．21、AB＝4，CD＝.【解題分析】

根據(jù)勾股定理可求出AB的長度，然后利用三角形的面積即可求出CD的長度．【題目詳解】解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°根據(jù)勾股定理，得AB2＝AC2+BC2＝16，∴AB＝4，又CD⊥AB∴AB?CD＝AC?BC∴4CD＝2×2即CD＝.【題目點撥】本題考查勾股定理，解題的關鍵是熟練運用勾股定理，本題屬于基礎題型．22、（1）A、B兩種型號電腦單價分別為0.5萬元和0.4萬元；（2）有三種方案：購買A種型號電腦10臺，B種型號電腦10臺；購買A種型號電腦11臺，B種型號電腦9臺；購買A種型號電腦12臺，B種型號電腦8臺.【解題分析】

（1）A種型號的電腦每臺價格為x萬元，則B種型號的電腦每臺價格為(x+0.1)萬元,根據(jù)題意可列出分式方程進行求解；（2）設購買A種型號電腦y臺，則購買B種型號電腦(20-y)臺，根據(jù)題意可列出不等式組即可求解.【題目詳解】（1）A種型號的電腦每臺價格為x萬元，則B種型號的電腦每臺價格為(x-0.1)萬元,根據(jù)題意得，解得x=0.5,經檢驗，x=0.5是原方程的解，x-0.1=0.4，故A、B兩種型號電腦單價分別為0.5萬元和0.4萬元.（2）設購買A種型號電腦y臺，則購買B種型號電腦(20-y)臺，根據(jù)題意得，解得y≤12，又A種型號電腦至少要購進10臺，∴10≤y≤12，故有三種方案：購買A種型號電腦10臺，B種型號電腦10臺；購買A種型號電腦11臺，B種型號電腦9臺；購買A種型號電腦12臺，B種型號電腦8臺；【題目點撥】此題主要考查分式方程、不等式的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系、不等式關系進行列式求解.23、（1）這兩年我縣投入城市公園建設經費的年平均增長率是0.2；（2）2019年我縣城市公園建設經費約為3.456億元．【解題分析】

（1）設這兩年我縣投入城市公園建設經費的年平均增長率為x，根據(jù)題意，可以列出相應的一元二次方程，從而可求得年平均增長率；（2）根據(jù)（1）中的結果可以計算出2019年我縣城市公園建設經費約為多少億元．【題目詳解】（1）設這兩年我縣投入城市公園建設經費的年平均增長率為x，2（1+x）2＝2.88，解得，x1＝0.2，x2＝﹣2.2（舍去），答：這兩年我縣投入城市公園建設經費的年平均增長率是0.2；（2）2.88（1+0.2）＝3.456（億元），答：2019年我縣城市公園建設經費約為3.456億元．【題目點撥】本題考查了一元二次方程的應用---增長率問題；本題的關鍵是掌握增長率問題中的一般公式為a(1+x)n

=b，其中n為共增長了幾年，a為第一年的原始數(shù)據(jù)，b