人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)教案

2010-2011學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下學(xué)期全冊(cè)教案5.1相交線1.通過動(dòng)手、操作、推斷、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)識(shí)圖能力，推理能力和有條理表達(dá)能力2.在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角，能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，理解對(duì)頂角相等，并能運(yùn)用它解決一些簡單問題[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]一.創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)好奇觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角在我們的生活的世界中，蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線，本章要研究相交線所成的角和它的特征。觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角。學(xué)生觀察、思考、回答問題教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過程，提出問題：剪布時(shí)，用力握緊把手，兩個(gè)把手之間的的角發(fā)生了什么變化?剪刀張開的口又怎么變化?教師點(diǎn)評(píng)：如果把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線，以上就關(guān)系到兩條直線相交所成的角的問題，二.認(rèn)識(shí)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，探索對(duì)頂角性質(zhì)相交于點(diǎn)0,并說出圖中4個(gè)角，兩兩相配共能組成幾對(duì)角?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流，全班交流。當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對(duì)頂”關(guān)系時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生用幾何語言準(zhǔn)確表達(dá)有公共的頂點(diǎn)0,而且∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長線2.學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系?(學(xué)生得出結(jié)論：相鄰關(guān)系的兩個(gè)角互補(bǔ)，對(duì)頂?shù)膬蓚€(gè)角相等)3學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表：兩條直線相交角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系A(chǔ)1243B4.概括形成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念和對(duì)頂角的性質(zhì)三.初步應(yīng)用下列說法對(duì)不對(duì)(1)鄰補(bǔ)角可以看成是平角被過它頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個(gè)角(2)鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角，互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角(3)對(duì)頂角相等，相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角學(xué)生利用對(duì)頂角相等的性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象四.鞏固運(yùn)用例題：如圖，直線a,b[鞏固練習(xí)](教科書5頁練習(xí))已知，如圖，∠AOC=35°,∠COF=80°,求：[小結(jié)]鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角.[作業(yè)]課本P9-1,2P10-7,8[備選題]一判斷題：如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)和一條公共過，而且這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，那么它們互為兩條直線相交，如果它們所成的鄰補(bǔ)角相等，那么一對(duì)對(duì)頂角就互補(bǔ)()二填空題1如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)0,∠角是,∠COF的鄰補(bǔ)角是2如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)01.理解垂線、垂線段的概念，會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂2.掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離。3.掌握垂線的性質(zhì)，并會(huì)利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡單的推理。1.教學(xué)重點(diǎn)：垂線的定義及性質(zhì)。2.教學(xué)難點(diǎn)：垂線的畫法。1、敘述鄰補(bǔ)角及對(duì)頂角的定義。前面我們復(fù)習(xí)了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時(shí)，這兩條直線有怎樣特殊的位置關(guān)系呢?日常生活中有沒有這實(shí)例呢?下面我們就來研究這個(gè)問題。(一)垂線的定義當(dāng)兩條直線相交的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。如圖，直線AB、CD互相垂直，記作AB⊥CD,垂足為O。請(qǐng)同學(xué)舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實(shí)例。1、如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。2、掌握如下的推理過程：(如上圖)∵AB⊥CD(已知),∴∠AOC=∠COB=∠BOD=∠AOD=90(垂直定義)∵∠AOC=90(已知)∴AB⊥CD(垂直定義)(二)垂線的畫法1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?2、經(jīng)過直線1上一點(diǎn)A畫1的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?3、經(jīng)過直線1外一點(diǎn)B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動(dòng)三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過已知點(diǎn)，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。注意：如過一點(diǎn)畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時(shí)(三)垂線的性質(zhì)經(jīng)過一點(diǎn)(已知直線上或直線外),能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即：性質(zhì)1過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。練習(xí)：教材第7頁如圖，連接直線1外一點(diǎn)P與直線1上各點(diǎn)O,A,B,C,……,其中PO⊥1(我們稱PO為點(diǎn)P到直線l的垂線段)。比較線段PO、PA、PB、PC……的長短，這些線段中，哪一條最短?性質(zhì)2連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。(四)點(diǎn)到直線的距離直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)直線的距離。如上圖，PO的長度叫做點(diǎn)P到直線l的距離。(3)點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB;(5)線段AB的長度是點(diǎn)B到AC的距離；A(6)線段AB是點(diǎn)B到AC的距離。其中正確的有()例2如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,解：略B設(shè)汽車行駛到點(diǎn)P位置時(shí)，距離村莊M最近，行駛到點(diǎn)Q位置時(shí)，距離村莊N最近，請(qǐng)?jiān)趫D中公路AB上分別畫出P,Q兩點(diǎn)解：如圖所示，過M,N兩點(diǎn)分別作MP⊥AB,NQ⊥AB,(3)點(diǎn)B到AC的距離是多少?2.教材第9頁3、4教材第10頁9、10、11、121.要掌握好垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的距離這幾個(gè)概念；2.要清楚垂線是相交線的特殊情況，與上節(jié)知識(shí)聯(lián)系好，并能正確利用工具畫3.垂線的性質(zhì)為今后知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，應(yīng)該熟練掌握。作業(yè)：教材第9頁5、平行線1.理解平行線的意義，了解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系；2.理解并掌握平行公理及其推論的內(nèi)容；3.會(huì)根據(jù)幾何語句畫圖，會(huì)用直尺和三角板畫平行線；4.了解“三線八角”并能在具體圖形中找出同位角、內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角；4.了解平行線在實(shí)際生活中的應(yīng)用，能舉例加以說明.1.教學(xué)重點(diǎn)：平行線的概念與平行公理；2.教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)平行公理的理解.一、復(fù)習(xí)提問相交線是如何定義的?平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系除平行外，還有哪些呢?制作教具，通過演示，得出平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系及平行線的概念.三、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系1.平行線概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.直線a與b平行，記作a//b.(畫出圖形)2.同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種：(1)相交；(2)平行.3.對(duì)平行線概念的理解：兩個(gè)關(guān)鍵：一是“在同一個(gè)平面內(nèi)”(舉例說明);二是“不相交”.一個(gè)前提：對(duì)兩條直線而言.4.平行線的畫法平行線的畫法是幾何畫圖的基本技能之一，在以后的學(xué)習(xí)中，會(huì)經(jīng)常遇到畫平行線的問題.方法為：一“落”(三角板的一邊落在已知直線上),二“靠” (用直尺緊靠三角板的另一邊),三“移”(沿直尺移動(dòng)三角板，直至落在已知直線上的三角板的一邊經(jīng)過已知點(diǎn)),四“畫”(沿三角板過已知點(diǎn)的邊畫直線).1.利用前面的教具，說明“過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行”.2.平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行.提問垂線的性質(zhì)，并進(jìn)行比較.3.平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.即：如果b//a,c//a,那么b//c.五、三線八角由前面的教具演示引出.如圖，直線a,b被直線c所截，形成的8個(gè)角中，其中同位角有4對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有2對(duì)，同旁內(nèi)角有2對(duì).六、課堂練習(xí)1.在同一平面內(nèi)，兩條直線可能的位置關(guān)系是.2.在同一平面內(nèi)，三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是.3.下列說法正確的是()A.經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線與已知直線平行C.經(jīng)過一點(diǎn)有一條直線與已知直線平行D.經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行4.若∠a與∠β是同旁內(nèi)角，且∠α=50°,則∠β的度數(shù)是()A.50°B.130°C.50°或130°D.不能確定(2)經(jīng)過一點(diǎn)可作一條直線與已知直線平行；(3)直線相交；(4)經(jīng)過一點(diǎn)可作一條直線與已知直線垂直.其中正確的個(gè)數(shù)是()A.1內(nèi)錯(cuò)角，∠1和是同旁內(nèi)角，如果∠5=∠1,那么∠1∠3.七、小結(jié)讓學(xué)生獨(dú)立總結(jié)本節(jié)內(nèi)容，敘述本節(jié)的概念和結(jié)論.八、課后作業(yè)1.教材P19第7題；2.畫圖說明在同一平面內(nèi)三條直線的位置關(guān)系及交點(diǎn)情況.1.試說明，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.2.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系僅有兩種：相交或平行.但現(xiàn)實(shí)空間是試想一想在空間中，兩條直線會(huì)有哪些位置關(guān)系呢?(用長方體來說明)5.2.2直線平行的條件(第2課時(shí))一.教學(xué)目標(biāo)(1)使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握判定兩條直線平行的方法；(2)了解簡單的邏輯推理過程.二.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：判定兩條直線平行方法的應(yīng)用；難點(diǎn)：簡單的邏輯推理過程.三.教學(xué)過程1.判定兩條直線平行的方法有哪些?2.如圖(1)(1)如果∠1=∠4,根據(jù),可得AB//CD;(2)如果∠1=∠2,根據(jù),可得AB//CD;3.如圖(2)(3)如果∠A+∠B=180°,那么//;例1在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎?為什么?分析：垂直總與直角聯(lián)系在一起，我們學(xué)過哪些判斷兩條直線平行的方法?答：這兩條直線平行.如圖所示a這是小明同學(xué)自己制作的英語抄寫紙的一部分，其中的橫格線互相平行嗎?你有多少種判別方法?例2如圖所示，∠1=∠2,∠BAC=20°,∠ACF=80°.(2)FC與AD平行嗎?為什么?鞏固練習(xí)1.教科書19頁練習(xí)嗎?AB與CD平行嗎F4.如圖，∠1=∠2,∠2=∠3,∠3+∠4=180°,找出圖中互相平行的直線作業(yè)：教科書19頁習(xí)題5.2第7、8題5.2.2直線平行的條件(一)出直線平行的條件.4.會(huì)用直線平行的條件來判定直線平行.5.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]重點(diǎn)：理解直線平行的條件.難點(diǎn)：直線平行的條件的應(yīng)用(1)∠1與∠2是直線和直線被直線所截而成的(2)∠3與∠2是直線和直線被直線所截而成的_角.(3)∠5與∠6是直線和直線被直線所截而成的角.(4)∠4與∠7是直線和直線被直線所截而成的角.(5)∠8與∠2是直線和直線被直線所截而成的角.(1)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交、平行、垂直三種(3)在同一平面內(nèi)，不平行的兩條直線必垂直直線平行的條件演示用直尺和三角板畫平行線的過程，E我們以前已學(xué)過用直尺和三角尺畫平行線(圖5.2-5),在這一過程中，三角尺PA-GDBF簡化圖5.2-5得圖5.2-6.可以看到，畫AB的平行線CD,實(shí)際上就是過點(diǎn)P畫與∠2相等的∠1.這說明，如果同位角相等，那么AB//CD.這樣就得到利用同位角判定兩條直線平行的方法：方法1兩條直線被第三條直線所截、如果同位角相等，那么這兩條直線平行.如圖5.2-7,你能說出木工用圖中這種叫做角尺的工具畫平行線的道理嗎?因?yàn)椤?=∠3,而∠3=∠1(為什么),所以∠1=∠2,即同位角相等，從而a//b.這樣，由方法1,方法2兩條直線被第三條直線所截.如果內(nèi)錯(cuò)方法3兩條直線被第三條直線所截.如果同旁同位角相等，同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.例題已知：如圖，直線AB,CD,EF從而CD//EF(為什么?).被MN所截，∠1=∠2,∠3+∠1=180°,試說1.下列判斷正確的是().A.因?yàn)椤?和∠2是同旁內(nèi)角，所以∠1+∠2=180°B.因?yàn)椤?和∠2是內(nèi)錯(cuò)角，所以∠1=∠2C.因?yàn)椤?和∠2是同位角，所以∠1=∠2D.因?yàn)椤?和∠2是補(bǔ)角，所以∠1+∠2=180°平行嗎?為什么?為什么?(3))如果∠4=60°,∠2=65°,那么DE與BC平行嗎?為什么?兩條直軌必須是互相平行的。如∠2是直角，那么再度量圖中哪個(gè)角(圖中已標(biāo)出的),就可以判斷兩條直軌是否平行?說出你的理由.4.如圖所示：(1)如果已知∠1=∠3,則可判定AB//,其理由是;(2)如果已知∠4+∠5=180°,則可判定//,其理由是(3)如果已知∠1+∠2=180°,則可判定//,其理由是 ;(4)如果已知∠5+∠2=180°那么根據(jù)對(duì)頂角相等有∠2=_,因此可知∠4+∠5=,所以可確定//,其理由是 ;(5)如果已知∠1=∠6,則可判定//-9其理由是第題圖5.如圖，(1)如果∠1=,那么DE//AC;(4)如果∠2+∠如圖，這是兩條道路互相垂直的交通路口，你能畫出它的平面示意圖嗎?類似地，觀察如圖所示的長方體，用符號(hào)表示下列兩棱的位置關(guān)系：A.B?AB.AA?AB.A?D?C?D?.你能在教室里找到這些位置關(guān)系的實(shí)例嗎?與同學(xué)討論一下.于E、F,EG平分∠AEF,FH平分∠EFDEG與FH平行嗎?為什么?§5.3平行線的性質(zhì)(一)教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別.2.使學(xué)生掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)，并能運(yùn)用它們作簡單的推理.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：平行線的三個(gè)性質(zhì).難點(diǎn)：平行線的三個(gè)性質(zhì)和怎樣區(qū)分性質(zhì)和判定.關(guān)鍵：能結(jié)合圖形用符號(hào)語言表示平行線的三條性質(zhì).教學(xué)過程1.如何用同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角來判定兩條2.把它們已知和結(jié)論顛倒一下，可得到怎樣的語確嗎?二、新授1.實(shí)驗(yàn)觀察，發(fā)現(xiàn)平行線第一個(gè)性質(zhì)請(qǐng)學(xué)生畫出下圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)觀察.直線是否平設(shè)l?//l?,l?與它們相交，請(qǐng)度量∠1和∠2的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系?請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮鞒鲋本€l?,再度量一下∠3和∠4的大小，你還能發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系?平行線性質(zhì)1(公理):兩直線平行，同位角相等.2.演繹推理，發(fā)現(xiàn)平行線的其它性質(zhì)(1)已知：如圖，直線AB,CD被直線EF所截，AB//CD.求證：∠1=∠2.(2)已知：如圖2-64,直線AB,CD求證：∠1+∠2=180°.3.平行線判定與性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系投影：將判定與性質(zhì)各三條全部打出.(1)性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證角的相等或互補(bǔ).(2)判定：根據(jù)兩角相等或互補(bǔ)，去證兩條直線平行.聯(lián)系是：它們的條件和結(jié)論是互逆的，性質(zhì)與判定要證明的問題是不同的.例圖5.3-3是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得找出圖中棲等的角與互補(bǔ)的角.此題一定要強(qiáng)調(diào)，哪兩條直線被哪一條直線所截.答：相等的角為：∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,∠7=∠8.互補(bǔ)的角為：例3如圖所示.已知：AD//BC,∠AEF=∠B,求證：AD//EF.分析：(執(zhí)果索因)從圖直觀分析，欲證AD//EF,只需∠A+∠AEF=180°,∠A+∠AEF=180°成立.于是得證.證明：因?yàn)锳D//BC,(已知)所以∠A+∠B=180°.(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))因?yàn)椤螦EF=∠B,(已知)所以∠A+∠AEF=180°,(等量代換)所以AD//EF.(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行)1.如圖所示，已知：AE平分∠BAC,CE求證：∠1+∠2=90°.證明：因?yàn)锳B//CD,所以∠BAC+∠ACD=180°,又因?yàn)锳E平分∠BAC,CE平分∠ACD,;平分∠ACD,且AB//CD.故求證：∠3+∠4=180°.證明：(學(xué)生板書)小結(jié)我們是如何得到平行線的性質(zhì)定理?通過度量，運(yùn)用從特殊到一般的思維方式發(fā)現(xiàn)性質(zhì)1(公理),然后由公理通過演繹證明得到后面兩個(gè)性質(zhì)定理.從因果關(guān)系和所起的作用來看性質(zhì)定理和判定定理的區(qū)別與聯(lián)系.102°,求∠2、∠3、∠4、∠5(第1題)(第2題)的度數(shù)，并說明根據(jù)?2.如圖，EF過△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)A,且EF//BC,如果∠B=40°,∠2=75°,那么∠1、∠3、∠C、∠BAC+∠B+∠C各是多少度，為什么?3.如圖，已知AD//BC,可以得到哪些角的和為180°?已知AB//CD,可以得到哪些角相等?并簡述理由.(第3題)5.3平行線性質(zhì)(二)6.經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條件表達(dá)能力7.理解兩條平行線的距離的含義，了解命題的含義，會(huì)區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論8.能夠綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定解題[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]重點(diǎn)：平行線性質(zhì)和判定綜合應(yīng)用，兩條平行線的距離，命題等概念[教學(xué)設(shè)計(jì)]1.平行線的判定方法有哪些?2.平行線的性質(zhì)有哪些?3.完成下面填空4.a⊥b,c⊥b那么a,c的位置關(guān)系如何?1.例1,已知a//c,a⊥b,直線b與c垂直嗎?為什么?分別是多少度?2.實(shí)踐與探究線，做成一張線，做成一張個(gè)格子的方格紙。觀察并思考：做出的方線段B,C,B?C?…B;C;都與兩條平行線ABs,A?C;垂直嗎?它們的長度相等嗎?教師給出兩條平行線的距離定義：同時(shí)垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段長度叫做兩條平行線的距離。結(jié)論：兩條平行線的距離處處相等，而不隨垂線段的位置而改變3.命題和它的構(gòu)成下列語句，分析語句的特點(diǎn)(1)如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。(2)對(duì)頂角相等(3)等式兩邊同加上同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式(4)如果兩條直線不平行，那么同位角不相等這些句子都是對(duì)某一件事情作出“是”或“不是”的判斷命題：判斷一件事情的句子，叫做命題(1)命題的組成：命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知項(xiàng)，結(jié)論是由已知項(xiàng)推出的事項(xiàng)(2)形式：通常寫成“如果…,那么…”的形式，三.鞏固練習(xí)1.“等式兩邊乘以同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式”是命題嗎?如果是，它的題設(shè)和結(jié)論分別是什么?2舉出一些命題的例子5.4平移9.了解平移的概念，會(huì)進(jìn)行點(diǎn)的平移，理解平移的性質(zhì)，能解決簡單的平移問題10.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)分析問題.[教學(xué)設(shè)計(jì)]一.觀察圖形形成印象同的特點(diǎn)，請(qǐng)生活中有許多美麗的圖案，他們都有著共同學(xué)們欣賞下面圖案.二.提出新知實(shí)踐探索(3)連接各組對(duì)應(yīng)的線段平行且相等.三.典例剖析深化鞏固例如圖，(1)平移三角形ABC,使點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到A`,畫出平移后的三角形A^B^C`.鞏固練習(xí)]教材33圖形平移的方向是沿著一邊所在直線的方向時(shí)，那么此邊上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)必在這條直線上2.利用平移的特征，作平行線，構(gòu)造等量關(guān)系是接7題常用的方法.作出平移后的圖形.B(2)∠B和∠C相等嗎?說明理由。6.1.1有序數(shù)對(duì)11.理解有序數(shù)對(duì)的應(yīng)用意義，了解平面上確定點(diǎn)的常用方法12.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.的路燈壞了，”維修人員很快修好了路燈同學(xué)們欣賞下面圖案.2.地質(zhì)部門在某地埋下一個(gè)標(biāo)志樁，上3.某人買了一張8排6號(hào)的電影票，很你能舉出生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的例子嗎?有序數(shù)對(duì)：用含有兩個(gè)數(shù)的詞表示一個(gè)確定的位置，其中各個(gè)數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)(orderedpair),利用有序數(shù)對(duì)，可以很準(zhǔn)確地表示出一個(gè)與3大道例1如圖，點(diǎn)A表示3街與5大道的十字路口，點(diǎn)B表示5街與3大道的十字路口，如果用(3,5)(4,5)4)→(5,3)表示徑，那么你能用同樣的方法寫出由A徑嗎?道道道道道A學(xué)生舉例說明生活中的類似確定點(diǎn)的我位置的例子明確數(shù)對(duì)的表示含尋找規(guī)律確定路線1.在教室里，根據(jù)座位圖，確定數(shù)學(xué)課代表的位置2.教材46頁練習(xí)常見的確定平面上的點(diǎn)位置常用的方法(1)以某一點(diǎn)為原點(diǎn)(0,0)將平面分成若干個(gè)小正方形的方格，利用點(diǎn)所在的行和列的位置來確定點(diǎn)的位置。(2)以某一點(diǎn)為觀察點(diǎn)，用方位角、目標(biāo)到這個(gè)點(diǎn)的距離這兩個(gè)數(shù)來確定目標(biāo)所在的位置。點(diǎn)為原點(diǎn)(0,0),則B點(diǎn)記A(燈塔)?2.如圖，以燈塔A為觀測(cè)點(diǎn)，小島B在燈塔A北偏東45,距燈塔3km處。例2如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對(duì)峙示意圖,對(duì)我方艦艇來說：(1)北偏東方向上有哪些目標(biāo)?要想確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)?(2)距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘?(3)要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個(gè)數(shù)據(jù)?小島敵方戰(zhàn)艦B我方戰(zhàn)艦2號(hào)我方潛艇敵方戰(zhàn)艦C我方戰(zhàn)艦1號(hào)敵方戰(zhàn)艦A鞏固練習(xí)1.如圖是某城市市區(qū)的一部分示意(1)北偏東60的方向有哪些單位?要想確定單位的位置。還需要哪些數(shù)據(jù)?(2)火車站與學(xué)校分別位于市政府的什么方向，怎樣確結(jié)合實(shí)際問題歸納方法學(xué)生嘗試描述位置定他們的位置?購物中心購物中心銀行摩天大樓火車站學(xué)校酒店2.如圖，馬所處的位置為(2,3).(1)你能表示出嗎?(2)寫出馬的下一步可以到3.為什么要用有序數(shù)對(duì)表沒有順序可以嗎?4.幾種常用的表示點(diǎn)位置的方法.[作業(yè)]必做題：教科書49頁：1題仿照前面方法確定位置關(guān)系可以變化出其他的象棋盤上的位置，也可以引申到圍棋盤或其他棋6.1.2平面直角坐標(biāo)系[設(shè)計(jì)說明]一.利用已有知識(shí)，引入1.如圖，怎樣說明數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B的位置，2.根據(jù)下圖，你能正確說出各個(gè)象棋子的位置嗎?平面直角坐標(biāo)系：平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系(rectangular數(shù)軸稱為x軸(x-axis)或橫軸，習(xí)慣上取向右為正 從學(xué)生熟悉的物品入手，引申到平面直角坐描述平面直角坐標(biāo)系特征和畫法正方向；兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)的坐標(biāo)：我們用一對(duì)有序數(shù)對(duì)表示平面上的點(diǎn)，這對(duì)數(shù)叫坐標(biāo)。表示方法為(a,b).a是點(diǎn)對(duì)應(yīng)橫軸建立平面直角坐標(biāo)系后，平面被坐標(biāo)軸分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限你能說出例1中各點(diǎn)在第幾象限嗎?例2在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)。問題1:各象限點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征?練習(xí)：教材49頁：練習(xí)1,2。教材48頁：探索：識(shí)別坐標(biāo)和點(diǎn)的位置關(guān)系，以及由坐標(biāo)判斷兩點(diǎn)的關(guān)系以及兩點(diǎn)所確定的直線的位置關(guān)系。鞏固練習(xí)3.教材49頁習(xí)題6.1——第1題4.教材50頁——第2,4,5,6。[小結(jié)]2.點(diǎn)的坐標(biāo)及其表示3.各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征4.坐標(biāo)的簡單應(yīng)用[作業(yè)](教材51頁綜合運(yùn)用7,8,9,10為練習(xí)課內(nèi)容)明確點(diǎn)的坐標(biāo)的表示法仿照例題，畫坐標(biāo)軸，描點(diǎn)，要求能正確畫平面直角坐標(biāo)系通過探究，發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)不但能代表點(diǎn)的位置，而且能反映他所在的直線的特征6.2.1用坐標(biāo)表示地理位置1.知識(shí)技能了解用平面直角坐標(biāo)系來表示地理位置的意義及主要過程；培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力.2.數(shù)學(xué)思考通過學(xué)習(xí)如何用坐標(biāo)表示地理位置，發(fā)展學(xué)生的空間觀念.3.解決問題通過學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠用坐標(biāo)系來描述地理位置.4.情感態(tài)度通過用坐標(biāo)系表示實(shí)際生活中的一些地理位置，培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖鍪聭B(tài)度.[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]1.重點(diǎn)：利用坐標(biāo)表示地理位置.2.難點(diǎn)：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，利用平面直角坐標(biāo)系解決實(shí)際問題.[教學(xué)過程]一、創(chuàng)設(shè)問題情境觀察：教材第54頁圖6.2-1. 不管是出差辦事，還是出去旅游、人們都愿意帶上一幅地圖，它給人們出行帶來了很大方便.如圖6.2-1,這是北京市地圖的一部分，你知道怎樣用坐標(biāo)表示地理位置嗎?今天我們學(xué)習(xí)如何用坐標(biāo)系表示地理位置，首先我們來探究以下問題.二、師生互動(dòng)，探究用坐標(biāo)表示地理位置的方法活動(dòng)1:根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，指出學(xué)校和小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置.小剛家：出校門向東走150米，再向北走200米.小強(qiáng)家：出校門向西走200米，再向北走350米，最后再向東走50米.小敏家：出校門向南走100米，再向東走300米，最后向南走75米問題：如何建立平面直角坐標(biāo)系呢?以何參照點(diǎn)為原點(diǎn)?如y軸?如何選比例尺來繪制區(qū)域內(nèi)地點(diǎn)分布情況平面圖?小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置均是以學(xué)校為參照物來描述的，故選學(xué)校位置為原點(diǎn).根據(jù)描述，可以以正東方向?yàn)閤軸，以正北方向?yàn)閥軸建立平面直角坐標(biāo)系，并取比例尺1:10000(即圖中1cm相當(dāng)于實(shí)際中10000cm,即100米).由學(xué)生畫出平面直角坐標(biāo)系，標(biāo)出學(xué)校的位置，即(0,0).引導(dǎo)學(xué)生一同完成示意圖.問題：選取學(xué)校所在位置為原點(diǎn)，并以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向有什么優(yōu)點(diǎn)?可以很容易地寫出三位同學(xué)家的位置.活動(dòng)2:歸納利用平面直角繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過程.經(jīng)過學(xué)生討論、交流，教師適當(dāng)引導(dǎo)后得出結(jié)論：(1)建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定xy軸的正方向；(2)根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤撸谧鴺?biāo)軸上標(biāo)出單位長度；(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱.應(yīng)注意的問題：用坐標(biāo)表示地理位置時(shí)，一是要注意選擇適當(dāng)?shù)奈恢脼樽鴺?biāo)原點(diǎn)，這里所說的適當(dāng)，通常要么是比較有名的地點(diǎn)，要么是所要繪制的區(qū)域內(nèi)較居中的位置；二是坐標(biāo)軸的方向通常是以正北為縱軸的正方向，這樣可以使東西南北的方向與地理位置的方向一致；三是要注意標(biāo)明比例尺和坐標(biāo)軸上的單位長度.有時(shí)，由于地點(diǎn)比較集中，坐標(biāo)平面又較小，各地點(diǎn)的名稱在圖上可以用代號(hào)標(biāo)出，在圖外另附名稱.(舉例)活動(dòng)3:進(jìn)一步理解如何用坐標(biāo)表示地理位置.展示問題：(教材第62頁，公園平面圖)北北牡丹園西門望春亭型((游樂園春天到了，初一(13)班組織同學(xué)到人民公園春游，張明、王麗、李華三位同學(xué)和其他同學(xué)走散了，同學(xué)們已經(jīng)到了中心廣場，而他們?nèi)栽谀档@賞花，他們對(duì)著景區(qū)示意圖在電話中向老師告訴了他們的位置張明：“我這里的坐標(biāo)是(300,300)”.王麗：“我這里的坐標(biāo)是(200,300)”.李華：“我在你們東北方向約420米處”.實(shí)際上，他們所說的位置都是正確的.你知道張明和王麗同學(xué)是如何在景區(qū)示意圖上建立的坐標(biāo)系嗎?你理解李華同學(xué)所說的“東北方向約420米處”嗎?用他們的方法，你能描述公園內(nèi)其他景點(diǎn)的位置嗎?讓學(xué)生分別畫出直角坐標(biāo)系，標(biāo)出其他景點(diǎn)的位置.三、小結(jié)讓學(xué)生歸納說出如何利用坐標(biāo)表示地理位置.教材第60頁第5題、第8題.1.根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標(biāo)出某一公園的各個(gè)景點(diǎn).菊花園：從中心廣場向北走150米，再向東走150米；湖心亭：從中心廣場向西走150米，再向北走100米；松風(fēng)亭：從中心廣場向西走100米，再向南走50米；育德泉：從中心廣場向北走200米.2.教材第65頁第4題.6.2.2用坐標(biāo)表示平移掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系；能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移；會(huì)根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，來判定圖形的移動(dòng)過程.2.數(shù)學(xué)思考發(fā)展學(xué)生的形象思維能力，和數(shù)形結(jié)合的意識(shí).3.解決問題用坐標(biāo)表示平移體現(xiàn)了平面直角坐標(biāo)系在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用.4.情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生探究的興趣和歸納概括的能力，體會(huì)使復(fù)雜問題簡單化.[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]1.重點(diǎn)：掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系.2.難點(diǎn)：利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問題，[教學(xué)過程]上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用坐標(biāo)表示地理位置，本節(jié)課我們繼續(xù)研究坐標(biāo)方法的另一個(gè)應(yīng)用.展示問題：教材第56頁圖.(1)如圖將點(diǎn)A(-2,一3)向右平移5個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A?,在圖上標(biāo)出它的坐標(biāo)，把點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位長度呢?(2)把點(diǎn)A向左或向下平移4個(gè)單位長度，觀察他們的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?(3)再找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，對(duì)他們進(jìn)行平移，觀察他們的坐標(biāo)是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化?規(guī)律：在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(x,y)向右(或左)平(,));將點(diǎn)(x,y)向上(或下)平移b個(gè)單位教師說明：對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過來，從圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化，我們也可以看出對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移.例如圖(1),三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(4,3),B(3,1),C(1,2).(1)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)后減去6,縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A?《B?、C?,依次連接A?、B?、C?各點(diǎn)，所得三角形A?B?G?與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系?(2)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5,橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A?、B?、C?,依次連接A?、B?、C?各點(diǎn)，所得三角形A?B?C?與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，按要求畫出圖形后，解答此例題. 解：如圖(2),所得三角形A?B?C?與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A?B?C?可以看作將三角形ABC向左平移6個(gè)單位長度得到.類似地，三角形A?B?C?與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC向下平移5個(gè)單位長度得到.思考題：(1)如果將這個(gè)問題中的“橫坐標(biāo)都減去6”“縱坐標(biāo)都減去5”相應(yīng)地變?yōu)椤皺M坐標(biāo)都加3”“縱坐標(biāo)都加2”,分別能得出什么結(jié)論?畫出得到的圖形.(2)如果將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6,同時(shí)縱坐標(biāo)都減去5.能得到什么結(jié)論?畫出得到的圖形，由學(xué)生動(dòng)手畫圖并解答.歸納：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向_(或向)平移_個(gè)單位長度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向(或向)平移個(gè)單位長度.教材第58頁練習(xí)；習(xí)題6.2中第1、2、4題.教材第59頁第3題.教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想能力目標(biāo)1、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、探索、推理、歸納等過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和語言表達(dá)能力，掌握復(fù)雜問題化為簡單問題，化未知為已知學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并情感情感通過學(xué)生間交流、探索，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的重點(diǎn)探索多邊形的內(nèi)角和及外角和公式中小學(xué)教育資源站(htp://),百萬資源免費(fèi)下載，無須注冊(cè)!如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，用分割多邊形法推導(dǎo)多邊形和，引入課題回顧三角形內(nèi)角和知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的活動(dòng)2探索四邊形內(nèi)角和鼓勵(lì)學(xué)生尋找多種分割形式，深入領(lǐng)活動(dòng)3探索五邊形內(nèi)角和，推導(dǎo)出任意多邊形內(nèi)角和公式通過類比得出方法，探索多邊形內(nèi)角和公式，體會(huì)數(shù)形間的聯(lián)系，感受從活動(dòng)4探索六邊形及n邊形外角和通過類比和擴(kuò)展方法的使用，使學(xué)生掌握復(fù)雜問題化為簡單問題，化未知活動(dòng)5多邊形內(nèi)角和與外角和公式的運(yùn)用活動(dòng)6歸納總結(jié)，布置作業(yè)中小學(xué)教育資源站(htp://),百萬資源免費(fèi)下載，無須注冊(cè)!活動(dòng)1問題：你知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎?ABC三角形的內(nèi)角和等于180°課題：多邊形的內(nèi)角和與外角和天我們就來進(jìn)一步探討多邊形的內(nèi)角和與外角和?；仡櫼褜W(xué)知識(shí)：三角180°,為后繼問題利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使他們能自覺地參與到下面多邊形內(nèi)角和探索的活動(dòng)2問題：你知道任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是多少嗎?學(xué)生展示探究成果2、學(xué)生分小組交流與探究，進(jìn)一步來論證自己的猜想。3、由各小組成員匯報(bào)探索的思路與方4、教師匯總學(xué)生所你們添加輔助線的目的是什么?說一5、教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上小結(jié)：借助輔助線把四邊形分割成幾個(gè)三角形，利用三角形內(nèi)角和求得四邊形內(nèi)教師可點(diǎn)撥學(xué)生從正方形、長方形這兩個(gè)特殊的多邊形的內(nèi)角和，進(jìn)而猜測(cè)出四邊形的內(nèi)角“解放學(xué)生的自己的語言表達(dá)解領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——將四邊形轉(zhuǎn)化為DAAAABC分成2個(gè)三角形BC分割成4個(gè)三角形ACA分割成3個(gè)三角形活動(dòng)3問題1:你知道五邊形的內(nèi)角和是多少度嗎?AE1、教師提出問題，學(xué)生思考后分助輔助線將五邊形分割成三角形的不通過增加圖形的復(fù)雜性，讓學(xué)生再一通過四邊形、五邊形特殊，多邊形內(nèi)DCAE0D邊數(shù)與所分割的三系，進(jìn)而得出五邊形內(nèi)角和與邊數(shù)的三角形的方法，引導(dǎo)學(xué)生歸納n邊形內(nèi)角和公式及不同公式間的聯(lián)系，指明為了書寫整齊，便于記憶，我們選擇(n-2)·180°這形內(nèi)角和公式。邊形特殊，多邊形內(nèi)角和的探索，讓學(xué)生從特殊到一般歸納總結(jié)出多邊形內(nèi)角和公式，體會(huì)數(shù)形間的聯(lián)系，感受從特殊到一般的數(shù)學(xué)推理過程和數(shù)學(xué)思考方法。EDCPC問題2:你知道n邊形的內(nèi)角和嗎?例：求15邊形內(nèi)角和的度數(shù)C4活動(dòng)4C4問題1:小明家有一張六邊形的地毯，小明繞各頂點(diǎn)走了一圈，回到起點(diǎn)A,他度?例：六邊形外角和等于多少度?答，教師作適當(dāng)點(diǎn)形的外角和等于2、教師引導(dǎo)學(xué)生利用多邊形的內(nèi)角和公式，進(jìn)一步論證六邊形外角和等于360°。即：六個(gè)平角減去六邊形內(nèi)角和等于六邊形外角和360°3、進(jìn)行類比推理并小結(jié)：n邊形外角和等于n個(gè)平角減去n邊形內(nèi)角和，n-經(jīng)歷現(xiàn)實(shí)情況引出六邊形的外角和等于360°,從學(xué)生已更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過類比和擴(kuò)展方法的使用，使學(xué)生掌握復(fù)雜問題化為簡單問題，化未知為已知的思想方法。中小學(xué)教育資源站(),百萬資源免費(fèi)下載，無須注冊(cè)!5F6T2B和等于多少度?活動(dòng)5問題：你能運(yùn)用多邊形內(nèi)角和與外角嗎?(1)教科書P88例1(2)求下列圖中x1、學(xué)生利用當(dāng)堂所學(xué)的知識(shí)通過小組合作解決問題，鞏固2、教師從學(xué)生的回答中，了解學(xué)生有條理表達(dá)自己的思考過程。3、引導(dǎo)學(xué)生利用多邊形的內(nèi)角和公式解釋小明的設(shè)想能否學(xué)生自主探索鞏固知識(shí)和獲得技能，掌握基本的數(shù)學(xué)思想。教師及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生經(jīng)歷用知識(shí)解決問題的過程。同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)和積極性，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信中小學(xué)教育資源站(htp://),百萬資源免費(fèi)下載，無須注冊(cè)!值0(實(shí)現(xiàn)，進(jìn)一步讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味性，以及與實(shí)際生活間的密切聯(lián)系?！縊內(nèi)角和與外角和相等，它是幾邊形?探究題：小明有一個(gè)設(shè)想：2008年奧中小學(xué)教育資源站(htp://),百萬資源免費(fèi)下載，無須注冊(cè)!他設(shè)計(jì)一個(gè)內(nèi)角和是2008°的多邊形圖案多有意義，小明的想法能實(shí)現(xiàn)嗎?活動(dòng)6問題：談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲?作業(yè)：課本P90.22、鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)，并對(duì)學(xué)生的進(jìn)步給予肯定，樹立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。通過回顧和反思，讓學(xué)生看到自己使學(xué)生自己在今后的學(xué)習(xí)中會(huì)不斷進(jìn)步，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。一、教材分析1.教材地位和作用第七章《三角形》首先介紹了三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)，接著介紹了多邊形的有關(guān)概念及其內(nèi)角和、外角和公式.鑲嵌作為課題學(xué)習(xí)的內(nèi)容，安排在本章的最后，體現(xiàn)了多邊形內(nèi)角和公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用.通過課題的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，到綜合運(yùn)用已有的知識(shí)解決問題的全過程，從而加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解，提高思維能力.2.重難點(diǎn)分析教材由鋪地板磚鋪地引入鑲嵌問題后提問：為什么這樣的地磚可以進(jìn)行平面鑲嵌?引發(fā)學(xué)生的思索，接著又提出：哪幾種多邊形可以平面鑲嵌?為了深化課題研究，教材進(jìn)一步提出：哪兩種正多邊形可以平面鑲嵌?設(shè)問層層遞進(jìn)，不斷引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，從而引領(lǐng)學(xué)生完成課題學(xué)習(xí).因此，本節(jié)的重點(diǎn)是經(jīng)歷平面鑲嵌條件的探究過程，難點(diǎn)是用兩種正多邊形進(jìn)行的平面鑲 為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，本課題的教學(xué)堅(jiān)持“教與學(xué)、知識(shí)與能力的辯證統(tǒng)一”和“使每個(gè)學(xué)生都得到充分發(fā)展”的原則，關(guān)注學(xué)生的實(shí)踐與操作，讓學(xué)生自己準(zhǔn)備正多邊形，自己拼圖，自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而解決問題，教師要適時(shí)啟發(fā)學(xué)生把平面鑲嵌的條件與內(nèi)角和公式聯(lián)系起來，進(jìn)而建立解題模型.二、教學(xué)目標(biāo)分析課題的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生先實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論，再把結(jié)論運(yùn)用于實(shí)驗(yàn)，是對(duì)已學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)、鞏固和應(yīng)用的過程，也是培養(yǎng)學(xué)生多種能力的過程，所以確定如下教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)技能目標(biāo)：①了解平面鑲嵌的條件，會(huì)用一個(gè)三角形、四邊形、正六邊形平面鑲嵌，形成美麗的圖案，積累一定的審美體驗(yàn).②經(jīng)歷探索多邊形平面鑲嵌的條件過程，并能運(yùn)用幾種圖形進(jìn)行簡單的鑲嵌設(shè)計(jì).2.數(shù)學(xué)思考目標(biāo)：由多邊形的內(nèi)角和公式說明注意三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面.3.解決問題目標(biāo)：觀察常見的地板磚密鋪，綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)技能解決平面鑲嵌的條件4.情感態(tài)度目標(biāo)：平面鑲嵌是體現(xiàn)多邊形在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用價(jià)值的一個(gè)方面，通過探索多邊形平面圖形的鑲嵌并且欣賞美麗圖案，從而感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿了探索性與創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)創(chuàng)新意識(shí)、審美意識(shí)的發(fā)展.三、教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，了解多邊形平面覆蓋來自生活實(shí)際發(fā)現(xiàn)有的多邊形能夠覆蓋平面，有的則不能討論多邊形能覆蓋平面的基本條件，運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析.進(jìn)行簡單的鑲嵌設(shè)計(jì)，把所學(xué)問題與情景師生行為設(shè)計(jì)意圖[活動(dòng)1]學(xué)生欣賞美麗的校從觀察生活現(xiàn)象入中小學(xué)教育資源站(),百萬資源免費(fèi)下載，無須注冊(cè)!都要求磚與磚嚴(yán)絲合縫，不留空隙，把地面或墻面全部覆蓋.從數(shù)學(xué)角度去分析，這些工作就是用一些不重疊擺放的多邊形把平面一部分完全覆蓋，通常把這類問題叫做用多邊形覆蓋平面(或平面鑲嵌)的問題.手，抽象出數(shù)學(xué)問題——平面鑲嵌的問題，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.驗(yàn)探究平面鑲嵌并展示鑲嵌效果圖案.發(fā)現(xiàn)正三角形、正四邊形、正六邊形可以鑲嵌成一個(gè)平面圖案，而正五邊形則不能.三角形與正四形鑲嵌成一個(gè)平面圖案，用正三交形與正六邊形鑲嵌成一個(gè)平面圖案學(xué)生在拼圖的過程中，教師巡回指導(dǎo).教師對(duì)出現(xiàn)的不同的拼圖方法予以肯定.學(xué)生完成實(shí)驗(yàn)后，出示鑲嵌效果圖案：學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)知道兩種正多邊形也可以進(jìn)行平面鑲嵌.意三角形或任意四邊形鑲嵌成一個(gè)平面圖案學(xué)生拼圖，教師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否把不相等的角拼接在一個(gè)頂點(diǎn)處，能否把相等的邊拼在一起.教師出示鑲嵌效果圖.培養(yǎng)學(xué)生的操作能力，了解一般的三角形或四邊形可以進(jìn)行平面鑲嵌.問題與情景師生行為設(shè)計(jì)意圖中小學(xué)教育資源站(),百萬資源免費(fèi)下載，無須注冊(cè)![活動(dòng)3]分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果解釋實(shí)驗(yàn)結(jié)果學(xué)生觀察上述的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，分組討論平面鑲嵌的條件，發(fā)現(xiàn)問題與多邊形的內(nèi)角大小有密切關(guān)系，教師出示圖例，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)拼接在同一點(diǎn)的各個(gè)角的和恰好等于360°.師生歸納得出多邊①拼接在同一點(diǎn)的各個(gè)角的和恰好等于②相鄰的多邊形有公共邊.4=360°,OA兩側(cè)的多邊形有公共邊OA.圖學(xué)生解釋任意三角形能夠進(jìn)行平面鑲嵌的理由：圖中Z1+Z∠3=180°,把6個(gè)全等的三角形適當(dāng)?shù)仄唇釉谇『玫?60°,并且使邊起.于是，用三角形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案.學(xué)生說明正五邊形不能鑲嵌成一個(gè)平面圖案的原因由多邊形內(nèi)角和公司，可以得到五邊形內(nèi)角和等于(5-2)×180°學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行推理分析，把感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的高度，說明了理論來源于實(shí)踐.驗(yàn)證平面鑲嵌的條件，說明理論來源于實(shí)踐又運(yùn)用于實(shí)踐.中小學(xué)教育資源站(),百萬資源免費(fèi)下載，無須注冊(cè)!問題與情景師生行為設(shè)計(jì)意圖[活動(dòng)4]反思設(shè)計(jì)學(xué)生自由談本節(jié)課的收獲.教師注意糾正學(xué)生的錯(cuò)誤與不足，對(duì)學(xué)生的進(jìn)步予以表揚(yáng).教師先展示幾組其它平面鑲嵌的圖形，擴(kuò)展學(xué)生視野，然后要求學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)一份平面鑲嵌的圖案，教師先個(gè)別輔導(dǎo)，再集中欣賞學(xué)生的作品.復(fù)習(xí)鞏固已學(xué)知識(shí)，學(xué)生學(xué)會(huì)小結(jié)反思.將已學(xué)的知識(shí)用于實(shí)際.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，發(fā)展學(xué)生的審美意識(shí).本課題的教學(xué)采取實(shí)驗(yàn)操作、觀察發(fā)現(xiàn)、啟發(fā)引導(dǎo)、探索交流等多種方法相結(jié)合的教法，特別關(guān)注了從實(shí)踐到理論，再從理維過程，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生互相交流思維策略，設(shè)計(jì)創(chuàng)意，既滿足了學(xué)生學(xué)習(xí)的多樣化的要求，又護(hù)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)和使用數(shù)學(xué)語言的能力.課題：8.1二元一次方程組教學(xué)目標(biāo)1、弄懂二元一次方程、二元一次方程組和它們的解的含義，并會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解；2、學(xué)會(huì)用類比的方法遷移知識(shí)；體驗(yàn)二元一次方程組在處理實(shí)際問題中的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)的樂趣.教學(xué)難點(diǎn)中小學(xué)教育資源站(),百萬資源免費(fèi)下載，無須注冊(cè)知識(shí)重點(diǎn)教學(xué)過程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念境題幻燈：古老的“雞兔同籠問題”“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足.問雞、兔各幾何?”中記載的數(shù)學(xué)名題.它曾在好幾個(gè)世紀(jì)里引起過人們的興趣，這個(gè)問題也一定會(huì)使在座的各位同學(xué)感興趣.怎樣來解答這個(gè)問題呢?學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的基礎(chǔ)上，班級(jí)集體討論給出各種解決方案.只腳，每只兔子比雞多出兩只腳，故，由此可進(jìn)而雞有35—12=23只.或類似的也可以先求雞的數(shù)量.方案二：列一元一次方程解設(shè)有x只雞，則有(35—x)只兔.根據(jù)題以古老的數(shù)學(xué)名題引入，可以增強(qiáng)學(xué)生的激發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)的感情能用方案本來解的學(xué)生算術(shù)功底比較好，應(yīng)給予高度贊方案二既是對(duì)一元一次方程中小學(xué)教育資源站(),百萬資源免費(fèi)下載，無須注冊(cè)意，得2x十4(35-x)=94.(解方程略)教師不失時(shí)機(jī)地復(fù)習(xí)一元一次方程的有關(guān)概念，“元”是指什么?“次”是指什么?固，又為二元一次方程組的引出做好鋪墊在。分析問題(一)討論二元一次方程、二元一次方程組的概念導(dǎo)學(xué)生，要求的是兩個(gè)未知數(shù)，能否設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列方程求解呢?讓學(xué)生自己設(shè)未知數(shù)，列方程)方案三：設(shè)有x只雞，y只兔，依題意得針對(duì)學(xué)生列出的這兩個(gè)方程，提出如下問(1)、你能給這兩個(gè)方程起個(gè)名字嗎?(2)為什么叫二元一次方程呢?(3)什么樣的方程叫二元一次方程呢?結(jié)合學(xué)生的回答，教師板書定義1:含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1的方程，引導(dǎo)學(xué)生利用一元一次方程進(jìn)行知識(shí)的遷移與奚比，讓學(xué)生用原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)去同化新知識(shí)，符合建構(gòu)主義理念叫做二元一次方程.師：在上面的問題中，雞、兔的只數(shù)必須同時(shí)滿足①②兩個(gè)方程.把①②兩個(gè)二元一次方程結(jié)合在一起，用花括號(hào)來連接.我們也給它起個(gè)名字，叫什么好呢?定義2:把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組.(二)討論二元一次方程、二元一次方程組的解的概念探究活動(dòng)：滿足x+y=35的值有哪些?請(qǐng)?zhí)頧y(1)若不考慮此方程與上面實(shí)際問題的聯(lián)系，還可以取哪些值?(2)你能模仿一元一次方程的解給二元一次方程的解下定義嗎?(3)它與一元一次方程的解有什么區(qū)別?定義3:使二元一次方程兩邊相等的兩個(gè)未通過探究活動(dòng)程的解是成對(duì)元一次方程的解有無數(shù)多個(gè).這與一元一次方程有顯著的區(qū)別.中小學(xué)教育資源站(dow知數(shù)的值，叫二元一次方程的解，記為師：那么什么是二元一次方程組的解呢?學(xué)生討論達(dá)成共識(shí)：二元一次方程組的解必須同時(shí)滿足方程組中的兩個(gè)方程.即：既是方程①又是方程②的解.定義4:二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組的解.使方程組中每一個(gè)方程成立.所以我們把x=23,y=12叫做通過對(duì)比，讓學(xué)生體臉到從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步.而當(dāng)我們遇到求多個(gè)未知量，而且數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜時(shí)，列二元一次方程組比列一元一次方程容易，它大大減輕了我們的思維負(fù)擔(dān).用花括號(hào)來連接，表示“且”.議一議：將上述“雞兔同籠”問題的三種方案進(jìn)行優(yōu)劣對(duì)比，你有哪些想法呢?鞏固新知例1下列各對(duì)數(shù)值中是二元一次方程x+2y=2的解是本例先檢驗(yàn)二元一次方程的中小學(xué)教育資源站(),百萬資源免費(fèi)下載，無須注冊(cè)ABACD解，再檢臉二元一次方程組的解，符合從簡單到復(fù)雜的認(rèn)知規(guī)律.使學(xué)生更深刻地理解二元一次方程組的解的概念.目的在于培養(yǎng)分析等量關(guān)系并列方程組的能力；培養(yǎng)觀察估算能力；使學(xué)生進(jìn)一步熟悉二元一次方程組及其解的概將A、B,C,D中各對(duì)數(shù)值逐一代人方程檢驗(yàn)是否滿足方程，選A,B,C.變式：其中是二元一次方程組解是在例1的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步檢驗(yàn)A、B、C中各對(duì)值是否滿足方程2x+y=—2,使學(xué)生明確認(rèn)識(shí)到二元一次方程組的解必須同時(shí)滿足兩個(gè)方例2(教材102頁練習(xí))解答過程略更多免費(fèi)教案下載綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)小結(jié)提高在學(xué)生暢所欲言話收獲的基礎(chǔ)上，通過老師進(jìn)行補(bǔ)充的方式進(jìn)行.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?你有哪些收獲?(什么叫二元一次方程?什么叫二元一次方程組?什么叫二元一次方程組的解?)發(fā)揮學(xué)生主體意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生歸納小結(jié)的中小學(xué)教育資源站(),百萬資源免費(fèi)下載，無須注冊(cè)!布置作業(yè)1、必做題：教科書102頁習(xí)題8.1第1、2題.2、選做題：教科書102頁習(xí)題8.1第3題.3、備選題：(1)根據(jù)下列語句，列出二元一次方程：②甲數(shù)和乙數(shù)的2倍的差為17(2)方程x+2y=7在自然數(shù)范圍內(nèi)的解(、)A有無數(shù)個(gè)B有一個(gè)C有兩個(gè)D有三個(gè)A.m≠0B.m=0C.m是正有理數(shù)D.m是負(fù)有理數(shù)(4)李平和張力從學(xué)校同時(shí)出發(fā)到郊區(qū)某公園游玩，兩人從出發(fā)到回來所用的時(shí)間相同，但是，李平游玩的時(shí)間是張力騎車時(shí)間的4倍，而張力游玩的時(shí)間是李平騎車時(shí)間的5倍，請(qǐng)問他倆人中誰騎車的速度快?不同層次的學(xué)生根據(jù)自身的需要選擇不同的備用題，實(shí)現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展的教學(xué)理念.本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)本課的設(shè)計(jì)是從提出“雞兔同籠”的求解問題人手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與民族自豪感，讓學(xué)生經(jīng)歷從不同角度尋求不同的解決方法的過體現(xiàn)出解決問題策略的多樣性，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.以算術(shù)的方法襯托出方程解法的優(yōu)越性，以列一元一次方程解法襯托出列二元一次方程組中小學(xué)教育資源站(),百萬資源免費(fèi)下載，無須注冊(cè)!解法的優(yōu)越性，更使學(xué)生感到二元一次方程組的引人順理成本課內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了一元一次方程的基礎(chǔ)知識(shí)，初步具有提取數(shù)學(xué)信息、解決實(shí)際問題的能力后展開的.根據(jù)建構(gòu)主義理念，學(xué)生完全有能力利用自己原有的知識(shí)去同化新知識(shí)，主動(dòng)地將其納人自己的知識(shí)體系中.所以本課的通篇整體設(shè)計(jì)，突出了一元一次方程的樣板作用，讓學(xué)生在類比中，主動(dòng)遷移知識(shí)，建立起新的概念.使得基礎(chǔ)知識(shí)和基本技教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生學(xué)會(huì)用代人消元法解二元一次方程組；3、逐步滲透矛盾轉(zhuǎn)化的唯物主義思想.教學(xué)難點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)用代入法解二元一次方程組。教學(xué)過程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念創(chuàng)設(shè)情境播放學(xué)生籃球賽錄像剪輯.體育節(jié)要到了.籃球是初一(1)班的拳頭項(xiàng)問題情中小學(xué)教育資源站(htp://),百萬資源免費(fèi)下載，無須注冊(cè)!引入課題幾場?你會(huì)用二元一次方程組解決這個(gè)問題嗎?可以更容易地列出方程.那么有哪些方法可以求得二元一次方程組的解呢?的體育活動(dòng)，增強(qiáng)求知欲，對(duì)所生親切感。探究新知組中各個(gè)方程的公共解)法.但很麻煩，故引發(fā)尋找新方;,,,,,這兩個(gè)方程的公共解是2、師：這個(gè)問題能用一元一次方程來解決嗎?學(xué)生思考并列出式子.設(shè)勝x場，負(fù)(22—x)場，解方程中小學(xué)教育資源站(),百萬資源免費(fèi)下載，無須注冊(cè)解法略.有什么關(guān)系?引導(dǎo).(1)在一元一次方程解法中，列方程時(shí)所用的等量關(guān)系是什么?(2)方程組中方程②所表示的等量關(guān)系是什么?(3)方程②與③的等量關(guān)系相同，那么它們的區(qū)別在哪里?(4)怎樣使方程②中含有的兩個(gè)未知數(shù)變?yōu)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)呢?結(jié)合學(xué)生的回答，教師做出講解.由方程①進(jìn)行移項(xiàng)得y=22-x,由于方程②中的y與方程①中的y都表示負(fù)的場數(shù)，故可以把方程②中的y用(22-勸來代換，即得2x+(22—x)=40.由此一來，二元化為一元了.解得x=18.問題解完了嗎?怎樣求y法的需求.進(jìn)的思想.生過程，讓及依據(jù).體會(huì)未知向已知，陌生中小學(xué)教育資源站中小學(xué)教育資源站(htp://),百萬資源免費(fèi)下載，無須注冊(cè)!將x=18代入方程y=22-x,得y=4.能代入原方程組中的方程①②來求y嗎?代入哪個(gè)方程更簡便?這樣，二元一次方程組的解是歸納：這種通過代入消去一個(gè)未知數(shù)，使二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程，從而方程組得以求解的方法叫做代入消元法，簡稱代入法.(板書課題)化歸思想.鞏固新知例1用代入法解方程組本題較簡單，直接由學(xué)生板演，師生共同評(píng)價(jià).解：把①代入②,得所以y=-1把y=-1代人①,得x=2.所以什么?(2)為什么能代?(3)只求出一個(gè)未知數(shù)的值，方程組解完了嗎?(4)把已求出的未知數(shù)的值，代入哪個(gè)方程來求另一個(gè)未知數(shù)的值較簡便?(5)怎樣知道你運(yùn)算的結(jié)果是否正確呢?(與解一元一次方程一樣，需檢驗(yàn).其方法是將求得的一對(duì)未知數(shù)的值分別代入原方程組里的每一個(gè)方程中，看看方程的左、右兩邊是否相等.檢驗(yàn)可以口算，也可以在草稿紙上驗(yàn)算)例2(為例1的變式)解方程組105頁例省略了“用含一個(gè)未知數(shù)的式子去表示另一未知數(shù)”這一步驟，而中小學(xué)教育資源站(),百萬資源免費(fèi)下載，無須注冊(cè)!(1)從方程的結(jié)構(gòu)來看：例2與例1有什么不同?例1是用x=y+3直接代人②的.而例2的兩條方程.(2)如何變形?把一個(gè)方程變形為用含x的式子表示y(或含y的式子表示x).(3)那么選用哪個(gè)方程變形較簡便呢?通過觀察，發(fā)現(xiàn)方程①中y的系數(shù)為一1,因此，可先將方程①變形，用含x的代數(shù)式表示y,再代入方程②求解.把③代人②,得(問：能否代入①中?)所以一x=-10,x=10.(問：本題解完了嗎?把y=37代入哪個(gè)方程求x較簡單?)把x=10代入③,得所以y=2所以(本題可由一名學(xué)生口述，教師板書完成)中介紹，了難度，目標(biāo).本例2進(jìn)一步中小學(xué)教育資源站(htp://),百萬資源免費(fèi)下載，無須注冊(cè)!驟.重點(diǎn)在問題，主要個(gè)方程，如未知數(shù).小結(jié)與作業(yè)小結(jié)提高合作交流：你從上面的學(xué)習(xí)中體會(huì)到代人法的基本思路是什么?主要步驟有哪些呢?與你的同伴交流.人進(jìn)行總結(jié)發(fā)言.最后，由老師出示幻燈片.知識(shí)，形成中小學(xué)教育資源站(),百萬資源免費(fèi)下載，無須注冊(cè)!①從方程組中選一個(gè)未知數(shù)系數(shù)比較簡單的方程.將這個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)，例如y,用含x的式子表示出來，也就是化成y=ax+b的形②將y=ax+b代人方程組中的另一個(gè)方程中，消去y,得到關(guān)于二的一元一次方程；③解這個(gè)一元一次方程，求出x的值；④把求得的x值代人方程y=ax+b中，求出y的值，再寫出方程組解的形式⑤檢驗(yàn)得到的解是不是原方程組的解.這一反饋練習(xí)式表示x)布置作業(yè)1、必做題：教科書111頁習(xí)題8.2第1題，112頁習(xí)題2第2(1)(2)題.2、選做題：教科書112頁習(xí)題8.2第6題.本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)代入消元法體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“化未知為已知”的化歸思想方法，化中小學(xué)教育資源站(),百萬資源免費(fèi)下載，無須注冊(cè)!歸的原則就是將不熟悉的問題化歸為比較熟悉的問題，從而充分調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，用于解決新問題.基于這點(diǎn)認(rèn)識(shí)，本課按照“身邊的數(shù)學(xué)問題引入一尋求一元一次方程的解法—探索二元一次方程組的代入消元法—典型例題一歸納代入法的一般步驟”的思路充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性和發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué).教師創(chuàng)設(shè)有趣的情境，引發(fā)學(xué)生自覺參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性，使知識(shí)發(fā)現(xiàn)過程融于有趣的活動(dòng)中.重視知識(shí)的發(fā)生過程.將設(shè)未知數(shù)列一元一次方程的求解過程與二元一次方程組相比較，從而得到二元一次方程組的代入(消元)解法，這種比較，可使學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的同時(shí)，使新知識(shí)得以掌握，這對(duì)于學(xué)生體會(huì)新知識(shí)的產(chǎn)生和形成過程是十分重要的.課題：8.2消元(2)教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生熟練地掌握用代人法解二元一次方程組；2、使學(xué)生進(jìn)一步理解代人消元法所體現(xiàn)出的化歸意識(shí)；3、體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型.教學(xué)難點(diǎn)進(jìn)一步理解在用代入消元法解方程組時(shí)所體現(xiàn)的化歸意識(shí)。知識(shí)重點(diǎn)學(xué)會(huì)用代入法解未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值不為1的二元一次方程組。教學(xué)過程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念創(chuàng)設(shè)活中小學(xué)教育資源站中小學(xué)教育資源站(htp://),百萬資源免費(fèi)下載，無須注冊(cè)!動(dòng)2、結(jié)合你的解答，回顧用代人消元法解方程組的一般步驟.對(duì)代入消目的在于識(shí)經(jīng)驗(yàn)，起探究新知教材105頁例2:根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液數(shù)量比(按瓶計(jì)算)為2:5.某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶?學(xué)生獨(dú)立分析，列出方程組，全班交流.解：設(shè)這些消毒液應(yīng)分裝x大瓶和y小瓶，則2、引導(dǎo)學(xué)生思考：的重點(diǎn)，既中小學(xué)教育資源站中小學(xué)教育資源站(htp://),百萬資源免費(fèi)下載，無須注冊(cè)!問題1:此方程與我們前面遇到的二元一次方程組有什么區(qū)別?(兩個(gè)方程里的兩個(gè)未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值均不為1)問題2:能用代入法來解嗎?問題3:選擇哪個(gè)方程進(jìn)行變形?消去哪個(gè)未知數(shù)?在師生對(duì)話交流中，完成本題的板書示范.(1)如何用代入法處理兩個(gè)未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值均不為1的二元一次方程組?(2)列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：找出驟，又滲透鞏固新知練習(xí)1:用代入法解下列方程組.第(2)題大多數(shù)同學(xué)的方法是：要技巧，它中小學(xué)教育資源站中小學(xué)教育資源站(htp://),百萬資源免費(fèi)下載，無須注冊(cè)!“是否還有更好的解答方法?通過自主探究后發(fā)現(xiàn)由①得，6y=13-5x④,把④代人②解得，x=5,把x=5代入④解得：y=-21、把6y看作一個(gè)整體，代入消元，使解方程變得簡單許多.動(dòng)筆.練習(xí)2.分層練習(xí)：學(xué)生必須先嘗試完成B層練習(xí)，如果有困難，那么可以先完成A層練習(xí)后再做B層練習(xí)，順利完成B層的同學(xué)可以嘗試完成C層練習(xí).A層：1.將二元一次方程5x+2y=3化成用含有x的式子表示y的形式是y=;化成用含有y的式'子表示x的形式是x='較簡捷的解法是()A.利用①,用含x的式子表示y,再代入②;B利用①,用含y的式子表示x,再代入②;C.利用②,用含x的式子表示y,再代入①;D.利用②,用含x的式子表示x,再代人①;想.若學(xué)生習(xí)，讓學(xué)生同的題目，際情況，對(duì)B組3、用代入法解方程組：C組中小學(xué)教育資源站(htp://),百萬資源免費(fèi)下載，無須注冊(cè)!5、已知方程組的解為求a、b指導(dǎo)，使不展.這符合新理念：不同的發(fā)展.練習(xí)3:實(shí)踐活動(dòng)請(qǐng)你根據(jù)方程組編一道符合實(shí)際的應(yīng)小結(jié)與作業(yè)小結(jié)提高使運(yùn)算簡便.②列方程解應(yīng)用題的方法與步驟.③整體代入法等.識(shí)點(diǎn)，達(dá)到查漏補(bǔ)缺中小學(xué)教育資源站(),百萬資源免費(fèi)下載，無須注冊(cè)!2、你還有什么問題或想法需要和大家交流?布置作業(yè)題，第4題。(1)解方程組(2)利用你學(xué)會(huì)的整體代入法解下面的方程(3)小明外婆送來一籃雞蛋.這籃雞蛋最多只能裝55只左右.小明3只一數(shù)，結(jié)果剩下1只，但忘了數(shù)多少次，只好重?cái)?shù).他5只一數(shù)，結(jié)果剩下2只，可又忘了數(shù)多少次.他準(zhǔn)備再數(shù)時(shí)，媽媽笑著說：“不用數(shù)了，共有52只.”小明驚訝地問媽媽怎么知道的.媽媽笑而不答.同學(xué)們，你們知道這是為什么嗎?用題，達(dá)到的目的。本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)代入法解二元一次方程組是一項(xiàng)重要的數(shù)學(xué)基本技能.它需要通過一定的訓(xùn)練才能達(dá)到熟練、準(zhǔn)確的程度.而學(xué)生最反感的就是機(jī)械的訓(xùn)練.本課設(shè)計(jì)充分考慮到這點(diǎn)，因而使練習(xí)呈現(xiàn)形式的多樣化.比如自編考題、分層練習(xí)、實(shí)踐活動(dòng)等不時(shí)地給學(xué)生以新鮮感，而無重復(fù)枯燥之感.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，要不斷歸納總結(jié)才能事半功倍，借以提高技能，提高才智.代入消元法的消元思想體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“化未知為已知”的化歸思想方法，它是極重要的數(shù)學(xué)思想法.因此本課在練習(xí)結(jié)束后，都及時(shí)安排反思，加強(qiáng)化歸思想的總結(jié)和提煉，這對(duì)于提高學(xué)生的能力，發(fā)展學(xué)生的思維極有好處.中小學(xué)教育資源站消元(3)教學(xué)目標(biāo)1、掌握用加減法解二元一次方程組：想方法；學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.教學(xué)難點(diǎn)用“加減法“解二元一次方程組。知識(shí)重點(diǎn)學(xué)會(huì)用加減法解同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值不相等，且不成整教學(xué)過程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念創(chuàng)設(shè)情境王老師昨天在水果批發(fā)市場買了2千克蘋果和4千克梨共花了14元，李老師以同樣的價(jià)格買了2千克蘋果和3千克梨共花了12元，梨每千克的售價(jià)是多少?比一比看誰求得快.最簡便的方法：抵消掉相同部分，王老師比李老師多買了1千克的梨，多花了2元，故梨每千克的售價(jià)為2元.問題解蘊(yùn)含了樸素的加減想.反映出，科學(xué)的步，都可以在實(shí)中小學(xué)教育資源站(),百萬資源免費(fèi)下載，無須注冊(cè)!活動(dòng)中找到依據(jù).探究新知使學(xué)生進(jìn)法”解二元組，并在體會(huì)“代入不足的同“加減法”解二元一的優(yōu)越性，并掌握“加減法”.(由學(xué)生自主探究，并給出不同的解法)解法二：把2x看作一個(gè)整體，由①得2z=-1—3y,代入方程②,消去2x.肯定兩解法正確，并由學(xué)生比較兩種方法的優(yōu)劣.解法二整體代入更簡便，準(zhǔn)確率更高.有沒有更簡潔的解法呢?教師可做以下啟問題1.觀察土述方程組，未知數(shù)z的系數(shù)有什么點(diǎn)?(相等)嗎?得到一個(gè)一元一次方程.)解法三：①一②得：8y=-8,所以y=-1Y=-1代人①或②,得到x=1中小學(xué)教育資源站(),百萬資源免費(fèi)下載，無須注冊(cè)所以原方程組的解為2、變問題1.觀察上述方程組，未知數(shù)x的系數(shù)有什么特點(diǎn)?(互為相反數(shù))問題2.除了代人消元，你還有別的辦法消去x嗎?(兩個(gè)方程的兩邊分別對(duì)應(yīng)相加，就可消去x,得到一個(gè)一元一次方程.)解后反思：從上面的解答過程來看，對(duì)某些二元一次方程組可通過兩個(gè)方程兩邊分別相加或相減，消去其中一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，從而求出它的解.這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法.想一想：能用加減消元法解二元一次方程組的前提是什么?兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反義在于從“減“的情形自然地過渡到”加“的情形，或相等.觀察：本例可以用加減消元法來做嗎?中小學(xué)教育資源站(dow問題1.這兩個(gè)方程直接相加減能消去未知數(shù)嗎?為什么?問題2.那么怎樣使方程組中某一未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等呢?啟發(fā)學(xué)生仔細(xì)觀察方程組的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)x的系數(shù)成整數(shù)倍數(shù)關(guān)系.因此：②×2,得4x-10y=14③由①—③即可消去x,從而使問題得解.(追問：③一①可以嗎?怎樣更好?)想一想：本例題可以用加減消元法來做嗎?讓學(xué)生獨(dú)立思考，怎樣變形才能使方程組中某一未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等呢?解法1:通過由①×3,②×2,使關(guān)于x的系數(shù)絕對(duì)值相等，從而可用加減法解得.解法2:通過由①×5,②×3,使關(guān)于y的系數(shù)絕對(duì)值相等，從而可用加減法解得.怎樣更好呢?通過對(duì)比，使學(xué)生自己總結(jié)出應(yīng)選擇方程組系數(shù)的絕對(duì)值相等的二元一中小學(xué)教育資源站(),百萬資源免費(fèi)下載，無須注冊(cè)中同一未知數(shù)系數(shù)絕對(duì)值的最小公倍數(shù)較小的未知數(shù)消元.解后反思：用加減法解同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值不相等，且不成整數(shù)倍的二元一次方程組時(shí)，把一個(gè)(或兩個(gè))方程的兩邊乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)方程中某一未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等，從而化為第一類型方程組求解.數(shù)絕對(duì)值中小學(xué)教育資源站中小學(xué)教育資源站(),百萬資源免費(fèi)下載，無須注冊(cè)!不相等，且組.這是本點(diǎn).通過三個(gè)變式，搭鞏固新知練習(xí)1:教科書第111頁練習(xí)第1題點(diǎn)，讓學(xué)業(yè)中，自我診小結(jié)與作業(yè)小結(jié)提高回顧：用加減法解二元一次方程組的基本思想是什么?這種方法的適用條件是什么?步驟又是怎樣流、梳理所中小學(xué)教育資源站中小學(xué)教育資源站(),百萬資源免費(fèi)下載，無須注冊(cè)!的?學(xué)知識(shí)，培表達(dá)能力.布置作業(yè)本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)在學(xué)習(xí)加減法解題之前，學(xué)生們已經(jīng)知道了代人法解二元一次方程組的核心是代人“消元”,以使二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程求解.因此本節(jié)課例1的提出既是對(duì)代人法的復(fù)習(xí)，又是加減法的探索.同時(shí)，也通過一題多解培養(yǎng)學(xué)生開放性思維.促使其能力得到充分的發(fā)揮、提高.思維發(fā)散，是培養(yǎng)創(chuàng)新思維的基礎(chǔ).透徹理解一個(gè)題，勝過盲目的多個(gè)演練題.本課設(shè)計(jì)采用變式教學(xué)，充分利用一道例題，由淺人深，不斷中小學(xué)教育資源站(),百萬資源免費(fèi)下載，無須注冊(cè)!地注人新元素，不時(shí)地給學(xué)生以新鮮感，避免了頻繁地更換例題帶給學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“化未知為已知”的化歸思想方法，它是極重要的數(shù)學(xué)思想法.因此本課在練習(xí)結(jié)束后，都及時(shí)安排反思，加強(qiáng)化歸思想的總結(jié)和提煉，這對(duì)于提高學(xué)生的能力，發(fā)展學(xué)生的思維極有好處.消元(4)教學(xué)目標(biāo)1、熟練掌握加減消元法；2、能根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇合適的方法解方程3、通過分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)方程模型的重要性.教學(xué)難點(diǎn)教材中例4的數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜，是本課的難知識(shí)重點(diǎn)能根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇合適的方法解方程組。教學(xué)過程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念創(chuàng)設(shè)情境解二元一次方程組有哪幾種方法?它們的實(shí)質(zhì)是學(xué)生在看、中小學(xué)教育資源站(),百萬資源免費(fèi)下載，無須注冊(cè)!2、播放動(dòng)畫《西游記》場景，配數(shù)學(xué)詩.悟空順風(fēng)探妖蹤，千里只行四分鐘.歸時(shí)四分行六百，風(fēng)速多少才稱雄?請(qǐng)一名學(xué)生解釋詩歌大意：孫悟空順風(fēng)去查妖精的行蹤，僅用4分鐘就飛躍千里.逆風(fēng)返回時(shí)4分鐘走了600里，問風(fēng)速是多少?學(xué)生思考，根據(jù)題中等量關(guān)系，列出方程.則你會(huì)解這個(gè)方程組嗎?聽、想的過學(xué)知識(shí).探究新知學(xué)生獨(dú)立完成后.在班級(jí)里交流解法.∴x=200,代人①,得y=50原方程組的解為解法二：①一②,消去x。以下略.解法三：整體代入.由①得：4x=1000—4y,代入②,消去x.同理，也可消去y.解法四：化簡原方程組為