公司理財 課件翻譯 30 風險管理

第30章

風險管理本章概述30.1

保險30.2商品價格風險30.3匯率風險30.4利率風險學習目標解釋“在完美市場中，保險是精算公平的”的含義。計算精算公平保費。解釋為什么難以被分散掉的可保風險的貝塔系數(shù)為負；估計貝塔系數(shù)對保險價格的影響。學習目標討論作為保險的價值的來源的五個市場缺陷。列舉和定義保險包含的三種成本。描述公司用來對沖商品價格變動的風險的三種管理策略。討論對沖匯率風險時貨幣遠期合約和貨幣期權(quán)合約的使用。學習目標討論在貨幣對沖中現(xiàn)金—持有策略的使用。描述在什么情況下，公司更愿意用貨幣期權(quán)合約而不是期貨合約對沖風險。利用布萊克—斯科爾斯公式計算貨幣期權(quán)合約的價值。學習目標定義利率風險，討論應對利率風險的工具。定義和計算單項資產(chǎn)和投資組合的久期。通過計算久期測量利率變動的敏感度。運用股權(quán)的久期管理利率風險。學習目標描述在管理利率風險中互換的應用；解釋當公司信用質(zhì)量發(fā)生變化時是怎樣利用互換改變它們面對的利率風險。30.1

保險保險是公司用以降低風險的最常用方法。財產(chǎn)保險公司購買它的目的是對其資產(chǎn)進行保險，以防范火災、風暴災害、故意毀壞財物的行為、地震以及其他自然和環(huán)境風險。30.1保險營業(yè)責任保險用來賠償由于經(jīng)營業(yè)務的某些方面給第三方或他人的財產(chǎn)所造成的損害的保險。業(yè)務中斷保險保護公司免受由于火災、事故或其他承保危險導致經(jīng)營

業(yè)務中斷而發(fā)生的收益損失。30.1保險關(guān)鍵員工保險用來補償因公司的關(guān)鍵員工流失所造成的損失的保險。保險的作用：一個例子預計某煉油廠下一年遭受火災的可能性為0.02%如果煉油廠被毀壞，預計重建成本和損失的營業(yè)收益合計可達15000萬美元。保險的作用：一個例子火災風險的概率分布可總結(jié)如下：事件概率損失（百萬美元)）無火災99.98%0發(fā)生火災0.02%150保險的作用：一個例子根據(jù)這一概率分布，公司每年的火災期望損失為：99.98%×0+0.02%×15000=3萬美元盡管損失的期望值相對較小，可一旦火災發(fā)生，公司將面臨非常大的負面風險。公司可以對風險進行管理，通過購買保險來彌補可能的15000萬美元的損失。保險的作用：一個例子保險費公司每年將向保險公司支付一筆費用以購買一項保險。完美市場中的保險定價精算公平如果保險的價格等于保險公司的期望理賠支付的現(xiàn)值，則NPV為零。完美市場中的保險定價

令rL為與給定的損失風險相適應的資本成本，精算公平保費可計算如下：精算公平保費rL取決于被保險的風險保費=完美市場中的保險定價再來考慮煉油廠的例子。這種風險是公司所特有的，

因此，可以分散掉。保險公司可通過將許多保單的風險匯集在一起，構(gòu)造出風險非常低的投資組合，這種投資組合的年索賠額相對而言是可以預測的。換句話說，火災風險的貝塔為零，它不要求風險溢價，此時rL=rf

完美市場中的保險定價并不是所有可保風險的貝塔都為零。

有些風險，比如颶風、地震等，這種風險很難完全分散掉。

對于不能完全被分散的風險，其資本成本

rL

中包含了風險溢價。完美市場中的保險定價就其本質(zhì)而言，對于不可分散危險的保險，通常是貝塔為負的資產(chǎn)（在處境不利時得到賠付）。

因此，損失的風險調(diào)整折現(xiàn)率rL

低于無風險利率rf

，導致根據(jù)精算公平保費計算公式得出較高的保險費用。盡管公司購買保險的投資回報率rL

低于rf

，但是由于保險支付的貝塔為負，所以保險投資的NPV仍然為零。例30.1保險定價與CAPM問題

假如你擁有一座大廈，它是芝加哥摩天大廈中的標志性建筑。你決定為大廈購買保險，一旦大廈被恐怖分子破壞，你將獲得10億美元的賠償。假設(shè)發(fā)生這一損失的可能性為0.1%，無風險利率是4%，市場組合的期望回報率是10%。如果這一風險的貝塔為0，精算公平保費是多少？若恐怖襲擊保險的貝塔為-2.5，那么保費又是多少？例30.1解答期望損失為0.1%×10億美元=100萬美元。如果風險的貝塔為零，則用無風險利率計算保險費為：100萬美元/1.04＝961538美元。如果風險的貝塔不為零，先用CAPM估計相應的資本成本。給定損失的貝塔為-2.5，期望市場回報率為10%，則有在這種情況下，精算公平保費為100/（1－0.11）＝112.4萬美元。盡管這一保費超過了期望損失，但卻是在風險的貝塔為負的情況下的公平保險價格。替代示例30.1問題假如你在一個大型機場中擁有一個特許攤位，你決定購買保險，一旦機場候機樓被恐怖分子襲擊，你將獲得200萬美元的賠償。假設(shè)發(fā)生這一損失的可能性是0.05%,無風險利率是3%,市場期望回報率是8%。如果風險的貝塔為零，則精算公平保費是多少？

若恐怖襲擊保險的貝塔為?3，那么保費又是多少？替代示例30.1解答期望損失為0.05%×200萬美元=1000美元如果風險的貝塔系數(shù)為零，則用無風險利率計算保險費為：1000美元/1.03=970.87美元.如果風險的貝塔不為零，先用CAPM估計相應的資本成本。替代示例30.1解答給定損失的貝塔

βL

為?3,期望市場回報率

rmkt

為8%:rL=rf+βL(rmkt?rf)=3%?3(8%?3%)=?12%在這種情況下，精算公平保費為

1000美元/(1?0.12)=1136.36美元。

盡管這一保費超過了期望損失，但卻是在風險的貝塔為負的情況下的公平保險價格。保險的價值在完美資本市場中，任何金融交易都不會給公司帶來收益，保險也不例外。保險交易的NPV為零，不會對價值產(chǎn)生影響。保險的價值來自于它對市場摩擦成本的減低。保險的價值考慮在存在以下市場摩擦時，保險能夠帶來的潛在收益:·破產(chǎn)和財務困境成本通過對可導致財務困境的風險投保，公司可以減少招致這些成本的可能性保險的價值保險的成本公司遭遇損失時，它可能需要向外部投資者發(fā)行證券籌集現(xiàn)金。保險為公司提供了彌補損失的現(xiàn)金，減少了公司對于外部資本的需求，從而減低了發(fā)行成本。例30.2避免財務困境與證券發(fā)行成本問題假設(shè)某大型航空公司每年發(fā)生航空事故的概率為1%，事故風險的貝塔為零。無風險利率是4%，發(fā)生事故時賠付額為15000萬美元的保單，其精算公平保費是多少？假設(shè)航空公司若沒有購買保險，一旦發(fā)生事故，它將遭受4000萬美元的財務困境成本和1000萬美元的證券發(fā)行成本，航空公司購買保險的NPV是多少？例30.2解答事故的預期損失為1%×15000＝150萬美元，精算公平保費為150/1.04＝144萬美元。保險為航空公司帶來的總收益為15000萬美元加上因保險而避免的5000萬美元的財務困境成本和證券發(fā)行成本。購買保險的NPV為

萬美元

萬美元替代示例30.2問題假設(shè)每年某大型鐵路發(fā)生鐵路事故的概率是1.2%

，貝塔系數(shù)為0。如果無風險利率是6%,發(fā)生事故時賠付額為1億美元的保單，其精算公平保費是多少？替代示例30.2問題假設(shè)它沒有購買保險，一旦發(fā)生事故，它將遭受2500萬美元的財務困境成本和1500萬美元的證券發(fā)行成本，航空公司購買保險的NPV

是多少？替代示例30.2解答期望損失為1.2%×10000萬美元=1200000美元精算公平保費為1200000

美元÷1.06=1132075美元替代示例30.2解答保險為鐵路帶來的總收益為1億美元加上因保險而避免的4000萬美元的財務困境成本。購買保險的NPV為:美元保險的價值稅率的波動如果公司采用累進所得稅稅率納稅，如果支付保險費時的稅級高于發(fā)生損失收到保險理賠時的稅級，則保險就具有節(jié)稅作用。保險的價值借債能力保險降低了公司陷入財務困境的風險，緩解了借債的顧慮，從而使得公司可以增加債務融資。保險的價值管理者激勵保險消除了公司管理者無法控制的危險所造成的波動性，這樣，公司的收益和股價就可準確地顯示管理者的真實績效。保險的價值風險評估保險公司在風險評估方面比較專業(yè)。在許多情況下，他們甚至比公司管理者本身更了解公司所面臨的特定風險。保險的成本保險市場的不完美因素會使保險的成本高于精算公平保費。保險的成本保險市場的不完美因素投保公司和保險公司之間可能會產(chǎn)生三種主要的摩擦。將風險轉(zhuǎn)移給保險公司，必然會帶來保險公司的行政管理費用和營業(yè)間接成本的增加。逆向選擇:公司打算購買保險則可能傳遞了它的風險超出平均水平的信息。保險的成本保險市場的不完美因素投保公司和保險公司之間可能會產(chǎn)生三種主要的摩擦。代理成本道德風險：由于參加了保險，而對風險的防范放松甚至故意放松的行為例如,公司在購買了火災保險之后，為了節(jié)約成本可能會減少對火災防范的投入。保險的成本解決市場摩擦保險公司試圖采取多種措施減緩逆向選擇和道德風險成本。例如，它們會精心篩選擬投保公司，盡可能準確地評估它們的風險。定期調(diào)查損失，尋找欺詐和故意行為的證據(jù)。保險的成本解決市場摩擦

免賠額保險公司不負責賠償?shù)哪遣糠殖跏紦p失，由被保險公司承擔保單限額不管實際損失有多大，保險公司規(guī)定的最高賠償限額例30.3逆向選擇和保單限額問題你的公司打算為面臨的10000萬美元的潛在損失投保?？紤]到公司的納稅利益、避免財務困境成本和證券的發(fā)行成本等因素，倘若發(fā)生損失，保險公司支付的每1美元賠付，對于公司來說價值1.50美元?，F(xiàn)有兩種保單可供選擇：如果發(fā)生損失，其中有一種保單向公司賠付5500萬美元，另一種賠付10000萬美元。保險公司還額外收取精算保險費20%的費用來補償管理費用?？紤]到逆向選擇，保險公司估計5500萬美元的保單發(fā)生損失的概率為5%，10000萬美元的保單發(fā)生損失的概率為6%。假設(shè)風險的貝塔為零，無風險利率是5%。如果公司發(fā)生損失的風險（概率）為5%，公司應該選擇哪種保單？若公司發(fā)生損失的概率為6%，又該選擇哪種保單？例30.3解答每種保單收取的保險費分別為：保險費（5500萬美元的保單）＝

萬美元保險費（10000萬美元的保單）＝萬美元萬美元如果公司發(fā)生損失的風險為5%，那么每種保單的NPV為：NPV（5500萬美元的保單）＝-314+=79萬美元例30.3NPV（10000萬美元的保單）＝-686+

=28萬美元

對于5%的損失風險，公司應該選擇保險額較低的保單。如果預計發(fā)生損失的風險為6%，則保險額較高的保單應該為優(yōu)先選擇：NPV（5500萬美元的保單）＝-314+

=157萬美元

NPV（10000萬美元的保單）＝-686+

=171萬美元

注意，保險公司關(guān)于逆向選擇的考慮是有正當理由的：風險越高的公司將會選擇保險額（承保損失額）較高的保單。保險決策保險為投保公司帶來的收益必須要超過保險公司向公司額外收取的保險費用（是指超過精算公平保費的那部分費用），這樣保險對于公司才會有吸引力。當前財務健康、不需要外部融資、支付高稅率的公司最有可能購買保險。它們將從對可引發(fā)現(xiàn)金短缺或財務困境的風險的投保中獲益，并且保險公司也能夠準確地評估和監(jiān)控投保公司，以防范道德風險。30.2商品價格風險公司面臨的很多風險是在經(jīng)營活動中自然產(chǎn)生的。

-例如，對于航空公司而言，油價波動的風險是其面臨的最重要風險之一。公司可以降低或?qū)_商品價格波動帶來的風險。和保險一樣，通過合約或交易進行對沖，可為公司提供能夠抵消價格變動損失的現(xiàn)金流利用縱向整合和存貨儲備對沖縱向整合是通過公司和它的供應商（或公司和它的客戶）的合并來達到的。原材料等商品價格的上漲，在提高了公司的成本的同時，也會增加供應商的收入，所以可通過合并這些公司來抵消它們的風險。如果公司合并后產(chǎn)生重大的協(xié)同效應，縱向整合就可增加價值?？v向整合并不是一種完美的對沖機制。利用縱向整合和存貨儲備對沖另一種用于對沖商品價格風險的策略是存貨的長期儲備。

例如空公司擔心燃油成本上升，現(xiàn)在就可購買并存儲大量的燃油以備用。這樣，公司就可用當前的燃油價格外加存儲成本，來鎖定燃油的成本。但是，很多商品的存儲成本太高，導致這種策略不大具有吸引力。利用縱向整合和存貨儲備對沖采取存貨長期儲備的策略，前期還需要支出大量的現(xiàn)金。如果公司現(xiàn)金不足，它就需要籌集外部資本，而這會使公司遭受證券發(fā)行成本和逆向選擇成本。儲備大量的存貨將會顯著地增加營運資本需求，這對公司來說又構(gòu)成一項成本。利用長期合約對沖商品價格風險西南航空公司就是一個很好的例子。在2000年的年初，當油價接近于20美元每桶時，西南航空的CFO加里·凱利（GaryKelly）就實施了一項可以保護公司免受油價劇烈上漲危害的策略。到當年晚些時候油價飛漲超過每桶30美元，航空運輸業(yè)因此陷入財務危機之時，西南航空之前簽訂的合約卻保證了它可以用相當于每桶23美元的價格購買燃油。利用長期合約對沖商品價格風險如果在2000年秋天，油價下跌至每桶23美元以下，西南航空也必須以每桶23美元的價格購買燃油。不論油價如何變化，西南航空通過把油價鎖定在每桶23美元來完成它的目標。圖

30.1對沖商品價格風險，平滑收益例30.4利用長期合約對沖商品價格風險問題

考慮一家巧克力生產(chǎn)商，它來年將需要1萬噸可可豆。假設(shè)可可豆的當前市場價格為每噸1400美元。按此價格，公司預期來年的息稅前收益（EBIT）為2200萬美元。如果可可豆的價格升至每噸1950美元，公司的EBIT將是多少？如果可可豆的價格下跌至每噸1200美元，EBIT又將是多少？如果公司與供應商提前簽訂了可可豆的長期供貨合約，每噸價格固定為1450美元，那么在上述每一種價格變動情形下，公司的EBIT將是多少？例30.4解答

如果可可豆的價格上漲至每噸1950美元，則公司的成本將增加(1950-1400)×1=550萬美元。若其他條件不變，EBIT將下降至2200-550=1650萬美元。如果可可豆的價格下跌至每噸1200美元，EBIT將上升至：2200-(1200-1400)×1=2400萬美元。公司還可通過簽訂長期供貨合約，將可可豆的價格鎖定為每噸1450美元，從而規(guī)避了價格變動風險，無論可可豆的價格怎樣變動，EBIT都將為2200-(1450-1400)×1=2150萬美元。替代示例30.4問題考慮一家谷類食品生產(chǎn)商，它來年將需要2000萬蒲式耳的谷物。當前谷物的市場價格為每蒲式耳3美元。以每蒲式耳3美元的價格,公司預期來年的息稅前收益為5000萬美元。替代示例30.4問題如果谷物的價格升至每蒲式耳3.5美元，公司的EBIT將是多少？如果谷物的價格下跌至每蒲式耳2.25美元，公司的EBIT又將是多少?如果公司與供應商提前簽訂了谷物的長期供貨合約，每蒲式耳固定價格為3.25美元，那么在上述每一種價格變動情形下，公司的EBIT將是多少?替代示例30.4解答當價格為每蒲式耳3.5美元時:EBIT=50000000?[(3.50?3.00)×20000000]

=40000000美元當價格為每蒲式耳2.25美元時:EBIT=50000000?[(2.25?3.00)×20000000]

=65000000美元當價格為每蒲式耳3.25美元時:EBIT=50000000?[(3.25?3.00)×20000000]

=45000000美元利用長期合約對沖商品價格風險長期供貨合約存在一些潛在的缺陷。合約的每一方都面臨著對方可能違約或不履行合約條款的風險。因而,這種合約使公司避免了商品價格風險，但卻又使公司暴露于信用風險之下。利用長期合約對沖商品價格風險長期供貨合約不能匿名簽訂；買方和賣方都相互了解各自的身份。這種非匿名性可能存在策略上的劣勢。公司可能不容易確認合約在任何時點的市場價值，難以追蹤合約的收益和損失，而且必要時，要取消合約可能是很難甚至是不可能的。利用期貨合約對沖商品價格風險期貨合約在未來某一時點，以現(xiàn)在（今天）鎖定的價格交割資產(chǎn)的協(xié)議。期貨合約是以公開的市場價格在交易市場上匿名交易的，它的流動性通常很強。買方和賣方都可在任何時間以當時的市場價格將合約出售給第三方。期貨合約消除信用風險。圖

30.2

2012年9月份的輕質(zhì)低硫原油期貨的價格利用期貨合約對沖商品價格風險期貨價格并不是現(xiàn)在要支付的價格。

而是今天約定的在未來要支付的價格。期貨價格是根據(jù)每個交割日的市場供求關(guān)系來確定的。利用期貨合約對沖商品價格風險消除信用風險期貨交易所可采用兩種機制阻止買賣雙方的違約行為。使用期貨合約買賣商品的交易者需要提供擔保這種擔保（或抵押）可作為期貨交易者履行義務的保證。保證金使用期貨合約買賣商品的交易者需要提供的擔保利用期貨合約對沖商品價格風險消除信用風險逐日盯市制度每天根據(jù)期貨合約價格的變化，當日結(jié)清損益。利用期貨合約對沖商品價格風險逐日盯市制度：一個例子假設(shè)買方買入原油期貨合約，承諾以每桶87美元的價格購買原油。如果次日期貨價格降為每桶85美元，那么合約的買方頭寸每桶將損失2美元。這一損失被立即結(jié)算，買方的保證金賬戶減少2美元。如果第二天期貨價格升為86美元每桶，則買方的保證金賬戶增加賺得的這1美元。利用期貨合約對沖商品價格風險逐日盯市制度：一個例子將這些每天的損益相加即可得到累計損益，并且總是等于最初的合約價格（每桶87美元）與當前的合約價格之差。利用期貨合約對沖商品價格風險逐日盯市制度：一個例子如果買方最終為每桶原油支付了65美元，她的保證金賬戶損失了每桶22美元。因此她購買原油的總成本為65+22=87美元每桶，即起初她承諾支付的價格。通過這種逐日盯市制度，買方和賣方在發(fā)生任何虧損時隨時支付，而不是等到最終的交割日才支付。通過這種方式，公司避免了違約風險。表30.1

于2015年11月交割的輕質(zhì)低硫原油期貨合約（美元/桶）的逐日盯市和結(jié)算2012年9月2015年11月交易日01234…798799800期貨價格8785868483…626465每日盯市利潤/虧損-21-2-1……21累計利潤/虧損-2-1-3-4…-25-23-22對沖商品價格風險的決策對沖商品價格風險的潛在收益包括，減少財務困境成本和發(fā)行成本，節(jié)約稅費，提高借債能力，改善對管理者的激勵和風險評估。對沖商品價格風險的決策投機當投資者認為市場價格可能會變動時會利用期貨作為抵押品。公司可能通過簽訂并不能抵消它的實際風險的合約來投機投機不但沒有減少還會加大公司的風險30.3匯率風險匯率的波動浮動匯率匯率隨著市場上相關(guān)貨幣的供求數(shù)量而經(jīng)常變動每種貨幣的供給和需求由三個因素決定：交易商品的公司交易證券的投資者各國中央銀行的行為大多數(shù)外匯匯率都是浮動匯率。30.3匯率風險匯率的波動匯率的波動帶來了一個問題，即所謂的“進出口商困境”?？紤]一家美國的公司，它從意大利進口生產(chǎn)部件。如果供應商的生產(chǎn)部件是以歐元計價，那么這家美國的公司就將面臨美元可能貶值和歐元升值從而導致生產(chǎn)部件的進價變得更貴的風險。如果供應商的生產(chǎn)部件是以美元計價，那么供應商就有風險了——當美元可能貶值時，它向美國出口零部件而收到的歐元就變少了。圖30.3

每歐元可兌換的美元（1999-2012年）例30.5匯率風險的影響問題假如2002年12月的匯率是1美元/歐元，曼齊尼為了下一年的生產(chǎn)，向坎帕尼奧洛訂購生產(chǎn)部件。雙方約定1年后貨到付款，貨款為50萬歐元。1年后，匯率為1.22美元/歐元。曼齊尼支付貨款時的實際美元成本是多少？若約定價格為50萬美元（在簽訂合同時，美元與歐元等值），1年后坎帕尼奧洛將收到多少歐元？例30.5解答若支付貨款50萬歐元，曼齊尼需要付出（1.22美元/歐元）×50萬歐元=61萬美元，這和如果約定貨款為50萬美元相比，多支付了11萬美元或高出22%。如果用美元定價，曼齊尼要支付50萬美元，對于坎帕尼奧洛而言，這筆貨款價值50萬美元÷（1.22美元/歐元）=409836歐元，比50萬歐元減少了18%還多。無論是以美元還是歐元定價，總有一方將會遭受相當大的損失。利用遠期合約對沖匯率風險通過簽訂貨幣遠期合約，公司可提前鎖定匯率，減少或消除貨幣價值波動的風險。利用遠期合約對沖匯率風險貨幣遠期合約規(guī)定了匯率匯兌的貨幣金額匯兌的交割日利用遠期合約對沖匯率風險遠期匯率在貨幣遠期合約設(shè)定的匯率：它可應用于未來將發(fā)生的匯兌。例30.6利用遠期合約鎖定匯率問題假如在2002年12月，銀行提供的1年期貨幣遠期合約設(shè)定的遠期匯率為0.987美元/歐元。假設(shè)當時，曼齊尼與坎帕尼奧洛簽訂了貨款為50萬歐元的訂單，同時它與銀行簽訂了一份貨幣遠期合約，合約規(guī)定曼齊尼在2003年12月以0.987美元/歐元的遠期匯率購買50萬歐元。到2003年12月時，曼齊尼要支付多少美元？例30.6解答雖然在2003年12月的匯率上升到1.22美元/歐元，表明歐元在升值。但是，曼齊尼通過貨幣遠期合約，可按0.987美元/歐元的遠期匯率購買50萬歐元。這樣，在2003年12月，它需要向銀行支付，50萬歐元×0.987美元/歐元＝493500美元就可以獲得50萬歐元，然后將這筆歐元支付給坎帕尼奧洛。遠期合約對于曼齊尼來說是個不錯的交易，如果沒有貨幣遠期合約的套期保值，曼齊尼就要按2003年12月當時1.22美元/歐元的匯率來兌換歐元，需要支付61萬美元，導致美元成本上升。然而，遠期合約也可能帶來負面影響。如果匯率下跌至0.85美元/歐元，可遠期合約卻仍要求曼齊尼按0.987美元/歐元的匯率兌換。換言之，貨幣遠期合約鎖定了匯率，消除了匯率波動的風險——不管匯率的波動對于公司有利還是不利。圖30.4

利用貨幣遠期合約，消除匯率風險現(xiàn)金－持有策略與貨幣遠期合約的定價現(xiàn)金－持有策略先借入現(xiàn)金，然后持有（投資）至未來現(xiàn)金持有策略也能幫助公司消除匯率風險?，F(xiàn)金－持有策略與貨幣遠期合約的定價一價定律和遠期匯率貨幣遠期合約允許投資者在未來按遠期匯率把外幣兌換成美元現(xiàn)金－持有策略與貨幣遠期合約的定價貨幣時間線水平線表示日期，垂直線表示貨幣。注意：貨幣時間線的一個例子在接下來的幻燈片里即期匯率當前的外匯匯率圖30.5

表示外匯遠期合約和現(xiàn)金－持有策略的貨幣時間線現(xiàn)金－持有策略與貨幣遠期合約的定價在今天，可按照當前匯率，（用S美元/歐元，S$/€表示），把歐元兌換成美元。通過以美元利率

借入或貸出美元，可在今天的美元和1年后的美元之間轉(zhuǎn)換。按照歐元利率r€，即銀行對于以歐元計價賬戶規(guī)定的借貸利率，可在今天的歐元和1年后的歐元之間自由轉(zhuǎn)換?，F(xiàn)金－持有策略與貨幣遠期合約的定價現(xiàn)金—持有策略包括下面3項同時進行的交易：今天以利率

借入1年期歐元貸款按即期匯率S$/€把歐元兌換成今天的美元以利率將今天的美元投資（儲蓄）1年現(xiàn)金－持有策略與貨幣遠期合約的定價1年后，投資者將欠歐元，收到美元。也就是說，我們已經(jīng)把1年后的歐元轉(zhuǎn)換成1年后的美元了，就像利用遠期合約一樣。遠期合約和現(xiàn)金—持有策略實現(xiàn)了同樣的轉(zhuǎn)換，根據(jù)一價定律，兩者必然以相同的價格交易?，F(xiàn)金－持有策略與貨幣遠期合約的定價綜合現(xiàn)金—持有策略中用到的利率和匯率，可得到如下所示的遠期匯率的無套利公式：拋補利率平價等式現(xiàn)金－持有策略與貨幣遠期合約的定價令

T

為年數(shù)，

T年后兌換外幣的無套利遠期匯率為：現(xiàn)金－持有策略與貨幣遠期合約的定價拋補利率平價等式它表明，遠期匯率和即期匯率的差異與兩種貨幣的利率差異有關(guān)。例

30.7計算無套利遠期匯率問題假設(shè)在2015年12月，美元兌日元的即期匯率為116日元/美元。當時，美國的1年期利率為4.85%，日本的1年期利率為0.10%。根據(jù)上述匯率和利率計算，美元兌日元的無套利遠期匯率是多少？例

30.7解答可根據(jù)等式30.2計算遠期匯率。由于匯率的單位是日元/美元，而非美元/日元，所以需要將公式中的利率反轉(zhuǎn)，無套利遠期匯率為：=1年后（要記住的一個有用的規(guī)則是，利率之比一定要與匯率的單位相一致。在此，由于匯率單位是日元/美元，所以要乘以日元利率，再除以美元利率。當然，也可先將匯率轉(zhuǎn)換為美元/日元單位，然后再根據(jù)等式30.2計算）。計算出的遠期匯率低于即期匯率（美元貶值），抵消了美元投資的較高利率?，F(xiàn)金－持有策略與貨幣遠期合約的定價貨幣遠期合約的優(yōu)勢遠期合約更簡單，一次就完成，而不需要三筆交易許多公司很難以不同的貨幣借款，如果信用差可能還要支付較高的利率。例

30.8現(xiàn)金－持有策略的應用問題在2015年12月，日本的一家銀行與出口商喜瑪諾（Shimano，全球最大的自行車零部件生產(chǎn)廠商）簽訂了一份貨幣遠期合約，喜瑪諾同意在2016年12月按110.7日元/美元的遠期匯率，將1億美元兌換成日元。如果當前匯率為116日元/美元，美國的1年期利率為4.85%，日本的1年期利率為0.10%。如果沒有其他客戶對貨幣遠期合約感興趣，銀行應該如何對沖風險？例

30.8解答遠期合約規(guī)定，喜瑪諾將支付給銀行1億美元，換取1億美元×110.7日元/美元＝110.7億日元。為對沖風險，銀行可尋找另一個（或另一些）愿意用日元兌換美元的客戶。當找不到這樣的客戶時，銀行仍可利用現(xiàn)金－持有策略對沖風險：1.

按當前4.85%的美元利率借入美元。銀行現(xiàn)在可借入10000萬美元/1.0485＝9537萬美元，將來用從喜瑪諾收到的美元償還這筆借款。2.

按116日元/美元的即期匯率，將借入的美元轉(zhuǎn)換成日元：9537萬美元×116日元/美元＝110.6億日元。3.

將今天的日元按照0.10%的日元利率投資1年。日元儲蓄滿1年后，將會得到110.6億日元×1.001＝110.7億日元。通過這樣的交易組合，銀行就能夠保證按照與喜瑪諾約定的遠期匯率將美元兌換為日元。利用期權(quán)套期保值貨幣期權(quán)是另一種公司常用的匯率風險管理工具。假定在2005年12月，1年期的遠期匯率為1.20美元/歐元。公司1年后需要歐元，可以購買歐元看漲期權(quán)，從而有權(quán)以不超過最高限價的價格買入歐元。利用期權(quán)套期保值假設(shè)關(guān)于歐元的1年期歐式看漲期權(quán)，它的執(zhí)行價格為1.20美元/歐元，交易價格（期權(quán)的權(quán)利費）為0.05美元/歐元。下面幻燈片中的表顯示了利用看漲期權(quán)套期保值的結(jié)果表30.2

利用貨幣期權(quán)對兌換歐元的成本（美元/歐元）套期保值，期權(quán)的執(zhí)行價格為1.20美元/歐元，初始的期權(quán)費為0.05美元/歐元。2006年12月的即期匯率執(zhí)行期權(quán)？實行的匯率

+期權(quán)的成本

=總成本1.00否1.000.051.051.15否1.150.051.201.30是1.200.051.251.45是1.200.051.25利用期權(quán)套期保值如果即期匯率小于期權(quán)的執(zhí)行價格1.20美元/歐元，公司將不執(zhí)行期權(quán)，而以即期匯率將美元兌換成歐元。利用期權(quán)套期保值如果即期匯率大于1.20美元/歐元，公司將執(zhí)行期權(quán)，按1.20美元/歐元的匯率將美元兌換成歐元。然后，再加上期權(quán)的初始成本，即可得出公司為每1歐元支付的美元總成本。利用期權(quán)套期保值在接下來的幻燈片中比較了三種策略：利用期權(quán)套期保值、利用遠期合約套期保值以及不采取任何套期保值策略。圖30.6

利用遠期合約、期權(quán)對匯率套期保值與不采取策略的比較

利用期權(quán)套期保值如果公司不采取套期保值策略，購買歐元的成本就是即期匯率。如果公司采用外匯遠期合約套期保值，它就把購買歐元的成本鎖定為遠期匯率，則成本是固定的。如果公司采用期權(quán)套期保值公司設(shè)定了潛在成本的上限，但在歐元貶值時仍將獲利。利用期權(quán)套期保值貨幣期權(quán)與遠期合約公司可能選擇利用期權(quán)而不是遠期合約來套期保值:當匯率向?qū)居欣姆较蜃兓瘯r公司能夠獲利，而不用被迫接受高于市場的匯率。他們套期保值的未來的匯兌交易也可能不發(fā)生例

30.9使用期權(quán)對沖或有風險問題ICTV是一家為有線電視網(wǎng)絡開發(fā)軟件的美國公司。ICTV

的主管們與英國有線電視運營商Telewest剛達成了一筆價值2000萬英鎊的交易：6個月后，如果ICTV演示的軟件原型能夠證明該項技術(shù)的實用性，它就可以得到這筆支付。如果Telewest對該技術(shù)不滿意，則屆時可以取消合同，不必付款。ICTV

的主管們主要有兩個擔心：（1）他們的軟件工程師有可能無法達到Telewest的技術(shù)要求；（2）即使交易成功，英鎊也可能會貶值，對方支付的2000萬英鎊的美元價值就會減少。假設(shè)當前的英鎊兌美元匯率為1.752美元/英鎊，6個月期的遠期匯率為1.75美元/英鎊，英鎊的6個月期看跌期權(quán)的執(zhí)行價格為1.75美元/英鎊，期權(quán)的價格為0.05美元/英鎊。試比較ICTV分別在不采取任何策略、采用遠期合約以及看跌期權(quán)套期保值策略時的結(jié)果。例

30.9解答例

30.9假設(shè)ICTV不采取套期保值策略，且英鎊下跌至1.50美元/英鎊，則ICTV的美元收入僅為2000萬英鎊×1.50美元/英鎊＝3000萬美元。然而，如果ICTV

利用遠期合約對2000萬英鎊套期保值，若交易成功，它將確保獲得2000萬英鎊×1.75美元/英鎊=3500萬美元（由上方的藍線表示）的收入。但是如果Telewest

取消交易，ICTV仍然對遠期合約負有義務，它必須向銀行支付2000萬英鎊換取3500萬美元。如果即期匯率上升至2.00美元/英鎊，那么2000萬英鎊將價值2000萬英鎊×2.00美元/英鎊＝4000萬美元，ICTV將在遠期合約上損失4000-3500=500萬美元（見下方的藍線）。如果ICTV不采取套期保值策略或采取遠期合約套期保值策略，都有可能遭受嚴重損失?，F(xiàn)在來考慮利用看跌期權(quán)套期保值的情況。購買看跌期權(quán)的前期成本為2000萬英鎊×0.05美元/英鎊＝100萬美元，利用看跌期權(quán)套期保值的結(jié)果如圖中黃線所示。例如，如果交易獲得成功，且英鎊跌至1.75美元/英鎊以下，ICTV

就會執(zhí)行看跌期權(quán)，扣除購買看跌期權(quán)的成本后將收到：2000萬英鎊×1.75美元/英鎊-100萬美元=3500萬美元-100萬美元=3400萬美元（在此忽略了期權(quán)費的6個月小額利息機會成本）。如果Telewest取消交易，且即期匯率上升，那么ICTV

將只損失100萬美元的期權(quán)費（不執(zhí)行期權(quán)）。利用期權(quán)策略，無論交易成功還是失敗，ICTV都限制了它的潛在損失。利用期權(quán)套期保值貨幣期權(quán)的定價如果當前即期匯率為S美元/歐元，并且美元和歐元的利率分別是r和r€,于是，執(zhí)行價格為K美元/歐元、T年后到期的歐元歐式看漲期權(quán)的價格為:利用期權(quán)套期保值貨幣看漲期權(quán)的價格其中其中FT為等式30.3中的遠期匯率，并且例

30.10估計匯率的隱含波動率問題假設(shè)英鎊兌美元的現(xiàn)行匯率為1.752美元/英鎊，美國的利率為4.25%，英國的利率為4.5%，執(zhí)行價格為1.75美元/英鎊、6個月期的英鎊歐式看漲期權(quán)的交易價格為0.05美元/英鎊。運用布萊克-斯科爾斯公式確定英鎊兌美元匯率的隱含波動率。例

30.10解答可根據(jù)等式30.4和30.5，計算英鎊看漲期權(quán)的價值。已知，S=即期匯率=1.752，K=1.75，T＝0.5，=4.25%，=4.5%。遠期匯率為。

波動率為10%時，=

0.035，=-0.035，=

0.514，=0.486，于是看漲期權(quán)的價值為0.048美元/英鎊。當波動率為11%時，看漲期權(quán)的價值為0.055美元/英鎊。所以，每年英鎊兌美元匯率的隱含波動率在10%和11%之間。30.4

利率風險測量利率風險：久期計算證券的久期如下:上式中，Ct

為t期的現(xiàn)金流，

PV(Ct)為它的現(xiàn)值（根據(jù)債券的收益率計算），

為所有現(xiàn)金流的總現(xiàn)值，等于債券的當前價格。P=ΣtPV(Ct)久期就是每筆現(xiàn)金流所對應的期限t的加權(quán)平均值，t的權(quán)重是t期現(xiàn)金流的現(xiàn)值對于總現(xiàn)值的百分比貢獻（PV(Ct)∕P）。久期例

30.11息票債券的久期問題10年期零息票債券的久期是多少？票面利率為10%、平價交易的10年期債券，它的久期有多長？例

30.11解答對于零息票債券，未來僅有單一的現(xiàn)金流，在等式30.6中，PV（

C10）＝P，久期就等于該債券的10年期限。對于本例中以面值交易的息票債券，它的到期收益率等于10%的債券票面利率。表30.3給出了根據(jù)等式30.6計算債券久期的過程。注意，這一債券的久期比該債券的10年期限要短，這是因為債券在到期日前支付利息。而且，息票利率越高，這些較早期的現(xiàn)金流的權(quán)重就越大，從而縮短了債券的久期。表30.3

計算息票債券的久期t年CtPV(Ct)PV(Ct)/P[PV(Ct)/P]×t1109.099.09%0.092108.268.26%0.173107.517.51%0.234106.836.83%0.275106.216.21%0.316105.645.64%0.347105.135.13%0.368104.674.78%0.379104.244.24%0.381011042.4142.41%4.24債券價格=100.00100.00%久期=6.76年30.4

利率風險測量利率風險：久期久期和利率變化的敏感度：令r表示用來對一系列現(xiàn)金流折現(xiàn)的年度百分比利率（APR），如果r增加到r+e，e為一個很小的變動量，則一系列現(xiàn)金流的總現(xiàn)值的變動率大約為:

價值的百分比變化≈－久期×

其中k表示APR的每年復利期數(shù)。例

30.12利用久期估計利率變動的敏感度問題假設(shè)息票利率為10%的10年期債券，它的收益率從10%增加到10.25%。利用債券的久期估計價格變動的百分比，這與實際的價格變動有何不同？例

30.12解答在例30.11中，已得出該債券的久期為6.76年。根據(jù)等式30.7，估計債券價格變動的百分比為：價格變動的百分比≈更確切地，用10.25%的到期收益率計算債券的價格，可以得到：它表示債券價格下跌了1.52%美元基于久期的利率風險對沖策略如果利率的變化影響了公司的資產(chǎn)和負債的市場價值價值，則也將影響公司的股權(quán)價值。通過計算公司資產(chǎn)負債表的久期，可測量公司的利率敏感度?；诰闷诘睦曙L險對沖策略儲蓄和貸款：一個示例考慮典型的儲蓄和貸款機構(gòu)(S&L)這些儲貸機構(gòu)以支票和儲蓄賬戶的形式持有短期存款以及定期存單。它們也發(fā)放長期貸款，比如汽車貸款和房屋按揭貸款。大多數(shù)儲貸公司都面臨著這樣的一個問題：通常，它們發(fā)放的貸款的久期都比吸收的存款的久期要長?；诰闷诘睦曙L險對沖策略儲蓄和貸款：一個示例若資產(chǎn)的久期與負債的久期存在顯著的差異，公司就存在久期錯配。如果利率發(fā)生顯著變化，這種久期錯配將會使儲貸機構(gòu)面臨風險。基于久期的利率風險對沖策略儲蓄和貸款：一個示例下一張幻燈片提供了橡果儲蓄和貸款公司的市值資產(chǎn)負債表:表30.4

橡果儲貸的市值資產(chǎn)負債表市場價值（百萬美元）久期（年）資產(chǎn)現(xiàn)金儲備100汽車貸款1202按揭貸款1708總資產(chǎn)300負債支票和儲蓄1200存款憑證（存單）901長期融資7512負債合計285所有者權(quán)益15負債與股權(quán)總額300基于久期的利率風險對沖策略儲蓄和貸款：一個示例投資組合的久期為組合中每項投資的久期的價值加權(quán)平均。如果一個投資組合中包含兩種證券，它們的市場價值分別為A和B，久期分別為DA和DB，那么投資組合的久期為基于久期的利率風險對沖策略儲蓄和貸款：一個示例橡果公司的資產(chǎn)的久期為：橡果公司的負債的久期為:年年基于久期的利率風險對沖策略儲蓄和貸款：一個示例橡果公司股權(quán)的久期為：基于久期的利率風險對沖策略儲蓄和貸款：一個示例因此，如果利率上升1%，橡果儲貸公司的股權(quán)的價值將下降大約40%。股權(quán)價值的減少主要是因為，資產(chǎn)的價值減少了大約1600萬美元，負債的價值只減少了990萬美元，因此，股權(quán)的市場價值減少了大約610萬美元，或者減少了40.67%。5.33%×30000萬美元=1600萬美元3.47%×28500萬美元=9.9萬美元(1600–990)萬美元∕1500萬美元=40.67%基于久期的利率風險對沖策略儲蓄和貸款：一個示例要使公司的股權(quán)完全不受總體利率水平上升或下降的影響，橡果公司股權(quán)的久期應該為零。零久期的投資組合稱作久期—中性投資組合，或者免疫投資組合，這意味著對于小幅度的利率波動，股權(quán)的價值將保持不變。調(diào)整投資組合，使得它的久期保持中性（為零），這種做法被稱作投資組合的免疫。基于久期的利率風險對沖策略儲蓄和貸款：一個示例為使它的股權(quán)久期變?yōu)橹行?，橡果必須減少資產(chǎn)的久期，或者增加負債的久期。公司可通過出售部分按揭貸款換取現(xiàn)金來降低資產(chǎn)的久期。基于久期的利率風險對沖策略儲蓄和貸款：一個示例橡果要將股權(quán)的久期從40.7減少為0。如果橡果公司出售按揭貸款換取現(xiàn)金，則按揭貸款的久期就從8減少為0，橡果必須出售

7630萬美元的按揭貸款。(40.7–0)×15∕(8–0)=7630萬美元基于久期的利率風險對沖策略儲蓄和貸款：一個示例如果橡果公司這么做，資產(chǎn)的久期將會下降為:因此股權(quán)的久期下降為:表30.5

橡果儲貸免疫后的市值資產(chǎn)負債表市場價值（百萬美元）久期（年）資產(chǎn)現(xiàn)金儲備86.30汽車貸款1202按揭貸款93.78總資產(chǎn)3003.30負債支票和儲蓄1200存款憑證（存單）901長期融資7512負債合計2853.47所有者權(quán)益150負債與股權(quán)總額3003.30基于久期的利率風險對沖策略謹記久期匹配存在一些重要局限。投資組合的久期取決于現(xiàn)行利率。利率發(fā)生變化時，投資組合的久期隨之發(fā)生變化。要維持投資組合為久期—中性，就需要根據(jù)利率的變化對投資組合隨時進行調(diào)整。基于久期的利率風險對沖策略謹記久期匹配存在一些重要局限。久期—中性投資組合，只有在收益曲線并行上升或并行下降的情況下，才會保護投資組合的價值免受利率變動的影響。要是短期利率上升，而長期利率保持不變，那么盡管短期證券的久期較短，它們的價值相對于長期證券而言也將下降。基于互換的對沖利率互換雙方同意交換兩類不同貸款的利息利率互換策略是修正公司的利率風險暴露程度的另一種方式基于互換的對沖利率互換在標準的利率互換合約中，合約的一方承諾在每一付息期，按固定利率為對方的債務支付利息，作為交換，同時按現(xiàn)行市場利率收到利息，用來支付本方貸款的利息。根據(jù)當前市場狀況調(diào)整的利率稱作浮動利率。這樣，雙方交換的就是固定利率票息和浮動利率票息，這種互換也被稱作“固定利率與浮動利率的互換”?；诨Q的對沖利率互換考慮固定利率為7.8%、本金為10000萬美元的5年期貸款的利率互換。標準互換的付息間隔為半年，每6個月支付一次的固定利息為390萬美元。?×7.8%×10000萬美元=390萬美元基于互換的對沖利率互換浮動利率票息的支付一般是基于6個月的市場利率。

每期的票息是基于票息支付日前6個月時的現(xiàn)行6個月期市場利率計算得出的。

基于互換的對沖基于互換的對沖下一張幻燈片中給定互換期內(nèi)假設(shè)的LIBOR浮動利率，計算出了利率互換的現(xiàn)金流。例如，在6個月后的第一個付息日，固定利息為390萬美元，浮動利率利息為1/2×6.8%×10000=340萬美元，從支付固定利率轉(zhuǎn)為浮動利率的凈支付為50萬美元。表30.6

10000萬美元貸款的固定與浮動利率互換的現(xiàn)金流（單位：百萬美元）年限6個月期的LIBOR固定利息浮動利息互換現(xiàn)金流：固定–浮動0.06.8%0.00.57.2%3.93.40.51.08.0%3.93.60.31.57.4%3.94.0-0.12.07.8%3.93.70.22.58.6%3.93.90.03.09.0%3.94.3-0.43.59.2%3.94.5-0.64.08.4%3.94.6-0.74.57.6%3.94.2-0.35.03.93.80.1基于互換的對沖基于互換的對沖互換的每次支付額等于固定利率利息和浮動利率利息之差。1億美元的互換額僅用來計算利息，實際上從來不用支付，稱其為互換的名義本金互換合約的固定利率是基于當前的市場狀況而確定的，互換對于交易雙方而言都是公平的（即，NPV為零）?；诨Q的對沖互換與標準貸款的組合公司支付的貸款利率之所以會波動，主要有兩個原因：市場無風險利率可能會發(fā)生變化。公司的信用質(zhì)量會隨著時間而變化。通過將互換與貸款相結(jié)合，公司就可