高三年級文科數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習-數(shù)列專題

./姓名：_____________學(xué)號：_____________姓名：_____________學(xué)號：_____________〔一數(shù)列求和1．公式法。〔直接用等差、等比數(shù)列的求和公式求和；公比含字母時一定要討論例1〔1：已知等差數(shù)列滿足,求前項和．例1〔2：已知等比數(shù)列滿足,求前項和．練習1〔1.設(shè),則等于〔 A. B.C. D.練習1〔2.求和：2．分組求和法,、是等差或等比數(shù)列,則采用分組求和法例3：求數(shù)列1,2+,3+,4++…+的前n項和．練習2〔1：已知數(shù)列{an}是3＋2－1,6＋22－1,9＋23－1,12＋24－1,…,寫出數(shù)列{an}的通項公式并求其前n項和．練習2〔2：求和：．3．錯位相減法：〔乘以式中的公比,然后再進行相減例3．求和〔〔提示：分類討論,和兩種情況練習3〔1化簡：練習3<2>．求和：練習3<3>.設(shè)是等差數(shù)列,是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列,且,,〔Ⅰ求,的通項公式；〔Ⅱ求數(shù)列的前n項和．4．裂項相消法<把數(shù)列的通項拆成兩項之差、正負相消剩下首尾若干項>常見拆項：；；；例4〔1．數(shù)列的前項和為,若,則等于〔A．1B．C．D．例4〔2.已知數(shù)列的通項公式為,求前項的和．練習4〔1．已知數(shù)列的通項公式為,求前項的和．練習4〔2．若數(shù)列的通項公式為,則此數(shù)列的前n項和為_________．練習4〔3已知數(shù)列:,,,…,,…,若,那么數(shù)列的前項和為〔A．B．C.D．練習4〔4．已知數(shù)列的通項公式為＝,設(shè),求．練習4〔5．求。5．倒序相加法求和例5：求．練習5〔1設(shè)<>A．4B．5C．6D．10練習5〔2已知函數(shù)的值=______．〔二數(shù)列求通項1．公式法〔定義法根據(jù)等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義求通項等差：；等比：．.例1.已知數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項公式．練習1.數(shù)列滿足=8,〔,求數(shù)列的通項公式．.例2.已知數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項公式．練習2〔1已知數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項公式．練習2〔2已知數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項公式．姓名：_____________學(xué)號：_____________2.作差法利用求通項．姓名：_____________學(xué)號：_____________例3.數(shù)列的前項和．〔1試寫出數(shù)列的前5項；〔2數(shù)列是等差數(shù)列嗎？〔3你能寫出數(shù)列的通項公式嗎？練習3<1>．已知數(shù)列的前項和則．練習3<2>．已知數(shù)列的前項和,,求數(shù)列的通項公式．練習3<3>．已知數(shù)列的前項和,,求數(shù)列的通項公式．練習3<4>．已知數(shù)列的首項前項和為,且,證明數(shù)列是等比數(shù)列．3.累加法=+型=〔－+〔－+…+〔－+若,則兩邊分別相加得例4．已知數(shù)列{}滿足=1,=+〔n∈N+,求.練習4<1>：已知數(shù)列{}滿足=1,=+〔n∈N+,求練習4<2>．設(shè)數(shù)列滿足,,求數(shù)列的通項公式4．累乘法〔累積法型=·…·若,則,兩邊分別相乘得例5．已知數(shù)列{}滿足〔n∈N+,=1,求.練習5<1>：已知數(shù)列{}滿足〔n∈N+,=1,求.練習5<2>：已知數(shù)列滿足,,求。5．待定系數(shù)法=p+q型〔p、q為常數(shù)令－=,構(gòu)造等比數(shù)列例6．已知{}的首項=〔為常數(shù),=2+1〔n∈N+,n≥2,求.練習6〔1．已知{}的首項=2,=2+1〔n∈N+,n≥2,求.練習6〔2．數(shù)列已知數(shù)列滿足則數(shù)列的通項公式=．6.倒數(shù)變換法,整體代換法〔換元法例7．已知數(shù)列滿足,證明是等差數(shù)列,并求的通項公式．例8．已知數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項公式。練習7〔1.已知數(shù)列{an}中,求這個數(shù)列的第n項練習7〔2．已知數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項公式．