吉林省吉林市樺甸市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（含答案）

樺甸市重點(diǎn)中學(xué)2023—2024學(xué)年第一學(xué)期期中學(xué)情監(jiān)測(cè)八年數(shù)學(xué)學(xué)科試題一、選擇題（每小題2分，共12分）1．下列運(yùn)動(dòng)圖標(biāo)中，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖，，，，則（）（第2題）A．25° B．40° C．65° D．60°3．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，連接AE，若AE＝5，EC＝3，則BC的長(zhǎng)是（）（第3題）A．8 B．6 C．4 D．24．已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是6和9，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（）A．3 B．10 C．15 D．165．若，則的值是（）A．2 B．4 C．8 D．326．如圖，已知∠1＝∠2，若用“”證明，還需添加條件（）（第6題）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共24分）7．如圖，自行車(chē)的主框架采用了三角形結(jié)構(gòu)，這樣設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)依據(jù)是三角形具有______．（第7題）8．比較大?。海ㄌ睢啊被颉啊保ǖ?題）9．若，則______．10．如圖，，，若AB＝5，則DC＝______．（第10題）11．如圖，在等邊△ABC中，AD＝10cm，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，P是AD上的動(dòng)點(diǎn)，E是AB的中點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)_____cm．（第11題）12．如圖，AD是△ABC的中線，△ABD的周長(zhǎng)為23，△ACD的周長(zhǎng)為18，，則的值為_(kāi)_____．（第12題）13．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，△ABD的面積為18，AB＝12，則線段CD的長(zhǎng)度為_(kāi)______．（第13題）14．如圖．AB＝AC＝10cm，DB＝DC，若∠ABC＝60°，則BE＝______cm．（第14題）三、解答題（每小題5分，共20分）15．計(jì)算：．16．如圖，點(diǎn)F、C在BE上，BF＝CE，AB＝DE，DF＝AC．求證：∠A＝∠D．（第16題）17．已知一個(gè)多邊形的外角和比內(nèi)角和少720°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．18．已知計(jì)算的結(jié)果中不含項(xiàng)，求m的值．四、解答題（每小題7分，共28分）19．如圖，已知∠B＝∠C，，DE交BC于點(diǎn)E．求證：△DEC是等腰三角形．（第19題）20．如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，已知格點(diǎn)（頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn)）△ABC，是過(guò)網(wǎng)格線的一條直線．（第20題）（1）作△ABC關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的圖形；（2）在邊BC上找一點(diǎn)D，連接AD，使得∠BAD＝∠ABD．21．已知，求值：（1）；（2）．22．如圖，在△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)D、E，直線DM、EN交于點(diǎn)O．（第22題）（1）試判斷點(diǎn)O是否在BC的垂直平分線上，并說(shuō)明理由；（2）若∠BAC＝100°，求∠MON的度數(shù)．五、解答題（每小題8分，共16分）23．如圖，在長(zhǎng)為米、寬為米的長(zhǎng)方形鐵片上，挖去一個(gè)長(zhǎng)為米、寬為2b米的小長(zhǎng)方形鐵片．（第23題）（1）計(jì)算剩余部分（即陰影部分）的面積；（2）當(dāng)a＝4，b＝3時(shí)，求圖中陰影部分的面積．24．如圖，在四邊形ABCD中，，，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E，AF是∠DAB的平分線，BG是∠CBE的平分線．（第24題）（1）如圖①，當(dāng)時(shí)，求證：；（2）如圖②，當(dāng)時(shí)，直線AF交直線BG于點(diǎn)M，請(qǐng)寫(xiě)出∠AMB與、之間的數(shù)量關(guān)系并證明；（3）若將（2）中的條件改為，其余條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠AMB與、之間的數(shù)量關(guān)系．六、解答題（每小題10分，共20分）25．如圖，兩個(gè)全等的等邊三角形△ABC和△DEF的一邊重疊地放在直線上，AC、DE交于點(diǎn)P．（第25題）（1）判斷△PCE的形狀，并說(shuō)明理由；（2）寫(xiě)出圖中所有與線段PA相等的線段（不用證明）；（3）求證：AF＝BD．26．如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，AC＝20cm，P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向運(yùn)動(dòng)，且速度為1cm/s；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線BC－CA方向運(yùn)動(dòng)，且速度為2cm/s，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（第26題）（1）BP＝______cm（用含的式子表示）；（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)．①出發(fā)幾秒后，△PQB是等腰三角形？②通過(guò)計(jì)算說(shuō)明PQ能否把△ABC的周長(zhǎng)平分？（3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若△BCQ是以BC或BQ為底邊的等腰三角形，直接寫(xiě)出此時(shí)t的值．參考答案一、1．B2．C3．A4．B5．A6．C二、7．穩(wěn)定性8．>9．610．511．1012．513．314．5三、15．解：原式．16．證明：∵BF＝CE，∴BF+FC＝CE+FC，∴BC＝EF，在△ABC和△DEF中，∵∴，∴．17．解：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為8．18．解：．四、19．證明：∵，∴，∵，∴，∴△DEC是等腰三角形．20．解：（1）如圖，即為所求．（2）如圖，點(diǎn)D即為所求．21．解：（1）原式＝31．（2）原式＝108．22．解：（1）連接AO、BO、CO，∵DM、EN分別是AB、AC的垂直平分線，∴AO＝BO，OA＝OC，∴OB＝OC，∴點(diǎn)O在BC的垂直平分線上．（2）∠MON＝80°．五、23．解：（1）平方米．（2）當(dāng)a＝4，b＝3時(shí)，原式＝105，∴圖中陰影部分的面積是105平方米．24．（1）證明：∵AF是∠DAB的平分線，BG是∠CBE的平分線，∴∠BAD＝2∠BAF，∠EBC＝2∠EBG，∵，∴∠BAF＝∠EBG，∴2∠BAF＝2∠EBG，∴∠BAD＝∠EBC，∴，∴．（2）解：，理由：延長(zhǎng)AD、BC交于點(diǎn)H，∵，，∴，∴，∵，∴．（3）解：．六、25．（1）解：△PCE是等邊三角形，理由如下：∵△ABC、△DEF是全等的等邊三角形，∴，∴，∴△PCE是等邊三角形．（2）解：．（3）證明：∵△ACB和△DEF是兩個(gè)全等的等邊三角形，∴，，，在△AFC和△DBE中，∵∴，∴