陜西省西安市新城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

八年級學(xué)業(yè)水平質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)注意事項：1．滿分120分，答題時間為120分鐘．2．請將各題答案填寫在答題卡上．一、選擇題（本題共9小題，每小題3分，共27分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的）1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．20222．已知點在第四象限內(nèi)，到軸的距離等于3，到軸的距離等于4，則點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．3．如圖，兩直線被直線所截，已知，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．甲、乙兩人相同條件下進(jìn)行射擊練習(xí)，兩人5次射擊成績的平均數(shù)都是8環(huán)．方差分別是，則下列關(guān)于兩人射擊成績的說法正確的是（）A．甲的成績比乙穩(wěn)定 B．乙的成績比甲穩(wěn)定C．甲、乙兩人的成績同樣穩(wěn)定 D．無法比較5．將一次函數(shù)的圖象沿軸向下平移3個單位長度后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為（）A． B． C． D．6．如圖，，正方形和正方形的面積分別是289和225，則以為直徑的半圓的面積是（）A． B． C． D．7．列方程組解古算題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？”題目大意：幾個人共同購買一件物品，每人出8錢，余3錢；每人出7錢，缺4錢．設(shè)參與共同購買的有個人，物品價值錢，可列方程組（）A． B． C． D．8．如圖，若兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)為，則關(guān)于的方程組的解為（）A． B． C． D．9．甲、乙兩個草莓采摘園為吸引顧客，在草莓售價相同的條件下，分別推出下列優(yōu)惠方案：進(jìn)入甲園，顧客需購買門票，采摘的草莓按六折優(yōu)惠；進(jìn)入乙園，顧客免門票，采摘草莓超過一定重量后，超過的部分打折銷售．活動期間，某顧客的草莓采摘量為千克，若在甲園采摘總費用為元，在乙園采摘總費用為元．與之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法錯誤的是（）A．乙園草莓優(yōu)惠前的售價是30元/千克B．甲園的門票費用是60元C．乙園超過5千克后，超過部分的價格按五折優(yōu)惠D．顧客用280元在甲園采摘的草莓比到乙園采摘的草莓更多二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）10．16的平方根是______．11．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是______．12．在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為軸，且，則點的坐標(biāo)為______．13．已知直線經(jīng)過第二、四象限，則直線不經(jīng)過第______象限14．將按如圖所示翻折，為折痕試寫出和之間的數(shù)量關(guān)系______．第14題圖15．如圖，在中，于點于點與交于點，連接，則的長為______．第15題圖三、解答題（本題共10小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．（本題滿分5分）計算：．17．（本題滿分5分）解方程組：18．（本題滿分5分）已知是25的算術(shù)平方根，是的立方根，是的整數(shù)部分，求的平方根．19．（本題滿分6分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，的頂點都在網(wǎng)格線的交點上，點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)為，點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)為．（1）根據(jù)上述條件，在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系．（2）作出關(guān)于軸的對稱圖形．（3）寫出點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)．20．（本題滿分6分）如圖，有一高層住宅發(fā)生火災(zāi)，消防車立即趕到距住宅12米（的長）處，升起云梯到發(fā)生火災(zāi)的住戶窗口，云梯長20米，云梯底部距地面3米（的長），問發(fā)生火災(zāi)的住戶窗口距離地面有多少米（的長）？21．（本題滿分7分）如圖，點分別在直線上，已知．（1）與平行嗎？請說明理由．（2）若，求的度數(shù)．22．（本題滿分8分）某快遞公司每天下午15：00~16：00為集中攬件和派件時段，甲倉庫用來攬收快件，乙倉庫用來派發(fā)快件，快件（件）與時間（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）求甲倉庫攬收快件（件）與時間（分鐘）之間的函數(shù)表達(dá)式．（2）若已知乙倉庫用來派發(fā)快件（件）與時間（分鐘）之間的函數(shù)表達(dá)式是，則經(jīng)過多少分鐘，甲倉庫比乙倉庫的快件數(shù)量多200件？此時甲倉庫的快件數(shù)量是多少？23．（本題滿分9分）在學(xué)校組織的“學(xué)習(xí)強國”知識競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為A，B，C，D四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分，90分，80分和70分．年級組長張老師將801班和802班的成績進(jìn)行整理，并繪制成了如下的統(tǒng)計圖．（1）在本次競賽中，802班成績在C級以上（包括C級）的人數(shù)為多少？（2）請你將下面的表格補充完整：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）B級及以上人數(shù)801班87.69018802班87.6100（3）結(jié)合以上統(tǒng)計量，請你從不同角度對這次競賽成績的結(jié)果進(jìn)行分析（寫出兩條即可）．24．（本題滿分10分）某山區(qū)有23名中、小學(xué)生因貧困失學(xué)需要捐助．已知資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費用需要a元，一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費用需要b元．某校學(xué)生積極捐助，初中各年級學(xué)生捐款數(shù)額與用其恰好資助貧困中、小學(xué)生人數(shù)的部分情況如下表：年級捐款數(shù)額/元資助貧困中學(xué)生人數(shù)/名資助貧困小學(xué)生人數(shù)/名初一年級400024初二年級420033初三年級7400（1）求a，b的值．（2）若初三年級學(xué)生的捐款剛好解決了其余貧困中、小學(xué)生的學(xué)習(xí)費用，求初三年級學(xué)生的捐款數(shù)額可資助的貧困中、小學(xué)生的人數(shù)．25．（本題滿分14分）如圖，直線與直線分別交于點，且與互補．圖1圖2圖3（1）如圖1，求證：．（2）如圖2，與的平分線交于點的延長線與交于點是上的一點，且，求證：．（3）如圖3，在（2）的條件下，連接是上的一點，使，作平分，交于點，求的度數(shù)．八年級學(xué)業(yè)水平質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本題共9小題，每小題3分，共27分）題號123456789答案BDCADBAAD二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）10．11．12．或13．三14．15．三、解答題（本題共10小題，共75分）16．（5分）解：原式．17．（5分）解：由②，得③，把③代入①，得，整理，得，．把代入③，得，原方程組的解為18．（5分）解：是25的算術(shù)平方根，是的立方根，解得，的整數(shù)部分是2，，，的平方根為．19．（6分）解：（1）如圖，建立平面直角坐標(biāo)系．（2）如圖，即為所求．（3）點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)為．20．（6分）解：由題意，可知米，米，米．在中，根據(jù)勾股定理，得，即，米，（米）．答：發(fā)生火災(zāi)的住戶窗口距離地面有19米．21．（7分）解：（1）平行．理由如下：，，．，，．（2），．，，．22．（8分）解：（1）設(shè)甲倉庫攬收快件（件）與時間（分鐘）之間的函數(shù)表達(dá)式為．將代入，得解得．（2）根據(jù)題意，得，解得，此時（件）．答：經(jīng)過40分鐘，甲倉庫比乙倉庫的快件數(shù)量多200件，此時甲倉庫的快件數(shù)量是280件．23．（9分）解：（1）801班參加比賽的人數(shù)為．每班參加比賽的人數(shù)相同，802班參加比賽的有25人，C級以上（包括C級）的人數(shù)為．（2）801班成績的眾數(shù)為90分，802班成績?yōu)榧壍膶W(xué)生有（人）；成績?yōu)榧壍膶W(xué)生有（人）；成績?yōu)榧壍膶W(xué)生有（人）；成績?yōu)榧壍膶W(xué)生有（人），班競賽成績的中位數(shù)為80分，802班成績?yōu)榧壖耙陨系娜藬?shù)為．補全表格如下：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）級及以上人數(shù)801班87.6909018802班87.68010012（3）①從平均數(shù)的角度看，兩班成績一樣；從中位數(shù)的角度看，801班比802班的成績好；②從平均數(shù)的角度看，兩班成績一樣；從眾數(shù)的角度看，802班比801班的成績好．（答案不唯一）24．（10分）解：