2024屆湖北省麻城市數(shù)學(xué)八下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆湖北省麻城市數(shù)學(xué)八下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在矩形中，對(duì)角線，交于點(diǎn)，已知，，則的長(zhǎng)為（）A．2 B．4 C．6 D．82．解分式方程時(shí)，在方程的兩邊同時(shí)乘以（x﹣1）（x+1），把原方程化為x+1+2x（x﹣1）＝2（x﹣1）（x+1），這一變形過(guò)程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想主要是（）A．類(lèi)比思想 B．轉(zhuǎn)化思想 C．方程思想 D．函數(shù)思想3．如圖,中,,,則的度數(shù)為()A． B． C． D．4．直角三角形的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若a2＝9，b2＝16，那么c2的值是（）A．5 B．7 C．25 D．25或75．體育課上，某班兩名同學(xué)分別進(jìn)行了5次短跑訓(xùn)練，要判斷哪一位同學(xué)的成績(jī)比較穩(wěn)定，通常要比較兩名同學(xué)成績(jī)的（）A．平均數(shù) B．方差 C．眾數(shù) D．中位數(shù)6．一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角均為，那么這個(gè)多邊形是（）A．七邊形 B．六邊形 C．五邊形 D．正方形7．如圖，在中，已知，，，則的長(zhǎng)為（）A．4 B．5 C．6 D．78．某縣第一中學(xué)學(xué)校管理嚴(yán)格、教師教學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、學(xué)生求學(xué)謙虛，三年來(lái)中考數(shù)學(xué)A等級(jí)共728人．其中2016年中考的數(shù)學(xué)A等級(jí)人數(shù)是200人，2017年、2018年兩年中考數(shù)學(xué)A等級(jí)人數(shù)的增長(zhǎng)率恰好相同，設(shè)這個(gè)增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列方程，得（）A． B． C． D．9．下列條件中能構(gòu)成直角三角形的是（）．A．2、3、4 B．3、4、5 C．4、5、6 D．5、6、710．用配方法解方程，經(jīng)過(guò)配方，得到（）A． B． C． D．11．已知△ABC的邊長(zhǎng)分別為5，7，8，則△ABC的面積是（）A．20 B．10 C．10 D．2812．在直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（0，﹣3） D．（0，3）二、填空題（每題4分，共24分）13．如果關(guān)于x的方程(m+2)x＝8無(wú)解，那么m的取值范圍是_____．14．若一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大，則的取值范圍是_____.15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l為正比例函數(shù)y=x的圖象，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0），過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)D1，以A1D1為邊作正方形A1B1C1D1；過(guò)點(diǎn)C1作直線l的垂線，垂足為A2，交x軸于點(diǎn)B2，以A2B2為邊作正方形A2B2C2D2；過(guò)點(diǎn)C2作x軸的垂線，垂足為A3，交直線l于點(diǎn)D3，以A3D3為邊作正方形A3B3C3D3，…，按此規(guī)律操作下所得到的正方形AnBnCnDn的面積是_____．16．如圖，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm,點(diǎn)D在AC上，DC＝4cm,將線段DC沿CB方向平移7cm得到線段17．在菱形ABCD中，∠A=60，對(duì)角線BD=3，以BD為底邊作頂角為120的等腰三角形BDE，則AE的長(zhǎng)為_(kāi)_____.18．將兩塊相同的含有30°角的三角尺按如圖所示的方式擺放在一起，則四邊形ABCD為平行四邊形，請(qǐng)你寫(xiě)出判斷的依據(jù)_____．三、解答題（共78分）19．（8分）我國(guó)國(guó)道通遼至霍林郭勒段在修建過(guò)程中經(jīng)過(guò)一座山峰，如圖所示，其中山腳兩地海拔高度約為米，山頂處的海拔高度約為米，由處望山腳處的俯角為由處望山腳處的俯角為，若在兩地間打通一隧道，求隧道最短為多少米？(結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù))20．（8分）如圖1，正方形中，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)在第一象限．動(dòng)點(diǎn)在正方形的邊上，從點(diǎn)出發(fā)沿勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)以相同速度在軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)(單位長(zhǎng)度)關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間(秒)的函數(shù)圖象如圖2所示．（1）正方形邊長(zhǎng)_____________，正方形頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________________；（2）點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的坐標(biāo)為_(kāi)_________，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為_(kāi)________單位長(zhǎng)度/秒；（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)到軸的距離為，求與的函數(shù)關(guān)系式；（4）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)分別作軸，軸，垂足分別為點(diǎn)、，且點(diǎn)位于點(diǎn)下方，與能否相似，若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（8分）已知：如圖，?ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線與AD，BC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）求證：OE=OF；（2）連接BE，DF，求證：BE=DF．22．（10分）如圖,在△ABC中,∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB，垂足為E.(1)求證：CD=BE；(2)若AB=10，求BD的長(zhǎng)度．23．（10分）某學(xué)校抽查了某班級(jí)某月10天的用電量，數(shù)據(jù)如下表：用電量/度8910131415天數(shù)112312（1）這10天用電量的眾數(shù)是______度，中位數(shù)是______度；（2）求這個(gè)班級(jí)平均每天的用電量；（3）該校共有20個(gè)班級(jí)，該月共計(jì)30天，試估計(jì)該校該月總的用電量.24．（10分）如圖，在中，，、分別是、的中點(diǎn)，連接，過(guò)作交的延長(zhǎng)線于．（1）證明：四邊形是平行四邊形；（2）若四邊形的周長(zhǎng)是，的長(zhǎng)為，求線段的長(zhǎng)度．25．（12分）計(jì)算：（1）；（2）+（3﹣2）（3+2）26．在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上，且AF=CE．（Ⅰ）如圖①，求證四邊形AECF是平行四邊形；（Ⅱ）如圖②，若∠BAC=90°，且四邊形AECF是邊長(zhǎng)為6的菱形，求BE的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】

根據(jù)矩形性質(zhì)推出AO=OB，求出∠AOB=60°，得出等邊三角形AOB，求出AO，即可求出答案．【題目詳解】∵四邊形ABCD是矩形，

∴AC=2AO，BD=2BO，AC=BD，

∴AO=OB，

∵∠AOD=120°，

∴∠AOB=60°，

∴△AOB是等邊三角形，

∴AO=OB=AB=2，

∴AC=2AO=4，

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出AO的長(zhǎng)和得出AC=2AO．2、B【解題分析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，故利用的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想．【題目詳解】解分式方程時(shí)，在方程的兩邊同時(shí)乘以（x﹣1）（x+1），把原方程化為x+1+2x（x﹣1）＝2（x﹣1）（x+1），這一變形過(guò)程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想主要是轉(zhuǎn)化思想.故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、B【解題分析】

設(shè)∠ADE=x，則∠B+19°=x+14°，可用x表示出∠B和∠C，再利用外角的性質(zhì)可表示出∠DAE和∠DEA，在△ADE中利用三角形內(nèi)角和求得x，即可得∠DAE的度數(shù)．【題目詳解】解：設(shè)∠ADE=x，且∠BAD=19°，∠EDC=14°，

∴∠B+19°=x+14°，

∴∠B=x-5°，

∵AB=AC，

∴∠C=∠B=x-5°，

∴∠DEA=∠C+∠EDC=x-5°+14°=x+9°，

∵AD=DE，

∴∠DEA=∠DAE=x+9°，

在△ADE中，由三角形內(nèi)角和定理可得

x+x+9°+x+9°=180°，

解得x=54°，即∠ADE=54°，

∴∠DAE=63°

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)，用∠ADE表示出∠DAE和∠DEA是解題的關(guān)鍵．4、D【解題分析】

此題有兩種情況：①當(dāng)a，b為直角邊，c為斜邊，由勾股定理求出c2即可；②當(dāng)a，c為直角邊，b為斜邊，利用勾股定理即可求解；即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：當(dāng)b為直角邊時(shí)，c2＝a2+b2＝25，當(dāng)b為斜邊時(shí)，c2＝b2﹣a2＝7，故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理的理解和掌握；解答此題要用分類(lèi)討論的思想，學(xué)生容易忽略a，c為直角邊，b為斜邊時(shí)這種情況，很容易選A，因此此題是一道易錯(cuò)題．5、B【解題分析】

平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)反映的是數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，方差反映的是數(shù)據(jù)的離散程度，方差越大，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定，方差越小，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.【題目詳解】解：由于方差能反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性,故需要比較這兩名同學(xué)5次短跑訓(xùn)練成績(jī)的方差.故選B.【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的意義.6、B【解題分析】分析：此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，先求出這個(gè)多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)，再用360°除以一個(gè)外角的度數(shù)即可得到邊數(shù).詳解：∵多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于120°，∴多邊形的每一個(gè)外角都等于180°-120°=60°，∴邊數(shù)n=360°÷60°=6.故選B..點(diǎn)睛：此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個(gè)外角的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.即先求出這個(gè)多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)，再用360°除即可得到邊數(shù).7、B【解題分析】

根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【題目詳解】由勾股定理得：AB=．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a1+b1=c1．8、B【解題分析】

用增長(zhǎng)率x分別表示出2017年和2018年中考數(shù)學(xué)A等級(jí)的人數(shù)，再根據(jù)三年來(lái)中考數(shù)學(xué)A等級(jí)共728人即可列出方程．【題目詳解】解：2017年和2018年中考數(shù)學(xué)A等級(jí)的人數(shù)分別為：、，根據(jù)題意，得：．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用之增長(zhǎng)率問(wèn)題，屬于?？碱}型，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題關(guān)鍵．9、B【解題分析】

根據(jù)勾股定理逆定理進(jìn)行計(jì)算判斷即可．【題目詳解】A.，故不能構(gòu)成直角三角形；B.，故能構(gòu)成直角三角形；C.，故不能構(gòu)成直角三角形；D.，故不能構(gòu)成直角三角形．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查勾股定理的逆定理，熟記定理是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題型．10、B【解題分析】

按照配方法的步驟，先把常數(shù)項(xiàng)移到右側(cè)，然后在兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，配方即可.【題目詳解】x2+3x+1=0，x2+3x=-1，x2+3x+=-1+，，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元二次方程——配方法，熟練掌握配方法的步驟以及要求是解題的關(guān)鍵.11、C【解題分析】

過(guò)A作AD⊥BC于D，根據(jù)勾股定理列方程得到BD，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【題目詳解】如圖，∵AB=5，AC=7，BC=8，過(guò)A作AD⊥BC于D，∴AB2-BD2=AC2-CD2=AD2，∴52-BD2=72-（8-BD）2，解得：BD=，∴AD=，∴△ABC的面積=10，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理，三角形的面積的計(jì)算，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．12、C【解題分析】試題分析：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)、關(guān)于原點(diǎn)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；點(diǎn)的坐標(biāo)向左平移減，向右平移加，向上平移加，向下平移減，縱坐標(biāo)不變；根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（-x，-y），可得關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)向左平移減，縱坐標(biāo)不變，可得答案．解：在直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（2，﹣3），再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，﹣3），故選C．考點(diǎn)：1．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)；2．坐標(biāo)與圖形變化-平移．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】

根據(jù)一元一次方程無(wú)解，則m＋1＝0，即可解答．【題目詳解】解：∵關(guān)于的方程無(wú)解，∴m＋1＝0，∴m＝?1，故答案為m＝?1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解，根據(jù)題意得出關(guān)于m的方程是解題關(guān)鍵．14、k＞2【解題分析】

試題分析：本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即在y=kx+b中，當(dāng)k＞0時(shí)y隨x的增大而增大，當(dāng)k＜0時(shí)y隨x的增大而減小.【題目詳解】根據(jù)題意可得：k－2＞0，解得：k＞2.【題目點(diǎn)撥】考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的定義15、（）n﹣1【解題分析】

根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)得到∠D1OA1=45°，分別求出正方形A1B1C1D1的面積、正方形A2B2C2D2的面積，總結(jié)規(guī)律解答．【題目詳解】∵直線l為正比例函數(shù)y=x的圖象，∴∠D1OA1=45°，∴D1A1=OA1=1，∴正方形A1B1C1D1的面積=1=（）1﹣1，由勾股定理得，OD1=，D1A2=，∴A2B2=A2O=，∴正方形A2B2C2D2的面積==（）2﹣1，同理，A3D3=OA3=，∴正方形A3B3C3D3的面積==（）3﹣1，…由規(guī)律可知，正方形AnBnCnDn的面積=（）n﹣1，故答案為（）n﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是正方形的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)一次函數(shù)解析式得到∠D1OA1=45°，正確找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．16、13.【解題分析】試題分析：∵CD沿CB平移7cm至EF∴EF//CD,CF=7考點(diǎn)：平移的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).17、或2【解題分析】

四邊形ABCD為菱形，∠A=60，BD=3，得△ABD為邊長(zhǎng)為3等邊三角形，分別討論A，E在同側(cè)和異側(cè)的情況，在通過(guò)∠BED=120°算出即可【題目詳解】畫(huà)出示意圖，分別討論A，E在同側(cè)和異側(cè)的情況，∵四邊形ABCD為菱形，∠A=60，BD=3，∴△ABD為邊長(zhǎng)為3等邊三角形，則AO=，∵∠BED=120°，則∠OBE=30°，可得OE=，則AE=，同理可得OE’=，則AE’=，所以AE的長(zhǎng)度為或【題目點(diǎn)撥】本題考查菱形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確畫(huà)出圖形，考慮問(wèn)題要全面，屬于中考?？碱}型．18、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法即可求解.【題目詳解】解：∵兩塊相同的含有30°角的三角尺∴AD＝BC，AB＝CD，∠ADB＝∠DBC＝90°，∠ABD＝∠BDC＝30°∴AB∥CD，AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形依據(jù)為：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（寫(xiě)出一種即可）故答案為兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（寫(xiě)出一種即可）【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平行四邊形的的判定，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的判定定理.三、解答題（共78分）19、1093【解題分析】

作BD⊥AC于D，利用直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可．【題目詳解】解：如圖，作BD⊥AC于D，由題意可得：BD＝1400﹣1000＝400（米），∠BAC＝30°，∠BCA＝45°，在Rt△ABD中，∵，即，∴AD＝400（米），在Rt△BCD中，∵，即，∴CD＝400（米），∴AC＝AD+CD＝400+400≈1092.8≈1093（米），答：隧道最短為1093米．【題目點(diǎn)撥】本題考查解直角三角形、三角函數(shù)、特殊角的三角函數(shù)值等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造直角三角形，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想解決問(wèn)題，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程解決，屬于中考常考題型．20、（3）30，（35.2）；（2）（3，0），3；（3）d＝t﹣5；（5）t的值為3s或s或s．【解題分析】

（3）過(guò)點(diǎn)B作BH⊥y軸于點(diǎn)H，CF⊥HB交HB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F交x軸于G．利用全等三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．（2）根據(jù)題意，易得Q（3，0），結(jié)合P、Q得運(yùn)動(dòng)方向、軌跡，分析可得答案；（3）分兩種情形：①如圖3﹣3中，當(dāng)0＜t≤30時(shí)，作PN⊥x軸于N，交HF于K．②如圖3﹣2中，當(dāng)30＜t≤20時(shí)，作PN⊥x軸于N，交HF于K．分別求解即可解決問(wèn)題．（5）①如圖5﹣3中，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，有兩種情形．②如圖5﹣2中，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，只有滿(mǎn)足時(shí)，△APM∽△PON，利用（3）中結(jié)論構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．【題目詳解】解：（3）過(guò)點(diǎn)B作BH⊥y軸于點(diǎn)H，CF⊥HB交HB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F交x軸于G．∵∠ABC＝90°＝∠AHB＝∠BFC∴∠ABH+∠CBF＝90°，∠ABH+∠BAH＝90°，∴∠BAH＝∠CBF，∵AB＝BC，∴△ABH≌△BCF．∴BH＝CF＝8，AH＝BF＝3．∴AB＝＝30，HF＝35，∴OG＝FH＝35，CG＝8+5＝2．∴所求C點(diǎn)的坐標(biāo)為（35，2）．故答案為30，（35，2）（2）根據(jù)題意，易得Q（3，0），點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度每秒鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度．故答案為（3，0），3．（3）①如圖3﹣3中，當(dāng)0＜t≤30時(shí)，作PN⊥x軸于N，交HF于K．易知四邊形OHKN是矩形，可得OH＝KN＝5，∵PK∥AH，∴，∴，∴PK＝（30﹣t），∴d＝PK+KN＝﹣t+30．②如圖3﹣2中，當(dāng)30＜t≤20時(shí)，作PN⊥x軸于N，交HF于K．同法可得PK＝（t﹣30），∴d＝PK+KN＝t﹣5．（5）①如圖5﹣3中，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，有兩種情形：當(dāng)時(shí)，△APM與△OPN相似，可得，解得t＝3．當(dāng)時(shí)，△APM與△OPN相似，可得，解得t＝．②如圖5﹣2中，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，只有滿(mǎn)足時(shí)，△APM∽△PON，可得：∠OPN＝∠PAM＝∠AOP，∵PM⊥OA，∴AM＝OM＝PN＝5，由（3）②可知：5＝t﹣5，解得t＝．綜上所述，拇指條件的t的值為3s或s或s．【題目點(diǎn)撥】本題屬于相似形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形或全等三角形解決問(wèn)題，需要利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．21、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【解題分析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對(duì)角線互相平分，即可得OA=OC，又由OE⊥AD，OF⊥BC，易證得△AEO≌△CFO，由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，可得OE=OF;由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對(duì)角線互相平分，即可得OB=OD，又由OE=OF,可證得四邊形DEBF是平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)可得BE=DF.【題目詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，AD∥BC，∴∠OAF=∠OCE，在△OAF和△OCE中，，∴△AOF≌△COE（ASA），∴OE=OF；（2）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB=OD，∵OE=OF，∴四邊形DEBF是平行四邊形，∴BE=DF．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記平行四邊形性質(zhì).22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）BD=.【解題分析】

（1）等腰直角三角形的底角為45°，角平分線上的點(diǎn)到兩邊的距離相等，根據(jù)這些知識(shí)用線段的等量代換可求解．

（2）先求出BC的長(zhǎng)度，再設(shè)BD=x，可表示出CD，從而可列方程求解．【題目詳解】（1）證明：∵AD平分∠CAB，C=90°，DE⊥AB∴DC⊥AC,∴CD=DE∵AC=BC∴∠B=45°∴∠B=∠BDE∴DE=BE∴CD=BE；（2）解：在△ABC中，

∵∠C=90°，AC=BC，AB=10

∴BC＝5

在Rt△BDE中，設(shè)BD=x，

∵DE=BE=CD∴BE=CD=x，

列方程為：x+x＝5

解得BD=x=10?10.【題目點(diǎn)撥】本題考查角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)．以及數(shù)形結(jié)合的思想．23、（1）13，13；（2）這個(gè)班級(jí)平均每天的用電量為12度；（3）估計(jì)該校該月總的用電量為7200度.【解題分析】

（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義進(jìn)行求解；（2）由加權(quán)平均數(shù)公式求之即可；（3）用每班用電量的平均數(shù)×總班數(shù)×總天數(shù)求解.【題目詳解】解：（1）用電量為13度的天數(shù)有3天，天數(shù)最多，所以眾數(shù)是13度；將