湖南省張家界市桑植縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

年下學(xué)期九年級(jí)期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：本試卷共三道大題，滿分120分，時(shí)量120分鐘一、單選題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1．下列函數(shù)不是反比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．2．關(guān)于的一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根3．在中，，，則的值是（）A． B． C．2 D．4．如圖，為反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，軸于點(diǎn)，的面積為6，則的值是（）A．6 B．12 C． D．5．“夢(mèng)里張家界，桑植白茶香”．桑植白茶是張家界市桑植縣特產(chǎn)，是國(guó)家地理標(biāo)志證明商標(biāo)．我縣大力推廣白茶產(chǎn)業(yè)，助力鄉(xiāng)村振興．已知我縣2021年茶園面積是6.57萬(wàn)畝，2023年達(dá)到7.95萬(wàn)畝，若設(shè)這兩年茶園面積的年平均增長(zhǎng)率為，則可列方程為（）A． B．C． D．6．大自然是美的設(shè)計(jì)師，即使是一片小小的樹葉，也蘊(yùn)含著“黃金分割”．如圖，為的黃金分割點(diǎn)，如果的長(zhǎng)度為，那么的長(zhǎng)度是（）．A． B． C． D．7．如圖，的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，那么的值為（）A． B． C． D．8．如圖，在中，是的中點(diǎn)，，若的面積為4，則四邊形的面積為（）A．8 B．10 C．12 D．169．函數(shù)與在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（）A． B．C． D．10．如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊在軸上，在軸上，如果矩形與矩形關(guān)于點(diǎn)位似，且矩形的面積等于矩形面積的，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C．或 D．或二、填空題（本大題8小題，每小題3分，共24分）11．已知，那么______．12．關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根為0，則______．13．在反比例函數(shù)的圖象的每一支曲線上，都隨的增大而減小，則的取值范圍是______．14．設(shè)是一元二次方程的兩個(gè)根，則______．15．今年某果園隨機(jī)從甲、乙、丙三個(gè)品種的枇杷樹中各選了5棵，其產(chǎn)量的平均數(shù)（單位：千克）及方差（單位：千克）如表所示：甲乙丙4545421.82.31.8明年準(zhǔn)備從這三個(gè)品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的枇杷樹進(jìn)行種植，則應(yīng)選的品種是______．16．已知：如圖，在中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，要使，則需要增加的一個(gè)條件是______．（寫出一個(gè)即可）17．如圖所示，某攔水大壩的橫斷面為梯形，，為梯形的高，其中迎水坡的坡角，坡長(zhǎng)米，背水坡的坡度（為與的比值），則背水坡的坡長(zhǎng)為______米．18．如圖，，，，…，（為正整數(shù)）均為等邊三角形，它們的邊長(zhǎng)依次是，頂點(diǎn)均在軸上，點(diǎn)是所有等邊三角形的中心，點(diǎn)的坐標(biāo)為______．三、解答題（本大題8小題，第19小題10分，第20小題6分，第21～25小題每題8分，第26小題10分，滿分66分）19．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）； （2）．20．計(jì)算：．21．12月22日省垃圾分類檢查組來(lái)我縣對(duì)垃圾分類工作開展實(shí)地檢查，在職業(yè)中等專業(yè)學(xué)校學(xué)生中開展“垃圾分類知多少”的專題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為A．“非常了解”、B．“比較了解”、C．“基本了解”、D．“不太了解”四個(gè)等級(jí)，劃分等級(jí)后的數(shù)據(jù)整理成如下表格和頻數(shù)分布直方圖．等級(jí)頻數(shù)頻率非常了解30比較了解0.25基本了解1000.5不太了解20合計(jì)1根據(jù)以上信息，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）表中______，______；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該校有學(xué)生1800人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這些學(xué)生中“不太了解”垃圾分類知識(shí)的人數(shù)．22．如圖所示，一艘輪船在近海處向正東航行，燈塔附近30海里的圓形區(qū)域內(nèi)有暗礁，輪船在處測(cè)得燈塔在北偏東方向上，繼續(xù)航行40海里到達(dá)處，此時(shí)測(cè)得燈塔在北偏東方向上．（1）求輪船在處時(shí)離燈塔的距離是多少？（2）若輪船繼續(xù)向東航行，有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？23．如圖，在直角三角形中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．問(wèn)點(diǎn)出發(fā)幾秒后可使四邊形的面積為面積的？24．如圖，已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求直線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)及的面積．25．如圖，在中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，且，．（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng)．26．如圖，矩形的頂點(diǎn)分別在軸和軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與重合），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與邊交于點(diǎn)，連接．圖1圖2圖3（1）如圖1，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖2，若直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，連接，求證：；（3）如圖3，將沿折疊，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)不落在矩形外部時(shí)，求的取值范圍．桑植縣九年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷參考答案一．選擇題（本大題10小題，每小題3分，滿分30分）1．B． 2．A． 3．A． 4．C．5．D． 6．B． 7．D． 8．C．9．B． 10．D．二．填空題（本大題8小題，每小題3分，滿分24分）11．3． 12．． 13．． 14．．15．甲． 16．或或．17．12． 18．．三．解答題（本大題8小題，第19小題10分，第20小題6分，第21-25小題每題8分，第26小題10分，滿分66分）19．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋航猓海?），，，，所以，（2），，或，所以，20．解：原式．21．解：（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)（人）（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）（人）22．解：（1）由題意得，，，，，（海里）（2）作交的延長(zhǎng)線于，在中，，（海里），，輪船繼續(xù)向東航行，無(wú)觸礁危險(xiǎn)．23．解：當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為時(shí)，，，由題意得：，整理得：，解得：（不符合題意，舍去），即當(dāng)時(shí)，四邊形的面積為面積的24．解：（1）在上，．反比例函數(shù)的解析式為．點(diǎn)在上，．．經(jīng)過(guò)，．解之得．一次函數(shù)的解析式為．（2）是直線與軸的交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，．點(diǎn)．．．25．（1）證明：，，，，，又，（2），，即，或（舍去）．又，．26．解：（1）如圖1，四邊形是矩形，軸，軸，，是的中點(diǎn)，，雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，，當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)的坐標(biāo)為．圖1（2）證明