陽泉市重點(diǎn)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

陽泉市重點(diǎn)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．反比例函數(shù)圖象上有，兩點(diǎn)，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．不確定2．已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函數(shù)y=－2x圖象上的兩個點(diǎn)，則y1、y2的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．y1≥y23．下列說法：（1）的立方根是2，（2）的立方根是±5，（3）負(fù)數(shù)沒有平方根，（4）一個數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)．其中錯誤的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．如圖，在一張△ABC紙片中，∠C＝90°，∠B＝60°，DE是中位線，現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開，計劃拼出以下四個圖形：①鄰邊不等的矩形；②等腰梯形；③有一個角為銳角的菱形；④正方形．那么以上圖形一定能被拼成的個數(shù)為A．1B．2C．3D．45．若a+1有意義，則（）A．a(chǎn)≤ B．a(chǎn)＜﹣1 C．a(chǎn)≥﹣1 D．a(chǎn)＞﹣26．如圖，平行四邊形、矩形、菱形、正方形的包含關(guān)系可用如圖表示，則圖中陰影部分所表示的圖形是（

）A．矩形

B．菱形

C．矩形或菱形

D．正方形7．已知一次函數(shù)y＝（2m﹣1）x+3，如果函數(shù)值y隨x的增大而減小，那么m的取值范圍為（）A．m＜2 B． C． D．m＞08．一名考生步行前往考場，10分鐘走了總路程的14，估計步行不能準(zhǔn)時到達(dá)，于是他改乘出租車趕往考場，他的行程與時間關(guān)系如圖所示（假定總路程為1A．20分鐘B．22分鐘C．24分鐘D．26分鐘9．如圖，已知一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，則根據(jù)圖象可得不等式的解集是（）A． B． C． D．10．下面的圖形是天氣預(yù)報的圖標(biāo)，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．11．張浩調(diào)查統(tǒng)計了他們家5月份每次打電話的通話時長，并將統(tǒng)計結(jié)果進(jìn)行分組（每組含量最小值，不含最大值），將分組后的結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，則下列說法中不正確的是（）A．張浩家5月份打電話的總頻數(shù)為80次B．張浩家5月份每次打電話的通話時長在5﹣10分鐘的頻數(shù)為15次C．張浩家5月份每次打電話的通話時長在10﹣15分鐘的頻數(shù)最多D．張浩家5月份每次打電話的通話時長在20﹣25分鐘的頻率為6%12．羅老師從家里出發(fā)，到一個公共閱報欄看了一會兒報后，然后回家．右圖描述了羅老師離家的距離（米與時間（分之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象，下列說法錯誤的是A．羅老師離家的最遠(yuǎn)距離是400米B．羅老師看報的時間為10分鐘C．羅老師回家的速度是40米分D．羅老師共走了600米二、填空題（每題4分，共24分）13．己知三角形三邊長分別為，，，則此三角形的最大邊上的高等于_____________.14．已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：+|a﹣1|=_____．15．已知：函數(shù)，，若，則__________(填“”或“”或“”)．16．已知平行四邊形的周長是24，相鄰兩邊的長度相差4，那么相鄰兩邊的長分別是_____．17．如圖，在△ABC中，∠A=α．∠ABC與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC與∠A1CD的平分線相交于點(diǎn)A2，得∠A2；…；∠A2011BC與∠A2011CD的平分線相交于點(diǎn)A2012，得∠A2012，則∠A2012=_____．18．如圖，AC是菱形ABCD的對角線，AC=8，AB=5，則菱形ABCD的面積是_________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖1，正方形中，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)在第一象限．動點(diǎn)在正方形的邊上，從點(diǎn)出發(fā)沿勻速運(yùn)動，同時動點(diǎn)以相同速度在軸上運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時，兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為秒．當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動時，點(diǎn)的橫坐標(biāo)(單位長度)關(guān)于運(yùn)動時間(秒)的函數(shù)圖象如圖2所示．（1）正方形邊長_____________，正方形頂點(diǎn)的坐標(biāo)為__________________；（2）點(diǎn)開始運(yùn)動時的坐標(biāo)為__________，點(diǎn)的運(yùn)動速度為_________單位長度/秒；（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動時，點(diǎn)到軸的距離為，求與的函數(shù)關(guān)系式；（4）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動時，過點(diǎn)分別作軸，軸，垂足分別為點(diǎn)、，且點(diǎn)位于點(diǎn)下方，與能否相似，若能，請直接寫出所有符合條件的的值；若不能，請說明理由．20．（8分）某校為了解本校九年級學(xué)生足球訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽查該年級若干名學(xué)生進(jìn)行測試，然后把測試結(jié)果分為4個等級：A、B、C、D，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中的信息解答下列問題（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖（2）該年級共有700人，估計該年級足球測試成績?yōu)镈等的人數(shù)為__________人；（3）在此次測試中，有甲、乙、丙、丁四個班的學(xué)生表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四個班中隨機(jī)選取兩個班在全校舉行一場足球友誼賽.請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選到甲、乙兩個班的概率.21．（8分）先化簡，再求值：,其中22．（10分）如圖，在矩形ABCD中，，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動，運(yùn)動到點(diǎn)A即停止；同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動，運(yùn)動到點(diǎn)C即停止，點(diǎn)P、Q的速度都是，連接PQ、AQ、設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動的時間為ts．當(dāng)t為何值時，四邊形ABQP是矩形；當(dāng)t為何值時，四邊形AQCP是菱形．23．（10分）某租賃公司擁有汽車100輛．據(jù)統(tǒng)計，每輛車的月租金為4000元時，可全部租出．每輛車的月租金每增加100元，未租出的車將增加1輛．租出的車每輛每月的維護(hù)費(fèi)為500元，未租出的車每輛每月只需維護(hù)費(fèi)100元．（1）當(dāng)每輛車的月租金為4600元時，能租出多少輛？并計算此時租賃公司的月收益（租金收入扣除維護(hù)費(fèi)）是多少萬元？（2）規(guī)定每輛車月租金不能超過7200元，當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益（租金收入扣除維護(hù)費(fèi)）可達(dá)到40.4萬元？24．（10分）如圖，在矩形中，點(diǎn)在邊上，且平分.(1)證明為等腰三角形;(2)若，，求的長.25．（12分）問題情境：在綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們以“已知三角形三邊的長度，求三角形面積”為主題開展數(shù)學(xué)活動，小穎想到借助正方形網(wǎng)格解決問題．圖1，圖2都是8×8的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．操作發(fā)現(xiàn)：小穎在圖1中畫出△ABC，其頂點(diǎn)A，B，C都是格點(diǎn)，同時構(gòu)造正方形BDEF，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且它的邊DE，EF分別經(jīng)過點(diǎn)C，A，她借助此圖求出了△ABC的面積．（1）在圖1中，小穎所畫的△ABC的三邊長分別是AB＝，BC＝，AC＝；△ABC的面積為．解決問題：（2）已知△ABC中，AB＝，BC＝2，AC＝5，請你根據(jù)小穎的思路，在圖2的正方形網(wǎng)格中畫出△ABC，并直接寫出△ABC的面積．26．如圖，△ABC是以BC為底的等腰三角形，AD是邊BC上的高，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形AEDF是菱形；（2）如果四邊形AEDF的周長為12，兩條對角線的和等于7，求四邊形AEDF的面積S．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)解析式，判斷出反比例函數(shù)的增減性，根據(jù)增減性判斷與的大小即可．【題目詳解】由反比例函數(shù)的k的值為負(fù)數(shù)，∴各象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∵?2>?3，∴>，故選B【題目點(diǎn)撥】此題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于判斷出反比例函數(shù)的增減性2、B【解題分析】

由y=－1x中k=－1＜0，可知y隨x的增大而減小，再結(jié)合1＜1即可得出y1、y1的大小關(guān)系．【題目詳解】解：∵正比例函數(shù)y=－1x中，k=－1＜0，

∴y隨x增大而減小，

∵1＜1，

∴y1＞y1．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，注意：y=kx（k≠0）中，當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大，當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減?。?、B【解題分析】

①根據(jù)立方根的性質(zhì)即可判定；②根據(jù)立方根的性質(zhì)即可判定；③根據(jù)平方根的定義即可判定；④根據(jù)平方根的定義即可判定【題目詳解】（1）的立方根是2，2的立方根是，故①錯誤；（2）＝-5，-5的立方根是-，故②錯誤；（3）負(fù)數(shù)沒有平方根，原來的說法正確；（4）一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，故④錯誤．錯誤的有3個．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查立方根的性質(zhì)，平方根的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)4、C【解題分析】①使得BE與AE重合，即可構(gòu)成鄰邊不等的矩形，如圖：∵∠B=60°，∴AC=BC，∴CD≠BC．②使得CD與AD重合，即可構(gòu)成等腰梯形，如圖：③使得CD與DE重合，構(gòu)成有兩個角為銳角的是菱形，如圖：故計劃可拼出①②③．故選C．5、C【解題分析】

直接利用二次根式的定義計算得出答案．【題目詳解】若a+1有意義，則a+1≥0，解得：a≥﹣1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．6、D【解題分析】

根據(jù)正方形、平行四邊形、菱形和矩形的定義或性質(zhì)逐個進(jìn)行分析，即可得出答案．【題目詳解】解：正方形是特殊的矩形，即是鄰邊相等的矩形，

也是特殊的菱形，即有是一個角為直角的菱形；

正方形、矩形和菱形都是特殊的平行四邊形，

故圖中陰影部分表示的圖形是正方形．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查學(xué)生對正方形、平行四邊形、菱形和矩形的包含關(guān)系的理解和掌握，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這四種圖形的性質(zhì)．7、C【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小時，那么k＜0，由此可得不等式2m﹣1＜0，解不等式即可求得m的取值范圍．【題目詳解】∵函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，∴2m﹣1＜0，∴m＜．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.8、C【解題分析】試題解析：他改乘出租車趕往考場的速度是14÷2=18，所以到考場的時間是10+34∵10分鐘走了總路程的14∴步行的速度=14÷10=1∴步行到達(dá)考場的時間是1÷140故選C．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．9、D【解題分析】

，即，從圖象可以看出，當(dāng)時，，即可求解．【題目詳解】解：，即，從圖象可以看出，當(dāng)時，，故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法，準(zhǔn)確的確定出的值，是解答本題的關(guān)鍵．10、A【解題分析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解，解答軸對稱圖形問題的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；解答中心對稱圖形問題的關(guān)鍵是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故正確；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故錯誤．考點(diǎn)：1.中心對稱圖形；2.軸對稱圖形．11、D【解題分析】

根據(jù)頻數(shù)、總數(shù)以及頻率的定義即可判斷；頻數(shù)指某個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)；頻率是頻數(shù)與總數(shù)之比【題目詳解】解：A、正確．因?yàn)?0+15+25+15+5＝80故正確．B、正確．由圖象可知張浩家5月份每次打電話的通話時長在5﹣10分鐘的頻數(shù)為15次．故正確．C、正確．由圖象可知張浩家5月份每次打電話的通話時長在10﹣15分鐘的頻數(shù)最多．故正確．D、錯誤．張浩家5月份每次打電話的通話時長在20﹣25分鐘的頻率為＝．故錯誤．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查頻數(shù)分布直方圖，熟練掌握頻數(shù)、總數(shù)以及頻率之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵12、D【解題分析】

根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個選項(xiàng)中的說法是否正確．【題目詳解】解：由圖象可得，羅老師離家的最遠(yuǎn)距離是400米，故選項(xiàng)正確，羅老師看報的時間為分鐘，故選項(xiàng)正確，羅老師回家的速度是米分，故選項(xiàng)正確，羅老師共走了米，故選項(xiàng)錯誤，故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】分析：根據(jù)勾股定理的逆定理可判斷三角形為直角三角形，然后根據(jù)直角三角形的面積求解即可.詳解：∵三角形三邊長分別為，，∴∴三角形是直角三角形∴∴高為故答案為.點(diǎn)睛：此題主要考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用，利用勾股定理的逆定理判斷此三角形是直角三角形是解題關(guān)鍵.14、1﹣2a．【解題分析】

利用數(shù)軸上a的位置，進(jìn)而得出a和a-1的取值范圍，進(jìn)而化簡即可．【題目詳解】由數(shù)軸可得：﹣1＜a＜0，則+|a﹣1|=﹣a+1﹣a=1﹣2a．故答案為1﹣2a．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，絕對值得意義，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．15、＜【解題分析】

聯(lián)立方程組，求出方程組的解，根據(jù)方程組的解以及函數(shù)的圖象進(jìn)行判斷即可得解.【題目詳解】根據(jù)題意聯(lián)立方程組得，解得，，畫函數(shù)圖象得，所以，當(dāng)，則＜.故答案為：＜.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)與特征，求出兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是解決此題的關(guān)鍵.16、4和1【解題分析】

設(shè)短邊為x,則長邊為x+4,再利用周長為24作等量關(guān)系，即可列方程求解.【題目詳解】∵平行四邊形周長為24，∴相鄰兩邊的和為12，∵相鄰兩邊的差是4，設(shè)短邊為x,則長邊為x+4∴x+4+x=12∴x=4∴兩邊的長分別為：4，1．故答案為：4和1；【題目點(diǎn)撥】主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，即平行四邊形的對邊相等這一性質(zhì)，并建立適當(dāng)?shù)姆匠淌墙忸}的關(guān)鍵.17、【解題分析】

利用角平分線的數(shù)量關(guān)系和外角的性質(zhì)先得到∠Ａ１與∠Ａ的關(guān)系，同樣的方法再得到∠Ａ２和∠Ａ１的關(guān)系，從而觀察出其中的規(guī)律，得出結(jié)論．【題目詳解】平分，．平分，．．同理可得：；．．．．．．【題目點(diǎn)撥】本題考察了三角形內(nèi)角和外角平分線的綜合應(yīng)用及列代數(shù)式表示規(guī)律．18、21【解題分析】

連接BD交AC于點(diǎn)O，已知AC即可求AO，菱形對角線互相垂直，所以△AOB為直角三角形，根據(jù)勾股定理即可求BO的值，即可求BD的值，根據(jù)AC、BD可以求菱形ABCD的面積．【題目詳解】如圖，連接BD交AC于點(diǎn)O．∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=CO，BO=DO．∵AC=8，∴AO=1．在Rt△AOB中，BO3，∴BD=2BO=6，∴菱形ABCD的面積為S6×8=21．故答案為：21．【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理．根據(jù)勾股定理求BO的值是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（3）30，（35.2）；（2）（3，0），3；（3）d＝t﹣5；（5）t的值為3s或s或s．【解題分析】

（3）過點(diǎn)B作BH⊥y軸于點(diǎn)H，CF⊥HB交HB的延長線于點(diǎn)F交x軸于G．利用全等三角形的性質(zhì)解決問題即可．（2）根據(jù)題意，易得Q（3，0），結(jié)合P、Q得運(yùn)動方向、軌跡，分析可得答案；（3）分兩種情形：①如圖3﹣3中，當(dāng)0＜t≤30時，作PN⊥x軸于N，交HF于K．②如圖3﹣2中，當(dāng)30＜t≤20時，作PN⊥x軸于N，交HF于K．分別求解即可解決問題．（5）①如圖5﹣3中，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時，有兩種情形．②如圖5﹣2中，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時，只有滿足時，△APM∽△PON，利用（3）中結(jié)論構(gòu)建方程即可解決問題．【題目詳解】解：（3）過點(diǎn)B作BH⊥y軸于點(diǎn)H，CF⊥HB交HB的延長線于點(diǎn)F交x軸于G．∵∠ABC＝90°＝∠AHB＝∠BFC∴∠ABH+∠CBF＝90°，∠ABH+∠BAH＝90°，∴∠BAH＝∠CBF，∵AB＝BC，∴△ABH≌△BCF．∴BH＝CF＝8，AH＝BF＝3．∴AB＝＝30，HF＝35，∴OG＝FH＝35，CG＝8+5＝2．∴所求C點(diǎn)的坐標(biāo)為（35，2）．故答案為30，（35，2）（2）根據(jù)題意，易得Q（3，0），點(diǎn)P運(yùn)動速度每秒鐘3個單位長度．故答案為（3，0），3．（3）①如圖3﹣3中，當(dāng)0＜t≤30時，作PN⊥x軸于N，交HF于K．易知四邊形OHKN是矩形，可得OH＝KN＝5，∵PK∥AH，∴，∴，∴PK＝（30﹣t），∴d＝PK+KN＝﹣t+30．②如圖3﹣2中，當(dāng)30＜t≤20時，作PN⊥x軸于N，交HF于K．同法可得PK＝（t﹣30），∴d＝PK+KN＝t﹣5．（5）①如圖5﹣3中，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時，有兩種情形：當(dāng)時，△APM與△OPN相似，可得，解得t＝3．當(dāng)時，△APM與△OPN相似，可得，解得t＝．②如圖5﹣2中，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時，只有滿足時，△APM∽△PON，可得：∠OPN＝∠PAM＝∠AOP，∵PM⊥OA，∴AM＝OM＝PN＝5，由（3）②可知：5＝t﹣5，解得t＝．綜上所述，拇指條件的t的值為3s或s或s．【題目點(diǎn)撥】本題屬于相似形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形或全等三角形解決問題，需要利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考壓軸題．20、（1）圖形見解析（2）56（3）【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)A等學(xué)生人數(shù)除以它所占的百分比求得總?cè)藬?shù)，然后乘以B等所占的百分比求得B等人數(shù)，從而補(bǔ)全條形圖；（2）用該年級學(xué)生總數(shù)乘以足球測試成績?yōu)镈等的人數(shù)所占百分比即可求解；（3）利用樹狀圖法，將所有等可能的結(jié)果列舉出來，利用概率公式求解即可．試題解析：（1）總?cè)藬?shù)為14÷28%=50人，B等人數(shù)為50×40%=20人．條形圖補(bǔ)充如下：（2）該年級足球測試成績?yōu)镈等的人數(shù)為700×=56（人）．故答案為56；（3）畫樹狀圖：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選取的兩個班恰好是甲、乙兩個班的情況占2種，所以恰好選到甲、乙兩個班的概率是=．考點(diǎn)：1、列表法與樹狀圖法；2、用樣本估計總體；3、扇形統(tǒng)計圖；4、條形統(tǒng)計圖21、－2【解題分析】試題分析：先化簡,再將x的值代入計算即可.試題解析：原式＝＝＋1＝當(dāng)x＝時，原式＝＝－222、當(dāng)時，四邊形ABQP為矩形；當(dāng)時，四邊形AQCP為菱形．

【解題分析】

當(dāng)四邊形ABQP是矩形時，，據(jù)此求得t的值；當(dāng)四邊形AQCP是菱形時，，列方程求得運(yùn)動的時間t；【題目詳解】由已知可得，，在矩形ABCD中，，，當(dāng)時，四邊形ABQP為矩形，，得故當(dāng)時，四邊形ABQP為矩形．由可知，四邊形AQCP為平行四邊形當(dāng)時，四邊形AQCP為菱形即時，四邊形AQCP為菱形，解得，故當(dāng)時，四邊形AQCP為菱形．【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形、矩形的判定與性質(zhì)解決此題注意結(jié)合方程的思想解題．23、（1）38.48萬元；（2）月租金定為1元．【解題分析】

（1）由月租金比全部租出多4600-4000=600元，得出未租出6輛車，租出94輛車，進(jìn)一步算得租賃公司的月收益即可；

（2）設(shè)上漲x個100元，根據(jù)租賃公司的月收益可達(dá)到40.4萬元列出方程解答即可．【題目詳解】（1）因?yàn)樵伦饨?600元，未租出6輛車，租出94輛車；月收益：94×（4600﹣500）﹣6×100=384800（元），即38.48萬元．（2）設(shè)上漲x個100元，由題意得（4000+100x﹣500）（100﹣x）﹣100x=404000.