江蘇鹽城市大豐區(qū)草堰中學(xué)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

江蘇鹽城市大豐區(qū)草堰中學(xué)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將一幅三角板如圖所示擺放，若，那么∠1的度數(shù)為（）（提示：延長(zhǎng)EF或DF）A．45° B．60° C．75° D．80°2．四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，且，那么下列條件不能判斷四邊形為平行四邊形的是（）A． B． C． D．3．如果一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是這個(gè)正多邊形外角和的2倍，那么這個(gè)正多邊形是()A．等邊三角形 B．正四邊形 C．正六邊形 D．正八邊形4．下列式子中，表示y是x的正比例函數(shù)的是（）A．y=2x2 B．y=1x C．y=x2 D．y5．某班實(shí)行每周量化考核制，學(xué)期末對(duì)考核成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果顯示甲、乙兩組的平均成績(jī)相同，方差分別是S2甲=36，S2乙=30，則兩組成績(jī)的穩(wěn)定性()A．甲組比乙組的成績(jī)穩(wěn)定 B．乙組比甲組的成績(jī)穩(wěn)定C．甲、乙兩組的成績(jī)一樣穩(wěn)定 D．無法確定6．下列等式一定成立的是（）A．9-4=5 B．57．已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足關(guān)系，則△ABC的形狀為（）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等邊三角形8．如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，點(diǎn)為對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，于于，則的最小值為（）A． B． C． D．9．八年級(jí)6班的一個(gè)互助學(xué)習(xí)小組組長(zhǎng)收集并整理了組員們討論如下問題時(shí)所需的條件：如圖所示，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、AD上，____，求證：四邊形AECF是平行四邊形.你能在橫線上填上最少且簡(jiǎn)捷的條件使結(jié)論成立嗎？條件分別是：①BE＝DF；②∠B＝∠D；③BAE＝∠DCF；④四邊形ABCD是平行四邊形．其中A、B、C、D四位同學(xué)所填條件符合題目要求的是（）A．①②③④ B．①②③ C．①④ D．④10．已知菱形的兩條對(duì)角線分別為6和8，則菱形的面積為（）A．48 B．25 C．24 D．12二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=120°，CE//BD，DE//AC，若AD=5，則四邊形CODE的周長(zhǎng)______．12．對(duì)于實(shí)數(shù)，，，表示，兩數(shù)中較小的數(shù)，如，．若關(guān)于的函數(shù)，的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則的取值范圍是__，對(duì)應(yīng)的值是__．13．一次函數(shù)y＝﹣x，函數(shù)值y隨x的增大而_____．14．某天工作人員在一個(gè)觀測(cè)站測(cè)得：空氣中PM2.5含量為每立方米0.0000023g，則將0.0000023用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．15．在代數(shù)式，，，，中，是分式的有______個(gè).16．已知，函數(shù)y=（k-1）x+k2-1，當(dāng)k________時(shí)，它是一次函數(shù).17．若設(shè)A＝，當(dāng)＝4時(shí)，記此時(shí)A的值為；當(dāng)＝3時(shí)，記此時(shí)A的值為；……則關(guān)于的不等式的解集為______.18．已知方程組的解為，則一次函數(shù)y＝﹣x+1和y＝2x﹣2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）某工廠準(zhǔn)備加工600個(gè)零件，在加工了100個(gè)零件后，采取了新技術(shù)，使每天的工作效率是原來的2倍，結(jié)果共用7天完成了任務(wù)，求該廠原來每天加工多少個(gè)零件？20．（6分）解方程：（1）（2）（3）21．（6分）如圖,折疊長(zhǎng)方形ABCD的一邊AD,使點(diǎn)D落在BC上的點(diǎn)F處,已知AB=8,BC=10,求EC.22．（8分）“二廣”高速在益陽境內(nèi)的建設(shè)正在緊張地進(jìn)行，現(xiàn)有大量的沙石需要運(yùn)輸．“益安”車隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙石．（1）求“益安”車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？（2）隨著工程的進(jìn)展，“益安”車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上，為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新增購這兩種卡車共6輛，車隊(duì)有多少種購買方案，請(qǐng)你一一寫出．23．（8分）如圖，已知□ABCD.（1）作圖：延長(zhǎng)BC，并在BC的延長(zhǎng)線上截取線段CE，使得CE=BC．（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，連結(jié)AE，交CD于點(diǎn)F，求證:△AFD≌△EFC.24．（8分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)E是邊AC上一點(diǎn)，線段BE垂直于∠BAC的平分線于點(diǎn)D，點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn)，連接DM．(1)求證:DM＝CE；(2)若AD＝6，BD＝8，DM＝2，求AC的長(zhǎng)．25．（10分）隨著生活水平的不斷提高，越來越多的人選擇到電影院觀看電影，體驗(yàn)視覺盛宴，并且更多的人通過網(wǎng)上平臺(tái)購票，既快捷又能享受更多優(yōu)惠.某電影城2019年從網(wǎng)上購買張電影票的費(fèi)用比現(xiàn)場(chǎng)購買張電影票的費(fèi)用少元:從網(wǎng)上購買張電影票的費(fèi)用和現(xiàn)場(chǎng)購買張電影票的費(fèi)用共元.（1）求該電影城2019年在網(wǎng)上購票和現(xiàn)場(chǎng)購票每張電影票的價(jià)格為多少元?（2）2019年五一當(dāng)天，該電影城按照2019年網(wǎng)上購票和現(xiàn)場(chǎng)購票的價(jià)格銷售電影票，當(dāng)天售出的總票數(shù)為張.五一假期過后，觀影人數(shù)出現(xiàn)下降，于是電影城決定從5月5日開始調(diào)整票價(jià)：現(xiàn)場(chǎng)購票價(jià)格下調(diào)，網(wǎng)上購票價(jià)格不變，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)場(chǎng)購票每張電影票的價(jià)格每降低元，售出總票數(shù)就比五一當(dāng)天增加張.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，5月5日售出的總票數(shù)中有的電影票通過網(wǎng)上售出，其余通過現(xiàn)場(chǎng)售出，且當(dāng)天票房總收入為元，試求出5月5日當(dāng)天現(xiàn)場(chǎng)購票每張電影票的價(jià)格為多少元?26．（10分）先化簡(jiǎn)：，再從中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)代入求值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

延長(zhǎng)DF交BC于點(diǎn)G，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得度數(shù)，由外角的性質(zhì)可得的度數(shù)，易知∠1的度數(shù).【題目詳解】解：如圖，延長(zhǎng)DF交BC于點(diǎn)G故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，由題意添加輔助線構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角是解題的關(guān)鍵.2、C【解題分析】

根據(jù)題目條件結(jié)合平行四邊形的判定方法：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形分別進(jìn)行分析即可.【題目詳解】解：A、加上BO=DO可利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；B、加上條件AB∥CD可證明△AOB≌△COD可得BO=DO，可利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；C、加上條件AB=CD不能證明四邊形是平行四邊形，故此選項(xiàng)符合題意；D、加上條件∠ADB=∠DBC可利用ASA證明△AOD≌△COB，可證明BO=DO，可利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的判定定理．3、C【解題分析】

設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n．根據(jù)題意列出方程即可解決問題．【題目詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意(n﹣2)?180°＝2×360°，解得n＝6，所以這個(gè)多邊形是正六邊形，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查多邊形的內(nèi)角和、外角和等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問題．4、C【解題分析】

根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的定義條件：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1，判斷各選項(xiàng)，即可得出答案．【題目詳解】A、y=2x2表示y是x的二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、y=1x表示y是xC、y=x2表示y是xD、y2=3x不符合正比例函數(shù)的含義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正比例函數(shù)的定義．解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1．5、B【解題分析】試題分析：方差就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小（即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。┰跇颖救萘肯嗤那闆r下，方差越小，說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，越穩(wěn)定．因此，∵30＜36，∴乙組比甲組的成績(jī)穩(wěn)定．故選B．6、B【解題分析】A.9-4=3-2=1，則原計(jì)算錯(cuò)誤；B.5×3=15，正確；C.97、C【解題分析】試題解析：∵+|a?b|＝0，∴c2-a2-b2=0，a-b=0，解得：a2+b2=c2，a=b，∴△ABC的形狀為等腰直角三角形；故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了勾股定理逆定理以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．8、B【解題分析】

由正方形的性質(zhì)得BC=CD=4，∠C=90°，∠CBD=∠CDB=45°，再證出四邊形四邊形MECF是矩形，得出CE=MF=DF，即當(dāng)點(diǎn)M為BD的中點(diǎn)時(shí)EF的值最小.【題目詳解】在邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD中，BC=CD=4∠C=90°，∠CBD=∠CDB=45°于于F∠MEC=∠MFC=∠MFD=90°四邊形MECF是矩形，△MDF為等腰三角形CE=MF=DF設(shè)DF=x,則CE=xCF=CD-DF=4-x在RT△CEF中，由勾股定理得==，當(dāng)且僅當(dāng)x-2=0時(shí)，即x=2時(shí)，有最小值0當(dāng)且僅當(dāng)x-2=0時(shí)，即x=2時(shí)，有最小值故選B?！绢}目點(diǎn)撥】本題考查正方形的性質(zhì)，找好點(diǎn)M的位置是解題關(guān)鍵.9、C【解題分析】

由平行四邊形的判定可求解．【題目詳解】解：當(dāng)添加①④時(shí)，可得四邊形AECF是平行四邊形，理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD＝BC，AD∥BC∵BE＝DF∴AD﹣DF＝BC﹣BE∴AF＝EC，且AF∥CE∴四邊形AECF是平行四邊形．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行四邊形的判定，平行四邊形的判定方法有：①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；④對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.10、C【解題分析】

根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：∵菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別為6和8，

∴它的面積=×6×8=1．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的性質(zhì)，菱形的面積可以用對(duì)角線乘積的一半求解，也可以利用底乘以高求解．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解題分析】

通過矩形的性質(zhì)可得，再根據(jù)∠AOB=11°，可證△AOD是等邊三角形，即可求出OD的長(zhǎng)度，再通過證明四邊形CODE是菱形，即可求解四邊形CODE的周長(zhǎng)．【題目詳解】∵四邊形ABCD是矩形∴∵∠AOB=11°∴∴△AOD是等邊三角形∵∴∴∵CE//BD，DE//AC∴四邊形CODE是平行四邊形∵∴四邊形CODE是菱形∴∴四邊形CODE的周長(zhǎng)故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了四邊形的周長(zhǎng)問題，掌握矩形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵．12、或，6或3.【解題分析】

先根據(jù)函數(shù)可知此函數(shù)的對(duì)稱軸為y軸,由于函數(shù)關(guān)于直線x=3對(duì)稱,所以數(shù)，的圖象即為的圖象,據(jù)此解答即可【題目詳解】設(shè)，①當(dāng)與關(guān)于對(duì)稱時(shí)，可得，②在，中，與沒重合部分，即無論為何值，即恒小于等于，那么由于對(duì)對(duì)稱，也即對(duì)于對(duì)稱，得，．綜上所述，或，對(duì)應(yīng)的值為6或3故答案為或，6或3【題目點(diǎn)撥】此題考查函數(shù)的最值及其幾何意義，解題關(guān)鍵在于分情況討論13、減小【解題分析】

根據(jù)其圖象沿橫軸的正方向的增減趨勢(shì)，判斷其增減性．【題目詳解】解：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=中，k=所以函數(shù)值y隨x的增大而減小．故答案是：減?。绢}目點(diǎn)撥】考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．14、2.3×10﹣1．【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】0.0000023左起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面有1個(gè)0，所以0.0000023＝2.3×10﹣1，故答案為2.3×10﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．15、2【解題分析】

根據(jù)題中“是分式的有”可知，本題考查分式的判斷，根據(jù)分式的基本概念，運(yùn)用分式是形如分?jǐn)?shù)的形式，但分母含有字母的方法，進(jìn)行分析判斷.【題目詳解】解：由形如分?jǐn)?shù)的形式，但分母含有字母是分式，判斷出，為分式，其它為整式.故是分式的有2個(gè).【題目點(diǎn)撥】本題解題關(guān)鍵：理解分式的基本概念，特別注意是分式的分母含有字母.16、k≠1.【解題分析】分析：由一次函數(shù)的定義進(jìn)行分析解答即可.詳解：∵函數(shù)y=（k-1）x+k2-1是一次函數(shù)，∴，解得：.故答案為：.點(diǎn)睛：熟記：一次函數(shù)的定義：“形如的函數(shù)叫做一次函數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵.17、.【解題分析】

先對(duì)A化簡(jiǎn)，然后根據(jù)題意求出f（3）+f（4）+...+f（119）的值，然后求不等式的解集即可解答本題.【題目詳解】解：A===f（3）=，…，f（119）=所以：f（3）+…+f（119）=+…+==解得：，故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于中等題型.18、（1，0）【解題分析】試題分析：二元一次方程組是兩個(gè)一次函數(shù)變形得到的，所以二元一次方程組的解，就是函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)試題解析：∵方程組的解為，∴一次函數(shù)y=-x+1和y=2x-2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）．考點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程（組）．三、解答題(共66分)19、50.【解題分析】

解：設(shè)該廠原來每天加工x個(gè)零件，由題意得：，解得x=50，經(jīng)檢驗(yàn)：x=50是原分式方程的解答：該廠原來每天加工50個(gè)零件．20、（1），.（2），.（3）原方程無解【解題分析】

（1）方程利用公式法求出解即可；

（2）方程利用因式分解法求出解即可；

（3）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【題目詳解】（1）解：，，，，，.（2）解：原方程可變形為，即.或=0.所以，.（3）解：方程兩邊同時(shí)乘，得.解這個(gè)方程，得.檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，是增根，原方程無解.【題目點(diǎn)撥】此題考查了解一元二次方程-因式分解法及公式法，熟練掌握各種解法是解本題的關(guān)鍵．21、EC=1【解題分析】

根據(jù)勾股定理求出BF的長(zhǎng)；進(jìn)而求出FC的長(zhǎng)度；由題意得EF=DE；利用勾股定理列出關(guān)于EC的方程，解方程即可解決問題．【題目詳解】∵四邊形ABCD為矩形，

∴DC=AB=8cm；∠B=∠C=90°；

由題意得：AF=AD=10，

設(shè)EF=DE=xcm，EC=8-x；

由勾股定理得：BF2=102-82，

∴BF=6，

∴CF=10-6=4；

在Rt△EFC中，由勾股定理得：x2=42+（8-x）2，

解得：x=5，

EC=8-5=1．

故答案為：1【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理；運(yùn)用勾股定理得出方程是解決問題的關(guān)鍵解題的關(guān)鍵．22、解：（1）設(shè)“益安”車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車分別有x輛、y輛，根據(jù)題意得：，解得：．答：“益安”車隊(duì)載重量為8噸的卡車有5輛，10噸的卡車有7輛．（2）設(shè)載重量為8噸的卡車增加了z輛，依題意得：8（5+z）+10（7+6﹣z）＞165，解得：z＜．∵z≥0且為整數(shù)，∴z=0，1，2，6﹣z=6，5，1．∴車隊(duì)共有3種購車方案：①載重量為8噸的卡車不購買，10噸的卡車購買6輛；②載重量為8噸的卡車購買1輛，10噸的卡車購買5輛；③載重量為8噸的卡車購買2輛，10噸的卡車購買1輛．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)“車隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙石”分別得出等式組成方程組，求出即可；（2）利用“車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上”得出不等式，求出購買方案即可．試題解析：（1）設(shè)該車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車分別有x輛、y輛，根據(jù)題意得：，解之得：.答：該車隊(duì)載重量為8噸的卡車有5輛，10噸的卡車有7輛；（2）設(shè)載重量為8噸的卡車增加了z輛，依題意得：8(5+z)+10(7+6?z)>165，解之得：，∵且為整數(shù)，∴z=0，1，2；∴6?z=6，5，1.∴車隊(duì)共有3種購車方案：①載重量為8噸的卡車購買1輛，10噸的卡車購買5輛；②載重量為8噸的卡車購買2輛，10噸的卡車購買1輛；③載重量為8噸的卡車不購買，10噸的卡車購買6輛23、（1）作圖解析；（2）證明見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)題目要求畫出圖形即可．（2）首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD∥BC，AD=BC，進(jìn)而得到AD=CE，∠DAF=∠CEF，進(jìn)而可利用AAS證明△AFD≌△EFC．【題目詳解】（1）如圖所示：（2）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC∵BC=CE，∴AD=CE∵AD∥BC，∴∠DAF=∠CEF在△ADF和△ECF中，∵，∴△ADF≌△ECF（AAS）【題目點(diǎn)撥】本題主要考查尺規(guī)作圖以及全等三角形的證明、平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形證明方法是解題關(guān)鍵.24、（1）見解析（2）AC=1【解題分析】

（1）證△BAD≌△EAD，推出AB=AE，BD=DE，根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)得出DM=CE即可；

（2）根