2024屆山東省濰坊市昌樂縣數(shù)學(xué)八下期末檢測試題含解析

2024屆山東省濰坊市昌樂縣數(shù)學(xué)八下期末檢測試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．電話每臺月租費(fèi)元，市區(qū)內(nèi)電話(三分鐘以內(nèi))每次元，若某臺電話每次通話均不超過分鐘，則每月應(yīng)繳費(fèi)(元)與市內(nèi)電話通話次數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式是()A． B．C． D．2．下列式子：①y=3x﹣5；②y=1x；③y=x-1；④y2=x；⑤y=|x|A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．函數(shù)y=x-2的自變量的取值范圍是（）A．x≥2 B．x＜2 C．x＞2 D．x≤24．如圖,點(diǎn)P是雙曲線y=(x>0)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PA⊥x軸于點(diǎn)A,當(dāng)點(diǎn)P從左向右移動(dòng)時(shí),△OPA的面積()A．逐漸變大 B．逐漸變小 C．先增大后減小 D．保持不變5．如圖所示的是某超市入口的雙買閘門，當(dāng)它的雙翼展開時(shí)，雙翼邊緣的端點(diǎn)A與B之間的距離為10cm，雙翼的邊緣AC＝BD＝54cm，且與閘機(jī)側(cè)立面夾角∠PCA＝∠BDQ＝30°，求當(dāng)雙翼收起時(shí)，可以通過閘機(jī)的物體的最大寬度是()A．74cm B．64cm C．54cm D．44cm6．用配方法解方程x2﹣2x﹣5＝0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）A．（x+1）2＝6 B．（x+2）2＝9 C．（x﹣1）2＝6 D．（x﹣2）2＝97．如圖，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，D為斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別為E、F．則線段EF的最小值為（）A．6 B． C．5 D．8．下列從左到右的變形，是因式分解的是（）A．（x﹣y）（x+y）=x2﹣y2 B．2x2+4xy=2x（x+2y）C．x2+2x+3=x(x+2)+3 D．(m﹣2)2=m2﹣4m+49．下列幾何圖形是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．下列式子從左到右變形錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，?ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，若AD=6，AC+BD=16，則△BOC的周長為_____．12．把(a-2)根號外的因式移到根號內(nèi),其結(jié)果為____.13．已知，則=_____．14．如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，BC=15，CD=9，EF=6，∠AFE=50°，則∠ADC的度數(shù)為_____．15．若是的小數(shù)部分，則的值是______．16．一次跳遠(yuǎn)中，成績在4.05米以上的人有8人，頻率為0.4，則參加比賽的運(yùn)動(dòng)員共有____人.17．四邊形ABCD為菱形，該菱形的周長為16，面積為8，則∠ABC為_____度．18．正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1,5),則k=__________三、解答題(共66分)19．（10分）“大美武漢，暢游江城”．某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的武漢市旅游景點(diǎn)”隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生，要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個(gè)最想去的景點(diǎn)，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有1200名學(xué)生，請估計(jì)“最想去景點(diǎn)B“的學(xué)生人數(shù)．20．（6分）如圖，在△ABC中，AB=8，AC=1．點(diǎn)D在邊AB上，AD=4.2．△ABC的角平分線AE交CD于點(diǎn)F．（1）求證：△ACD∽△ABC；（2）求的值．21．（6分）如圖，在□ABCD中，E、F分別是BC、AD上的點(diǎn)，且AE∥CF，AE與CF相等嗎？說明理由.22．（8分）下面是小穎化簡整式的過程，仔細(xì)閱讀后解答所提出的問題．解：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x=x2+2xy﹣x2+2x+1+2x第一步=2xy+4x+1第二步（1）小穎的化簡過程從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；（2）對此整式進(jìn)行化簡．23．（8分）武漢某文化旅游公司為了在軍運(yùn)會期間更好地宣傳武漢，在工廠定制了一批具有濃郁的武漢特色的商品．為了了解市場情況，該公司向市場投放，型商品共件進(jìn)行試銷，型商品成本價(jià)元/件，商品成本價(jià)元/件，其中型商品的件數(shù)不大于型的件數(shù)，且不小于件，已知型商品的售價(jià)為元／件，型商品的售價(jià)為元／件，且全部售出．設(shè)投放型商品件，該公司銷售這批商品的利潤元．（1）直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式：_______；（2）為了使這批商品的利潤最大，該公司應(yīng)該向市場投放多少件型商品？最大利潤是多少？（3）該公司決定在試銷活動(dòng)中每售出一件型商品，就從一件型商品的利潤中捐獻(xiàn)慈善資金元，當(dāng)該公司售完這件商品并捐獻(xiàn)資金后獲得的最大收益為元時(shí)，求的值．24．（8分）已知m和n是兩個(gè)兩位數(shù)，把m和n中任意一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字放置于另一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之間，再把其個(gè)位數(shù)字放置于另一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字的右邊，就可以得到兩個(gè)新四位數(shù)，把這兩個(gè)新四位數(shù)的和除以11的商記為W（m，n）．例如：當(dāng)m＝36，n＝10時(shí)，將m十位上的3放置于n的1、0之間，將m個(gè)位上的6放置于n中0的右邊，得到1306；將n十位上的1放置于m的3、6之間，將n個(gè)位上的0放置于m中6的右邊，得到1．這兩個(gè)新四位數(shù)的和為1306+1＝4466，4466÷11＝2，所以W（36，10）＝2．（1）計(jì)算：W（20，18）；（2）若a＝10+x，b＝10y+8（0≤x9，1≤y≤9，x，y都是自然數(shù)）．①用含x的式子表示W(wǎng)（a，36）；用含y的式子表示W(wǎng)（b，49）；②當(dāng)150W（a，36）+W（b，49）＝62767時(shí)，求W（5a，b）的最大值．25．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程（m為常數(shù)）（1）求證：不論m為何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程有一個(gè)根是2，求m的值及方程的另一個(gè)根．26．（10分）隨著“一帶一路”的不斷建設(shè)與深化，我國不少知名企業(yè)都積極拓展海外市場，參與投資經(jīng)營．某著名手機(jī)公司在某國經(jīng)銷某種型號的手機(jī)，受該國政府經(jīng)濟(jì)政策與國民購買力雙重影響，手機(jī)價(jià)格不斷下降．分公司在該國某城市的一家手機(jī)銷售門店，今年5月份的手機(jī)售價(jià)比去年同期每臺降價(jià)1000元，若賣出同樣多的手機(jī)，去年銷售額可達(dá)10萬元，今年銷售額只有8萬元．(1)今年5月份每臺手機(jī)售價(jià)多少元？(2)為增加收入，分公司決定拓展產(chǎn)品線，增加經(jīng)銷某種新型筆記本電腦．已知手機(jī)每臺成本為3500元，筆記本電腦每臺成本為3000元，分公司預(yù)計(jì)用不少于4.8萬元的成本資金少量試生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品共15臺，但因資金所限不能超過5萬元，共有幾種生產(chǎn)方案？(3)如果筆記本電腦每臺售價(jià)3800元，現(xiàn)為打開筆記本電腦的銷路，公司決定每售出1臺筆記本電腦，就返還顧客現(xiàn)金a元，要使(2)中各方案獲利最大，a的值應(yīng)為多少？最大利潤多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

本題考查了一次函數(shù)的解析式，設(shè)為，把k和b代入即可.【題目詳解】設(shè)函數(shù)解析式為：，由題意得，k=0.2，b=28，∴函數(shù)關(guān)系式為：.故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)解析式的表示，熟練掌握一次函數(shù)解析式的表示方法是解題的關(guān)鍵.2、C【解題分析】

根據(jù)函數(shù)的定義逐一進(jìn)行判斷即可得.【題目詳解】①y=3x﹣5，y是x的函數(shù)；②y=1x③y=x-1④y2=x，當(dāng)x取一個(gè)值時(shí)，有兩個(gè)y值與之對應(yīng)，故y不是x的函數(shù)；⑤y=|x|，y是x的函數(shù)，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x，y，對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．3、A【解題分析】

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列不等式求解即可．【題目詳解】由題意得：x﹣1≥0，解得：x≥1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．4、D【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)y=（k≠0）系數(shù)k的幾何意義得到S△OPA=|k|，由于m為定值6，則S△OPA為定值3【題目詳解】∵PA⊥x軸，∴S△OPA=|k|=×6=3，即Rt△OPA的面積不變。故選D.【題目點(diǎn)撥】此題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題關(guān)鍵在于得到S△OPA=|k|5、B【解題分析】

首先過A作AM垂直PC于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BN垂直DQ于點(diǎn)N，再利用三角函數(shù)計(jì)算AM和BN，從而計(jì)算出MN.【題目詳解】解:根據(jù)題意過A作AM垂直PC于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BN垂直DQ于點(diǎn)N所以故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵在于計(jì)算AM的長度，這是考試的熱點(diǎn)問題，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.6、C【解題分析】

配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．【題目詳解】解：由原方程移項(xiàng)，得x2﹣2x＝5，方程的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)﹣2的一半的平方1，得x2﹣2x+1＝1∴（x﹣1）2＝1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查利用配方法將一元二次方程變形，熟練掌握配方法的一般步驟是解題的關(guān)鍵.7、D【解題分析】

連接CD,判斷四邊形是矩形，得到，在根據(jù)垂線段最短求得最小值.【題目詳解】如圖，連接CD,∵,,∴四邊形是矩形，,由垂線段最短可得時(shí)線段的長度最小，∵;∴;∵四邊形是矩形∴故選：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的判定和性質(zhì)，勾股定理和直角三角形中面積的代換，解題的關(guān)鍵在于連接CD,判斷四邊形是矩形.8、B【解題分析】

根據(jù)因式分解的概念逐一進(jìn)行分析即可.【題目詳解】A.(x﹣y)(x+y)=x2﹣y2，從左到右是整式的乘法，故不符合題意；B.2x2+4xy=2x(x+2y)，符合因式分解的概念，故符合題意；C.x2+2x+3=x(x+2)+3，不符合因式分解的概念，故不符合題意；D.(m﹣2)2=m2﹣4m+4，從左到右是整式的乘法，故不符合題意，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的概念，熟練掌握因式分解是指將一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式積的形式是解題的關(guān)鍵.9、D【解題分析】

根據(jù)中心對稱圖形的定義判斷即可．【題目詳解】A、圖形不是中心對稱圖形；B、圖形不是中心對稱圖形；C、圖形不是中心對稱圖形；D、圖形是中心對稱圖形；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是中心對稱圖形的定義，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形，10、C【解題分析】

根據(jù)分式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可.【題目詳解】解：，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查分式的基本性質(zhì)，分式的分子分母同時(shí)乘以一個(gè)不為0的數(shù)，不會改變分式的大小.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，三角形周長的定義即可解決問題；【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC=6，OA=OC，OB=OD，∵AC+BD=16，∴OB+OC=8，∴△BOC的周長=BC+OB+OC=6+8=1，故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查平行四邊形的性質(zhì)．三角形的周長等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．12、-【解題分析】根據(jù)二次根式有意義的條件，可知2-a＞0，解得a＜2，即a-2＜0，因此可知(a－2)根號外的因式移到根號內(nèi)后可得(a－2)=.故答案為－.13、【解題分析】

根據(jù)=設(shè)xy=3k，x+y=5k，通分后代入求出即可．【題目詳解】∵=，∴設(shè)xy=3k，x+y=5k，∴+===．故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的加減，能夠整體代入是解答此題的關(guān)鍵．14、140°【解題分析】

如圖，連接BD，∵點(diǎn)E、F分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，∴EF是△ABD的中位線，∴EF∥BD，BD=2EF=12，∴∠ADB=∠AFE=50°，∵BC=15，CD=9，BD=12，∴BC2=225，CD2=81，BD2=144，∴CD2+BD2=BC2，∴∠BDC=90°，∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=50°+90°=140°.故答案為：140°.15、1【解題分析】

根據(jù)題意知，而，將代入，即可求解．【題目詳解】解：∵是的小數(shù)部分，而我們知道，∴，∴．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題目是二次根式的變型題，難度不大，正確理解題干并表示出來，是順利解題的關(guān)鍵．16、20【解題分析】

根據(jù)頻率的計(jì)算公式即可得到答案.【題目詳解】解：所以可得參加比賽的人數(shù)為20人.故答案為20.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查頻率的計(jì)算公式，這是數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的重點(diǎn)知識，必須掌握.17、30或150【解題分析】如圖1所示：當(dāng)∠A為鈍角,過A作AE⊥BC,∵菱形ABCD的周長為l6，∴AB=4，∵面積為8，∴AE=2，∴∠ABE=30°，∴∠ABC=60°，當(dāng)∠A為銳角時(shí)，如圖2，過D作DE⊥AB，∵菱形ABCD的周長為l6，∴AD=4，∵面積為8，∴DE=2，∴∠A=30°，∴∠ABC=150°，故答案為30或150.18、-1.【解題分析】

把點(diǎn)A坐標(biāo)代入解析式，利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可.【題目詳解】∵正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1，1)，∴1=-k，解得k=-1，故答案為：-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法，此類題目需靈活運(yùn)用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，然后將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，利用方程解決問題．三、解答題(共66分)19、（1）40；（2）詳見解析，72°；（3）420人．【解題分析】

(1)用最想去A景點(diǎn)的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；(2)先計(jì)算出最想去D景點(diǎn)的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，然后用360°乘以最想去D景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；(3)用1200乘以樣本中最想去B景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比即可．【題目詳解】解：(1)被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為8÷20%＝40(人)；(2)最想去D景點(diǎn)的人數(shù)為40-8-14-4-6＝8(人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)為×360°＝72°；（3）1200×＝420，所以估計(jì)“最想去景點(diǎn)B“的學(xué)生人數(shù)為420人．故答案為(1)40；(2)圖形見解析，72°；(3)420人.【題目點(diǎn)撥】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．也考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和利用樣本估計(jì)總體．20、（1）證明見解析；（2）.【解題分析】

（1）由AB，AC，AD的長可得出，結(jié)合∠CAD=∠BAC即可證出△ACD∽△ABC；（2）利用相似三角形的性質(zhì)可得出∠ACD=∠B，由AE平分∠BAC可得出∠CAF=BAE，進(jìn)而可得出△ACF∽△BAE，再利用相似三角形的性質(zhì)即可求出的值．【題目詳解】（1）證明：∵AB=8，AC=1，AD=4.2，∴．又∵∠CAD=∠BAC，∴△ACD∽△ABC；（2）∵△ACD∽△ABC，∴∠ACD=∠B．∵AE平分∠BAC，∴∠CAF=BAE，∴△ACF∽△BAE，∴．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是：（1）利用“兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩個(gè)三角形相似”找出△ACD∽△ABC；（2）利用“兩角對應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”找出△ACF∽△BAE．21、AE=CF．理由見解析.【解題分析】試題分析：根據(jù)兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形，可以證明四邊形AECF是平行四邊形，從而得到AE=CF．試題解析：AE=CF．理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，即AF∥EC．又∵AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形．∴AE=CF．考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)．22、（1）一；（2）2xy﹣1．【解題分析】

（1）注意去括號的法則；（2）根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、完全平方公式以及去括號的法則進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】解：（1）括號前面是負(fù)號，去掉括號應(yīng)變號，故第一步出錯(cuò)，故答案為一；（2）x（x+2y）﹣（x+1）2+2x=x2+2xy﹣x2﹣2x﹣1+2x=2xy﹣1．23、（1）；（2）應(yīng)投放件，最大利潤為元；（3）滿足條件時(shí)的值為【解題分析】

（1）根據(jù)利潤=（售價(jià)-成本）數(shù)量即可求出與之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）y與之間是一次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可知當(dāng)x=125時(shí)y有最大值；（3）捐獻(xiàn)資金后獲得的收益為；當(dāng)時(shí)時(shí)有最大值18000，即可求出a值.【題目詳解】（1）（2）由題意可知，即由一次函數(shù)的性質(zhì)可知．越大，越大當(dāng)時(shí)∴應(yīng)投放件，最大利潤為元．（3）一共捐出元∴∴當(dāng)時(shí)最大值小于當(dāng)時(shí)時(shí)有最大值．即∴即滿足條件時(shí)的值為.【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會構(gòu)建一次函數(shù)解決問題．24、（1）308；（2）①W（a，36）＝[1+x+1306+10x）÷11；W（b，49）＝（489+1000y+4098+100y）÷11；②W（5a，b）最大值為3．【解題分析】

（1）根據(jù)題目中新定義的運(yùn)算計(jì)算即可；（2）①根據(jù)題目中新定義的運(yùn)算表示出來即可；②根據(jù)①中表示出來的，并且已知x和y的取值范圍求解即可.【題目詳解】解：（1）W（20，18）＝（1280+2108）÷11＝3388÷11＝308；（2）①W（a，36）＝[1+x+1306+10x）÷11；W（b，49）＝（489+1000y+4098+100y）÷11；②∵當(dāng)150W（a，36）+W（b，49）＝62767∴150（[1+x+1306+10x）÷11]+（489+1000y+4098+100y）÷11＝627673x+2y＝29，∴x＝5，y＝7，x＝7，y＝4，x＝9，y＝1，∴a＝15，b＝78，a＝17，b＝48，a＝19，b＝18，∴W（75，78）＝3，W（85，48）＝1213，W（95，18）＝1013，∴W（5a，b）最大值為3．【題目點(diǎn)撥】二元一次方程的整數(shù)解及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算是本題的考點(diǎn)，理解題目中新定義的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.25、(1)見解析；(2)即m的值為0，方程的另一個(gè)根為0.【解題分析】

（1）可用根的判別式，計(jì)算判別式得到△=(m+2)2?4×1?m=m2+4＞0，則方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)解，于是可判斷不論m為何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）設(shè)方程的另一個(gè)根為t，利用根與系數(shù)的關(guān)系得到2+t=,2t=m,最終解出關(guān)于t和m的方程組即可.【題目詳解】(1)證明：△=(m+2)2?4×1?m=m2+4，∵無論m為何值時(shí)m2≥0，∴m2+4≥4＞0，即△＞0，所以無論m為何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(2)設(shè)方程的另一個(gè)根為