2024屆江蘇省徐州市樹人初級中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末調(diào)研試題含解析

2024屆江蘇省徐州市樹人初級中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末調(diào)研試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知甲、乙、丙三個旅行團的游客人數(shù)都相等，且每個團游客的平均年齡都是30歲，這三個團游客年齡的方差分別是=1.4，=11.1．=25，導(dǎo)游小芳喜歡帶游客年齡相近的團隊，若要在這三個團中選擇一個，則她應(yīng)選()A．甲 B．乙 C．丙 D．都可以2．某體育館準(zhǔn)備重新鋪設(shè)地面，已有一部分正三角形的地磚，現(xiàn)要購買另一種不同形狀的正多邊形地磚與正三角形在同一頂點處作平面鑲嵌（正多邊形的邊長相等），則該體育館不應(yīng)該購買的地磚形狀是（）A．正方形 B．正六邊形 C．正八邊形 D．正十二邊形3．已知實數(shù)a、b，若a＞b，則下列結(jié)論正確的是()A．a(chǎn)＋3＜b＋3 B．a(chǎn)－4＜b－4 C．2a＞2b D．4．方程的解是（）A．x＝3 B．x＝2 C．x＝1 D．x＝﹣15．已知正比例函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過點（1，m），則m的值為（）A． B．3 C．﹣ D．﹣36．點向右平移個單位后落在直線上，則的值為（）A．2 B．3 C．4 D．57．以下四組數(shù)中的三個數(shù)作為邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，， B．5，12，13 C．32，42，52 D．8，15，17.8．如圖，這組數(shù)據(jù)的組數(shù)與組距分別為（）A．5，9 B．6，9C．5，10 D．6，109．直角三角形兩條直角邊分別是和，則斜邊上的中線等于（）A． B．13 C．6 D．10．如圖，已知四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論不正確的是（）A．當(dāng)時，它是矩形 B．當(dāng)時，它是菱形C．當(dāng)時，它是菱形 D．當(dāng)時，它是正方形11．如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（）A．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠DCB B．AB∥DC，AB＝DCC．AB∥DC，AD∥BC D．AC＝BDC12．如圖，在矩形中，，，點同時從點出發(fā)，分別沿及方向勻速運動，速度均為每秒1個單位長度，當(dāng)一個點到達(dá)終點時另一個點也停止運動，連接.設(shè)運動時間為秒，的長為，則下列圖象能大致反映與的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．計算：=__________.14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點O是原點，頂點B在y軸正半軸上，頂點A在第一象限，菱形的兩條對角線長分別是8和6，函數(shù)y=kx(x<0)的圖象經(jīng)過點C，則k的值為________15．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，則連結(jié)兩條直角邊中點的線段長為_______．16．?dāng)?shù)據(jù)-2，-1，0，1，2，4的中位數(shù)是________

。17．菱形中，，，以為邊長作正方形，則點到的距離為_________．18．在中，，則___．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在菱形中，，垂足為點，且為邊的中點.（1）求的度數(shù)；（2）如果，求對角線的長.20．（8分）如圖1,在中,,,、分別是、邊上的高,、交于點,連接.(1)求證:；(2)求的度數(shù)；(3)如圖2,過點作交于點,探求線段、、的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.21．（8分）如圖，四邊形ABCD,AB//DC,∠B=55,∠1=85,∠2=40(1)求∠D的度數(shù)：(2)求證：四邊形ABCD是平行四邊形22．（10分）（問題情境）在綜合實踐課上，同學(xué)們以“圖形的平移”為主題開展數(shù)學(xué)活動，如圖①，先將一張長為4，寬為3的矩形紙片沿對角線剪開，拼成如圖所示的四邊形，，，則拼得的四邊形的周長是_____.（操作發(fā)現(xiàn)）將圖①中的沿著射線方向平移，連結(jié)、、、，如圖②.當(dāng)?shù)钠揭凭嚯x是的長度時，求四邊形的周長.（操作探究）將圖②中的繼續(xù)沿著射線方向平移，其它條件不變，當(dāng)四邊形是菱形時，將四邊形沿對角線剪開，用得到的四個三角形拼成與其面積相等的矩形，直接寫出所有可能拼成的矩形周長.23．（10分）一次函數(shù)y=kx+b（）的圖象經(jīng)過點，，求一次函數(shù)的表達(dá)式．24．（10分）八年級（3）班同學(xué)為了解2020年某小區(qū)家庭1月份天然氣使用情況，隨機調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行如下整理：月均用氣量x（）頻數(shù)（戶）頻率0＜x≤1040.0810＜x≤20a0.1220＜x≤30160.3230＜x≤4012b40＜x≤50100.2050＜x≤6020.04（1）求出a，b的值，并把頻數(shù)分布直方圖補充完整；（2）求月均用氣量不超過30的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；（3）若該小區(qū)有600戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計，該小區(qū)月均用氣量超過40的家庭大約有多少戶？25．（12分）利用我們學(xué)過的知識，可以導(dǎo)出下面這個等式：．該等式從左到右的變形，不僅保持了結(jié)構(gòu)的對稱性，還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧、簡潔美．（1）請你展開右邊檢驗這個等式的正確性；（2）利用上面的式子計算：．26．如圖1，已知四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD相交于點E，以點E為頂點作正方形EFGH．（1）如圖1，點A、D分別在EH和EF上，連接BH、AF，直接寫出BH和AF的數(shù)量關(guān)系；（2）將正方形EFGH繞點E順時針方向旋轉(zhuǎn)．①如圖2，判斷BH和AF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②如果四邊形ABDH是平行四邊形，請在備用圖中補全圖形；如果四方形ABCD的邊長為，求正方形EFGH的邊長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解題分析】分析：根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．詳解：∵S甲2=1.4，S乙2=11.1，S丙2=25，∴S甲2＜S乙2＜S丙2，∴游客年齡最相近的團隊是甲．故選A．點睛：本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．2、C【解題分析】

根據(jù)密鋪的條件得，兩多邊形內(nèi)角和必須湊出，進而判斷即可．【題目詳解】解：、正方形的每個內(nèi)角是，，能密鋪；、正六邊形每個內(nèi)角是，，能密鋪；、正八邊形每個內(nèi)角是，與無論怎樣也不能組成的角，不能密鋪；、正十二邊形每個內(nèi)角是，，能密鋪．故選：C．【題目點撥】本題考查兩種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合多個內(nèi)角度數(shù)和等于．3、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個判斷即可.（1不等式兩邊同時加或減去同一個整式，不等號方向不變;2不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個大于0的整式，不等號方向不變;3不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個小于0的整式，不等號方向改變.）【題目詳解】根據(jù)a＞b可得A錯誤，a＋3>b＋3B錯誤，a－4>b－4C正確.D錯誤，故選C.【題目點撥】本題主要考查不等式的性質(zhì)，屬于基本知識，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.4、D【解題分析】

采用排除法和代入法相結(jié)合，即可確定答案?！绢}目詳解】解：由x=1為增根，故排除C;A選項，當(dāng)x=3，方程左邊為1，右邊為，顯然不對；B選項，當(dāng)x=2時，方程左邊為2，右邊，顯然不對；當(dāng)x=-1時，方程左邊為-1，右邊為-1，即D正確；故答案為D.【題目點撥】本題考查了分式方程的解法，但作為選擇題，采用排除法和代入法也是一種不錯的選擇。5、B【解題分析】

解：把點（1，m）代入y=3x，可得：m=3故選B6、A【解題分析】

根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)相加，縱坐標(biāo)不變得出點P平移后的坐標(biāo)，再將點P平移后的坐標(biāo)代入y=1x-1，即可求出m的值．【題目詳解】解：∵將點P(0，3)向右平移m個單位，∴點P平移后的坐標(biāo)為(m，3)，∵點(m，3)在直線y=1x-1上，∴1m-1=3，解得m=1．故選A．【題目點撥】本題考查了點的平移和一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，求出點P平移后的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．7、C【解題分析】

分別求出兩小邊的平方和和長邊的平方，看看是否相等即可．【題目詳解】A、∵12+（）2=（）2，∴以1，，為邊能組成直角三角形，故本選項不符合題意；B、∵52+122=132，∴以5、12、13為邊能組成直角三角形，故本選項不符合題意；C、∵92+162≠52，∴以32，42，52為邊不能組成直角三角形，故本選項符合題意；D、∵82+152=172，∴8、15、17為邊能組成直角三角形，故本選項不符合題意；故選C．【題目點撥】本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：如果三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形8、D【解題分析】

通過觀察頻率分布直方圖，發(fā)現(xiàn)一共分為6組，每一組的最大值和最小值的差都是10，做出判斷．【題目詳解】解：頻率分布直方圖中共有6個直條，故組數(shù)是6，每組的最大值和最小值的差都是10，因此組距是10，故選：D．【題目點撥】考查頻率分布直方圖的制作方法，明確組距、組數(shù)的意義是繪制頻率分布直方圖的兩個基本的步驟．9、A【解題分析】

根據(jù)勾股定理可求得直角三角形斜邊的長，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解．【題目詳解】解：∵直角三角形兩直角邊長為5和12，∴斜邊＝＝13，∴此直角三角形斜邊上的中線等于．故選：A．【題目點撥】此題主要考查勾股定理及直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)；熟練掌握勾股定理，熟記直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】

根據(jù)已知及各個四邊形的判定對各個選項進行分析從而得到最后答案．【題目詳解】A.正確，對角線相等的平行四邊形是矩形；B.正確，對角線垂直的平行四邊形是菱形；C.正確，有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形；D.不正確，有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。故選D【題目點撥】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定，正方形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定法則11、D【解題分析】分析：本題根據(jù)平行四邊形的判定定理即可得出答案．詳解：A根據(jù)兩組對角相等可以得出平行四邊形；B根據(jù)一組對邊平行且相等可以得出平行四邊形；C根據(jù)兩組對邊分別平行可以得出平行四邊形；D無法判定，故選D．點睛：本題主要考查的是平行四邊形的判定定理，屬于基礎(chǔ)題型．明確判定定理是解決這個問題的關(guān)鍵．12、A【解題分析】

分三種情況討論即可求解．【題目詳解】解：當(dāng)點A在AD上，點M在AB上，則d=t，（0≤t≤4）;當(dāng)點A在CD上，點M在AB上，則d=4，（4＜t≤6）;當(dāng)點A在CD上，點M在BC上，則d=（10-t）=-t+10（6＜t≤10）;故選：A．【題目點撥】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，根據(jù)點P的位置的不同，分三段討論求解是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解題分析】

根據(jù)分式的加法法則運算即可.【題目詳解】原式====1，故答案為1.【題目點撥】本題考查了分式的加法，分母相同分子相加是解決本題的重點.14、-12.【解題分析】

根據(jù)題意可得點C的坐標(biāo)為（-4，3），將點C的坐標(biāo)代入y=kx中求得k值即可【題目詳解】根據(jù)題意可得點C的坐標(biāo)為（-4，3），將點C的坐標(biāo)代入y=kx3=k-4解得k=-12.故答案為：-12.【題目點撥】本題考查了菱形的性質(zhì)及求反比例函數(shù)的解析式，求得點C的坐標(biāo)為（-4，3）是解決問題的關(guān)鍵.15、6.5【解題分析】試題分析：依題意作圖可知EF為Rt△ABC中位線，則EF=AB．在Rt△ABC中AB=所以EF=6.5考點：中位線定理點評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對三角形中位線定理知識點的掌握．16、【解題分析】

根據(jù)中位數(shù)的定義即可得．【題目詳解】中位數(shù)為（0+1）÷2=.故答案是：.【題目點撥】考查中位數(shù)，掌握：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是解題的關(guān)鍵．17、5+或5-．【解題分析】

分兩種情況討論：①當(dāng)正方形ACFE邊EF在AC左側(cè)時，②當(dāng)正方形ACFE邊EF在AC右側(cè)時．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∠B=60°，

∴△ACD是等邊三角形，且DO⊥AC．

∵菱形的邊長為5，

∴DO==

分兩種情況討論：

①當(dāng)正方形ACFE邊EF在AC左側(cè)時，

過D點作DH2⊥EF，DH2長度表示點D到EF的距離，

DH2=5+DO=5+；

②當(dāng)正方形ACFE邊EF在AC右側(cè)時，

過D點作DH1⊥EF，DH1長度表示點D到EF的距離，

DH1=5-DO=5-．

故答案為：5+或5-．【題目點撥】本題考查菱形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)，同時考查了分類討論思想．解決此類問題要借助畫圖分析求解．18、．【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得：∠A=∠C，∠A+∠B=180°；再根據(jù)∠A+∠C=120°計算出∠A的度數(shù)，進而可算出∠B的度數(shù).【題目詳解】四邊形是平行四邊形，，，，，．故答案為：．【題目點撥】本題是一道有關(guān)平行四邊形的題目，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【解題分析】

（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得DB=AD，即可證△ADB是等邊三角形，可得∠A=60°

（2）由題意可得∠DAC=30°，AC⊥BD，可得DO=2，AO=2，即可求AC的長．【題目詳解】連接，（1）∵四邊形是菱形∴∵是中點，∴∴∴是等邊三角形∴.（2）∵四邊形是菱形∴，，，∵∴，∴【題目點撥】本題考查了菱形的性質(zhì)，熟練運用菱形性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．20、（1）證明見詳解；（2）45°；（3）BC+BE=2BG，理由見詳解.【解題分析】

（1）作FH⊥BC于H，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠ABD=∠CBD，BD⊥AC，由角平分線的性質(zhì)得出EF=HF，∠BEF=90°=∠BHF，證明△BEF≌△BHF，得出BE=BH，證出△BCE是等腰直角三角形，得出∠BCE=45°，BE=EC=BH，證出△CFH是等腰直角三角形，得出CH=HF=EF，即可得出結(jié)論；（2）由BD平分∠ABC，得到∠ABD的度數(shù)，然后求得∠BFE，由直角三角形斜邊上的中線定理，可得DE=CD，可得∠DEF=∠DCF=22.5°，然后根據(jù)外角定理，即可求得∠BDE；（3）由（2）知，∠ADE=∠ABC=45°，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠A=∠ACB=67.5°，由三角形內(nèi)角和定理得出∠AED=180°-∠A-∠ADE=67.5°，得出∠AED=∠A，證出DA=DE，由等腰三角形的性質(zhì)得出AG=EG，即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）證明：作FH⊥BC于H，如圖所示：

則∠BHF=90°，∵AB=BC，BD是AC邊上的高，∴∠ABD=∠CBD，BD⊥AC，∵CE是AB邊上的高，∴CE⊥AB，∴EF=HF，∠BEF=90°=∠BHF，在△BEF和△BHF中，∴△BEF≌△BHF（AAS），∴BE=BH，∵∠ABC=45°，∴△BCE是等腰直角三角形，∴∠BCE=45°，BE=EC=BH，∴△CFH是等腰直角三角形，∴CH=HF=EF，∴EC+EF=BH+CH=BC；（2）解：如圖，由（1）知，BD平分∠ABC，∠ABC=45°，∴∠ABF=22.5°，∴∠BFE=90°-22.5°=67.5°，∵AB=BC，∠ABC=45°，∴∠A=，在直角三角形ACE中，D是AC中點，∴DE=CD=AD，∴∠DEF=∠DCF=90°-67.5°=22.5°，∴∠BDE=∠BFE-∠DEF=67.5°-22.5°=45°；（3）解：BC+BE=2BG，理由如下：如圖，由（2）得：∠DEF=∠DCF=22.5°∴∠ADE=∠ABC=45°，∵AB=BC，∠ABC=45°，∴∠A=∠ACB=67.5°，∴∠AED=180°-∠A-∠ADE=67.5°，∴∠AED=∠A，∴DA=DE，∵DG⊥AE，∴AG=EG，∵BC=AB=BE+AE=BE+2EG=BG+EG，EG=BG-BE，∴BC=BG+BG-BE，∴BC+BE=2BG．【題目點撥】本題是三角形綜合題目，考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)與判定、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線等；本題綜合性強，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，證明三角形全等和等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵．21、（1）55o；（2）見解析.【解題分析】【分析】(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，可得結(jié)果；（2）根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠ACB=85°，由∠ACB=∠1=85°得AD∥BC．兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形.【題目詳解】（1）解∵∠D+∠2+∠1=180°，∴∠D=180°-∠2-∠1=180°-40°-85°=55°．（2）證明：∵AB∥DC，∴∠2+∠ACB+∠B=180°．∴∠ACB=180°-∠B-∠2=180°-55°-40°=85°．∵∠ACB=∠1=85°，∴AD∥BC．又∵AB∥DC∴四邊形ABCD是平行四邊形．【題目點撥】此題考核知識點：三角形內(nèi)角和性質(zhì)；平行線性質(zhì)；平行四邊形判定.解題關(guān)鍵：根據(jù)所求，算出必要的角的度數(shù)，由角的特殊關(guān)系判定邊的位置關(guān)系.此題比較直觀，屬基礎(chǔ)題.22、【問題情境】16；【操作發(fā)現(xiàn)】6+2；【操作探究】20或1．【解題分析】

【問題情境】首先由題意，可得AB=CD，AC=BD，∠ADB=∠DBC=90°，然后根據(jù)勾股定理，可得AB，即可求得四邊形ABCD的周長；【操作發(fā)現(xiàn)】首先由平移，得AE=CF=3，DE=BF，再根據(jù)平行，即可判定四邊形AECF是平行四邊形，然后根據(jù)勾股定理，可得AF，即可求得四邊形AECF的周長；【操作探究】首先由平移，得當(dāng)點E與點F重合時，四邊形ABCD為菱形，得出其對角線的長，沿對角線剪開的三角形組成的矩形有兩種情況：以6為長，4為寬的矩形和以3為寬，8為長的矩形，即可求得其周長.【題目詳解】由題意，可得AB=CD，AC=BD，∠ADB=∠DBC=90°又∵，，∴根據(jù)勾股定理，可得∴四邊形的周長是故答案為16.由平移，得AE=CF=3，DE=BF．∵AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形．∵BE=DF=4，∴EF=DE=2．在Rt△AEF中，∠AEF=90°，由勾股定理，得AF==．∴四邊形AECF的周長為2AE+2AF=6+2．由平移，得當(dāng)點E與點F重合時，四邊形ABCD為菱形，AE=CE=3，BE=DE=4，沿對角線剪開的三角形組成的矩形有兩種情況：①以6為長，4為寬的矩形，其周長為；②以3為寬，8為長的矩形，其周長為.故答案為20或1．【題目點撥】此題主要考查根據(jù)平移的特征，矩形和菱形的性質(zhì)進行求解，熟練運用，即可解題.23、【解題分析】

用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式即可.【題目詳解】解：依題意得解得∴一次函數(shù)的表達(dá)式為．故答案為．【題目點撥】本題考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，掌握方程組的解法是解題的關(guān)鍵．24、（1）6，，圖見解析；（2）；（3）1．【解題分析】

（1）先求出隨機調(diào)查的家庭總戶數(shù)，再根據(jù)“頻數(shù)頻率總數(shù)”可求出a的值，根據(jù)“頻率頻數(shù)總數(shù)”可求出b的值，然后補全頻數(shù)分布直方圖即可；（2）根據(jù)總戶數(shù)和頻數(shù)分布表中“月均用氣量不超過的家庭數(shù)”即可得；（3）先求出“小區(qū)月均用氣量超過的家庭”的占比，再乘以600即可得．【題目詳解】（1）隨機調(diào)查的家庭總戶數(shù)為（戶）則補全頻率分布直方圖如下所示：（2）月均用氣量不超過的家庭數(shù)為（戶）則答：月均用氣量不超過30的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比為；（3）小區(qū)月均用氣量超過的家庭占比為則（戶）答：該小區(qū)月均用氣量超過40的家庭大約有1戶．【題目點撥】本題考查了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，掌握理解頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖是解題關(guān)鍵．25、（1）見解析；（2）1．【解題分析】

（1）根據(jù)完全平方公式和合并同類項的方法可以將等式右邊的式子進行化簡，從而可以得出結(jié)論；

（2）根據(jù)題目中的等式可以求得所求式子的值．【題目詳解】解