高考物理系統(tǒng)性復習 (考點分析) 第二節(jié) 電場能的性質(zhì)（附解析）

【考點分析】第二節(jié)電場能的性質(zhì)【考點一】電場力做功與電勢能的關系【典型例題1】(2022?天津市南開區(qū)高三(上)期末)如圖所示的實線為電場線，電場線分布及、兩點均于直線對稱，帶電粒子僅在電場力作用下從點沿虛線運動到點，過直線時速度方向恰好與垂直，不計粒子重力，則下列說法正確的是()A．、兩點的場強相同B．點的場強為零C．帶電粒子從運動到，其電勢能增大D．過點后帶電粒子可能運動到點【解析】A．電場線分布及a、e兩點均于直線對稱，則a、e兩點的場強大小相等，方向不同，故A錯誤；B．由圖電場線分布可知，b點的場強不為零，故B錯誤；C．由圖可知，帶電粒子從a運動到b，帶電粒子受電場力方向指向曲線凹測，則與運動方向夾角大于，則電場力做負功，則電勢能增加，故C正確；D．根據(jù)題意及對稱關系可知，過b點后帶電粒子沿be運動，故D錯誤。故選C?！敬鸢浮緾【考點二】電勢能與電勢的關系【典型例題2】(2022?福建福州市高三(下)三月質(zhì)檢)生活在尼羅河的反天刀魚，它的器官能在其周圍產(chǎn)生電場，電場線分布如圖所示，M、N、P為電場中的點。下列說法正確的是()A．P點電場強度小于M點B．P點電勢小于N點電勢C．M點電勢小于N點電勢D．某帶電小顆粒只在電場力作用下從N點沿虛線軌跡運動到M點，其在N點電勢能小于在M點電勢能【解析】A．P點位置的電場線要比M點的稀疏，所以P點電場強度小于M點電場強度，故A正確；B．從P點到無窮遠，電勢降低，從無窮遠到N點，電勢降低，所以P點電勢高于N點電勢，故B錯誤；C．從N到M為沿電場線方向，電勢降低，所以M點電勢小于N點電勢，故C正確；D．帶電小顆粒所受電場力指向軌跡內(nèi)側(cè)，即小顆粒帶正電，從N移動到M，電場力做正功，電勢能減小，故N點電勢能大于M點電勢能，故D選項錯誤。故選AC?！敬鸢浮緼C【考點三】帶電粒子運動軌跡的分析【典型例題3】(2022?湖北八市高三(下)二模)如圖所示，實線為某一帶電粒子在某點電荷電場中的運動軌跡，軌跡關于虛線PQ對稱，軌跡與PQ相交于A點，軌道上M、N兩點關于PQ對稱，粒子只受電場力作用，則下列說法正確的是()A．點電荷一定在PQ上B．帶電粒子在M、N兩點受力相同C．M、N兩點電勢一定相同D．帶電粒子在A點的動能一定最大【解析】A．帶電粒子在點電荷電場中只受電場力作用，其運動軌跡具有對稱性，且對稱軸一定是過點電荷的直線，所以點電荷一定在PQ上，A正確；B．帶電粒子在M、N兩點受力方向不相同，B錯誤；C．根據(jù)對稱性，M、N兩點到點電荷的距離相同，一定在同一等勢面上，電勢一定相同，C正確；D．如果帶電粒子與點電荷帶同種電荷，在A點的動能一定最小，D錯誤。故選AC。【答案】AC【考點四】標量求和法比較電勢的高低【典型例題4】(2022?山東省濟寧市高三(上)期末)如圖所示，真空中有一勻強電場(圖中未畫出)，電場方向與圓周在同一平面內(nèi)，是圓的內(nèi)接直角三角形，∠BAC=63.5°，O為圓心，半徑R=5cm。位于A處的粒子源向平面內(nèi)各個方向發(fā)射初動能均為8eV、電荷量+e的粒子，有些粒子會經(jīng)過圓周上不同的點，其中到達B點的粒子動能為12eV，達到C點的粒子電勢能為4eV(取O點電勢為零)。忽略粒子的重力和粒子間的相互作用，sin53°=0.8。下列說法正確的是()A．B點電勢高于O點電勢B．圓周上A點的電勢最高C．圓周上A、B兩點的電勢差為4VD．勻強電場的場強大小為100V/m【解析】AC．根據(jù)電勢的定義可知C點的電勢，所以，根據(jù)勻強電場的特點，結(jié)合AOC是直徑可知，所以，粒子由A→B，根據(jù)動能定理得，所以，所以，，，B點電勢等于O點電勢，故A錯誤，故C正確；BD．由于，所以O與B是等勢點，連接OB，則OB為勻強電場的等勢面，過A點作OB的垂線交OB于D點，則AD的方向就是該電場的電場強度方向，如圖所示，O點是圓心，由幾何關系可知，所以，所以，由于ODB是等勢面，所以，D正確；沿電場線方向電勢逐漸降低，圓周上點的電勢最高，故B錯誤；故選CD?！敬鸢浮緾D【考點五】等電勢的應用【典型例題5】(2022?河南洛陽市高三(下)二模)如圖所示，勻強電場內(nèi)有一矩形區(qū)域ABCD，電荷量為e的某帶電粒子從B點沿BD方向以8eV的動能射入該區(qū)域，粒子恰好經(jīng)過A點。已知矩形區(qū)域的邊長AB=8cm，BC=6cm，A、B、C三點的電勢分別為6V、12V、18V，不計粒子重力，下列判斷正確的是()A．粒子帶負電B．電場強度的大小為100V/mC．粒子到達A點時的動能為12eVD．僅改變粒子在B點初速度的方向，該粒子可能經(jīng)過C點【解析】A．根據(jù)題意得，解得，B、D在同一等勢面上，電場方向左下，粒子帶正電荷，A錯誤；B．電場強度為，B錯誤；C．根據(jù)動能定理得，解得，C錯誤；D．粒子的從B點到C點克服電場力的功為，僅改變粒子在B點初速度的方向，該粒子一定能經(jīng)過C點，D正確。故選D?！敬鸢浮緿【考點六】規(guī)則平面圖形的電場和電勢的比較【典型例題6】(2022?北京市東城區(qū)高三下一模)“電子能量分析器”主要由處于真空中的電子偏轉(zhuǎn)器和探測板組成。電子偏轉(zhuǎn)器的簡化剖面結(jié)構(gòu)如圖所示，A、B表示兩個同心半圓金屬板，兩板間存在偏轉(zhuǎn)電場，板A、B的電勢分別為、。電子從偏轉(zhuǎn)器左端的中央M進入，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場后到達右端的探測板N。動能不同的電子在偏轉(zhuǎn)電場的作用下到達板N的不同位置，初動能為的電子沿電勢為的等勢面C(圖中虛線)做勻速圓周運動到達板N的正中間。動能為、的電子在偏轉(zhuǎn)電場作用下分別到達板N的左邊緣和右邊緣，動能改變量分別為和。忽略電場的邊緣效應及電子之間的相互影響。下列判斷正確的是()A．偏轉(zhuǎn)電場是勻強電場 B．C． D．【解析】AB．由題意可知電子在偏轉(zhuǎn)器中做勻速圓周運動，電場力提供向心力，等勢面C上電場強度大小相等，但方向不同，而勻強電場處處大小相等，方向相同，電子受力的方向與電場的方向相反，所以B板的電勢較高，故AB錯誤；C．相較于做勻速圓周運動的電子，動能為的電子在做近心運動，動能為的電子在做離心運動，可知，故C錯誤；D．該電場是輻射狀電場,內(nèi)側(cè)的電場線密集，電場強度大，根據(jù)定性分析可知，即，所以，故D正確。故選D?！敬鸢浮緿【考點七】空間幾何體的電場和電勢的比較【典型例題7】(2022?河北石家莊市高三(下)二模)如圖，P為圓錐的頂點，A、B、C為圓錐底面上的三個點，P、A、B、C任意兩點間的距離均相等，PO為圓錐的高。電荷量為的點電荷固定于B點，現(xiàn)將一電荷量為的從無窮遠處移到C點并固定，此過程中電場力對點電荷Q做功為W，再將一電荷用為+q的點電荷從無窮遠處移到A點，取無窮遠處電勢為零，下列說法正確的是()A．移入之前，P點的電勢為B．移入之前，P點的電勢高于A點的電勢C．移入的過程中，電場力對做功為2WD．若再將沿AP連線從A點移到P點，此過程中，的電勢能一直保持不變【解析】A．將一電荷量為的從無窮遠處移到C點并固定，此過程中電場力對點電荷Q做功為W，則點電荷克服電場力做功為，則，故A錯誤；C．移入的過程中，原來固定于B點的對做負功為，在點的對做正功為，則移入的過程中，電場力對做功為0，故C錯誤；BD．根據(jù)等量異種電荷的電勢分布可知，為等勢線，若再將沿AP連線從A點移到P點，此過程中，的電勢能一直保持不變，故D正確，B錯誤。故選D。【答案】D【考點八】已知電場線和軌跡【典型例題8】如圖所示，實線表示某電場的電場線，虛線表示一帶正電的粒子只在電場力作用下的運動軌跡，設A和B點的電勢分別為φA和φB，粒子在A、B兩點加速度大小分別為aA和aB，速度大小為vA和vB，電勢能分別為EpA和EpB，下列判斷正確的是()A．vA<vBB．a(chǎn)A<aBC．φA<φB D．EpA>EpB【解析】帶電粒子所受電場力指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，粒子從A到B過程，電場力方向與速度方向成鈍角，電場力做負功，動能減小，速度減小，電勢能增加，故帶電粒子通過A點時的速度比通過B點時的速度大，即vA>vB，EpA<EpB，選項A、D錯誤；根據(jù)電場線疏密可知，EA>EB，根據(jù)F＝Eq和牛頓第二定律可知，aA>aB，選項B錯誤；根據(jù)沿著電場線方向，電勢逐漸降低，故φA<φB，選項C正確．【答案】C【考點九】已知等勢線和軌跡【典型例題9】(2022?北京市西城區(qū)高三(上)期末)如圖所示，三個同心圓是固定的點電荷Q周圍的三個等勢面，A、B、C分別是這三個等勢面上的點，且這三個點在同一條電場線上。已知這三個圓的半徑關系是?，F(xiàn)將一電荷量為的試探電荷從A點由靜止釋放，試探電荷只在點電荷Q的靜電力作用下開始運動，則()A．三點的電場強度大小關系是B．三點的電勢大小關系是C．該試探電荷在三點的電勢能大小關系是D．該試探電荷在三點的動能大小關系是【解析】A．因為，根據(jù)公式，得，故A錯誤；B．根據(jù)點電荷場強公式可知，AB段場強大于BC段場強，AB間距離等于BC間距離，再根據(jù)，可知AB間電勢差UAB大于BC間電勢差UBC，即，故B正確；CD．根據(jù)動能定理，可知的試探電荷從A點由靜止釋放運動，電場力做正功，電勢能減小，且，所以，，故C錯誤，D正確。故選BD?！敬鸢浮緽D【考點十】電場線中帶電粒子的運動分析【典型例題10】如圖所示，P是固定的點電荷，虛線是以P為圓心的兩個圓．帶電粒子Q在P的電場中運動，運動軌跡與兩圓在同一平面內(nèi)，a、b、c為軌跡上的三個點．若Q僅受P的電場力作用，其在a、b、c點的加速度大小分別為aa、ab、ac，速度大小分別為va、vb、vc，則()A．a(chǎn)a>ab>ac，va>vc>vbB．a(chǎn)a>ab>ac，vb>vc>vaC．a(chǎn)b>ac>aa，vb>vc>vaD．a(chǎn)b>ac>aa，va>vc>vb【解析】由點電荷電場強度公式E＝keq\f(q,r2)可知，離場源點電荷P越近，電場強度越大，Q受到的電場力越大，由牛頓第二定律可知，加速度越大，由此可知，ab>ac>aa，A、B選項錯誤；由力與運動的關系可知，Q受到的庫侖力指向運動軌跡凹的一側(cè)，因此Q與P帶同種電荷，Q從c到b的過程中，電場力做負功，動能減少，從b到a的過程中電場力做正功，動能增加，因此Q在b點的速度最小，由于c、b兩點的電勢差的絕對值小于a、b兩點的電勢差的絕對值，因此Q從c到b的過程中，動能的減少量小于從b到a的過程中動能的增加量，Q在c點的動能小于在a點的動能，即有va>vc>vb，C選項錯誤、D選項正確．【答案】D【考點十一】勻強電場中電場強度和電勢差的關系【典型例題11】(2022?河北省邯鄲市高三(下)一模)如圖所示，勻強電場中有A、B、C三點，已知A、B兩點間的距離為，A，C兩點間的距離為，，勻強電場方向平行于A、B、C三點所確定的平面。現(xiàn)把電荷量的帶正電的點電荷由A點移到B點，該過程中電場力做功，當將該點電荷由A點移到C點，電場力做功，若取A點的電勢為零，則()(，)A．該點電荷在B點的電勢能為B．A、B兩點的電勢差為5VC．C點的電勢為20VD．勻強電場的電場強度大小為【解析】A．點電荷從A點移到B點的過程中，電場力做正功，電勢能減小，因在A點的電勢為零，可知該點電荷在B點的電勢能為，選項A錯誤；B．由，可得A、B間的電勢差，選項B正確；C．因為，，，可得C點的電勢，選項C錯誤；D．設D是A、C連線上的點，若，則B、D連線就是勻強電場中的一個等勢線，由于，，，可得，故電場強度的方向由A指向C，電場強度的大小，選項D正確。故選BD?！敬鸢浮緽D【考點十二】非勻強電場中電場強度和電勢差的關系【典型例題12】(2022?河南省南陽市高三(上)期末)如圖甲所示，有一豎直放置的絕緣圓環(huán)，圓環(huán)上均勻分布著正電荷，一絕緣光滑細桿過圓心沿垂直圓環(huán)平面方向穿過圓環(huán)，細桿上套有一個質(zhì)量為m=10g的帶正電的小球，小球所帶電荷量q=5.0×10-4C。小球從C點由靜止釋放，其沿細桿由C經(jīng)B向A運動的v-t圖像如圖乙所示。小球運動到B點時，速度圖像的切線斜率最大(圖中標出了該切線)。下列說法正確的是()A．在圓環(huán)形成的電場中，O點右側(cè)桿上B點場強最大，場強大小為E=