八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期末考試卷（華師版）

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末考試卷（華師版）一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分)1．下列計(jì)算正確的是()A．(2a2)3＝6a6 B．－a2b2·3ab3＝－3a2b5C.eq\f(b,a－b)＋eq\f(a,b－a)＝－1 D.eq\f(a2－1,a)·eq\f(1,a＋1)＝－12．廈門市中小學(xué)開展了紅色經(jīng)典故事演講比賽，某參賽小組6名同學(xué)的成績(jī)分別為85，82，86，82，83，92，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．眾數(shù)是82B．中位數(shù)是84C．方差是84D．平均數(shù)是853．下列選項(xiàng)中，不正確的是()A．某種細(xì)胞的直徑是0.000067cm，將0.000067用科學(xué)記數(shù)法可表示為6.7×10－5B．若函數(shù)y＝eq\f(x＋1,3－|x|)有意義，則x≠±3C．分式eq\f(ax2－25ay2,bx－5by)化為最簡(jiǎn)分式為eq\f(ax＋5ay,b)D．(eq\r(2024)－1)0－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2024)))eq\s\up12(－1)＝20254．已知一次函數(shù)y1＝ax＋b與反比例函數(shù)y2＝eq\f(k,x)的圖象如圖所示，當(dāng)y1<y2時(shí)，x的取值范圍是()(第4題)A．x<2 B．x>5C．2<x<5 D．0<x<2或x>55．已知一次函數(shù)y＝kx＋b－x的圖象與x軸的正半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則k，b的取值情況為()A．k>1，b<0 B．k>1，b>0 C．k>0，b>0 D．k>0，b<06．甲、乙兩人同時(shí)分別從A，B兩地沿同一條公路騎自行車到C地．已知A，C兩地間的距離為110km，B，C兩地間的距離為100km，甲騎自行車的平均速度比乙快2km/h，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)C地，求兩人的平均速度．為解決此問(wèn)題，設(shè)乙騎自行車的平均速度為xkm/h.由題意列出方程為()A.eq\f(110,x＋2)＝eq\f(100,x) B.eq\f(110,x)＝eq\f(100,x＋2) C.eq\f(110,x－2)＝eq\f(100,x) D.eq\f(110,x)＝eq\f(100,x－2)7．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，點(diǎn)D在BC上，以AC為對(duì)角線的所有?ADCE中，DE的最小值是()A．2 B．3 C．4 D．5(第7題)(第8題)8．如圖，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(x>0)的圖象上，AC交y軸于點(diǎn)B，若點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，△AOB的面積為3，則k的值為()A．10 B．11 C．12 D．139．如圖，在正方形ABCD中，AB＝6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD＝3DE，將△ADE沿AE折疊至△AFE處，延長(zhǎng)EF交BC于點(diǎn)G，連結(jié)AG，CF，下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG＝CG；③S△EGC＝S△AFE；④∠AGB＋∠AED＝145°.其中正確的個(gè)數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．4(第9題)(第10題)10．如圖①，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→A勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，圖②是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段BP的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的最低點(diǎn)，則△ABC的面積是()A．10 B．12 C．14 D．16二、填空題(本題共6小題，每小題4分，共24分)11．函數(shù)y＝eq\f(1,2x－4)中，自變量x的取值范圍是________．12.eq\r(9)＋(－1)2024＋(6－π)0－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(－2)＝________．13．已知非零實(shí)數(shù)a，b滿足b＝eq\f(a,2a＋1)，則eq\f(b－a＋3ab,2ab)的值等于________．14．學(xué)校射擊隊(duì)計(jì)劃從甲、乙兩人中選拔一人參加運(yùn)動(dòng)會(huì)射擊比賽，在選拔過(guò)程中，每人射擊10次，計(jì)算他們成績(jī)的平均數(shù)及方差如下表：甲乙平均數(shù)(環(huán))9.59.5方差0.0350.015請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)選一人參加比賽，較適合的人選是________．15．如圖，在矩形ABCD中，AB＝9，AD＝12，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AC交AD于點(diǎn)E，則ED的長(zhǎng)為________．(第15題)16.如圖，矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線分別與AB，CD交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連結(jié)BF，交AC于點(diǎn)M，連結(jié)DE，BO.若∠BOC＝60°，F(xiàn)O＝FC，則下列結(jié)論：(第16題)①AE＝CF；②四邊形BFDE是菱形；③BF垂直平分線段OC；④BE＝3AE.其中結(jié)論正確的是________．(填序號(hào))三、解答題(本題共9小題，共86分)17．(8分)解方程：eq\f(x,3x－3)－eq\f(1,x－1)＝1.18．(8分)化簡(jiǎn)eq\f(2x,x＋1)－eq\f(2x＋4,x2－1)÷eq\f(x＋2,x2－2x＋1)，然后在不等式x≤2的非負(fù)整數(shù)解中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．19．(8分)如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC平分∠DAB，連結(jié)BD交AC于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(第19題)(1)求證：四邊形ABCD為菱形；(2)若OA＝4，OB＝3，求CE的長(zhǎng)．20．(8分)如何分配工作，使公司支付的總工資最少素材1某公司承接到21600個(gè)旅行包的訂單，策劃部準(zhǔn)備將其分配給甲、乙兩個(gè)車間去完成．由于設(shè)備與人數(shù)不同，甲車間每天生產(chǎn)的總數(shù)是乙車間每天生產(chǎn)總數(shù)的2倍，甲車間單獨(dú)完成這項(xiàng)工作所需的時(shí)間比乙車間單獨(dú)完成少18天．素材2經(jīng)調(diào)查，甲車間每人每天生產(chǎn)60個(gè)旅行包，乙車間每人每天生產(chǎn)40個(gè)旅行包．為提高工作效率，人事部到甲、乙兩車間抽走相同數(shù)量的工人．為了使抽走工人后甲、乙兩車間每天生產(chǎn)的總數(shù)之和保持不變，余下的所有工人每天生產(chǎn)個(gè)數(shù)就需要提高20%.因此，策劃部決定將甲車間每天工資提高到3400元，乙車間每天工資提高到1560元．問(wèn)題解決任務(wù)1確定工作效率甲、乙車間原來(lái)每天分別生產(chǎn)多少個(gè)旅行包？任務(wù)2探究抽走人數(shù)甲、乙每個(gè)車間被抽走了多少人？任務(wù)3確定設(shè)計(jì)方案如何安排甲、乙兩車間工作的天數(shù)，使公司在完成該任務(wù)時(shí)支付的總工資最少？最少需要多少元？21．(8分)如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E在邊AD上，且EB＝EC.(第21題)(1)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)E；(要求：不寫作法，保留作圖痕跡)(2)連結(jié)CE交BD于點(diǎn)F，連結(jié)AF和BE，求證：AF⊥BE.

22.(10分)閱讀材料，并完成任務(wù)．龐加萊和他的面包亨利·龐加萊是法國(guó)著名數(shù)學(xué)家、天體力學(xué)家、物理學(xué)家、科學(xué)哲學(xué)家，是一位當(dāng)之無(wú)愧的全才．龐加萊家庭背景顯赫，他自己也很早就事業(yè)有成，不過(guò)作為一名整天和數(shù)字、公式打交道的人，龐加萊一直有嚴(yán)謹(jǐn)、仔細(xì)的習(xí)慣，哪怕日常生活中一些小事，他也都認(rèn)真對(duì)待．(第22題)有一段時(shí)間，龐加萊每天從家附近的面包店買一條標(biāo)注1kg的面包．回到家后，龐加萊會(huì)給面包稱重．第一周稱重的數(shù)據(jù)(單位：g)分別是940，955，960，950，950，945，950.經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為ag，中位數(shù)為bg，眾數(shù)為cg．也就是說(shuō)，面包店老板在每條面包上都克扣了．龐加萊認(rèn)為面包店老板的這種行為與小偷小摸無(wú)異，于是選擇了報(bào)警．在鐵一般的事實(shí)面前，面包店老板只好承認(rèn)自己的過(guò)錯(cuò)，并當(dāng)著龐加萊和警察的面發(fā)誓，以后一定不再缺斤少兩．經(jīng)過(guò)這次事件后，龐加萊繼續(xù)在這家面包店買面包，每次買回家后他也依然像過(guò)去那樣重新稱重．經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，龐加萊又發(fā)現(xiàn)情況不對(duì)．第二周他稱重的數(shù)據(jù)(單位：g)分別是1049，1050，1054，1053，1047，1051，1046.顯然這些面包的質(zhì)量都超過(guò)了1kg，也就是說(shuō)，龐加萊買到的面包都略重，這下他該滿意了吧！可是，龐加萊還是把面包店老板舉報(bào)了！請(qǐng)同學(xué)們思考一下，龐加萊為什么再次舉報(bào)面包店呢？原來(lái)，龐加萊計(jì)算了兩組稱重?cái)?shù)據(jù)的方差，分別為：第一組數(shù)據(jù)：d；第二組數(shù)據(jù)：e，發(fā)現(xiàn)兩組數(shù)據(jù)的方差相差懸殊．龐加萊認(rèn)為方差可以代表面包師的技術(shù)水平，任何一位面包師的技術(shù)水平不可能一夜之間突飛猛進(jìn)，所以他認(rèn)為面包店老板并沒(méi)有改變，極有可能是每次他去買面包，老板都會(huì)拿出早已準(zhǔn)備好的面包賣給他．任務(wù)一：【整理數(shù)據(jù)】故事中的a＝__________，b＝__________，c＝__________，d＝__________，e＝__________；任務(wù)二：【分析數(shù)據(jù)】請(qǐng)從平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)三個(gè)量中任選一個(gè)量，分析數(shù)學(xué)家龐加萊第一次選擇報(bào)警的原因．23．(10分)隨著人們“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”意識(shí)的增強(qiáng)，越來(lái)越多的人喜歡騎自行車出行，也給自行車商家?guī)?lái)商機(jī)．某自行車行經(jīng)營(yíng)的A型自行車去年銷售總額為8萬(wàn)元，今年該型號(hào)自行車每輛售價(jià)預(yù)計(jì)比去年降低200元，若該型號(hào)自行車的銷售數(shù)量與去年相同，則今年的銷售總額將比去年減少10%.(1)A型自行車去年每輛售價(jià)為多少元？(2)該車行今年計(jì)劃新進(jìn)一批A型自行車和新款B型自行車共60輛(兩種型號(hào)都要進(jìn))，且B型自行車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型自行車數(shù)量的2倍．已知A型自行車和B型自行車每輛的進(jìn)貨價(jià)格分別為1500元和1800元，計(jì)劃B型自行車銷售價(jià)格為2400元，應(yīng)如何組織進(jìn)貨才能使這批自行車獲利最多？

24.(12分)如圖，四邊形ABCD為正方形．點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，－3)，反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C.(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)若點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．(第24題)25．(14分)如圖①，在正方形ABCD和正方形BEFG中，點(diǎn)A，B，E在同一條直線上，P是線段DF的中點(diǎn)，連結(jié)PG，PC.(