2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末模擬檢測(cè)題(二)（含答案）

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末檢測(cè)題（二）（RJ）一、選擇題（本大題10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．函數(shù)y＝eq\f(1,\r(x－2))的自變量x的取值范圍是（）A．x≥2B．x>2C．x≠2D．x≤22．下列式子化簡(jiǎn)中正確的是（）A.eq\r(12)＝4eq\r(3)B.eq\r(\f(1,8))＝eq\f(\r(8),8)C.eq\r(18)＝3eq\r(3)D.eq\r(50)＝5eq\r(2)3．下列各組數(shù)中，能組成直角三角形的一組是（）A．6，8，11B.eq\f(3,2)，3，eq\f(5,2)C．4，5，6D．2，2，2eq\r(2)4．下列命題的逆命題中正確的是（）A．平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行B．對(duì)頂角相等C．矩形是平行四邊形D．正方形的四條邊相等5．小劉利用空閑時(shí)間到外地某建筑公司打工，公司承諾：正常上班的工資為200元/天，不能正常上班（如下雨）的工資為80元/天，如果某月（30天）正常上班的天數(shù)占80%，則當(dāng)月小劉的日平均工資為（）A．140元B．160元C．176元D．182元6．對(duì)于一次函數(shù)y＝－x＋4，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，4）B．函數(shù)值隨自變量的增大而減小C．函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限D(zhuǎn)．函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得y＝－x的圖象7．麗麗想知道學(xué)校旗桿的高，她發(fā)現(xiàn)旗桿頂端上的繩子垂直到地面還多2m，當(dāng)她把繩子的下端拉開(kāi)離旗桿6m后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，如圖，則旗桿的高為（）A．4mB．8mC．10mD．12m第7題圖第9題圖第10題圖8．若（m－1）2＋eq\r(n＋2)＝0，則m＋n的值是（）A．－1B．0C．1D．29．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB于點(diǎn)H，連接OH，若OA＝6，S菱形ABCD＝48，則OH的長(zhǎng)為（）A．4B．8C.eq\r(13)D．610．如圖，直線y＝－2x＋2與x軸和y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，射線AP⊥AB于點(diǎn)A.若點(diǎn)C是射線AP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且以C，D，A為頂點(diǎn)的三角形與△AOB全等，則OD的長(zhǎng)為（）A．2或eq\r(5)＋1B．3或eq\r(5)C．2或eq\r(5)D．3或eq\r(5)＋1二、填空題（本大題8個(gè)小題，每小題3分，共24分）11．計(jì)算（－eq\r(11)）2＝．12．已知一次函數(shù)y＝（k＋1）x－2的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（－1，y1），B（－2，y2），若y1<y2，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是．13．如圖所示的陰影部分是兩個(gè)正方形，其他是一個(gè)正方形和兩個(gè)直角三角形，則這兩個(gè)陰影正方形的面積和為．第13題圖第14題圖第17題圖第18題圖14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?ABCD的頂點(diǎn)A（－1，－2），D（1，1），C（5，2），則頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為．15．在△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D，E分別在BC，AC上，若DE＝eq\r(5)，AB＝5，則AD2＋BE2的值為．16．已經(jīng)x，y都是實(shí)數(shù)，且y＝eq\r(x－3)＋eq\r(3－x)－2，則yx＝.17．為了增強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)，某城區(qū)水價(jià)執(zhí)行“階梯式”計(jì)費(fèi)，每月應(yīng)交水費(fèi)y（元）與用水量x（t）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．若某用戶5月份交水費(fèi)18.05元，則該用戶5月份用水t.18．如圖，將矩形紙片ABCD放入以AB所在直線為y軸，AB邊上一點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，連接OD.將紙片ABCD沿OD折疊，使得點(diǎn)A落在BC邊上點(diǎn)E處，若AB＝8，BC＝10，在OD上存在點(diǎn)F，使F到E，C的距離之和最小，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為．三、解答題（本大題6個(gè)小題，共66分）19．（8分）計(jì)算：（1）eq\r(32)－5eq\r(\f(1,2))＋6eq\r(\f(1,8))；（2）（2－eq\r(3)）2022（2＋eq\r(3)）2023－2×eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3),2)))－（－eq\r(2)）0.20．（8分）如圖，已知AB∶BC∶CD∶DA＝2∶2∶3∶1，且∠ABC＝90°，求∠DAB的度數(shù)．21．（10分）如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段OA，OC上，且OB＝OD，∠1＝∠2，AE＝CF.求證：四邊形ABCD是平行四邊形．22．（12分）某校為了了解家長(zhǎng)對(duì)創(chuàng)建全國(guó)文明城市相關(guān)知識(shí)的知曉情況，通過(guò)發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行測(cè)評(píng)，從中隨機(jī)抽取20份答卷，并統(tǒng)計(jì)成績(jī)（成績(jī)得分用x表示，單位：分），收集數(shù)據(jù)如下：90，82，99，86，98，96，90，100，89，83，87，88，81，90，93，100，100，96，92，100.整理數(shù)據(jù)：80≤x＜8585≤x＜9090≤x＜9595≤x≤10034a8分析數(shù)據(jù)：平均分中位數(shù)眾數(shù)92bc根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出上述表格中a，b，c的值：a＝____，b＝____，c＝____；（2）該校有1600名家長(zhǎng)參加了此次問(wèn)卷測(cè)評(píng)活動(dòng)，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)不低于90分的人數(shù)是多少？（3）請(qǐng)從中位數(shù)和眾數(shù)中選擇一個(gè)量，結(jié)合本題解釋它的意義．23．（12分）某校組織學(xué)生從學(xué)校出發(fā)，乘坐大巴前往基地進(jìn)行研學(xué)活動(dòng)．大巴出發(fā)1h后，學(xué)校因事派人乘坐轎車沿相同路線追趕．已知大巴行駛的速度是40km/h，轎車行駛的速度是60km/h.（1）求轎車出發(fā)后多少小時(shí)追上大巴，此時(shí)，兩車與學(xué)校相距多少千米？（2）如圖，圖中OB，AB分別表示大巴、轎車離開(kāi)學(xué)校的路程s（km）與大巴行駛的時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系的圖象．試求點(diǎn)B的坐標(biāo)和AB所在直線的解析式；（3）假設(shè)大巴出發(fā)ah后轎車出發(fā)追趕，轎車行駛了1.5h追上大巴，求a的值．24．（16分）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝5eq\r(3)，∠C＝30°.點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D，E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是ts（t>0）．過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF.（1）求證：AE＝DF；（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末檢測(cè)題(二)參考答案一、選擇題(本大題10個(gè)小題，每小題3分，共30分)1．函數(shù)y＝eq\f(1,\r(x－2))的自變量x的取值范圍是(B)A．x≥2B．x>2C．x≠2D．x≤22．下列式子化簡(jiǎn)中正確的是(D)A.eq\r(12)＝4eq\r(3)B.eq\r(\f(1,8))＝eq\f(\r(8),8)C.eq\r(18)＝3eq\r(3)D.eq\r(50)＝5eq\r(2)3．下列各組數(shù)中，能組成直角三角形的一組是(D)A．6，8，11B.eq\f(3,2)，3，eq\f(5,2)C．4，5，6D．2，2，2eq\r(2)4．下列命題的逆命題中正確的是(A)A．平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行B．對(duì)頂角相等C．矩形是平行四邊形D．正方形的四條邊相等5．小劉利用空閑時(shí)間到外地某建筑公司打工，公司承諾：正常上班的工資為200元/天，不能正常上班(如下雨)的工資為80元/天，如果某月(30天)正常上班的天數(shù)占80%，則當(dāng)月小劉的日平均工資為(C)A．140元B．160元C．176元D．182元6．對(duì)于一次函數(shù)y＝－x＋4，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(A)A．函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0，4)B．函數(shù)值隨自變量的增大而減小C．函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限D(zhuǎn)．函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得y＝－x的圖象7．麗麗想知道學(xué)校旗桿的高，她發(fā)現(xiàn)旗桿頂端上的繩子垂直到地面還多2m，當(dāng)她把繩子的下端拉開(kāi)離旗桿6m后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，如圖，則旗桿的高為(B)A．4mB．8mC．10mD．12m第7題圖第9題圖第10題圖8．若(m－1)2＋eq\r(n＋2)＝0，則m＋n的值是(A)A．－1B．0C．1D．29．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB于點(diǎn)H，連接OH，若OA＝6，S菱形ABCD＝48，則OH的長(zhǎng)為(A)A．4B．8C.eq\r(13)D．610．如圖，直線y＝－2x＋2與x軸和y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，射線AP⊥AB于點(diǎn)A.若點(diǎn)C是射線AP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且以C，D，A為頂點(diǎn)的三角形與△AOB全等，則OD的長(zhǎng)為(D)A．2或eq\r(5)＋1B．3或eq\r(5)C．2或eq\r(5)D．3或eq\r(5)＋1二、填空題(本大題8個(gè)小題，每小題3分，共24分)11．計(jì)算(－eq\r(11))2＝__11__．12．已知一次函數(shù)y＝(k＋1)x－2的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(－1，y1)，B(－2，y2)，若y1<y2，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是__k＜－1__．13．如圖所示的陰影部分是兩個(gè)正方形，其他是一個(gè)正方形和兩個(gè)直角三角形，則這兩個(gè)陰影正方形的面積和為_(kāi)_64__．第13題圖第14題圖第17題圖第18題圖14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?ABCD的頂點(diǎn)A(－1，－2)，D(1，1)，C(5，2)，則頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_(3，－1)__．15．在△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D，E分別在BC，AC上，若DE＝eq\r(5)，AB＝5，則AD2＋BE2的值為_(kāi)_30__．16．已經(jīng)x，y都是實(shí)數(shù)，且y＝eq\r(x－3)＋eq\r(3－x)－2，則yx＝__－8__.17．為了增強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)，某城區(qū)水價(jià)執(zhí)行“階梯式”計(jì)費(fèi)，每月應(yīng)交水費(fèi)y(元)與用水量x(t)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．若某用戶5月份交水費(fèi)18.05元，則該用戶5月份用水__9__t.18．如圖，將矩形紙片ABCD放入以AB所在直線為y軸，AB邊上一點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，連接OD.將紙片ABCD沿OD折疊，使得點(diǎn)A落在BC邊上點(diǎn)E處，若AB＝8，BC＝10，在OD上存在點(diǎn)F，使F到E，C的距離之和最小，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(50,13)，\f(25,13)))．三、解答題(本大題6個(gè)小題，共66分)19．(8分)計(jì)算：(1)eq\r(32)－5eq\r(\f(1,2))＋6eq\r(\f(1,8))；解：原式＝4eq\r(2)－eq\f(5\r(2),2)＋eq\f(3\r(2),2)＝3eq\r(2).(2)(2－eq\r(3))2022(2＋eq\r(3))2023－2×eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3),2)))－(－eq\r(2))0.解：原式＝[(2－eq\r(3))(2＋eq\r(3))]2022(2＋eq\r(3))－eq\r(3)－1＝1.20．(8分)如圖，已知AB∶BC∶CD∶DA＝2∶2∶3∶1，且∠ABC＝90°，求∠DAB的度數(shù)．解：連接AC.設(shè)AD＝x，則AB＝BC＝2x，CD＝3x.∵∠ABC＝90°，AB＝BC，∴∠BAC＝45°.在Rt△ABC中，AC2＝AB2＋BC2＝8x2，∴DA2＋AC2＝9x2＝CD2，∴∠DAC＝90°，∴∠DAB＝90°＋45°＝135°.21．(10分)如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段OA，OC上，且OB＝OD，∠1＝∠2，AE＝CF.求證：四邊形ABCD是平行四邊形．證明：∵∠EOB與∠FOD是對(duì)頂角，∴∠EOB＝∠FOD，∴△BEO≌△DFO(ASA)．∴OE＝OF，∵AE＝CF，∴OA＝OC，又∵OB＝OD，∴四邊形ABCD為平行四邊形．22．(12分)某校為了了解家長(zhǎng)對(duì)創(chuàng)建全國(guó)文明城市相關(guān)知識(shí)的知曉情況，通過(guò)發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行測(cè)評(píng)，從中隨機(jī)抽取20份答卷，并統(tǒng)計(jì)成績(jī)(成績(jī)得分用x表示，單位：分)，收集數(shù)據(jù)如下：90，82，99，86，98，96，90，100，89，83，87，88，81，90，93，100，100，96，92，100.整理數(shù)據(jù)：80≤x＜8585≤x＜9090≤x＜9595≤x≤10034a8分析數(shù)據(jù)：平均分中位數(shù)眾數(shù)92bc根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)直接寫(xiě)出上述表格中a，b，c的值：a＝____，b＝____，c＝____；(2)該校有1600名家長(zhǎng)參加了此次問(wèn)卷測(cè)評(píng)活動(dòng)，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)不低于90分的人數(shù)是多少？(3)請(qǐng)從中位數(shù)和眾數(shù)中選擇一個(gè)量，結(jié)合本題解釋它的意義．解：(1)5，91，100.(2)估計(jì)成績(jī)不低于90分的人數(shù)是1040人．(3)中位數(shù)，在被調(diào)查的20名家長(zhǎng)中，中位數(shù)為91分，意義：有一半的人的分?jǐn)?shù)在91分以上．23．(12分)某校組織學(xué)生從學(xué)校出發(fā)，乘坐大巴前往基地進(jìn)行研學(xué)活動(dòng)．大巴出發(fā)1h后，學(xué)校因事派人乘坐轎車沿相同路線追趕．已知大巴行駛的速度是40km/h，轎車行駛的速度是60km/h.(1)求轎車出發(fā)后多少小時(shí)追上大巴，此時(shí)，兩車與學(xué)校相距多少千米？(2)如圖，圖中OB，AB分別表示大巴、轎車離開(kāi)學(xué)校的路程s(km)與大巴行駛的時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系的圖象．試求點(diǎn)B的坐標(biāo)和AB所在直線的解析式；(3)假設(shè)大巴出發(fā)ah后轎車出發(fā)追趕，轎車行駛了1.5h追上大巴，求a的值．解：(1)設(shè)轎車行駛的時(shí)間為xh，則大巴行駛的時(shí)間為(x＋1)h.根據(jù)題意，得60x＝40(x＋1)，解得x＝2.則60x＝120km，∴轎車出發(fā)后2h追上大巴，此時(shí)，兩車與學(xué)校相距120km.(2)點(diǎn)B的坐標(biāo)是(3，120)，AB所在直線的解析式為s＝60t－60.(3)由題意，得40(a＋1.5)＝60×1.5，解得a＝eq\f(3,4)，故a的值為eq\f(3,4).24．(16分)如圖，在Rt△ABC中，