2023-2024學(xué)年河北省承德市平泉市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年河北省承德市平泉市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共16小題，共38分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.對(duì)于“?2”，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A.2的倒數(shù)

B.向東走3m記作+3m，向西走2米記作?2m

C.0與22.如圖所示，某同學(xué)的家在A處，書(shū)店在B處，星期日他到書(shū)店去買(mǎi)書(shū)，想盡快趕到書(shū)店，請(qǐng)你幫助他選擇一條最近的路線(

)

A.A→C→D→B B.A3.直尺中1對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)是(

)A.?3 B.?2 C.?14.用量角器測(cè)量∠AOB的度數(shù)，操作正確的是A. B.

C. D.5.代數(shù)式x?2(yA.x?2y?1 B.x?6.在朱自清的《春》中描寫(xiě)春雨“像牛毛、像花針、像細(xì)絲，密密麻麻地斜織著”的語(yǔ)句，這里把雨看成了線，這說(shuō)明了(

)A.點(diǎn)動(dòng)成線 B.線動(dòng)成面 C.面動(dòng)成體 D.以上都不對(duì)7.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是(

)A.?3a?2a=?5a8.如圖，∠AOB的度數(shù)可能是A.45° B.60° C.65°9.在解方程x?13+x=A.2x?1+6x=3(10.光年是天文學(xué)上的一種距離單位，一光年是指光在一年內(nèi)走過(guò)的路程，約等于9.46×1012kA.9.46×1012?10=9.46×1011 B.9.46×1011.如圖，∠AOC=∠BOD=A.20°

B.30°

C.50°12.如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，則“數(shù)”字的對(duì)面的字是(

)A.核

B.心

C.素

D.養(yǎng)13.下列結(jié)果最小的是(

)A.?3?12 B.?3+14.現(xiàn)有四種說(shuō)法：①?a表示負(fù)數(shù)；②若|x|=?x，則x<0；③絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0；A.1 B.2 C.3 D.415.如圖，從點(diǎn)O出發(fā)的四條射線.可以組成角的個(gè)數(shù)為(

)A.4

B.6

C.8

D.10

16.我國(guó)元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》一書(shū)是中國(guó)較早的數(shù)學(xué)著作之一，書(shū)中記載一道問(wèn)題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何追及之？”題意是：快馬每天走240里，慢馬每天走150里，慢馬先走12天，試問(wèn)快馬幾天可以追上慢馬？若設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則下列方程正確的是(

)A.240x+150x=150×12 二、填空題：本題共3小題，共10分。17.若|x|=3，則x18.∠A=30°30′，則∠A的余角為_(kāi)_____19.一列方程如下排列：x4+x?12=1的解是x=2；

x6+x?三、解答題：本題共7小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。20.(本小題9分)

(1)3×(?4)+21.(本小題9分)

根據(jù)表格信息解答問(wèn)題：要求與結(jié)果

文字語(yǔ)言列式1b比x的3倍大5的數(shù)______8n?5x與______a?(1)填寫(xiě)表中“列式”內(nèi)容．

(2)求a、b22.(本小題10分)

嘉淇在解關(guān)于x的一元二次方程x+12+⊙=2+2?x4時(shí)，發(fā)現(xiàn)常數(shù)⊙被污染了．

(1)嘉淇猜⊙23.(本小題10分)

某超市新進(jìn)了一批百香果，進(jìn)價(jià)為每斤8元，為了合理定價(jià)，在前五天試行機(jī)動(dòng)價(jià)格，售出時(shí)每斤以10元為標(biāo)準(zhǔn)，超出10元的部分記為正，不足10元的部分記為負(fù)，超市記錄的前五天百香果的銷(xiāo)售單價(jià)和銷(xiāo)售數(shù)量如表所示：第1天第2天第3天第4天第5天銷(xiāo)售單價(jià)(元)+?+?+銷(xiāo)售數(shù)量(斤)2035103015(1)前5天售賣(mài)中，單價(jià)最高的是第______天；單價(jià)最高的一天比單價(jià)最低的一天多______元；

(2)求前5天售出百香果的總利潤(rùn)；

(3)該超市為了促銷(xiāo)這種百香果，決定推出一種優(yōu)惠方案：購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)6斤百香果，每斤12元，超出6斤的部分，每斤10元.24.(本小題10分)

體育課上，小明和小麗進(jìn)行鉛球投擲體能測(cè)試，每人投擲10次，若投擲在區(qū)域線上計(jì)下一區(qū)域，計(jì)分規(guī)則如下：投中位置A區(qū)B區(qū)出界一次計(jì)分23?在小明投擲10次中，投中A區(qū)4次，B區(qū)4次，出界2次．

(1)求小明本次投擲體能測(cè)試得分；

(2)小麗投擲10次，投中A區(qū)k次，B區(qū)2次，其余全部出界.若她的投擲體能測(cè)試得分小明少了525.(本小題12分)

在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A，B，C，其中AB=2，BC=8，如圖所示．

(1)設(shè)點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是p.若以B為原點(diǎn)，計(jì)算p的值；若以C為原點(diǎn)，p又是多少？

(2)若以B為原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0)．

①當(dāng)t=3時(shí)，AP的長(zhǎng)為_(kāi)_____，點(diǎn)P表示的有理數(shù)為_(kāi)_____．

②若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AC26.(本小題12分)

甲乙兩船從B港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中速度都是50km/h，水流速度時(shí)akm/h，5h后兩船同時(shí)到達(dá)A、C兩港口，卸裝貨物后，又同時(shí)出發(fā)，甲船駛往C港口，乙船駛往A港口.(提示：順?biāo)俣?船速+水速；逆水速度=船速?水速)

(1)A、C兩港口相距多遠(yuǎn)？

(2)AB港口間比BC港口間多多少千米？(用含a的代數(shù)式表示

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A.因?yàn)槌朔e為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，所以?2的倒數(shù)是?12，原題錯(cuò)誤；

B.根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義可知，向東走3m記作+3m，則向西走2米記作?2m，原題正確；

C.0與2的差就是計(jì)算0?2=?2，原題正確；

D.因?yàn)榧雍蜑?的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，所以2的相反數(shù)為?2，原題正確．

故選：A．

(12.【答案】B

【解析】解：根據(jù)兩點(diǎn)之間的線段最短，

可得C、B兩點(diǎn)之間的最短距離是線段CB的長(zhǎng)度，

所以想盡快趕到書(shū)店，一條最近的路線是：A→C→F→B

故選：B。

根據(jù)線段的性質(zhì)，可得C、B3.【答案】C

【解析】解：由數(shù)軸可知，一個(gè)單位長(zhǎng)度表示2cm，

∴直尺中1對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)是1?2=?1．

故選：C4.【答案】C

【解析】解：用量角器度量角的方法是：把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0刻度線與邊的一邊重合，角的另一邊所經(jīng)過(guò)的量角器上所顯示的刻度就是被量角的度數(shù)．

觀察選項(xiàng)，只有選項(xiàng)C符合題意．

故選：C．

根據(jù)量角器的使用方法解答．

本題主要考查了角的概念，用量角器度量角的度數(shù)，量角器的正確、熟練使用是關(guān)鍵．5.【答案】D

【解析】解：x?2(y?1)=x6.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系，熟練掌握點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，即可解答．

【解答】

解：在朱自清的《春》中描寫(xiě)春雨“像牛毛、像花針、像細(xì)絲，密密麻麻地斜織著”的語(yǔ)句，這里把雨看成了線，這說(shuō)明了：點(diǎn)動(dòng)成線．

故選：A．7.【答案】B

【解析】解：A、?3a?2a=?5a，故該項(xiàng)正確，不符合題意；

B、?312?212=?68.【答案】A

【解析】解：設(shè)量角器的外沿與射線OA交于點(diǎn)C，量角器的中心為點(diǎn)D，連接CD，則∠CDB<55°，

又∠AOB<∠CDB，

∴∠AOB<55°9.【答案】B

【解析】解：在解方程x?13+x=3x+12時(shí)，在方程的兩邊同時(shí)乘以6，去分母正確的是：210.【答案】D

【解析】解：9.46×1012km=9460000000000km是一個(gè)13位數(shù)．

故選：D．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1011.【答案】A

【解析】解：∵∠AOC=90°，∠AOD=140°，

∴∠COD=∠AOD?12.【答案】B

【解析】解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中“數(shù)”字的對(duì)面的字是心．

故選：B．

利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)求解即可．

本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上文字的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問(wèn)題，辨析幾何體的展開(kāi)圖，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念．13.【答案】A

【解析】解：?3?12=?72，?3+12=?52，?314.【答案】A

【解析】解：①當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，?a就是正數(shù)，所以①錯(cuò)誤；

②若|x|=?x，x一定為負(fù)數(shù)或0，則x≤0，所以②錯(cuò)誤；

③根據(jù)絕對(duì)值的定義絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0，所以③正確；

④根據(jù)一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，這個(gè)單項(xiàng)式是3次．所以④錯(cuò)誤．

所以正確的有1個(gè)．

故選：A．15.【答案】B

【解析】解：從點(diǎn)O出發(fā)的四條射線，可以組成角的個(gè)數(shù)為：

4×(4?1)2=4×32=122=6．

故選：B．

16.【答案】D

【解析】解：依題意得：240x?150x=150×12．

故選：D．

利用路程=速度×?xí)r間，結(jié)合17.【答案】±3【解析】解：∵|x|=3，

∴x=±3．

故答案為：±18.【答案】59°30′【解析】解：∵∠A=30°30′，

∴∠A的余角=90°?30°30′=59°30′，

∠A的補(bǔ)角=18019.【答案】x14【解析】【分析】

根據(jù)已知方程及解的特點(diǎn)，歸納總結(jié)得到解為x=7的方程即可．

此題考查了一元一次方程的解，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．

【解答】

解：根據(jù)題意得：解是x=7的方程為x1420.【答案】解：(1)原式=?12?4

=?16；

(2)原式=(?2)÷(?18)+9【解析】(1)原式先算乘除，再算減法即可求出值；

(2)原式先算乘方及括號(hào)中的運(yùn)算，再算乘除，最后算加減即可求出值；

21.【答案】3x+5【解析】解：(1)比x的3倍大5的數(shù)列式為3x+5，?5x與2的和的一半列式為?5x+22，

故答案為：3x+5；?5x+22；

(2)當(dāng)x=1時(shí)，a=?5×1+22=?32；

由題意可得?5b22.【答案】解：(1)兩邊都乘以4，得

2(x+1)?4=8+2?x，

去括號(hào)，得

2x+2?4=8+2?x，

移項(xiàng)，得

2x+x=8+2?2+4，

合并同類(lèi)項(xiàng)，得

3【解析】(1)根據(jù)一元一次方程的解法，依次進(jìn)行去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)根據(jù)一元一次方程解的定義將x=23.【答案】3

5

【解析】解：(1)由表格可得，

前5天售賣(mài)中，單價(jià)最高的是第3天，單價(jià)最高的一天比單價(jià)最低的一天多：3?(?2)=5(元)，

故答案為：3；5；

(2)以10元為標(biāo)準(zhǔn)每斤百香果所獲的利潤(rùn)為10?8=2(元)，

則前5天售出百香果的總利潤(rùn)為：20×(1+2)+35×(?2+2)+1024.【答案】解：(1)由題意可得，

4×2+4×3+2×(?1)

=8+12+(?2)

=20+(?【解析】(1)根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可以列出算式4×2+4×325.【答案】6

4

3

52【解析】解：(1)若以B為原點(diǎn)，則點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)為?2，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為8，

此時(shí)，p=?2+0+8=6；

若以C為原點(diǎn)，則點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)為?10，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為?8，

此時(shí)，p=?10+(?8)+0=?18；

(2)①當(dāng)t=3時(shí)，AP的長(zhǎng)為2×3=6，點(diǎn)P表示的有理數(shù)為6?2=4，

故答案為：6，4；

②∵AC=AB+BC=10，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)，

∴AP=12AC=5，

此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為5?2=3，

∵2t=5，

∴t=52，

故答案為：326.【答案】5

【解析】解：(1)由題可知，在航行過(guò)程