4.8 圖形的位似 數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)同步測試(含答案)

《圖形的位似》同步測試選擇題選擇題1．把mn=pq（mn≠0）寫成比例式，錯(cuò)誤的是（）A．B．C．D．2.下列命題中，正確的是（）A．過一點(diǎn)作已知直線的平行線有一條且只有一條B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形C．兩條邊及一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D．位似圖形一定是相似圖形3.將左下圖中的箭頭縮小到原來的，得到的圖形是（）填空題填空題。4．若（abc≠0），則=_________。5．如圖，P為線段AB上一點(diǎn)，AD與BC交于E，∠CPD＝∠A＝∠B，BC交PD于F，AD交PC于G，則圖中相似三角形有_________。應(yīng)用應(yīng)用題6.如圖，直線PM切⊙O于點(diǎn)M,直線PO交⊙O于A、B兩點(diǎn)，弦AC∥PM, 連接OM、BC。求（第16題圖）證：（1）△ABC∽△POM;；（2）2OA2=OP·（第16題圖）7．如圖，已知△ABC是面積為eq\r(3)的等邊三角形，△ABC∽△ADE，AB＝2AD，∠BAD＝45°，AC與DE相交于點(diǎn)F，求△AEF的面積？（結(jié)果保留根號(hào)）。8．已知菱形ABCD的邊長是8，點(diǎn)E在直線AD上，若DE＝3，連接BE與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)M，求eq\f(MC,AM)的值？9．如圖，△ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點(diǎn)D在AC上，連接BD并延長交CE于點(diǎn)E。（1）求證：△ABD∽CED；（2）若AB＝6，AD＝2CD，求BE的長。10.一點(diǎn)，連接PO并延長交AD于點(diǎn)Q，當(dāng)O是BD的中點(diǎn)時(shí)，（1）求證：OP＝OQ；（2）如圖乙，連接AO并延長，與DC交于點(diǎn)R，與BC的延長線交于點(diǎn)S.若AD＝4，∠DCB＝60°，BS＝10，求AS和OR的長。答案與解析選擇題選擇題1.C；2.D；3.A；填空題填空題4.；5.對(duì)；應(yīng)用題應(yīng)用題6.證明：（1）△ABC∽△POM（2）∵△ABC∽△POM,∴又AB=2OA,OA=OM,∴，∴2OA2=OP·BC。7.解：S△AEF＝eq\f(1,2)AE·FG＝eq\f(1,2)×1×eq\f(3－\r(3),2)＝eq\f(3－\r(3),4)。8.解：eq\f(MC,AM)＝或9．證明：（1）△ABD∽△CED。（4分）（2）BE＝eq\r(BG2＋EG2)＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(15,2)))2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)\r(3)))2)＝eq\r(63)＝3eq\r(7)。（9分）10．證明：（1）由△BOP≌△DOQ得OP＝OQ。（3分）（2）提示：過A作AT⊥BC，與C