河南省開封市5縣聯(lián)考2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題2

20222023學(xué)年高一下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷一?單選題（本大題共8小題，共40分）1.設(shè)的實(shí)部與虛部相等，其中為實(shí)數(shù)，則A.?3 B.?2 C.2 D.32.下列結(jié)論正確是（）A.底面是正三角形的三棱錐是正三棱錐B.所有幾何體的表面都能展開成平面圖形C.棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長相等，則該棱錐可能是正六棱錐D.一個(gè)直角三角形繞其一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)形成的封閉曲面所圍成的圖形叫做圓錐3.某學(xué)校共有980名學(xué)生，其中高一的學(xué)生有400名，高二的學(xué)生有300名，其余都是高三的學(xué)生，為了解該校學(xué)生的體育鍛煉時(shí)間，按照高一?高二?高三三個(gè)級段進(jìn)行分層抽樣，如果樣本容量為196，那么應(yīng)在高三的學(xué)生中抽?。ǎ〢.48名 B.52名 C.56名 D.60名4.《九章算術(shù)》是我國數(shù)學(xué)史上堪與歐幾里得《幾何原本》相媲美的數(shù)學(xué)名著．其第五卷《商功》中有如下問題：“今有圓堡，周四丈八尺，高一丈一尺，問積幾何？”這里所說的圓堡就是圓柱體，其底面周長是4丈8尺，高1丈1尺，問它的體積是多少?若取3，估算該圓堡的體積為（1丈=10尺）A.1998立方尺 B.2012立方尺C.2112立方尺 D.2324立方尺5.m，n為空間中兩條不重合直線，為空間中一平面，則下列說法正確的是（）A.若，，則 B.若，，則C.若，，則 D.若，，則6.如圖，在正方體中，M為中點(diǎn)，過且與平行的平面交平面于直線l，則直線l與AB所成角的余弦值是（）A. B. C. D.7.奔馳定理：已知是內(nèi)的一點(diǎn)，，，的面積分別為，，，則.“奔馳定理”是平面向量中一個(gè)非常優(yōu)美的結(jié)論，因?yàn)檫@個(gè)定理對應(yīng)的圖形與“奔馳”轎車的logo很相似，故形象地稱其為“奔馳定理”.設(shè)為三角形內(nèi)一點(diǎn)，且滿足：，則（）A. B. C. D.8.在中，角，，的對邊分別為，，，若，，則的最大值是（）A. B.C. D.3二?多選題（本大題共4小題，共20分）9.下列情況不適合抽樣調(diào)查的有（）A.調(diào)查一個(gè)縣各村的糧食播種面積B.了解一批炮彈的殺傷直徑C.了解高一（1）班40名學(xué)生在校一周內(nèi)的消費(fèi)D.調(diào)查一批魚苗的生長情況10.要考查某種品牌的850顆種子的發(fā)芽率，從中抽取50顆種子進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表法抽取種子，先將850顆種子按001，002，…，850進(jìn)行編號，如果從隨機(jī)數(shù)表第2行第2列的數(shù)開始并向右讀，下列選項(xiàng)中屬于最先檢驗(yàn)的4顆種子中一個(gè)的是________.(下面抽取了隨機(jī)數(shù)表第1行至第3行)（）034743738636964736614698637162332616804560111410959774946774428114572042533237322707360751245179897316766227665650267107329079785313553858598897541410A.774 B.946 C.428 D.57211.在中，角，，的對邊分別為，，，則下列各組條件中使得有唯一解的是（）A.B.C.D.，，12.已知正四棱臺的所有頂點(diǎn)都在球的球面上，，，為內(nèi)部（含邊界）的動點(diǎn)，則（）A.∥平面B.球表面積為C.的最小值為D.若與平面所成角的正弦值為，則點(diǎn)軌跡長度為二?填空題（木大題共4小題，共20分.其中第16題第一個(gè)空2分，第二個(gè)空3分）13.已知總體劃分為3層，通過分層抽樣，得到各層的平均數(shù)分別為45，48，50，各層的樣本容量分別為30，50，20,則估計(jì)總體平均數(shù)為__________.14.向量，向量與的夾角為，則cos＝________．15.水平放置的的斜二側(cè)直觀圖如圖所示，若，的面積為，則的長為________.16.如圖在三棱錐中，，且，分別是和的中點(diǎn)．則異面直線與所成的角的余弦值為______，直線與面所成角大小為_________.四?解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.在復(fù)平面內(nèi)有一個(gè)矩形，點(diǎn)在第二象限，點(diǎn)所對應(yīng)的復(fù)數(shù)是，求另外兩個(gè)頂點(diǎn)所對應(yīng)的復(fù)數(shù).18.平面內(nèi)給定三個(gè)向量.（1）求；（2）求滿足的實(shí)數(shù)m和n；（3）若，求實(shí)數(shù)k.19.如圖，是直角三角形斜邊上一點(diǎn)，.（1）若，求角大??；（2）若，且，求的長.20.如圖，在三棱柱中，，，，．（1）證明：平面⊥平面．（2）若為的中點(diǎn)，求到平面的距離．21.如圖，在四棱錐中，，，，，銳角，平面平面.（1）證明：平面；（2）若與平面