2024屆山西省朔州懷仁縣聯(lián)考數(shù)學八年級第二學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆山西省朔州懷仁縣聯(lián)考數(shù)學八年級第二學期期末聯(lián)考模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知二次根式與是同類二次根式，則a的值可以是（

）A．5 B．6 C．7 D．82．下列命題中的假命題是（）A．過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行B．平行于同一直線的兩條直線平行C．直線y＝2x﹣1與直線y＝2x+3一定互相平行D．如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等3．已知a＞b，c≠0，則下列關系一定成立的是（）．A．ac＞bc B． C．c-a＞c-b D．c+a＞c+b4．已知代數(shù)式－m2＋4m－4，無論m取任何值，它的值一定是（）A．正數(shù) B．負數(shù) C．非正數(shù) D．非負數(shù)5．已知，則的值為()A． B．-2 C． D．26．下列點在直線上的是（）A． B． C． D．7．下列說法中錯誤的是()A．四邊相等的四邊形是菱形 B．菱形的對角線長度等于邊長C．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 D．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形8．下列調查的樣本所選取方式，最具有代表性的是（）A．在青少年中調查年度最受歡迎的男歌手B．為了解班上學生的睡眠時間，調查班上學號為雙號的學生的睡眠時間C．為了解你所在學校的學生每天的上網(wǎng)時間，對八年級的同學進行調查D．對某市的出租車司機進行體檢，以此反映該市市民的健康狀況9．已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長是（）A．5 B．25 C． D．5或10．根據(jù)天氣預報，2018年6月20日雙流區(qū)最高氣溫是，最低氣溫是，則雙流區(qū)氣溫的變化范圍是()A． B． C． D．11．“厲害了，華為!”2019年1月7日，華為宣布推出業(yè)界最高性能ABM-based處理器—鯤鵬920.據(jù)了解，該處理器采用7納米制造工藝，已知1納米=0.000000001米，則7納米用科學記數(shù)法表示為()A．7×10-9米 B．7×10-8米 C．7×108米 D．0.7×10-8米12．下列角度不可能是多邊形內角和的是（）A．180° B．270° C．360° D．900°二、填空題（每題4分，共24分）13．關于一元二次方程的一個根為，則另一個根為__________．14．對于函數(shù)y＝（m﹣2）x+1，若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍_____．15．在開展“全民閱讀”活動中，某校為了解全校1500名學生課外閱讀的情況，隨機調查了50名學生一周的課外閱讀時間，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，估計該校1500名學生一周的課外閱讀時間不少于7小時的人數(shù)是_____．16．D、E、F分別是△ABC各邊的中點．若△ABC的周長是12cm，則△DEF的周長是____cm．17．如圖，以的兩條直角邊分別向外作等腰直角三角形．若斜邊，則圖中陰影部分的面積為_____．18．如圖，已知圖中的每個小方格都是邊長為工的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點，若與是位似圖形，且頂點都在格點上，則位似中心的坐標是______．三、解答題（共78分）19．（8分）直線與軸、軸分別交于、兩點，是的中點，是線段上一點.(1)求點、的坐標；(2)若四邊形是菱形，如圖1，求的面積；(3)若四邊形是平行四邊形，如圖2，設點的橫坐標為，的面積為，求關于的函數(shù)關系式.20．（8分）我們給出如下定義：把對角線互相垂直的四邊形叫做“正交四邊形”.如圖1，在四邊形ABCD中，AC⊥BD，四邊形ABCD就是“正交四邊形”.（1）下列四邊形，一定是“正交四邊形”的是______.①平行四邊形②矩形③菱形④正方形（2）如圖2，在“正交四邊形”ABCD中，點E、F、G、H（3）小明說：“計算‘正交四邊形’的面積可以仿照菱形的方法，面積是對角線之積的一半.”小明的說法正確嗎？如果正確，請給出證明；如果錯誤，請給出反例.21．（8分）感知：如圖，在菱形ABCD中，，點E、F分別在邊AB、AD上若，易知≌．探究：如圖，在菱形ABCD中，，點E、F分別在BA、AD的延長線上若，與是否全等？如果全等，請證明；如果不全等，請說明理由．拓展：如圖，在?ABCD中，，點O是AD邊的垂直平分線與BD的交點，點E、F分別在OA、AD的延長線上若，，，求的度數(shù)．22．（10分）如圖，四邊形和四邊形都是平行四邊形．求證：四邊形是平行四邊形．23．（10分）(1)先化簡，再求值：，其中(2)解方程：24．（10分）已知．將他們組合成（A﹣B）÷C或A﹣B÷C的形式，請你從中任選一種進行計算，先化簡，再求值，其中x＝1．25．（12分）如圖，網(wǎng)格中的圖形是由五個小正方形組成的，根據(jù)下列要求畫圖（涂上陰影）．（1）在圖①中，添加一塊小正方形，使之成為軸對稱圖形，且只有一條對稱軸；（畫一種情況即可）（2）在圖②中，添加一塊小正方形，使之成為中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；（3）在圖③中，添加一塊小正方形，使之成為既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形．26．先化簡，再求值：，其中x=1

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】本題考查同類二次根式的概念．點撥：化成后的被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．解答：當時，與不是同類二次根式．當時，，與是同類二次根式．當時，，與不是同類二次根式．當時，，與不是同類二次根式．2、D【解題分析】

根據(jù)平行公理即可判斷A、根據(jù)兩直線平行的判定可以判定B、C；根據(jù)平行線的性質即可判定D.【題目詳解】A.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，正確．B.平行于同一直線的兩條直線平行，正確；C.直線y=2x?1與直線y=2x+3一定互相平行，正確；D.如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等，錯誤；應該是如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補；故選D.【題目點撥】本題考查的知識點是命題與定理，解題關鍵是通過舉反例證明命題的正確性．3、D【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質一一判斷可得答案.【題目詳解】解：A、當c＜0時，不等式a＞b的兩邊同時乘以負數(shù)c，則不等號的方向發(fā)生改變，即ac＜bc．故本選項錯誤；B、當c＜0時，不等式a＞b的兩邊同時除以負數(shù)c，則不等號的方向發(fā)生改變，即．故本選項錯誤；C、在不等式a＞b的兩邊同時乘以負數(shù)-1，則不等號的方向發(fā)生改變，即-a＜-b；然后再在不等式的兩邊同時加上c，不等號的方向不變，即c-a＜c-b．故本選項錯誤；D、在不等式a＞b的兩邊同時加上c，不等式仍然成立，即a+c＞b+c；故本選項正確.故選D.【題目點撥】本題主要考查的是不等式的基本性質.不等式的性質1:不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變.即如果a>b,那么ac>bc;不等式的性質2:不等式兩邊乘(或除)以同一個正數(shù),不等號的方向不變.即如果a>b,c>0,那么ac>bc或(>);不等式的性質3:不等式兩邊乘(或除)以同一個負數(shù),不等號的方向改變.即如果a>b,c<0,那么ac<bc或(<).4、C【解題分析】

直接利用完全平方公式分解因式進而利用偶次方的性質分析得出即可．【題目詳解】∵－m2＋4m－4=-（m2-4m+4）=-（m-2）2，（m-2）2≥0，∴-（m-2）2≤0，故選C．【題目點撥】此題主要考查了公式法分解因式，熟練應用乘法公式是解題關鍵．5、C【解題分析】

首先根據(jù)x的范圍確定x?3與x?2的符號，然后即可化簡二次根式，然后合并同類項即可．【題目詳解】∵，∴x?3＜0，x?2＜0，∴＝3?x＋（2?x）＝5?2x．故選：C．【題目點撥】本題主要考查了二次根式的化簡，化簡時要注意二次根式的性質：＝|a|．6、C【解題分析】

將四個選項中的點分別代入解析式，成立者即為函數(shù)圖象上的點．【題目詳解】解：將x=2代入y=-x+5得，y=3，不符合題意；將x=3代入y=-x+5得，y=2，不符合題意；將x=4代入y=-x+5得，y=1，符合題意；將x=1代入y=-x+5得，y=4，不符合題意；故選C．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，將點的坐標代入解析式，解析式成立者即為正確答案．7、B【解題分析】

由菱形的判定和性質可判斷各個選項．【題目詳解】解：∵四邊相等的四邊形是菱形∴A選項正確∵菱形的對角線長度不一定等于邊長，∴B選項錯誤∵一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形∴C選項正確∵對角線互相垂直平分的四邊形是菱形∴選項D正確故選：B．【題目點撥】本題考查了菱形的判定與性質，熟練運用菱形的判定和性質解決問題是本題的關鍵．8、B【解題分析】試題解析：A.只在青少年中調查不具有代表性，故本選項不符合題意；B.了解班上學生的睡眠時間．調查班上學號為雙號的學生的睡眠時間，具有廣泛性與代表性，故本選項符合題意；C.只向八年級的同學進行調查不具有代表性，故本選項不符合題意；D.反映該市市民的健康狀況只對出租車司機調查不具有代表性，故本選項不符合題意.故選B.9、D【解題分析】

分為兩種情況：①斜邊是4有一條直角邊是3，②3和4都是直角邊，根據(jù)勾股定理求出即可．【題目詳解】解：分為兩種情況：①斜邊是4有一條直角邊是3，由勾股定理得：第三邊長是；②3和4都是直角邊，由勾股定理得：第三邊長是＝5；即第三邊長是5或，故選D．【題目點撥】本題考查了對勾股定理的應用，注意：在直角三角形中的兩條直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方．10、D【解題分析】

根據(jù)題意列出不等式即可求出答案．【題目詳解】解：由于最高氣溫是30℃，最低氣溫是23℃，∴23≤t≤30，故選：D．【題目點撥】本題考查不等式，解題的關鍵是正確理解不等式的定義，本題屬于基礎題型．11、A【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】7納米＝0.000000007米＝7×10﹣9米．故選A．【題目點撥】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．12、B【解題分析】

根據(jù)多邊形的內角和公式即可求解.【題目詳解】解：A、180°÷180°＝1，是180°的倍數(shù)，故可能是多邊形的內角和；B、270°÷180°＝1…90°，不是180°的倍數(shù)，故不可能是多邊形的內角和；C、360°÷180°＝2，是180°的倍數(shù)，故可能是多邊形的內角和；D、900÷180＝5，是180°的倍數(shù)，故可能是多邊形的內角和．故選：B．【題目點撥】此題主要考查多邊形的內角，解題的關鍵是熟知多邊形的內角和公式.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解題分析】

利用根與系數(shù)的關系可得出方程的兩根之積為-1，結合方程的一個根為-1，可求出方程的另一個根，此題得解．【題目詳解】∵a=1，b=m，c=-1，

∴x1?x2==-1．

∵關于x一元二次方程x2+mx-1=0的一個根為x=-1，

∴另一個根為-1÷（-1）=1．

故答案為：1．【題目點撥】此題考查根與系數(shù)的關系以及一元二次方程的解，牢記兩根之積等于是解題的關鍵．14、m＞1【解題分析】

根據(jù)圖象的增減性來確定（m﹣1）的取值范圍，從而求解．【題目詳解】解：∵一次函數(shù)y＝（m﹣1）x+1，若y隨x的增大而增大，∴m﹣1＞2，解得，m＞1．故答案是：m＞1．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系．函數(shù)值y隨x的增大而減小?k＜2；函數(shù)值y隨x的增大而增大?k＞2．15、1【解題分析】

用所有學生數(shù)乘以課外閱讀時間不少于7小時的人數(shù)所占的百分比即可．【題目詳解】解：該校1500名學生一周的課外閱讀時間不少于7小時的人數(shù)是1500×=1人，故答案為1．點評：本題考查了用樣本估計總體的知識，解題的關鍵是求得樣本中不少于7小時的人數(shù)所占的百分比．16、1【解題分析】如圖所示，∵D、E分別是AB、BC的中點，∴DE是△ABC的中位線，∴DE=AC，同理有EF=AB，DF=BC，∴△DEF的周長=（AC+BC+AB）=×12=1cm，故答案為：1．17、【解題分析】

根據(jù)勾股定理和等腰直角三角形的面積公式，即可得到結論．【題目詳解】解：在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，AB=5，

S陰影=（AC2+BC2）=×25=，

故答案為．【題目點撥】本題考查了勾股定理的知識，要求能夠運用勾股定理證明三個等腰直角三角形的面積之間的關系．18、（8，0）【解題分析】

連接任意兩對對應點，看連線的交點為那一點即為位似中心．【題目詳解】解：連接BB1，A1A，易得交點為（8，0）．故答案為：（8，0）．【題目點撥】用到的知識點為：位似中心為位似圖形上任意兩對對應點連線的交點．三、解答題（共78分）19、（1），；（2）；（3）當時，；當時，【解題分析】

（1）當x=0時，y=4，當y=0時，x=4，即可求點A，點B坐標；

（2）過點D作DH⊥BC于點H，由銳角三角函數(shù)可求∠ABO=60°，由菱形的性質可得OC=OD=DE=2，可證△BCD是等邊三角形，可得BD=2，可求點D坐標，即可求△AOE的面積；

（3）分兩種情況討論，利用平行四邊形的性質和三角形面積公式可求解．【題目詳解】解：（1）∵直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，

∴當x=0時，y=4，

當y=0時，x=4

∴點A（4，0），點B（0，4）

（2）如圖1，過點D作DH⊥BC于點H，，∴tan∠ABO＝為的中點，四邊形為菱形，為等邊三角形∴BD=2∵DH⊥BC，∠ABO=60°

∴BH=1，HD=BH=

∴當x=時，y=3

∴D（，3）

∴S△AOE=×4×（3-2）=2(3)由是線段上一點，設四邊形是平行四邊形當，即時當，即時【題目點撥】本題是一次函數(shù)綜合題，考查了一次函數(shù)的應用，菱形的性質，平行四邊形的性質，利用分類討論思想解決問題是本題的關鍵．20、（1）③④；（2）詳見解析；（3）小明的說法正確.【解題分析】

(1)由特殊四邊形的性質，可知菱形和正方形的對角線互相垂直；(2)首先根據(jù)三角形中位線定理和平行四邊形的判定定理證明四邊形EFGH是平行四邊形，然后再證明HG⊥HE即可；(3)由S四邊形【題目詳解】答：（1）③④（2）證明：∵H、G分別是AD、CD∵E、F分別是AB、CB∴HG∥EF，HG=EF.∴四邊形EFGH是平行四邊形∵E、H分別是∴EH∥BD∵四邊形ABCD是“正交四邊形”∴AC⊥BD∴HG⊥HE∴四邊形EFGH是矩形（3）答：小明的說法正確.證明：S=【題目點撥】此題考查中點四邊形，矩形的判定，解題關鍵在于得出HG⊥HE.21、探究：和全等，理由見解析；拓展：．【解題分析】

探究：△ADE和△DBF全等，利用菱形的性質首先證明三角形ABD為等邊三角形，再利用全等三角形的判定方法即可證明△ADE≌△DBF；拓展：因為點O在AD的垂直平分線上，所以OA=OD，再通過證明△ADE≌△DBF，利用全等三角形的性質即可求出∠ADE的度數(shù)．【題目詳解】探究：和全等．四邊形ABCD是菱形，．，．為等邊三角形

．

，≌；

拓展：點O在AD的垂直平分線上，

．．，，≌

．【題目點撥】本題考核知識點：菱形性質，等邊三角形性質，全等三角形判定和性質等.知識點多，但不難.解題關鍵點：熟記相關知識點.22、詳見解析【解題分析】

首先根據(jù)平行四邊形的性質，得出，，，，進而得