2024屆福建省石獅市自然門學(xué)校數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2024屆福建省石獅市自然門學(xué)校數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末考試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一組數(shù)據(jù)：201、200、199、202、200，分別減去200，得到另一組數(shù)據(jù)：1、0、﹣1、2、0，其中判斷錯(cuò)誤的是（）A．前一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是200B．前一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是200C．后一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于前一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)減去200D．后一組數(shù)據(jù)的方差等于前一組數(shù)據(jù)的方差減去2002．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（4，0）、（0，3），點(diǎn)O'在直線y=2x（x≥0）上，將△AOB沿射線OO'方向平移后得到△A'O'B’.若點(diǎn)O'的橫坐標(biāo)為2，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（）A．（4,4） B．（5,4） C．（6,4） D．（7,4）3．下列函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，且y隨x的增大而減小的是()A． B． C． D．4．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，AD=8，AB=7，則BC+CD等于（）A．6 B．5 C．4 D．35．如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，3)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A．(－3，1)B．(－1，3)C．(3，1)D．(－3，－1)6．如果n邊形每一個(gè)內(nèi)角等于與它相鄰?fù)饨堑?倍，則n的值是（）A．4 B．5 C．6 D．77．下列各曲線中哪個(gè)不能表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．8．對(duì)于數(shù)據(jù)：80，88，85，85，83，83，1．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的有()①這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1；②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是85；③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1；④這組數(shù)據(jù)的方差是2．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．某校組織數(shù)學(xué)學(xué)科競(jìng)賽為參加區(qū)級(jí)比賽做選手選拔工作，經(jīng)過(guò)多次測(cè)試后，有四位同學(xué)成為晉級(jí)的候選人，具體情況如下表，如果從這四位同學(xué)中選出一名晉級(jí)（總體水平高且狀態(tài)穩(wěn)定）你會(huì)推薦（）甲乙丙丁平均分92949492方差35352323A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．下列各組數(shù)中,以它們?yōu)檫呴L(zhǎng)的線段不能構(gòu)成直角三角形的是()A．1，3，2 B．1，2，5C．5，12，13 D．1，2，2二、填空題(每小題3分,共24分)11．某公司招聘一名人員，應(yīng)聘者小王參加面試和筆試，成績(jī)（100分制）如表所示：面試筆試成績(jī)?cè)u(píng)委1評(píng)委2評(píng)委392889086如果面試平均成績(jī)與筆試成績(jī)按6：4的比確定，請(qǐng)計(jì)算出小王的最終成績(jī)_____．12．如圖，已知一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，另兩個(gè)頂點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，現(xiàn)將該三角板向右平移使點(diǎn)與點(diǎn)重合，得到，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．13．如圖，延長(zhǎng)矩形ABCD的邊BC至點(diǎn)E，使CE＝BD，連結(jié)AE，若∠ADB＝36°，則∠E＝_____°．14．小明用四根長(zhǎng)度相同的木條制作了能夠活動(dòng)的菱形學(xué)具，他先把活動(dòng)學(xué)具成為圖1所示菱形，并測(cè)得∠B=60°，接著活動(dòng)學(xué)具成為圖2所示正方形，并測(cè)得正方形的對(duì)角線AC=2acm，則圖1中對(duì)角線AC的長(zhǎng)為15．如圖是甲、乙兩人10次射擊成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖，則甲、乙兩人成績(jī)比較穩(wěn)定的是________．16．如圖，將長(zhǎng)8cm，寬4cm的矩形ABCD紙片折疊，使點(diǎn)A與C重合，則折痕EF的長(zhǎng)為_(kāi)________cm．17．甲、乙兩車從地出發(fā)到地，甲車先行半小時(shí)后，乙車開(kāi)始出發(fā).甲車到達(dá)地后，立即掉頭沿著原路以原速的倍返回（掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)），掉頭1個(gè)小時(shí)后甲車發(fā)生故障便停下來(lái)，故障除排除后，甲車?yán)^續(xù)以加快后的速度向地行駛.兩車之間的距離（千米）與甲車出發(fā)的時(shí)間（小時(shí)）之間的部分函數(shù)關(guān)系如圖所示.在行駛過(guò)程中，甲車排除故障所需時(shí)間為_(kāi)_____小時(shí)．18．計(jì)算：=______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，已知學(xué)校的坐標(biāo)為A(2，2)．(1)請(qǐng)?jiān)趫D中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出圖書館的坐標(biāo)；(2)若體育館的坐標(biāo)為C(－2，3)，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中標(biāo)出體育館的位置，并順次連接學(xué)校、圖書館、體育館，得到△ABC，求△ABC的面積．20．（6分）已知,在正方形ABCD中,點(diǎn)E在邊AD上,點(diǎn)F在邊BC的延長(zhǎng)線上,且AE=CF,連接AC，EF.(1)如圖①,求證：EF//AC；(2)如圖②,EF與邊CD交于點(diǎn)G,連接BG,BE,①求證:△BAE≌△BCG;②若BE=EG=4,求△BAE的面積.21．（6分）文具商店里的畫夾每個(gè)定價(jià)為20元，水彩每盒5元，其制定兩種優(yōu)惠辦法：①買一個(gè)面夾贈(zèng)送一盒水彩；②按總價(jià)的92%付款．一美術(shù)教師欲購(gòu)買畫夾4個(gè)，水彩若干盒(不少于4盒)，設(shè)購(gòu)買水彩x盒，付款y元．(1)試分別建立兩種優(yōu)惠辦法中y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)美術(shù)老師購(gòu)買水彩30盒，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明那種方法更省錢．22．（8分）觀察下列各式，，，，由此可推斷（1）＝＝．（2）請(qǐng)猜想（1）的特點(diǎn)的一般規(guī)律，用含m的等式表示出來(lái)為＝（m表示正整數(shù)）．（3）請(qǐng)參考（2）中的規(guī)律計(jì)算：23．（8分）某家電銷售商城電冰箱的銷售價(jià)為每臺(tái)2100元，空調(diào)的銷售價(jià)為每臺(tái)1750元，每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)多400元，商城用80000元購(gòu)進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用64000元購(gòu)進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等．（1）求每臺(tái)電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少？（2）現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購(gòu)進(jìn)這兩種家電共100臺(tái)，設(shè)購(gòu)進(jìn)電冰箱臺(tái)，這100臺(tái)家電的銷售總利潤(rùn)為元，要求購(gòu)進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過(guò)電冰箱數(shù)量的2倍，試確定獲利最大的方案以及最大利潤(rùn)．24．（8分）計(jì)算：（1）-；（2）（1-）25．（10分）小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小明對(duì)銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，櫻桃價(jià)格z（單位：元/千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系式如圖2所示．（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；（2）求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式；（3）試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多？26．（10分）解不等式組并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

由中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)及方差的意義逐一判斷可得．【題目詳解】解：A．前一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是200，正確，此選項(xiàng)不符合題意；B．前一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是200，正確，此選項(xiàng)不符合題意；C．后一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于前一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)減去200，正確，此選項(xiàng)不符合題意；D．后一組數(shù)據(jù)的方差等于前一組數(shù)據(jù)的方差，此選項(xiàng)符合題意；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查方差、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)及方差的意義．2、C【解題分析】

利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)O′的坐標(biāo)，再利用平移的性質(zhì)結(jié)合點(diǎn)A的坐標(biāo)可得出點(diǎn)A′的坐標(biāo)，即可解答．【題目詳解】解：當(dāng)x=2時(shí)，y=2x=4，

∴點(diǎn)O′的坐標(biāo)為（2，4）．

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），

∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（4+2，0+4），即（6，4）．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及坐標(biāo)與圖形的變化-平移，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)O′的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．3、A【解題分析】

分別分析各個(gè)一次函數(shù)圖象的位置.【題目詳解】A.，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，且y隨x的增大而減小;B.,圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；C.，圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；D.，圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；所以，只有選項(xiàng)A符合要求.故選A【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記一次函數(shù)的性質(zhì).4、B【解題分析】

延長(zhǎng)DC至E，構(gòu)建直角△ADE，解直角△ADE求得DE，BE，根據(jù)BE解直角△CBE可得BC，CE，進(jìn)而求解．【題目詳解】如圖，延長(zhǎng)AB、DC相交于E，

在Rt△ADE中，可求得AE2-DE2=AD2，且AE=2AD，

計(jì)算得AE=16，DE=8，

于是BE=AE-AB=9，

在Rt△BEC中，可求得BC2+BE2=CE2，且CE=2BC，

∴BC=3，CE=6，

于是CD=DE-CE=2，

BC+CD=5．

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理的運(yùn)用，考查了30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半的性質(zhì)，本題中構(gòu)建直角△ADE求BE，是解題的關(guān)鍵．5、A【解題分析】試題分析：作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．如圖：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于E，根據(jù)同角的余角相等求出∠OAD=∠COE，再利用“角角邊”證明△AOD和△OCE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OE=AD，CE=OD，然后根據(jù)點(diǎn)C在第二象限寫出坐標(biāo)即可．∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-，1）故選A．考點(diǎn)：1、全等三角形的判定和性質(zhì)；2、坐標(biāo)和圖形性質(zhì)；3、正方形的性質(zhì)．6、C【解題分析】

解：設(shè)外角為x，則相鄰的內(nèi)角為2x，由題意得，2x+x=180°，解得，x=60°，360÷60°=6，故選C．7、D【解題分析】

在坐標(biāo)系中，對(duì)于x的取值范圍內(nèi)的任意一點(diǎn)，通過(guò)這點(diǎn)作x軸的垂線，則垂線與圖形只有一個(gè)交點(diǎn)．根據(jù)定義即可判斷．【題目詳解】解：顯然A、B、C三選項(xiàng)中，對(duì)于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，y是x的函數(shù)；D、對(duì)于x＞0的部分值，y都有二個(gè)或三個(gè)值與之相對(duì)應(yīng)，則y不是x的函數(shù)；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了函數(shù)的定義，在定義中特別要注意，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)．8、B【解題分析】由平均數(shù)公式可得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1；在這組數(shù)據(jù)中83出現(xiàn)了2次，85出現(xiàn)了2次，其他數(shù)據(jù)均出現(xiàn)了1次，所以眾數(shù)是83和85；將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：80、83、83、1、85、85、88，可得其中位數(shù)是1；其方差為，故選B．9、C【解題分析】在這四位同學(xué)中，乙、丙的平均分一樣，但丙的方差小，成績(jī)比較穩(wěn)定，由此可知，可推薦丙，故選C.10、D【解題分析】試題分析：A、∵12+（3）2=22，∴能組成直角三角形；B、∵12+22=（5）2，∴能組成直角三角形；C、∵52+122=132，∴能組成直角三角形；D、∵12+（2）2≠（2）2，∴不能組成直角三角形．故選D．考點(diǎn)：勾股定理的逆定理．二、填空題(每小題3分,共24分)11、89.6分【解題分析】

將面試所有的成績(jī)加起來(lái)再除以3即可得小王面試平均成績(jī)，再根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的含義和求法，求出小王的最終成績(jī)即可．【題目詳解】∵面試的平均成績(jī)?yōu)?88（分），∴小王的最終成績(jī)?yōu)?89.6（分），故答案為89.6分．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了加權(quán)平均數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”，要突出某個(gè)數(shù)據(jù)，只需要給它較大的“權(quán)”，權(quán)的差異對(duì)結(jié)果會(huì)產(chǎn)生直接的影響．同時(shí)考查了算術(shù)平均數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù)，當(dāng)加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時(shí)，就是算術(shù)平均數(shù)．12、【解題分析】

根據(jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)，得出OA的長(zhǎng)，根據(jù)平移的條件得出平移的距離，根據(jù)平移的性質(zhì)進(jìn)而得出答案.【題目詳解】∵A（-1,0），∴OA=1,

∵一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,現(xiàn)將該三角板向右平移使點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，得到△OCB′,∴平移的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度，∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為∴點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查根據(jù)平移的性質(zhì)求點(diǎn)坐標(biāo)，熟練掌握，即可解題.13、18【解題分析】

連接AC，由矩形性質(zhì)可得∠E=∠DAE、BD=AC=CE，知∠E=∠CAE，而∠ADB=∠CAD=36°，可得∠E度數(shù)．【題目詳解】解：連接AC，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BE，AC＝BD，且∠ADB＝∠CAD＝36°，∴∠E＝∠DAE，又∵BD＝CE，∴CE＝CA，∴∠E＝∠CAE，∵∠CAD＝∠CAE+∠DAE，∴∠E+∠E＝36°，∴∠E＝18°．故答案為：18【題目點(diǎn)撥】考查矩形性質(zhì)，熟練掌握矩形對(duì)角線相等且互相平分、對(duì)邊平行是解題關(guān)鍵．14、a【解題分析】

如圖1，2中，連接AC．在圖2中，理由勾股定理求出BC，在圖1中，只要證明△ABC是等邊三角形即可解決問(wèn)題．【題目詳解】如圖1，2中，連接AC.在圖2中，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC,∠B=90°，∵AC=40°，∴AB=BC=a，在圖1中,∵∠B=60°，BA=BC，∴△ABC是等邊三角形，∴AC=BC=a.故答案為：a.【題目點(diǎn)撥】此題考查菱形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線.15、乙【解題分析】∵通過(guò)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖可知：乙的成績(jī)更整齊，也相對(duì)更穩(wěn)定，∴甲的方差大于乙的方差，∴乙的成績(jī)比較穩(wěn)定.故答案為乙．點(diǎn)睛：本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．16、【解題分析】

過(guò)點(diǎn)F作AB的垂線，垂足為H，設(shè)DF=X，則，C=4，F(xiàn)C=,，即DF=3，在直角三角形FHE中，17、【解題分析】

畫出符合題意的行程信息圖，利用圖中信息列方程組求出甲乙的速度，再構(gòu)建方程解決問(wèn)題即可．【題目詳解】解：設(shè)去時(shí)甲的速度為km/h，乙的速度為km/h，則有，解得，∴甲返回時(shí)的速度為km/h，設(shè)甲修車的時(shí)間為小時(shí)，則有，解得．故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查函數(shù)圖象問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，還原行程信息圖，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．18、．【解題分析】解：=；故答案為：．點(diǎn)睛：此題考查了二次根式的乘法，掌握二次根式的運(yùn)算法則：乘法法則是本題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）直角坐標(biāo)系見(jiàn)解析；圖書館的坐標(biāo)為B(－2，－2)；（2）△ABC的面積為10.【解題分析】【分析】(1)A(2，2)推出原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系；（2）直接描出C(－2，3)，由點(diǎn)的坐標(biāo)得到BC邊長(zhǎng)為5，BC邊上的高為4，再計(jì)算面積.【題目詳解】解：(1)直角坐標(biāo)系如圖所示．圖書館的坐標(biāo)為B(－2，－2)．(2)體育館的位置C如圖所示．觀察可得△ABC中BC邊長(zhǎng)為5，BC邊上的高為4，所以△ABC的面積為×5×4＝10.【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解坐標(biāo)的意義，利用坐標(biāo)求出線段長(zhǎng)度.20、（1）見(jiàn)解析；（1）①見(jiàn)解析；②△BAE的面積為1.【解題分析】

（1）利用平行四邊形的判定及其性質(zhì)定理即可解決問(wèn)題；（1）①根據(jù)SAS可以證明兩三角形全等；②先根據(jù)等腰直角△DEG計(jì)算DE的長(zhǎng)，設(shè)AE=a，表示正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理列式，可得+a=4，最后根據(jù)三角形面積公式，整體代入可得結(jié)論．【題目詳解】（1）證明：∵正方形ABCD∴AE//CF，∵AE=CF∴AEFC是平行四邊形∴EF//AC.（1）①如圖，∵四邊形ABCD是正方形，且EF∥AC，∴∠DEG=∠DAC=45°，∠DGE=∠DCA=45°；∵AD∥BF，∴∠CFG=∠DEG=45°，∵∠CGF=∠DGE=45°，∴∠CGF=∠CFG，∴CG=CF；∵AE=CF，∴AE=CG；在△ABE與△CBG中，∵AE=CG，∠BAE=∠BCG，AB=BC∴△ABE≌CBG（SAS）；②由①知△DEG是等腰直角三角形，∵EG=4，∴DE=，設(shè)AE=a，則AB=AD=a+，Rt△ABE中，由勾股定理得：AB1+AE1=BE1，∴(a+)1+a1=41，∴a1+a=4，∴S△ABE=AB?AE=a(a+)=(a1+a)=×4=1．【題目點(diǎn)撥】本題是四邊形的綜合題，本題難度適中，考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的性質(zhì)，結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題；并利用未知數(shù)結(jié)合整體代入解決問(wèn)題．21、(1)見(jiàn)解析；(2)①更省錢．【解題分析】

（1）根據(jù)題意可以得到y(tǒng)甲、y乙與乒乓球盒數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）將x=30分別代入（1）中的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式，然后進(jìn)行比較，即可解答本題．【題目詳解】(1)兩種優(yōu)惠辦法中y與x的函數(shù)關(guān)系式分別為：①y=20×4+(x-4)×5=5x+60，②y=(20×4+5x)×92%=4.6x+73.6；(2)當(dāng)x=30時(shí)，y=20×4+(x-4)×5=20×4+(30-4)×5=210(元)，y=(20×4+5x)×92%=(20×4+5×30)×92%=211.6元，∴辦法①更省錢．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意可以列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并且可以求在x一定時(shí)的函數(shù)值．22、（1），；（2），；（3）0.【解題分析】

（1）根據(jù)題目中的例子可以解答本題；（2）根據(jù)（1）中的例子可以寫出含m的等式；（3）根據(jù)前面的發(fā)現(xiàn)，可以計(jì)算出所求式子的值．【題目詳解】解：（1）=，故答案為：，；（2）由（1）可得，故答案為：，；（3）＝＝＝0.【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，求出所求式子的值．23、（1）每臺(tái)空調(diào)進(jìn)價(jià)為1600元，電冰箱進(jìn)價(jià)為2000元；（2）當(dāng)購(gòu)進(jìn)電冰箱34臺(tái)，空調(diào)66臺(tái)獲利最大，最大利潤(rùn)為13300元．【解題分析】

（1）設(shè)每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)為元，每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)題意可列出分式方程，故可求解；（2）先表示出y，再求出x的取值，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．【題目詳解】解：（1）設(shè)每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)為元，每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)為元．根據(jù)題意得，解得，，故每臺(tái)空調(diào)進(jìn)價(jià)為1600元，電冰箱進(jìn)價(jià)為2000元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)電冰箱臺(tái)，則進(jìn)購(gòu)空調(diào)（100-x）臺(tái)，∴，∵購(gòu)進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過(guò)電冰箱數(shù)量的2倍，∴100-x≤2x解得，∵為正整數(shù)，，，∴隨的增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，的值最大，即最大利潤(rùn)，（元），故當(dāng)購(gòu)進(jìn)電冰箱34臺(tái)，空調(diào)66臺(tái)獲利最大，最大利潤(rùn)為13300元．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一次函數(shù)與分式方程的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到方程或函數(shù)進(jìn)行求解．24、（1）；（2）a+1【解題分析】

（1）直接化簡(jiǎn)二次根式進(jìn)而合并得出答案；（2）直接將括號(hào)里面通分進(jìn)而利用分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【題目詳解】（1）原式=2-+3=；（2）原式=×=a+1．【題目點(diǎn)撥】此題