廣東省深圳市福田區(qū)重點(diǎn)學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

福田區(qū)重點(diǎn)學(xué)校2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期初三年級(jí)入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（說(shuō)明：本試卷考試時(shí)間為90分鐘，滿(mǎn)分為100分）一.選擇題（共10小題）1．2024的相反數(shù)是（）A．12024B．?2024C．?2．2023年10月8日晚，伴隨圣火緩緩熄滅，杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)圓滿(mǎn)閉幕，亞運(yùn)是體育盛會(huì)，也是文化旅游的盛會(huì)，下列與杭州亞運(yùn)會(huì)有關(guān)的圖案中，屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B．C． D．3．2023年8月29日，華為搭載自研麒麟芯片的mate60系列低調(diào)開(kāi)售，據(jù)統(tǒng)計(jì)，華為mate60系列手機(jī)共售出約160萬(wàn)臺(tái)，將數(shù)據(jù)1600000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.16×107B．1.6×1064．2024年福田區(qū)2月5日至2月11日的氣溫（℃）如下表：日期5日6日7日8日9日10日11日最低氣溫17161010111213最高氣溫23221814131922那么這一周最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．10,12B．22,14C．22,19 D．10,105．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)23=a5B．a(chǎn)8÷6．若關(guān)于x的一元二次方程kx2?2x+A．k<13B．k≤13C．k<7．如圖，一束平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后，其折射光線與一束經(jīng)過(guò)光心O的光線相交于點(diǎn)P，點(diǎn)F為焦點(diǎn).若∠1=155°,∠A．45°B．50°C．55°8．下列命題正確的是（）A．三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和B．在反比例函數(shù)y=3x的圖像上，yC．兩條直線被第三條直線所截，同位角一定相等D．在圓中，垂直于弦的直徑平分弦9．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書(shū)中有一個(gè)問(wèn)題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱(chēng)之重適等，交易其一，金輕十三兩，問(wèn)金、銀各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱(chēng)重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)），問(wèn)黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每校白銀重y兩。根據(jù)題意得（）A．9x=11y10yC．11x?9y10y10．如圖1，在平行四邊形ABCD中，BC⊥BD，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度沿B→C→D勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)；以1cm/s的速度沿A→B勻速運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)停止時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，圖2是△BEF的面積SA．356sB．5sC．4s或356二.填空題（共5小題）11．分解因式：xy212．歐陽(yáng)修在《賣(mài)汕翁》中寫(xiě)道：“（翁）乃取葫蘆置于地，以錢(qián)覆其口徐以杓酌油瀝之，自錢(qián)孔入，而錢(qián)不濕”，可見(jiàn)賣(mài)油的技藝之高超如圖，若銅錢(qián)半徑為2cm，中間有邊長(zhǎng)為1cm的正方形小孔，隨機(jī)向銅錢(qián)上滴一滴泊（油滴大小忽略不計(jì)），則油恰好落入孔中的概率是13．今年冬大哈爾濱的冰雪旅游是繼夏天的淄博燒烤之后的新旅游熱點(diǎn)，南方游客紛紛打卡哈爾濱冰雪大世界.一位游客乘滑雪板沿坡度為i=1:214．如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=kxx<0的圖象上，頂點(diǎn)B、C在第一象限，對(duì)角線AC//x軸，交y15．如圖，在邊長(zhǎng)為6的等邊△ABC中，D、E分別在邊AC、BC上，AD=2CD,CE=2BE三.解答題16．（5分）計(jì)算117．（7分）先化簡(jiǎn)x?18．（8分）中學(xué)生心理健康受到社會(huì)的廣泛關(guān)注，某校開(kāi)展心理健康教育專(zhuān)題座，就學(xué)生對(duì)心理健康知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有

人，條形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為

，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“非常了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為

.（2）若該校共有學(xué)生800人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，可以估計(jì)出該校學(xué)生中對(duì)心理健康知識(shí)“不了解”的總?cè)藬?shù)為

人；（3）若某班要從對(duì)心理健康知識(shí)達(dá)到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2人參加心理健康知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好抽到2名女生的概率。19．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB、BC于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為心，大于12MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線BP，交AC（1）判斷直線AC與⊙O（2）若BC=6,tan20．（8分）某校開(kāi)設(shè)智能機(jī)器人編程的技本課，購(gòu)買(mǎi)了A,B兩種型號(hào)的機(jī)器人模型。A型機(jī)器人模型單價(jià)比B型機(jī)器人模型單價(jià)多200元，用2000元購(gòu)買(mǎi)A機(jī)器人模型和用1200元購(gòu)買(mǎi)（1）求A型，B型機(jī)器人模型的單價(jià)分別是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備用次購(gòu)買(mǎi)A型和B型機(jī)器人模型共40臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)B型機(jī)器人模型不超過(guò)A型機(jī)器人模型的3倍，目商家給出了兩種型號(hào)機(jī)器人模型均打八折的優(yōu)惠，問(wèn)購(gòu)買(mǎi)A型和B型機(jī)器人模型各多少臺(tái)時(shí)花費(fèi)最少？最少花費(fèi)是多少元？21．（10分）綜合實(shí)踐設(shè)計(jì)“腳手架”支桿的長(zhǎng)度材料1為培養(yǎng)學(xué)生勞動(dòng)實(shí)踐能力，某學(xué)校在校西南角開(kāi)辟出一塊勞動(dòng)實(shí)踐基地.如圖是其中蔬菜大棚的橫截面，它由拋物線AED和矩形ABCD構(gòu)成.已知矩形的長(zhǎng)BC=12米，寬AB=3米，拋物線最高點(diǎn)材料2冬季到來(lái)，為防止大雪對(duì)大棚造成損壞，學(xué)校決定在大棚兩側(cè)安裝兩根垂直于地面且關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的支撐柱PQ和MM，如圖所示材料3為了進(jìn)一步固定大棚，準(zhǔn)備在兩根支撐柱上架橫梁PN.搭建成一個(gè)矩形“腳手架”P(pán)QMN，如圖所示.問(wèn)題解決任務(wù)1確定大棚形狀按如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系，求拋物線AED的函數(shù)表達(dá)式.任務(wù)2嘗試計(jì)算間距若兩根支撐柱PQ，MN的高度均為6米，求兩根支撐柱PQ.MN之間的水平距離.任務(wù)3探索最優(yōu)方案為了進(jìn)一步固定大棚，準(zhǔn)備在兩根支撐柱上架橫梁PN.搭建成一個(gè)矩形“腳手架”P(pán)QMN，求出“腳手架”三根支桿PQ、PN、22．（9分）（1）發(fā)現(xiàn)：如圖①所示，在正方形ABCD中，點(diǎn)E,F分別是AB,AD上的兩點(diǎn)，連接（2）探究：如圖②，在矩