2024屆內(nèi)蒙古烏拉特前旗第六中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆內(nèi)蒙古烏拉特前旗第六中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．方程有（）A．兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．無實(shí)數(shù)根 D．無法確定2．如圖，的對角線、交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，，，連接.下列結(jié)論：①；②平分；③；④其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)3．若x=1是方程x2-2mx+3=0的解，則m的值為（）A． B．2 C． D．-24．如圖，是的角平分線，，垂足分別為點(diǎn)，若和的面積分別為和，則的面積為（）A． B． C． D．5．下列計(jì)算中正確的是（）A． B． C． D．6．下列幾何圖形是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．在一次中小學(xué)田徑運(yùn)動會上，參加男子跳高的15名運(yùn)動員的成績?nèi)缦卤硭荆撼煽儯╩）1.501.601.651.701.751.80人數(shù)124332這些運(yùn)動員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．1.70，1.65 B．1.70，1.70 C．1.65，1.70 D．3，48．用配方法解方程，下列配方正確的是（）A． B． C． D．9．如圖所示,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在CD,BC上,且BF=CE,連接BE,AF相交于點(diǎn)G,則下列結(jié)論不正確的是()A．BE=AF B．∠DAF=∠BECC．∠AFB+∠BEC=90° D．AG⊥BE10．周末小麗從家里出發(fā)騎單車去公園，因?yàn)樗遗c公園之間是一條筆直的自行車道，所以小麗騎得特別放松．途中，她在路邊的便利店挑選一瓶礦泉水，耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，愉快地到了公園．圖中描述了小麗路上的情景，下列說法中錯(cuò)誤的是()A．小麗從家到達(dá)公園共用時(shí)間20分鐘 B．公園離小麗家的距離為2000米C．小麗在便利店時(shí)間為15分鐘 D．便利店離小麗家的距離為1000米二、填空題(每小題3分,共24分)11．我市在舊城改造中，計(jì)劃在市內(nèi)一塊如下圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價(jià)元，則購買這種草皮至少需要______元.12．如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的對角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，若OM=3，BC=8，則OB的長為________。13．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像如圖所示，當(dāng)x<2時(shí)，y的取值范圍是________．14．如圖，在矩形中，，過矩形的對角線交點(diǎn)作直線分別交、于點(diǎn)，連接，若是等腰三角形，則____.15．將一次函數(shù)y＝﹣2x﹣1的圖象向上平移3個(gè)單位，則平移后所得圖象的解析式是_____．16．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，若，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為________.17．在一次身體的體檢中，小紅、小強(qiáng)、小林三人的平均體重為42kg，小紅、小強(qiáng)的平均體重比小林的體重多6kg，小林的體重是___kg．18．已知a=，b=，則a2-2ab+b2的值為____________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC上的中點(diǎn)，連接DE，并延長DE至點(diǎn)F，使EF=ED，連接AD，AF，BF，CF，線段AD與BF相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DG⊥BF，垂足為點(diǎn)G.(1)求證：四邊形ABDF是平行四邊形；(2)當(dāng)時(shí)，試判斷四邊形ADCF的形狀，并說明理由；(3)若∠CBF=2∠ABF，求證：AF=2OG．20．（6分）已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1)當(dāng)m為何值時(shí)，點(diǎn)P到x軸的距離為1?(2)當(dāng)m為何值時(shí)，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為2？(3)點(diǎn)P可能在第一象限坐標(biāo)軸夾角的平分線上嗎？若可能，求出m的值；若不可能，請說明理由．21．（6分）陽光小區(qū)附近有一塊長100m，寬80m的長方形空地，在空地上有兩條相同寬度的步道(一縱一橫)和一個(gè)邊長為步道寬度7倍的正方形休閑廣場，兩條步道的總面積與正方形休閑廣場的面積相等，如圖1所示．設(shè)步道的寬為a(m)．（1）求步道的寬.（2）為了方便市民進(jìn)行跑步健身，現(xiàn)按如圖2所示方案增建塑膠跑道．己知塑膠跑道的寬為1m，長方形區(qū)域甲的面積比長方形區(qū)域乙大441m2，且區(qū)域丙為正方形，求塑膠跑道的總面積．22．（8分）學(xué)校通過初評決定最后從甲、乙、丙三個(gè)班中推薦一個(gè)班為縣級先進(jìn)班集體，下表是三個(gè)班的五項(xiàng)素質(zhì)考評得分表。五項(xiàng)素質(zhì)考評得分表（單位：分）班級行為規(guī)范學(xué)習(xí)成績校運(yùn)動會藝術(shù)獲獎勞動衛(wèi)生甲班10106107乙班108898丙班910969根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的信息回答下列問題：（1）請你補(bǔ)全五項(xiàng)成績考評分析表中的數(shù)據(jù)：班級平均分眾數(shù)中位數(shù)甲班8.610③乙班8.6②8丙班①99（2）參照上表中的數(shù)據(jù)，你推薦哪個(gè)班為縣級先進(jìn)班集體？并說明理由。（3）如果學(xué)校把行為規(guī)范、學(xué)習(xí)成績、校運(yùn)動會、藝術(shù)獲獎、勞動衛(wèi)生五項(xiàng)考評成績按照3∶2∶1∶1∶3的比確定班級的綜合成績，學(xué)生處的李老師根據(jù)這個(gè)綜合成績，繪制了一幅不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，請將這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，按照這個(gè)成績，應(yīng)推薦哪個(gè)班為縣級先進(jìn)班集體？為什么？23．（8分）數(shù)學(xué)綜合實(shí)驗(yàn)課上，同學(xué)們在測量學(xué)校旗桿的高度時(shí)發(fā)現(xiàn)：將旗桿頂端升旗用的繩子垂到地面還多2米；當(dāng)把繩子的下端拉開8米后，下端剛好接觸地面，如圖，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，同學(xué)們準(zhǔn)確求出了旗桿的高度，你知道他們是如何計(jì)算出來的嗎？24．（8分）如圖為一個(gè)巨型廣告牌支架的示意圖，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求廣告牌支架的示意圖ΔABC的周長.25．（10分）如圖，在中，點(diǎn)、分別是、上的點(diǎn)，且.求證：四邊形是平行四邊形.26．（10分）綜合與實(shí)踐如圖，為等腰直角三角形，，點(diǎn)為斜邊的中點(diǎn)，是直角三角形，．保持不動，將沿射線向左平移，平移過程中點(diǎn)始終在射線上，且保持直線于點(diǎn)，直線于點(diǎn)．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，與的數(shù)量關(guān)系是__________．（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，猜想與有怎樣的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并對你的猜想結(jié)果給予證明；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)在的延長線上時(shí)，連接，若，則的長為__________．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

根據(jù)根的差別式進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】解：∵a=1,b=3,c=2,∴?==1>0∴這個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程根的判別式，正確理解根的判別式是解題的關(guān)鍵.2、C【解題分析】

求得∠ADB=90°，即AD⊥BD，即可得到S?ABCD=AD?BD；依據(jù)∠CDE=60°，∠BDE=30°，可得∠CDB=∠BDE，進(jìn)而得出DB平分∠CDE；依據(jù)Rt△AOD中，AO＞AD，即可得到AO＞DE；依據(jù)OE是△ABD的中位線，即可得到．【題目詳解】解：∵∠BAD=∠BCD=60°，∠ADC=120°，DE平分∠ADC，

∴∠ADE=∠DAE=60°=∠AED，

∴△ADE是等邊三角形，∴E是AB的中點(diǎn)，

∴DE=BE，∴∠ADB=90°，即AD⊥BD，

∴S?ABCD=AD?BD，故①正確；

∵∠CDE=60°，∠BDE=30°，

∴∠CDB=∠BDE，

∴DB平分∠CDE，故②正確；

∵Rt△AOD中，AO＞AD，

∴AO＞DE，故③錯(cuò)誤；

∵O是BD的中點(diǎn)，E是AB的中點(diǎn)，

∴OE是△ABD的中位線，∴,故④正確；正確的有3個(gè)故選C【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，平行四邊形的面積公式的綜合運(yùn)用，熟練掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵．3、B【解題分析】

把x=1代入方程解出m即可【題目詳解】把x=1代入方程x2-2mx+3=0得：1-2m+3=0，則m=2，故選B【題目點(diǎn)撥】熟練掌握一元二次方程基礎(chǔ)知識是解決本題的關(guān)鍵，難度較小4、C【解題分析】

作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC，利用角平分線的性質(zhì)得到DN=DF，將三角形EDF的面積轉(zhuǎn)化為三角形DNM的面積來求．【題目詳解】作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC于點(diǎn)N，∵DE=DG，∴DM=DG，∵AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB∴DF=DN，在Rt△DEF和Rt△DMN中，，∴Rt△DEF≌Rt△DMN(HL)，∵△ADG和△AED的面積分別為50和39，∴S△MDG=S△ADG?S△ADM=50?39=11，S△DNM=S△EDF=S△MDG=×11=5.5.故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線5、A【解題分析】

根據(jù)積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪相除，即可得到答案.【題目詳解】解：A、，故本項(xiàng)正確；B、，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；故選擇：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪相除，解題的關(guān)鍵是掌握整式的運(yùn)算法則.6、D【解題分析】

根據(jù)中心對稱圖形的定義判斷即可．【題目詳解】A、圖形不是中心對稱圖形；B、圖形不是中心對稱圖形；C、圖形不是中心對稱圖形；D、圖形是中心對稱圖形；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是中心對稱圖形的定義，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形，7、A【解題分析】

根據(jù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，及中位數(shù)的定義，結(jié)合所給數(shù)據(jù)即可得出答案．【題目詳解】將數(shù)據(jù)從小到大排列為：1.50，1.60，1.60，1.65，1.65，1.65，1.65.1.1，1.1，1.1，1.75，1.75，1.75，1.80，1.80，眾數(shù)為：1.65；中位數(shù)為：1.1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)及中位數(shù)的定義，在求中位數(shù)的時(shí)候一定要將數(shù)據(jù)重新排列．8、A【解題分析】

按照配方法的步驟和完全平方公式即可得出答案．【題目詳解】即故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查配方法，掌握配方法和完全平方公式是解題的關(guān)鍵．9、C【解題分析】∵ABCD是正方形，∴∠ABF=∠C=90°，AB=BC．∵BF=CE，∴△ABF≌△BCE．∴AF=BE（第一個(gè)正確）．∠BAF=∠CBE，∠BFA=∠BEC（第三個(gè)錯(cuò)誤）．∵∠BAF+∠DAF=90°，∠BAF+∠BFA=90°，∴∠DAF=∠BEC（第二個(gè)正確）．∵∠BAF=∠CBE，∠BAF+∠AFB=90°．∴∠CBE+∠AFB=90°．∴AG⊥BE（第四個(gè)正確）．所以不正確的是C，故選C．10、C【解題分析】解：A．小麗從家到達(dá)公園共用時(shí)間20分鐘，正確；B．公園離小麗家的距離為2000米，正確；C．小麗在便利店時(shí)間為15﹣10=5分鐘，錯(cuò)誤；D．便利店離小麗家的距離為1000米，正確．故選C．二、填空題(每小題3分,共24分)11、150a【解題分析】

作BA邊的高CD，設(shè)與BA的延長線交于點(diǎn)D，則∠DAC＝30°，由AC＝30m，即可求出CD＝15m，然后根據(jù)三角形的面積公式即可推出△ABC的面積為150m2，最后根據(jù)每平方米的售價(jià)即可推出結(jié)果．【題目詳解】解：如圖，作BA邊的高CD，設(shè)與BA的延長線交于點(diǎn)D，∵∠BAC＝150°，∴∠DAC＝30°，∵CD⊥BD，AC＝30m，∴CD＝15m，∵AB＝20m，∴S△ABC＝AB×CD＝×20×15＝150m2，∵每平方米售價(jià)a元，∴購買這種草皮的價(jià)格為150a元．故答案為：150a元．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三角形的面積公式，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于做出AB邊上的高，根據(jù)相關(guān)的性質(zhì)推出高CD的長度，正確的計(jì)算出△ABC的面積．12、5【解題分析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)求出∠D=90°，OA=OB，AD=BC=8，求出AM，根據(jù)勾股定理求出OA即可．【題目詳解】∵四邊形ABCD為矩形，點(diǎn)M為AD的中點(diǎn)∴點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，BC=AD=8，AC=BD∴MO為三角形ACD的中位線∴MO=CD，即CD=6∴在直角三角形ACD中，由勾股定理得，AC==10?！郞B=BD=AC=5.【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、三角形的中位線等知識點(diǎn)，能熟記矩形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：矩形的對邊相等，矩形的對角線互相平分且相等，矩形的每個(gè)角都是直角．13、y<1【解題分析】試題解析∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠1）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），且圖象經(jīng)過第一、三象限，∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＜2時(shí)，y＜1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠1）的圖象為直線，當(dāng)k＞1，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜1，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減??；直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-kx14、或【解題分析】

連接AC，由矩形的性質(zhì)得出∠B=90°，AD=BC=6，OA=OC，AD∥BC，由ASA證明△AOE≌△COF，得出AE=CF，若△AEF是等腰三角形，分三種情討論：①當(dāng)AE=AF時(shí)，設(shè)AE=AF=CF=x，則BF=6-x，在Rt△ABF中，由勾股定理得出方程，解方程即可；②當(dāng)AF=EF時(shí)，作FG⊥AE于G，則AG=AE=BF，設(shè)AE=CF=x，則BF=6-x，AG=x，得出方程x=6-x，解方程即可；③當(dāng)AE=FE時(shí)，作EH⊥BC于H，設(shè)AE=FE=CF=x，則BF=6-x，CH=DE=6-x，求出FH=CF-CH=2x-6，在Rt△EFH中，由勾股定理得出方程，方程無解；即可得出答案．【題目詳解】解：連接AC，如圖1所示：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=90°，AD=BC=6，OA=OC，AD∥BC，∴∠OAE=∠OCF，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA），∴AE=CF，若△AEF是等腰三角形，分三種情討論：①當(dāng)AE=AF時(shí)，如圖1所示：設(shè)AE=AF=CF=x，則BF=6-x，在Rt△ABF中，由勾股定理得：12+（6-x）2=x2，解得：x=，即AE=；②當(dāng)AF=EF時(shí)，作FG⊥AE于G，如圖2所示：則AG=AE=BF，設(shè)AE=CF=x，則BF=6-x，AG=x，所以x=6-x，解得：x=1；③當(dāng)AE=FE時(shí)，作EH⊥BC于H，如圖3所示：設(shè)AE=FE=CF=x，則BF=6-x，CH=DE=6-x，∴FH=CF-CH=x-（6-x）=2x-6，在Rt△EFH中，由勾股定理得：12+（2x-6）2=x2，整理得：3x2-21x+52=0，∵△=（-21）2-1×3×52＜0，∴此方程無解；綜上所述：△AEF是等腰三角形，則AE為或1；故答案為：或1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、解方程、等腰三角形的性質(zhì)、分類討論等知識；根據(jù)勾股定理得出方程是解決問題的關(guān)鍵，注意分類討論．15、y＝﹣1x+1【解題分析】

根據(jù)平移法則上加下減可得出解析式．【題目詳解】由題意得：平移后的解析式為：y＝﹣1x﹣1+3＝﹣1x+1．故答案為：y＝﹣1x+1．【題目點(diǎn)撥】本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律“左加右減，上加下減”．關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系．16、1【解題分析】

觀察圖形可知，小正方形的面積=大正方形的面積-4個(gè)直角三角形的面積，利用已知，設(shè)大正方形的邊長為c，大正方形的面積為13，即：，再利用勾股定理得可以得出直角三角形的面積，進(jìn)而求出答案．【題目詳解】解：如圖所示：∵，∴，∵，，∴，∴小正方體的面積=大正方形的面積-4個(gè)直角三角形的面積=，故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵．17、1.【解題分析】

可設(shè)小林的體重是xkg，根據(jù)平均數(shù)公式列出方程計(jì)算即可求解．【題目詳解】解：設(shè)小林的體重是xkg，依題意有

x+2（x+6）=42×3，

解得x=1．

故小林的體重是1kg．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】考查了算術(shù)平均數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．18、8【解題分析】

二次根式的化簡求值，一定要先化簡再代入求值．二次根式運(yùn)算的最后，注意結(jié)果要化到最簡二次根式，二次根式的乘除運(yùn)算要與加減運(yùn)算區(qū)分，避免互相干擾．【題目詳解】a2-2ab+b2=（a-b）2=.故答案為8.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練化簡二次根式是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、(1)證明見解析；(2)四邊形ADCF是矩形，理由見解析；(3)證明見解析.【解題分析】

（1）欲證明四邊形ABDF是平行四邊形，只要證明AF∥BD，AF=BD即可．（2）結(jié)論：四邊形ADCF是矩形，只要證明∠DAF=90°即可．（3）作AM⊥DG于M，連接BM，先證明AM=2OG，再證明AM=AF即可解決問題．【題目詳解】（1）證明：∵點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC上的中點(diǎn)，∴ED∥AB，AE=CE，∵EF=ED，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∴AF∥BC，∴四邊形ABDF是平行四邊形；（2）四邊形ADCF是矩形．理由：∵AE=DF，EF=ED，∴AE=EF=DE，∴∠EAF=∠AFE，∠DAE=∠ADE，∴∠DAF=∠EAF+∠EAD=×180°=90°，由（1）知：四邊形ADCF是平行四邊形；∴四邊形ADCF是矩形；（3）證明：作AM⊥DG于M，連接BM．∵四邊形ABDF是平行四邊形，∴OA=OD，∵OG∥AM，∴GM=GD，∴AM=2OG，∵BG⊥DM，GM=GD，∴BM=BD，∴∠CBF=∠MBG，∵∠CBF=2∠ABF，∴∠ABM=∠ABF，∵AM∥BF，∴∠MAB=∠ABF，∴∠MAB=∠MBA，∴AM=BM=BD=AF=2OG，∴AF=2OG．【題目點(diǎn)撥】本題考查四邊形綜合題、平行四邊形的判定和性質(zhì)、矩形的判定和性質(zhì)、三角形中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識解決問題，學(xué)會添加常用輔助線.20、(1),;(2),;(3)不可能，理由見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)點(diǎn)到軸的距離為，可求的值；（2）根據(jù)點(diǎn)到軸的距離為，可求的值；（3）根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等，可求的值，且點(diǎn)在第一象限，可求的范圍，即可判斷可能性.【題目詳解】解：點(diǎn)P到x軸的距離為1,，

點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為2,，

如果點(diǎn)P可能在第一象限坐標(biāo)軸夾角的平分線上點(diǎn)P在第一象限

，,不合題意

點(diǎn)P不可能在第一象限坐標(biāo)軸夾角的平分線上．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)到坐標(biāo)，關(guān)鍵是利用點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)解決問題.21、（1）3.1m（2）199m2【解題分析】

（1）步道寬度為a,則正方形休閑廣場的邊長為7a,根據(jù)兩條步道總面積等于休閑廣場面積列方程求解即可.其中注意兩條步道總面積要減去重疊部分的小正方形面積.（2）根據(jù)空地的長度和寬度，道路和塑膠的寬度以及丙的邊長，計(jì)算出甲、乙區(qū)域長之差，因兩區(qū)域的寬度相等，根據(jù)面積之差等于長度之差乘以寬度，求得寬度，即正方形丙的邊長，塑膠跑道的總面積等于總長度乘以塑膠寬度，總長度等于空地長寬之和加丙的一邊長，再減去有兩次重復(fù)相加的塑膠寬度.【題目詳解】（1）解：由題意，得100a+80a-a2=(7a)2，化簡，得a2=3.1a，∵a>0，∴a=3.1．答：步道的寬為3.1m．（2）解：如圖，由題意，得AB-DE=100-80+1=21(m)，∴BC=EF==21(m)．∴塑膠跑道的總面積為1×(100+80+21-2)=199(m2)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，在求相交跑道或小路面積時(shí)一定不能忽視重疊的部分，正確理解題意是解題的關(guān)鍵，22、（1）8.6，8，10；（2）甲班：三個(gè)班的平均數(shù)相同，甲班眾數(shù)與中位數(shù)高于乙和丙；（3）畫圖見解析，丙班.【解題分析】

（1）根據(jù)平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按從小到大或從大到小的順序排列中間的數(shù)（或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），可得答案；（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的大小比較，可得答案；（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的大小比較，可得答案．【題目詳解】(1)①=(9+10+9+6+9)=8.6，②觀察五項(xiàng)素質(zhì)考評得分表可知乙班的眾數(shù)是8，③觀察五項(xiàng)素質(zhì)考評得分表可知甲班的中位數(shù)是10；(2)甲班，理由為：三個(gè)班的平均數(shù)相同，甲班的眾數(shù)與中位數(shù)都高于乙班與丙班；(3)根據(jù)題意,得：丙班的平均數(shù)為9×+10×+9×+6×+9×=8.9補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示∵8.5＜8.7＜8.9，∴依照這個(gè)成績，應(yīng)推薦丙班為市級先進(jìn)班集體.【題目點(diǎn)撥】本題考查了統(tǒng)計(jì)表、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)和條形統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)生們需要認(rèn)真分析即可得到答案.23、旗桿的高度為12米．【解題分析】

因?yàn)槠鞐U、繩子、地面正好構(gòu)成直角三角形，設(shè)旗桿的高度AB=x米，則繩子的長度AC=(x+1)米，根據(jù)勾股定理即可求得旗桿的高度．【題目詳解】設(shè)旗桿高AB=xm，則繩子長為AC=(x+1)m.在Rt△ABC中，∠ABC=90°，由勾股定理得AB2+BC2=AC2，所以x2+52=(x+1)2.解得x=12m.所以旗桿的高度為12米．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，勾股定理揭示了直角三角形三邊長之間的數(shù)量關(guān)系：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.當(dāng)題目中出現(xiàn)直角三角形，且該直角三角形的一邊為待求