新教材2023版高中數(shù)學第1章導數(shù)及其應用1.1導數(shù)概念及其意義1.1.2瞬時變化率與導數(shù)課件湘教版選擇性必修第二冊_第1頁
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文檔簡介

1．1.2瞬時變化率與導數(shù)新知初探·課前預習題型探究·課堂解透新知初探·課前預習

極限

f(x0＋d)－f(x0)要點三導函數(shù)的定義若y＝f(x)在定義區(qū)間中任一點的導數(shù)都________，則f′(x)(或y′)也是x的函數(shù)，我們把f′(x)(或y′)叫作y＝f(x)的導函數(shù)?或一階導數(shù)．既然導函數(shù)f′(x)也是函數(shù)，若f′(x)在定義區(qū)間任一點處都可導，則它的導數(shù)叫作f(x)的二階導數(shù)，記作f″(x)．類似地，可以定義三階導數(shù)f?(x)等等．批注?函數(shù)y＝f(x)在x＝x0處的導數(shù)與導函數(shù)是不同的，前者是一個數(shù)值，后者是一個函數(shù)．它們之間的關系是：函數(shù)y＝f(x)在x＝x0處的導數(shù)f′(x0)就是導函數(shù)f′(x)在x＝x0處的函數(shù)值．存在基

礎

自

測1．判斷正誤(正確的畫“√”，錯誤的畫“×”)(1)瞬時變化率是刻畫某函數(shù)值在區(qū)間[x1，x2]內(nèi)變化快慢的物理量．(

)(2)函數(shù)在x＝x0處的導數(shù)f′(x0)是一個常數(shù)．(

)(3)函數(shù)y＝f(x)在x＝x0處的導數(shù)值與d的正、負無關．(

)×

√

×2．一物體按規(guī)律s(t)＝t2運動，則在t＝1時的瞬時速度是(

)A．1

B．2C．4

D．16答案：B

答案：A

4．物體做勻速運動，其運動方程是s＝vt，則該物體在運動過程中的平均速度與任何時刻的瞬時速度的關系是________．答案：相等解析：物體做勻速運動，所以任何時刻的瞬時速度都是一樣的．題型探究·課堂解透題型1求瞬時速度例1某物體的運動路程s(單位：m)與時間t(單位：s)的關系可用函數(shù)s(t)＝t2＋t＋1表示．(1)求物體在t＝1s時的瞬時速度；

(2)求物體在哪一時刻的瞬時速度為9m/s.

方法歸納求運動物體瞬時速度的一般步驟鞏固訓練1

一質(zhì)點M按運動方程s(t)＝at2＋1做直線運動(位移單位：m，時間單位：s)，若質(zhì)點M在t＝2s時的瞬時速度為8m/s，求常數(shù)a的值．

方法歸納用導數(shù)定義求函數(shù)在某一點處的

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