新教材2023版高中數(shù)學(xué)第2章空間向量與立體幾何2.3空間向量基本定理及坐標(biāo)表示2.3.2空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示課件湘教版選擇性必修第二冊(cè)_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

2．3.2空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示新知初探·課前預(yù)習(xí)題型探究·課堂解透新知初探·課前預(yù)習(xí)

(x1＋x2，y1＋y2，z1＋z2)(x1－x2，y1－y2，z1－z2)(λx1，λy1，λz1)，λ∈R

x1x2＋y1y2＋z1z2

x1x2＋y1y2＋z1z2＝0

√√√

答案：B解析：a＋2b＝(2，1，－3)＋(2，－2，4)＝(4，－1，1)．

答案：C

4．已知向量a＝(2，－3，1)，b＝(2，0，3)，c＝(0，0，2)，則a·(b＋c)＝________．9解析：因?yàn)閎＝(2，0，3)，c＝(0，0，2)，所以b＋c＝(2，0，3)＋(0，0，2)＝(2，0，5)，所以a·(b＋c)＝(2，－3，1)·(2，0，5)＝4＋5＝9.題型探究·課堂解透

方法歸納空間向量坐標(biāo)運(yùn)算的3類(lèi)問(wèn)題及解題方法鞏固訓(xùn)練1

已知a＝(1，1，0)，b＝(0，1，1)，則a·(－2b)＝________，(a－b)·(2a－3b)＝________．

－2

5解析：a·(－2b)＝－2a·b＝－2(0＋1＋0)＝－2，a－b＝(1，0，－1)，2a－3b＝2(1，1，0)－3(0，1，1)＝(2，－1，－3)．∴(a－b)·(2a－3b)＝(1，0，－1)·(2，－1，－3)＝2＋3＝5.

方法歸納解答此類(lèi)問(wèn)題只需根據(jù)平行、垂直的條件建立方程(組)求解即可．

題型3空間向量的夾角與長(zhǎng)度的計(jì)算例3已知正三棱柱ABC--A1B1C1，底面邊長(zhǎng)AB＝2，AB1⊥BC1，點(diǎn)O，O1分別是棱AC，A1C1的中點(diǎn)．建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．(1)求三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)；(2)

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