八年級數(shù)學(xué)下冊 期中考試卷（華師版）

八年級數(shù)學(xué)下冊期中考試卷（華師版）一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分)1．函數(shù)y＝eq\f(x,x－1)中自變量x的取值范圍是()A．x≠0 B．x≠1 C．x≥1 D．x≤12．科學(xué)家使用低溫電子顯微鏡測定細(xì)菌蛋白結(jié)構(gòu)的分辨率達(dá)到0.22nm，也就是0.00000000022m．將0.00000000022用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．0.22×10－8 B．0.22×10－9 C．2.2×10－10 D．22×10－113．分式方程eq\f(x－5,x－1)＋eq\f(2,x)＝1的解為()A．x＝－1 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝－24．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(－1，－2)向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)為()A．(－2，－2) B．(2，2) C．(－2，2) D．(2，－2)5．在學(xué)習(xí)有序數(shù)對時(shí)，老師和同學(xué)們用如圖所示的密碼表玩聽聲音猜動物的游戲．當(dāng)聽到“叮?！?，叮叮?！６＃！！睍r(shí)，分別對應(yīng)的字母是“C，A，T”，表示的動物是貓．當(dāng)聽到“叮?！６?，?！６６?，叮叮?！！睍r(shí)，表示的動物是()(第5題)A．牛 B．魚 C．狗 D．豬6．下列四個(gè)點(diǎn)中，有三個(gè)點(diǎn)在同一反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象上，則不在這個(gè)函數(shù)圖象上的點(diǎn)是()A．(5，1) B．(－1，5) C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,3)，3)) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3，－\f(5,3)))7．已知關(guān)于x的方程eq\f(x,x－1)－1＝eq\f(m,x2－1)的解為x＝2，則關(guān)于y的方程eq\f(m,y2－2y)＋2＝eq\f(y2－2y＋1,（y－1）（y－2）)＋1的解為()A．y＝－3 B．y＝－eq\f(3,7) C．y＝eq\f(1,3) D．y＝38．如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y＝eq\f(m,x)(m為常數(shù)且m≠0)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(－1，2)，B(2，－1)，則不等式kx＋b＞eq\f(m,x)的解集是()A．x＜－1 B．－1＜x＜0C．x＜－1或0＜x＜2 D．－1＜x＜0或x＞2(第8題)9．已知ab＜0，一次函數(shù)y＝ax－b與反比例函數(shù)y＝eq\f(a,x)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()10．一次函數(shù)y1＝ax＋b與y2＝cx＋d的圖象如圖所示，下列結(jié)論中正確的有()①對于函數(shù)y1＝ax＋b來說，y隨x的增大而減小；②y＝bx＋c的圖象不經(jīng)過第二象限；③當(dāng)x＝3時(shí)，y1＝y(tǒng)2；④a－c＝eq\f(d－b,3).(第10題)A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①③二、填空題(本題共6小題，每小題4分，共24分)11．當(dāng)x＝________時(shí)，分式eq\f(\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x))－3,x－3)的值為0.12．已知x2＋3x＝1，則代數(shù)式eq\f(x－2,x＋1)－eq\f(1,x－1)·eq\f(x2－2x＋1,x＋2)的值是________．13．已知點(diǎn)A(1，m)，B(2，n)在反比例函數(shù)y＝－eq\f(2,x)的圖象上，則m與n的大小關(guān)系為________．14．如圖，點(diǎn)A，C分別是正比例函數(shù)y＝x的圖象與反比例函數(shù)y＝eq\f(4,x)的圖象的交點(diǎn)，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CB⊥x軸于點(diǎn)B，則四邊形ABCD的面積為________．(第14題)15．如圖，正比例函數(shù)y＝kx的圖象與反比例函數(shù)y＝eq\f(6,x)(x>0)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)A(2，m)，AB⊥x軸于點(diǎn)B.平移直線y＝kx，使其經(jīng)過點(diǎn)B，得到直線l，則直線l對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是_____________________________________．(第15題)16．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，△OA1B1是邊長為2的等邊三角形，作△B2A2B1與△OA1B1關(guān)于點(diǎn)B1成中心對稱，再作△B2A3B3與△B2A2B1關(guān)于點(diǎn)B2成中心對稱，…，如此作下去，則△B2023A2024B2024的頂點(diǎn)A2024的坐標(biāo)是__________．(第16題)三、解答題(本題共9小題，共86分)17．(8分)計(jì)算：(1)(－1)2＋(π－3.14)0－|eq\r(2)－2|;(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(2,x)))÷eq\f(x2－4x＋4,x2－4)－eq\f(x＋4,x＋2).18．(8分)解方程：(1)eq\f(x,x－1)－1＝eq\f(3,（x－1）（x＋2）)；(2)eq\f(6,x－2)＝eq\f(x,x＋3)－1.19．(8分)先化簡，再求值：eq\f(8,x2－4x＋4)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x2,x－2)－x－2))，其中|x|＝2.20．(8分)福平鐵路連接了福州至平潭，讓平潭迎來動車時(shí)代．已知該鐵路全長約90km，經(jīng)過鐵路技術(shù)改造，列車實(shí)現(xiàn)第一次提速，提速后比提速前速度增加了20%，行駛?cè)趟钑r(shí)間減少了9min.(1)求列車提速前的速度；(2)現(xiàn)將鐵路全長延伸至108km，且要繼續(xù)縮短行駛?cè)趟璧臅r(shí)間，則列車需再次提速．設(shè)提速百分比為m，已知列車在現(xiàn)有條件下安全行駛的速度不應(yīng)超過180km/h，求m的取值范圍．21．(8分)已知A，B兩地之間有一條270km的公路，甲、乙兩車同時(shí)出發(fā)，甲車以60km/h的速度沿此公路從A地勻速開往B地，乙車從B地沿此公路勻速開往A地，兩車分別到達(dá)目的地后停止．甲、乙兩車之間的距離y(km)與甲車的行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(第21題)(1)乙車的速度為________km/h，a＝________，b＝________；(2)直接寫出甲、乙兩車相遇后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)甲車到達(dá)距B地70km處時(shí)，求甲、乙兩車之間的距離．22.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(4，2)在正比例函數(shù)y＝mx(m≠0)的圖象上，過點(diǎn)A的另一條直線分別交x軸，y軸的正半軸于點(diǎn)B，C.(1)求m的值；(2)若S△OBC＝3S△OAB.①求直線AB的表達(dá)式；②動點(diǎn)P在線段OA和射線AC上運(yùn)動時(shí)，是否存在點(diǎn)P，使得S△OPC＝eq\f(1,4)S△OAC？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．(第22題)23．(10分)如圖，一次函數(shù)y＝k1x＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝eq\f(k2,x)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1，4)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，n)．(第23題)(1)根據(jù)圖象，直接寫出滿足k1x＋b＞eq\f(k2,x)的x的取值范圍；(2)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(3)若點(diǎn)P在線段AB上，且S△AOPS△BOP＝12，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

24.(12分)根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．制作檢測75%酒精的漂浮吸管素材1如圖①，裝有鋼珠且下端密封的吸管漂浮在液體中時(shí)，所受重力與浮力大小相等，吸管浸在液體中的深度會因液體密度的改變而改變．素材2小明通過觀察與測量，得到漂浮在液體中吸管的示數(shù)h(cm)與液體密度ρ(g/cm3)之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：h(cm)…19.81816.513.2…ρ(g/cm3)…1.01.11.21.5…素材3濃度為a%的酒精密度(酒精與水的密度分別為0.8g/cm3，1.0g/cm3)：ρa(bǔ)%酒精＝eq\f(m,V)＝eq\f(a%V·ρ酒精＋（1－a%）V·ρ水,V)＝a%×0.8＋(1－a%)×1.0＝－0.002a＋1.問題解決任務(wù)1求ρ關(guān)于h的函數(shù)表達(dá)式.任務(wù)2由吸管上對應(yīng)的刻度線可判斷配置的酒精濃度．請通過計(jì)算，在圖②中標(biāo)出可以檢測75%酒精的吸管位置．(精確到0.1cm)25．(14分)為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，福建省計(jì)劃在東山島種植木麻黃，現(xiàn)甲、乙兩家林場有相同的木麻黃樹苗可供選擇，其具體銷售方案如下：甲林場乙林場購樹苗數(shù)量銷售單價(jià)購樹苗數(shù)量銷售單價(jià)不超過1000棵時(shí)4元/棵不超過2000棵時(shí)4元/棵超過1000棵