中南大學數(shù)字信號處理課程設計報告

中南大學數(shù)字信號處理課程設計報告專業(yè)班級:指導老師：姓名:學號:目錄一、課程設計要求二、設計過程 （1）設計題目 （2）設計源代碼 （3）設計結果 （4）結果分析三、設計總結與心得體會四、課程設計指導書一、課程設計要求1、課程設計指導書①《數(shù)字信號處理（第二版）》，丁玉美等，西安電子科技大學出版社；②《MATLAB及在電子信息課程中的應用》，陳懷琛等，電子工業(yè)出版社。2、課程設計題目⑴、信號發(fā)生器用戶根據(jù)測試需要，可任選以下兩種方式之一生成測試信號：①、直接輸入（或從文件讀?。y試序列；②、輸入由多個不同頻率正弦信號疊加組合而成的模擬信號公式（如式1-1所示）、采樣頻率（Hz）、采樣點數(shù)，動態(tài)生成該信號的采樣序列，作為測試信號。⑵、頻譜分析使用FFT對產(chǎn)生的測試信號進行頻譜分析并展示其幅頻特性與相頻特性，指定需要濾除的頻帶，通過選擇濾波器類型（IIR/FIR），確定對應的濾波器（低通、高通）技術指標。⑶、濾波器設計根據(jù)以上技術指標（通帶截止頻率、通帶最大衰減、阻帶截止頻率、阻帶最小衰減），設計數(shù)字濾波器，生成相應的濾波器系數(shù)，并畫出對應的濾波器幅頻特性與相頻特性。①IIRDF設計：可選擇濾波器基型（巴特沃斯或切比雪夫型）；②FIRDF設計：使用窗口法（可選擇窗口類型，并比較分析基于不同窗口、不同階數(shù)所設計數(shù)字濾波器的特點）。⑷、數(shù)字濾波根據(jù)設計的濾波器系數(shù)，對測試信號進行數(shù)字濾波，展示濾波后信號的幅頻特性與相頻特性，分析是否滿足濾波要求（對同一濾波要求，對比分析各類濾波器的差異）。①IIRDF：要求通過差分方程迭代實現(xiàn)濾波（未知初值置零處理）；②FIRDF：要求通過快速卷積實現(xiàn)濾波（對于長序列，可以選擇使用重疊相加或重疊保留法進行卷積運算）。⑸、選做內(nèi)容將一段語音作為測試信號，通過頻譜展示和語音播放，對比分析濾波前后語音信號的變化，進一步加深對數(shù)字信號處理的理解。3、具體要求⑴、使用MATLAB（或其它開發(fā)工具）編程實現(xiàn)上述內(nèi)容，寫出課程設計報告。⑵、課程設計報告的內(nèi)容包括：①課程設計題目和題目設計要求；②設計思想和系統(tǒng)功能結構及功能說明；③設計中關鍵部分的詳細描述和介紹，采用流程圖描述關鍵模塊的設計思路；④總結，包括設計過程中遇到的問題和解決方法，心得體會等；⑤參考文獻；⑥程序源代碼清單。4、考核方式課程考核分三部分，一部分是上機率，占20%；第二部分是檢查成績，最后兩次上機為檢查時間，占50%；第三部分為課程設計報告，占30%。注意：⑴、使用GUI界面或混合編程實現(xiàn)仿真程序，酌情加分；⑵、若發(fā)現(xiàn)程序或課程設計報告雷同，一律不及格。⑶、主要參考資料[1]S.K.Mitra.DigitalSignalProcessing:AComputerBasedApproach,3rdEdition[M],NewYork,USA:McGraw-Hill,2000[2]R.G.Lyons.UnderstandingDigitalSignalProcessing,2ndEdition[M].NewJersey,USA:PrenticeHall,2005[3]程佩青.數(shù)字信號處理教程,第二版[M].北京:清華大學出版社,2001[4]趙樹杰等.數(shù)字信號處理[M].西安:西安電子科技大學出版社,1997[5]丁玉美等.數(shù)字信號處理—時域離散隨機信號處理[M].西安:西安電子科技大學出版社,2002[6]陳懷琛等.MATLAB及在電子信息課程中的應用[M],北京:電子工業(yè)出版社出版,2002⑷、課程設計進度安排序號階段內(nèi)容合計（天）一設計準備1二方案選擇及初步設計2三目標項目設計實現(xiàn)及調(diào)試3四撰寫課程設計報告2五上機檢查成績2總計（2周）10二.設計過程第一題:⑴、信號發(fā)生器用戶根據(jù)測試需要，可任選以下兩種方式之一生成測試信號：①、直接輸入（或從文件讀取）測試序列；②、輸入由多個不同頻率正弦信號疊加組合而成的模擬信號公式（如式1-1所示）、采樣頻率（Hz）、采樣點數(shù)，動態(tài)生成該信號的采樣序列，作為測試信號。100sin(2πf1t)+100sin(2πf2t)+....+100sin(2πfnt)（1-1）⑵、源代碼t=0:1/20000:0.01;f1=2000,f2=5000,f3=8000;ft=100*sin(2*pi*f1*t)+100*sin(2*pi*f2*t)+100*sin(2*pi*f3*t);plot(t,ft);gridon;axis([00.011.1*min(ft)1.1*max(ft)]);xlabel('t'),ylabel('ft');⑶、結果⑷分析在給定的時域內(nèi)，輸入采樣序列，生成了含有三個不同頻率的混合信號波形。第二題⑴、頻譜分析使用FFT對產(chǎn)生的測試信號進行頻譜分析并展示其幅頻特性與相頻特性，指定需要濾除的頻帶，通過選擇濾波器類型（IIR/FIR），確定對應的濾波器（低通、高通）技術指標。⑵、源代碼fs=20000;N=512;T=1/fs;t=0:1/fs:0.01;f1=2000,f2=5000,f3=8000;ft=100*sin(2*pi*f1*t)+100*sin(2*pi*f2*t)+100*sin(2*pi*f3*t);subplot(4,1,1);plot(t,ft);gridon;axis([00.011.1*min(ft)1.1*max(ft)]);xlabel('t'),ylabel('ft');title('抽樣信號的連續(xù)形式');subplot(4,1,2);stem(t,ft);gridon;axis([00.011.1*min(ft)1.1*max(ft)]);xlabel('t'),ylabel('ft');title('實際抽樣信號');k=0:N-1;Fw=fft(ft,N);subplot(4,1,3);plot(k,abs(Fw));gridon;axis([0600010000]);title('抽樣信號幅度譜')subplot(4,1,4);plot(k,angle(Fw));gridon;axis([0100-44]);title('抽樣信號相位譜')⑶、結果⑷分析在抽樣信號的幅度譜中發(fā)現(xiàn)了三個頻率的幅度譜，需要進行濾波。第三題⑴、題目濾波器設計根據(jù)以上技術指標（通帶截止頻率、通帶最大衰減、阻帶截止頻率、阻帶最小衰減），設計數(shù)字濾波器，生成相應的濾波器系數(shù)，并畫出對應的濾波器幅頻特性與相頻特性。①IIRDF設計：可選擇濾波器基型（巴特沃斯或切比雪夫型）；②FIRDF設計：使用窗口法（可選擇窗口類型，并比較分析基于不同窗口、不同階數(shù)所設計數(shù)字濾波器的特點）。⑵、源代碼%IIRDF設計：%Step1:產(chǎn)生含有3個正弦分量的信號Fs=20000;t=(1:100)/Fs;%抽樣頻率、時間軸s1=100*sin(2*pi*t*2000);s2=100*sin(2*pi*t*5000);s3=sin(2*pi*t*8000);s=s1+s2+s3;subplot(511);%組成信號、指定圖形位置plot(t,s);title('原始信號');xlabel('時間(s)');ylabel('信號波形');%Step2:產(chǎn)生一個4階IIR帶通濾波器%通帶為100Hz到200Hz,并得出其幅頻響應[b,a]=ellip(2,0.5,20,[1000,2500]*2/Fs);%得到濾波器的系數(shù)矩陣[H,w]=freqz(b,a,512);%H為濾波器的系統(tǒng)函數(shù)subplot(512);plot(w*Fs/(2*pi),abs(H));title('IIR帶通濾波器幅頻響應');xlabel('頻率(Hz)');ylabel('幅度');axis([01000001.5]);figure%FIRDF設計：As=70;ws=0.2*pi;wp=0.3*pi;tr_width=wp-ws;M=ceil((As-7.95)*2*pi/14.36./tr_width+1)+1;disp(['濾波器的長度為',num2str(M)]);beta=0.1102*(As-8.7);n=[0:1:M-1];disp(['線性相位斜率為',num2str(beta)])delta_w=2*pi/1000;w_kai=(kaiser(M,beta));%調(diào)用窗函數(shù)wc=(ws+wp)/2;r=(M-1)/2;n=[0:1:(M-1)];m=n-r+eps;hd=sin(wc*m)./(pi*m);%求理想脈沖響應h=hd.*w_kai';%加窗stem(n,w_kai);title('凱澤窗');axis([0M-101.1]);ylabel('w(n)');⑶、結果⑷、分析以上分別為IIR和FIR濾波器的設計及其幅頻特性和相頻特性。第四題題目數(shù)字濾波根據(jù)設計的濾波器系數(shù)，對測試信號進行數(shù)字濾波，展示濾波后信號的幅頻特性與相頻特性，分析是否滿足濾波要求（對同一濾波要求，對比分析各類濾波器的差異）。①IIRDF：要求通過差分方程迭代實現(xiàn)濾波（未知初值置零處理）；②FIRDF：要求通過快速卷積實現(xiàn)濾波（對于長序列，可以選擇使用重疊相加或重疊保留法進行卷積運算）。源代碼%IIRDF設計：%Step1:產(chǎn)生含有3個正弦分量的信號Fs=20000;t=(1:100)/Fs;%抽樣頻率、時間軸s1=100*sin(2*pi*t*2000);s2=100*sin(2*pi*t*5000);s3=sin(2*pi*t*8000);s=s1+s2+s3;subplot(511);%組成信號、指定圖形位置plot(t,s);title('原始信號');xlabel('時間(s)');ylabel('信號波形');%Step2:產(chǎn)生一個4階IIR帶通濾波器%通帶為100Hz到200Hz,并得出其幅頻響應[b,a]=ellip(2,0.5,20,[1000,2500]*2/Fs);%得到濾波器的系數(shù)矩陣[H,w]=freqz(b,a,512);%H為濾波器的系統(tǒng)函數(shù)subplot(512);plot(w*Fs/(2*pi),abs(H));title('IIR帶通濾波器幅頻響應');xlabel('頻率(Hz)');ylabel('幅度');axis([01000001.5]);%Step3:對原始信號進行濾波sf=filter(b,a,s);%用設計的濾波器過濾原始信號subplot(513);plot(t,sf);title('濾波后的信號波形');xlabel('時間(s)');ylabel('信號波形');axis([00.001-150150]);%Step4:繪出信號濾波前、后的幅頻圖S=fft(s,512);%求出原始信號的傅立葉變換SF=fft(sf,512);%求出過濾后信號的傅立葉變換w=(0:255)/256*(Fs/2);subplot(514);plot(w,abs([S(1:256)',SF(1:256)']));title('濾波前、后的幅頻圖');xlabel('頻率(Hz)');ylabel('幅度');grid;legend({'濾波前的幅頻','濾波后的幅頻'})subplot(515);plot(w,angle([S(1:256)',SF(1:256)']));title('濾波前、后的相頻圖');xlabel('頻率(Hz)');ylabel('相位');grid;legend({'濾波前的相頻','濾波后的相頻'})figure%FIRDF設計：As=70;ws=0.2*pi;wp=0.3*pi;tr_width=wp-ws;M=ceil((As-7.95)*2*pi/14.36./tr_width+1)+1;disp(['濾波器的長度為',num2str(M)]);beta=0.1102*(As-8.7);n=[0:1:M-1];disp(['線性相位斜率為',num2str(beta)])delta_w=2*pi/1000;w_kai=(kaiser(M,beta));%調(diào)用窗函數(shù)wc=(ws+wp)/2;r=(M-1)/2;n=[0:1:(M-1)];m=n-r+eps;hd=sin(wc*m)./(pi*m);%求理想脈沖響應h=hd.*w_kai';%加窗stem(n,w_kai);title('凱澤窗');axis([0M-101.1]);ylabel('w(n)');figure;freqz(h,1);fs=1000;t=0:1/20000:2;x=100*sin(2*pi*2000*t)+100*sin(2*pi*5000*t)+100*sin(2*pi*8000*t);x1=filter(h,2,x);%對信號進行濾波figure;n=5000:5100;subplot(211);t=n/fs;plot(t,x(n));title('原始信號');subplot(212);plot(t,x1(n));title('濾波后的信號');結果分析用雙線性變換法設計無限脈沖響應數(shù)字濾波器（IIFDF）時，先把數(shù)字濾波器指標轉換成模擬濾波器的指標，然后根據(jù)模擬濾波器的指標設計模擬濾波器，再經(jīng)過線性變換把