數(shù)學(xué)-專題12.1二次根式專項(xiàng)提升訓(xùn)練-【】2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題（帶答案）【蘇科版】

【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題【蘇科版】專題12.1二次根式專項(xiàng)提升訓(xùn)練班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共24題，其中選擇8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2018秋?吳江區(qū)期末）使二次根式x?2有意義的x的取值范圍是（）A．x＞0 B．x＞2 C．x≥2 D．x≠2【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由題意得，x﹣2≥0，解得，x≥2，故選：C．2．（2022秋?惠山區(qū)期中）下列各式中，一定是二次根式的是（）A．??2 B．33 C．a(chǎn)?1 【分析】根據(jù)二次根式的定義進(jìn)行判斷．【解答】解：A．被開方數(shù)為負(fù)數(shù)，不是二次根式，故此選項(xiàng)不合題意；B．根指數(shù)是3，不是二次根式，故此選項(xiàng)不合題意；C．a(chǎn)﹣1的值不確定，被開方數(shù)的符號(hào)也不確定，不能確定是二次根式，故此選項(xiàng)不合題意；D．被開方數(shù)恒為正數(shù)，是二次根式，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．3．（2022秋?亭湖區(qū)校級(jí)月考）下列各式中計(jì)算正確的是（）A．(?4)2=±4 B．3(?2)3=?2 C．36【分析】A、利用二次根式的性質(zhì)解決問題；B、利用立方根的性質(zhì)解決全網(wǎng)通；C、利用算術(shù)平方根的定義解決問題；D、利用平方根的定義解決問題．【解答】解：A、(?4)2B、3(?2)C、36=

D、（?5）2故選：B．4．（2022春?連云港期末）要使式子12?x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則xA．x＜2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠2【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)、分母不為0列出不等式，解不等式得到答案．【解答】解：由題意得2﹣x＞0，解得x＜2，故選：A．5．（2022秋?崇川區(qū)校級(jí)月考）若2、5、n為三角形的三邊長(zhǎng)，則化簡(jiǎn)(3?n)A．5 B．2n﹣11 C．11﹣2n D．﹣5【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可求出n的范圍，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可求出答案．【解答】解：由三角形三邊關(guān)系可知：3＜n＜7，∴3﹣n＜0，8﹣n＞1，原式＝|3﹣n|+|8﹣n|＝﹣（3﹣n）+（8﹣n）＝﹣3+n+8﹣n＝5，故選：A．6．（2022秋?高新區(qū)校級(jí)月考）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則式子a2+A．a(chǎn) B．2a+b C．2a﹣b D．﹣a+2b【分析】利用數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a＜0＜b，|b|＜|a|，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)得到原式＝|a|+|b﹣a|﹣|a+b|，然后去絕對(duì)值后合并即可．【解答】解：根據(jù)題意得a＜0＜b，|b|＜|a|，所以原式＝|a|+|b﹣a|﹣|a+b|

＝﹣a+b﹣a+a+b＝﹣a+2b．故選：D．7．（2022?儀征市二模）與72A．7﹣6+2 B．7+6﹣2 C．7+6+2 D．7﹣6﹣2【分析】先求出72?62?22結(jié)果，再求出A【解答】解：原式=13?4A：7﹣6+2＝3；B：7+6﹣2＝11；C：7+6+2＝15；D：7﹣6﹣2＝﹣1；故選：A．8．（2021秋?沭陽縣校級(jí)期末）若(x?2)2=2﹣x成立，則A．x≤2 B．x≥2 C．0≤x≤2 D．任意實(shí)數(shù)【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，利用a2=|【解答】解：∵(x?2)2=|x∴x﹣2≤0，∴x≤2，故選：A．二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上9．（2021春?射陽縣校級(jí)月考）化簡(jiǎn)：(3?π)2=π【分析】二次根式的性質(zhì)：a2=a（【解答】解：(3?π)2=故答案是：π﹣3．10．（2022秋?射陽縣校級(jí)月考）若二次根式2x?2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x≥1．【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)求解即可．【解答】解：由題意知2x﹣2≥0，解得x≥1，故答案為：x≥1．

11．（2022秋?江陰市校級(jí)月考）若(x+3)2=3+x，則x的取值范圍是【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)可得x+3≥0即可．【解答】解：∵(x+3)2=|x∴x+3≥0，∴x≥﹣3，故答案為：x≥﹣3．12．（2022秋?崇川區(qū)校級(jí)月考）已知16?x2?4?x2=2【分析】利用平方差公式得到（16?x2?4?x2）?（16?x【解答】解：∵（16?x2?4?x2）?（16?x而16?x2?∴22×（16?∴16?x2+故答案為：32．13．（2022秋?如東縣期末）x，y為實(shí)數(shù)，且y＜x?1+1?x+3【分析】先根據(jù)x?1、1?x有意義的條件可得x﹣1≥0，1﹣x≥0，解可求x＝1，再把x＝1代入y＜x?1y＜3，從而可對(duì)所求式子化簡(jiǎn)，并合并即可．【解答】解：∵x﹣1≥0，1﹣x≥0，∴x≥1，x≤1，∴x＝1，又∵y＜x?1∴y＜3，∴|y﹣3|?y2?8y+16=3﹣故答案為﹣1．14．（2022秋?江都區(qū)期中）已知a、b、c滿足a+b?4+|a?c+2|=b?c+c?b，則a+b+c的平方根為【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b，c的值，根據(jù)開平方，可得答案．

【解答】解：由題意得，b﹣c≥0且c﹣b≥0，所以，b≥c且c≥b，所以b＝c，所以等式可變?yōu)閍+b?4+|a﹣b由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，得a+b?4=0a?b+2=0解得a=1b=3所以c＝3，a+b+c＝1+3+3＝7，所以，a+b+c的平方根是±7．故答案為：±7．15．（2022秋?高郵市期中）已知y=x+5?(x?3)2，當(dāng)x分別取1，2，3，…，2022時(shí)，所對(duì)應(yīng)y值的總和是【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入求值即可求出答案．【解答】解：由題意得：y＝x+5﹣|x﹣3|，當(dāng)x≤3時(shí)，∴y＝x+5+x﹣3＝2x+2，當(dāng)x＞3時(shí)，∴y＝x+5﹣（x﹣3）＝x+5﹣x+3＝8，∴y值的總和為：4+6+8+8+8+…+8＝4+6+8×2020＝16170，故選：16170．16．（2022?雨花臺(tái)區(qū)校級(jí)模擬）若二次根式2?m有意義，且關(guān)于x的分式方程m1?x+2=3x?1有正整數(shù)解，則符合條件的整數(shù)【分析】根據(jù)二次根式2?m有有意義，可得m≤2，解出關(guān)于x的分式方程m1?x+2=3

，解為正整數(shù)解，進(jìn)而確定m的取值范圍，注意增根時(shí)m的值除外，再根據(jù)m為整數(shù)，確定m的所有可能的整數(shù)值，求和即可．【解答】解：m1?x+2去分母得，﹣m+2（x﹣1）＝3，解得x=m+5∵關(guān)于x的分式方程m1?x+2∴m+52∴m＞﹣5，又∵x＝1是增根，當(dāng)x＝1時(shí)，m+52=1，即∴m≠﹣3，∵2?m有意義，∴2﹣m≥0，∴m≤2，因此﹣5＜m≤2且m≠﹣3，∵m為整數(shù)，∴m可以為﹣1，1，其和為﹣1+1＝0．故答案為：0．三、解答題（本大題共8小題，共68分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．當(dāng)x為何值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)的范圍內(nèi)有意義？（1）?x（2）x+2（3）1?2x（4）1x?2【分析】根據(jù)二次根式有意義：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，分式有意義：分母不為零，可得x的取值范圍．【解答】解：（1）﹣x≥0，解得：x≤0；

（2）x+2≥0，解得：x≥﹣2；（3）1﹣2x≥0，解得：x≤1（4）1x?2解得：x＞2．18．計(jì)算：（1）(（2）(?（3）(?7（4）?（5）(?2（6）(（7）(3?π（8）x2?2x+1（【分析】分別根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：（1）（7）2＝7；（2）（7）2＝7；（3）（(?7)2）2（4）?(±7)（5）(?2)2

（6）(3（7）(3?π)2=（8）∵x≥1，∴x2?2x+119．（2022秋?昌平區(qū)期中）已知y=3?x+x?3+5，求【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得3?x≥0x?3≥0，從而可得x，y的值，再求得x+y【解答】解：由二次根式有意義可得：3?x≥0x?3≥0解得x＝3．∴y＝5．∴x+y＝3+5＝8．故x+y的平方根為±22．20．（2021秋?畢節(jié)市月考）已知m?10+310?m=（1）求m的值；（2）求m2﹣n2的平方根．【分析】（1）根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)求出m的值；（2）由m的值可求解n＝6，再把m、n的值代入計(jì)算后，根據(jù)平方根的定義求解即可；【解答】解：（1）∵m?10+310?m=∴m﹣10≥0且10﹣m≥0，解得m＝10；（2）當(dāng)m＝10時(shí)，n﹣6＝0，解得n＝6，∴m2﹣n2＝102﹣62＝64，∵64的平方根是±8，∴m2﹣n2的平方根是±8．21．（2018?邵陽縣模擬）已知a?17+17?a（1）求a的值；

（2）求a2﹣b2的平方根．【分析】（1）根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，即可求得a的值；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果即可求得b的值，然后利用平方根的定義求解．【解答】解：根據(jù)題意得：a?17≥017?a≥0解得：a＝17；（2）b+8＝0，解得：b＝﹣8．則a2﹣b2＝172﹣（﹣8）2＝225，則平方根是：±15．22．（2020秋?錦江區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算：（1）已知a、b滿足（a+3b+1）2+b?2=0，且3c=5，求3a2+7（2）已知實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)a2+|c﹣a|（3）已知x、y滿足y=x2?9+9?【分析】（1）先根據(jù)平方、二次根式的非負(fù)性，立方根的意義，求出a、b、c的值，再代入求出3a2+7b﹣c的平方根；（2）根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案；（3）根據(jù)二次根式有意義的條件得出x，y的值，代入解答即可．【解答】解：（1）∵（a+3b+1）2+b?2∴a+3b+1＝0，b﹣2＝0．解得a＝﹣7，b＝2．∵3c∴c＝125．∵3a2+7b﹣c＝3×（﹣7）2+7×2﹣125＝147+14﹣125＝36，∴3a2+7b﹣c的平方根為±6；

（2）由數(shù)軸可知：a＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，∴原式＝|a|+|c﹣a|+|b﹣c|＝﹣a+（c﹣a）﹣（b﹣c）＝﹣a+c﹣a﹣b+c＝﹣2a﹣b+2c；（3）根據(jù)題意可得：x2解得：x＝﹣3，把x＝﹣3代入y＝y(tǒng)=x把x＝﹣3，y=?16代入5x+623．已知|2009?a|+a?2010=a，求（1）由式子a?2010可以得出a的取值范圍是什么？（2）由1，你能將等式|2009﹣a|+a?2010（3）由2，你能求出a﹣20092的值嗎？（4）討論總結(jié)：求a?2009【分析】（1）根據(jù)二次根式有意義的條件可得a﹣2010≥0，再解即可；（2）根據(jù)（1）中a的取值范圍去絕對(duì)值，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)即可；（3）由（2）a?2010=2009兩邊同時(shí)平方可得a﹣2010＝20092（4）由a﹣20092＝2010可得a﹣20092+15＝2010+15＝2025，再兩邊同時(shí)開方即可．【解答】解：（1）根據(jù)二次根式有意義的條件可得a﹣2010≥0，解得a≥2010．（2）原式=a?2009+a?2010即a?2010=2009（3）∵a?2010=2009∴a﹣2010＝20092，∴a﹣20092＝2010．

（4）a﹣20092+15＝2010+15＝2025，故a?200924．（2021春?崇川區(qū)校級(jí)月考）（1）判斷下列各式是否正確．你認(rèn)為