某某中學(xué)2016-2017學(xué)年高中二年級(jí)上學(xué)期期末考試?yán)頂?shù)試題Word版含答案

/揭陽一中96屆高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷第Ⅰ卷〔共60分一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若命題是真命題,命題是假命題,則下列命題一定是真命題的是〔A．B．C．D．2.橢圓的離心率為〔A．B．C．D．3.""是""的〔A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件4.命題"對(duì)任意,都有"的否定為〔A．對(duì)任意,都有B．不存在,都有C.存在,使得D．存在,使得5.在中,已知,則此三角形的解的情況是〔A．有一解B．有兩解C.無解D．有解但解的個(gè)數(shù)不確定6.已知數(shù)列滿足,且,則的值是〔A．B．C.D．7.設(shè)變量滿足約束條件則的最小值為〔A．B．C.D．8.如果圓上總存在兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為,則實(shí)數(shù)的取值范圍是〔A．B．C.D．9.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為〔A．B．C.D．10.已知.若對(duì)于所有的,均有,則的取值范圍是〔A．B．C.D．11.已知各項(xiàng)為正的等比數(shù)列中,與的等比中項(xiàng)為,則的最小值為〔A．B．C.D．12.已知離心率的雙曲線右焦點(diǎn)為,為坐標(biāo)原點(diǎn),以為直徑的圓與雙曲線的一條漸近線相交于兩點(diǎn),若的面積為,則的值為〔A．B．C.D．第Ⅱ卷〔共90分二、填空題〔每題5分,滿分20分,將答案填在答題紙上13.以為漸近線且經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線方程為．14.不等式的解集為．15.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,,若數(shù)列滿足,則數(shù)列的前項(xiàng)和為．16.方程的曲線即為函數(shù)的圖象,對(duì)于函數(shù),下列命題中正確的是．〔請(qǐng)寫出所有正確命題的序號(hào)①函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)；②函數(shù)的值域是；③函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限；④函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；⑤函數(shù)至少存在一個(gè)零點(diǎn).三、解答題〔本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.〔本小題滿分10分已知命題：關(guān)于的不等式對(duì)一切恒成立；命題：函數(shù)是減函數(shù),若為真命題,為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.〔本小題滿分10分在中,角的對(duì)邊分別為,向量,向量,且.〔1求角的大??；〔2設(shè)的中點(diǎn)為,且,求的最大值.19.〔本小題滿分12分如圖,拋物線關(guān)于軸對(duì)稱,它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)均在拋物線上.〔1求拋物線方程；〔2若的中點(diǎn)坐標(biāo)為,求直線方程.20.〔本小題滿分12分已知首項(xiàng)為的等比數(shù)列不是遞減數(shù)列,其前項(xiàng)和為,且成等差數(shù)列.〔1求數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔2設(shè),求數(shù)列的最大項(xiàng)的的值與最小項(xiàng)的值.21.〔本小題滿分12分某森林出現(xiàn)火災(zāi),火勢(shì)正以每分鐘的速度順風(fēng)蔓延,消防站接到警報(bào)立即派消防隊(duì)員前去,在火災(zāi)發(fā)生后分鐘到達(dá)救火現(xiàn)場(chǎng),已知消防隊(duì)員在現(xiàn)場(chǎng)平均每人每分鐘滅火,所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費(fèi)用為每人每分鐘元,另附加每次救火所損耗的車輛、器械和裝備等費(fèi)用平均每人元,而燒毀一平方米森林損失費(fèi)為元.〔1設(shè)派名消防隊(duì)員前去救火,用分鐘將火撲滅,試建立與的函數(shù)關(guān)系式；〔2問應(yīng)該派多少名消防隊(duì)員前去救火,才能使總損失最少？〔總損失=滅火材料、勞務(wù)津貼等費(fèi)用+車輛、器械和裝備費(fèi)用+森林損失費(fèi)22.〔本小題滿分14分已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,離心率為.〔1求橢圓的方程；〔2為橢圓上任意一點(diǎn),過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn),射線交橢圓于點(diǎn)〔為坐標(biāo)原點(diǎn).①是否存在常數(shù),使得恒成立？若存在,求出的值,否則,請(qǐng)說明理由；②求面積的最大值,并寫出取最大值時(shí)與的等量關(guān)系式.揭陽一中96屆高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷答案一、選擇題1-5:BBADC6-10:BAAAC11、12：BC二、填空題13.14.15.16.①②③三、解答題17.解：由關(guān)于的不等式對(duì)一切恒成立可得,∴.由函數(shù)是減函數(shù)可得,則..若命題"且"為假命題,"或"為真命題,則,中一個(gè)為真,一個(gè)為假,①若真假,則,此時(shí)不存在；②若假真,則,故答案為：.18.解：〔1因?yàn)?所以.由正弦定理可得,即.由余弦定理可知.因?yàn)?所以.〔2設(shè),則在中,由,可知.由正弦定理及,有,所以,所以,從而,由,可知,所以當(dāng),即時(shí),取得最大值.19.解：〔1由題意可設(shè)拋物線方程為.∵在拋物線上,∴,即.∴拋物線方程為：.〔2∵在拋物線上,∴,兩式作差得：,,又的中點(diǎn)坐標(biāo)為,∴,則,∴直線方程為,即.20.解：〔1設(shè)等比數(shù)列的公比為,因?yàn)槌傻炔顢?shù)列,所以,即,于是.又不是遞減數(shù)列且,所以,故等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為.〔2由〔1得當(dāng)為奇數(shù)時(shí),隨的增大而減小,所以,故；當(dāng)為偶數(shù)時(shí),隨的增大而增大,所以,故綜上,對(duì)于,總有.所以數(shù)列最大項(xiàng)的值為,最小項(xiàng)的值為.21.解：〔1.〔2設(shè)總損失為,則=滅火材料、勞務(wù)津貼+車輛、器械和裝備費(fèi)+森林損失費(fèi),.當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),有最小值.22.解：〔1∵橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,離心率為,∴,得,∴橢圓的方程為.〔2①設(shè),設(shè),由